最新北师大版数学七年级上册《数轴》优质导学案

2.2 数轴
1、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。

2、理解相反数的意义及求法。

3、了解数轴的意义及画法。

1、前置准备：
（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。

（2）你能用直线上的点表示有理数吗？课题：数轴
2、自主学习：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题
（1）画一条水平直线，在直线上取一点C（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。

（2）如图，指出数轴上A、B、C各点表示的有理数，并用“〈”将它们连接起来：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

B C A
-3 –2 –1 0 1 2 3
（3）5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-3.5。

（4）数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。

（5）比较大小：-3▁▁▁5；0 ▁▁▁-4；-3 ▁▁▁2.5。

3、合作交流
（1）什么是数轴？怎样画数轴。

（2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？
（3）什么是相反数？怎样求一个数的相反数？
（4）如何利用数轴比较有理数的大小？
4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

5、当堂训练：
（1）下列说法正确的是（）
A、数轴上的点只能表示有理数
B、一个数只能用数轴上的一个点表示
C、在1和3之间只有2
D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2
（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数
⑤0的相反数是0⑥-0=0。

上述说法中正确的是（）
A、①②⑥
B、②③⑤
C、①④
D、③④⑤⑥
（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。

（4）用“﹤”或“﹥”号填空
①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1
（5）写出下列各数的相反数
3.4，-3，0，a，2a-3。

1、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

1、画数轴，并在数轴上表示下列各数：
-1，2，-0.5，4，5.2。

要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。

2、如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填如适
当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。

3、若代数式3a-5与4a-2互为相反数，则a=（）
4、如图所示，是一个不完整的数轴，请把它补充完整
-3 2
5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请研究他们的相反数在数轴上的位
置，并比较大小。

c b 0 a
中考真题
若三个互不相等的有理数既可表示为1、a、a+b的形式，又可表示为0、b、b∕a的形式，试求a、b的值。

学习名言：
1、学习必须与实干相结合。

——泰戈尔
2、学而时习之，不亦说乎？——孔子
3、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。

——李苦禅
4、求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。

——加菲劳
5、知识有如人体血液一样的宝贵。

人缺少了血液，身体就要衰弱，人缺少了知识，头脑就要枯竭。

——高士其
6、少年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。

皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。

——张潮。