基于自适应模糊卡尔曼滤波的锂电池SOC估计

基于自适应模糊卡尔曼滤波的锂电池SOC 估计
孙庆,卫能,侯卫国,李峰
(芜湖赛宝机器人产业技术研究院有限公司,安徽芜湖241003)
摘要:在基于卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计过程中,噪声的不确定严重地影响了常规卡尔曼滤波结果
的精度,较大的噪声变化甚至会导致滤波发散。

为此提出了一种基于自适应模糊卡尔曼滤波的SOC 估计方法,根据模糊推理系统在线监测到的残差变化情况,对系统噪声和量测噪声进行调整,从而提高了卡尔曼滤波精度。

在城市道路循环工况下的仿真结果表明,基于自适应模糊卡尔曼滤波的SOC 估算误差可以达到3%以内,提高了SOC 估计精度。

关键词:电池荷电状态;模糊卡尔曼滤波;噪声方差;自适应中图分类号:TM 911文献标志码:A 文章编号:1672-5468(2020)S1-0019-05doi:10.3969/j.issn.1672-5468.2020.S1.006
表2
计算结果数据组截尾法Grubbs 法Dixon 法
R
L
x
R L
x
R
L x 1)α=0.05885763.44--65.0988,82-60.67α=0.01885763.44--65.0988,82-60.672)α=0.05837680.67--80.45--80.45α=0.01837680.67--80.45--80.453)α=0.05955070.00955070.00
955070.00α=0.01955070.00--70.45955070.004)α=0.05855979.50-5980.11-5980.11α=0.01855979.50-5980.11-5980.115)α=0.05855877.22--76.19-58,5980.11
α=0.01855877.22--76.19--76.196)
α=0.05855878.00--76.38--76.38α=0.01855878.00
-
-76.38
--76.38
注:R 表示去除的上侧值,L 表示去除的下侧值,x 表示去除后剩余数据的均值
5)对比数据组5),数据组5)仅比数据组4)多了一位专家的分数(异常低分),Dixon 法检验到了全部2个下侧异常值,而采用Grubbs 法时2个下侧异常值都没能被排除;
6)对比数据组6),在数据量较小的时候,Dixon 法和Grubbs 法都没有检出异常值;
7)对比检出水平琢=0.05和α=0.01可知,α=0.05时能检出更多的离群值,但是应根据实际情况选择合适的检出水平。

4
结束语
对比截尾法,使用统计检验方法的优点在于不盲目去掉最高最低分,而是去掉最多2个异常分,包括异常高分或者异常低分,如果不存在异常分数就全部保留。

文章对比了在专家评分数据中使用时,Grubbs 检验法和Dixon 检
验法这两种统计检验方法的效果。

由于Grubbs 法使用样本均值和样本标准差计算偏差值,当离群值的数量超过1,特别是离群值在同侧时,会使得计算的标准偏差、平均值都受到影响,可能将离群值判定为非异常值[7]。

在实际的处理过程中,误判问题是不可避免的,我们只能通过选择恰当的方法尽量地降低误判发生的几率。

根据测试数据,统计检验法在灵活性上优于传统截尾法,而在统计检验法中Dixon 法在上述各种情况中的表现都优于Grubbs 法,计算出的最终成绩也更能反映专家组真实的综合意见。

但是在专家人数较少时,例如少于8人时,每位专家分数的权重增大,数据的统计学意义降低,不建议使用统计方法,建议使用传统的截尾方法。

在实际的项目评审专家评分中,建议根据实际情况,在专家人数足够多的情况下,使用Dixon 检验法去除异常值,这样能够更为准确地反映专家的意见。

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电子产品可靠性与环境试验
ELECTRONIC PRODUCT RE L IABIL I TY AND ENVI R ONMENTAL TESTING
可靠性与环境适应性理论研究
电子产品可靠性与环境试验2020年
图1一阶RC 模型
引言
电池管理系统是电动汽车的核心组成部分[1],荷电状态(SOC :State of Charge )估计对于电池管理系统意义重大。

目前SOC 估计常用方法包括电流积分法、开路电压法、卡尔曼滤波及其组合的方法[2]等。

开路电压法需通过静置后测量得到的端电压来估计当前的SOC 值,此方法估计精度较高。

但此方法需要长时间静置,因此其不适用于实时估计SOC ,无法满足实际的使用需求。

内阻法是根据测量电池的内阻来估算SOC ,在线估计SOC 时需不间断地测量内阻,因此也不适用于在线估计SOC 。

安时法是可直接对SOC 进行估算的方法,但其需要准确的SOC 的初值并且其对电流测量的精度要求很高。

电流精度较低会导致误差不断地累积,因此不可单独使用。

目前SOC 估计方法中卡尔曼滤波器[3]使用较为广泛,但采用卡尔曼滤波法估计电池SOC 时,一般都不考虑噪声变化,并假定噪声均值为零。

仅在噪声不变的情况下,基于卡尔曼滤波的SOC 估计效果才会好。

在现实中,电池管理系统工作条件恶劣,电动机、均衡器、车载充电机、供电系统和开关管等会产生大量的电磁干扰,这些干扰通过各种方式对电池管理系统进行干扰,进而使得在估计SOC 时会有大量的不可预知的噪声产生,进而导致SOC 的估计结果不准确。

而传统的卡尔曼滤波要求其统计特性己知,从而使卡尔曼滤波法的估计性能下降,甚至会引起发散[4]。

针对系统噪声方差和量测噪声方差不可知导致SOC 估算精度下降的问题,一些学者采用了自适应卡尔曼滤波来解决该问题[5-6],此类方法大多在卡尔曼滤波的基本原理中添加一个遗忘因子,对系统噪声方差和量测噪声方差进行动态调整。

由于其设置遗忘因子的盲目性,从而导致了误差随公式变化而并非跟随实际的迭代过程不断变化,进而造成了估计精度的下降。

文献[7]将模糊推理与卡尔曼滤波相结合,但只对量测噪声进行调整,没有考虑对系统噪声的调整。

当系统噪声变化较大时,会导致SOC 估计精度下降。

为了解决SOC 估计过程中噪声统计特性未知的问题,本文提出了一种针对锂电池SOC 估计的模糊卡尔曼滤波方法。

将Sugeno 型模糊推理系统与卡尔曼滤波相结合,Sugeno 型模糊推理系统[8-9]通过监测残差的均值和方差匹配度,对系统噪声方差和量测噪声方差同时进行模糊调节,从而使得对噪声变化具有较好的自适应性,可防止滤波过程的发散。

模糊推理系统用模糊理论作为主要的计算工具,常用于复杂的非线性映射。

Sugeno 型模糊推理系统直接输出精确量,可降低模糊卡尔曼滤波估计的计算复杂度。

1
锂电池等效电路模型
基于卡尔曼滤波的SOC 估计需首先建立等效电路模型,图1为一阶RC 模型,该模型具有较高的精度[11],且计算复杂度适中。

该模型中的E 表示电池电动势,R 0、R 1分别为电池的欧姆电阻和极化内阻。

电池放电时,由一阶RC 模型得:
E k =V k +R 0I k +u k (1)
I k =u k R 1+du k
d t
(2)
收稿日期:2020-03-26
作者简介:孙庆(1991-),男,安徽淮北人,芜湖赛宝机器人产业技术研究院有限公司工程师,硕士,主要从事机器人性
能检测与测试技术研究工作。

SOC Estimation of Lithium Batteries Based on Adaptive
Fuzzy Kalman Filter
SUN Qing ,WEI Neng ,HOU Weiguo ,LI Feng
(Wuhu Ceprei Robotics Industry Technology Research Institute Co.,Ltd.,Wuhu 241003,China )Abstract :During the estimation of the SOC of the lithium battery based on Kalman filter ,the
uncertainty of the noise seriously affects the accuracy of the conventional Kalman filter results ,and the large noise change will even lead to the divergence of the filter.Therefore ,a SOC estimation method based on adaptive fuzzy kalman filter is proposed ,and the system noise and measurement noise are adjusted according to the residual variation on-line monitored by the fuzzy inference system ,which improves the accuracy of Kalman filter.The simulation results under the UDDS show that the SOC error based on adaptive fuzzy Kalman filter can reach less than 3%,which improves the accuracy of SOC estimation .
Key words :SOC ;fuzzy Kalman filtering ;noise variance ;adaptive
增刊1图2模糊自适应卡尔曼滤波算
法
E k =
F (SOC k )(3)
SOC 估计的电流积分法的离散形式如下:
SOC k +1=SOC k -ηΔt C N
I k (4)
式(4)中:C N ———电池额定容量;
η——
—库伦效率。

将公式(2)离散化并结合(4)得:
SOC k+1u k+1[]
=10
0exp (-Δt R 1C
)[
]SOC k
u k
[
]
+--Δt C N ηR 1(1-exp (-Δt R 1C ))⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦
⎥⎥⎥⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥⎥I k +ωk 1ωk 2
[]
(5)由公式(1)和公式(3)可得:
V k =F (SOC k )-R 0I k -u k +v k (6)式(6)中:V k ——
—电池端电压;E k ———电池开路电动势,E k 与SOC k 存在着非线性关系;ωk ———系统噪声;v k ——
—量测噪声。

2
基于常规卡尔曼滤波的SOC 估计
卡尔曼滤波法是近年来常用的估算方法,通过递推算
法实现对锂电池SOC 的最优估计。

SOC 值作为状态矩阵中的一个元素,通过如下卡尔曼算法的递推可得到各个时刻的SOC 估计。

X
^k /k -1=AX ^k -1+BI k -1(7)X
^k =X ^k /k -1+K k (V k -V ^k )(8)
K k =P
^k /k -1C T k (C k P ^k /k -1C T k +R k -1)-1(9)P k /k -1=AP k -1A T +Q k -1(10)P k =(I k -K k C k )P k /k -1
(11)式(7)-(11)中:Q k ———噪声ωk 的方差阵;
R k ———r k 的方差;K k ———滤波增益;
X ^k /k -1———当前状态的先验估计;X k ———现状态的最优估计值;P k -1———状态误差协方差;P k /k -1———状态误差协方差的先验值。

由公式(5)-(6)可知,A 、B 、C 和X
^k 如下:A =100exp (-Δt R 1C
)
[
]
(12)
B =--Δt
C N ηR 11-exp (-Δt R 1C )(
)⎡⎣⎢⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎥
⎥
⎥⎥(13)C =F (SOC k )SOC k -1[
]
(14)
X ^k =SOC k u k
[]
(15)
传统的卡尔曼滤波方法估计锂电池SOC 时,通常认定
噪声为零均值白噪声,且噪声方差不变。

3
模糊自适应卡尔曼滤波设计
在SOC 估算中,电池管理系统对信号的采样常会受到来自外界的各种噪声的干扰,使得基于传统卡尔曼滤波器的SOC 估计精度降低,甚至引起发散。

为了提高SOC 的估计精度,本文采用模糊自适应卡尔曼滤波[12]方法,根据测量数据实时对噪声方差进行动态调整,进而提高SOC 的估计精度。

Q k =βQ k -1(16)R k =αR k -1(17)
式(16)-(17)中:α、β———调整系数。

判断滤波器系统噪声方差阵Q k 、量测噪声方差R k 值是否需要调整的一个方法,就是监控残差D k 。

残差是端电压真实量与端电压估计量之间的差值。

理想情况下的残差均值为零,且残差方差的理论值N k 的值与实际值M k 的值相等。

如果滤波过程中残差不再是零均值,或残差方差的理论值N k 与实际值M k 不匹配,则需对滤波噪声进行调整。

因此本文根据残差均值和残差方差的匹配度来对噪声进行调整。

D k =V k -V
^k
(18)
r k =1
N k j-k-N ∑D
j
(19)
M k =1
M
k
i -k-M +1
∑D j
D
i
(20)
N k =C k (AP k -1A T +Q k )C T k +R k -1(21)
式(18)-(21)中:N 、M ———一段时间内的统计次数。

H k =M k -N k (22)
式(22)中:H k ———估计方差与实际方差的差值,称为残差方差的匹配度。

在模糊推理系统中将H k 和r k 作为输入量,将调整系数α、β作为输出量,如图2所示。

Sugeno 型模糊推理直接输出精确量,其计算复杂度较低。

考虑模糊推理复杂度问题,本文采用一阶Sugeno 模糊逻辑推理系统[13]。

由于Sugeno 型模糊推理系统是单输出系统,为了输出α、β,需设置两套模糊推理系统。

Sugeno 型模糊推理系统具有下列规则。

如果Sugeno 型模糊推理系统由n 条规则组成的,且每条规则具有下面的形式:
R i :If x i is A i 1and x 2is A i 2then
y i =c i 0+c i 1x 1+c i 2x 2(i =1,2,……,n )
其中,A i 1、A i 2是模糊集合,c i 0、c i 1、c i 2为常量。

则系统的总输出为:
孙庆等院基于自适应模糊卡尔曼滤波的锂电池SOC 估计
电子产品可靠性与环境试验2020年
y =
n
i =1
∑ωi
y
i
n
i =1
∑ω
i
(23)
ωi =u A (x 1)仪u A (x 2)
(24)
式(23)-(24)中:ωi ———权重,每条规则R i 的重要性以
权重的形式体现;
u A (x 1)、u A (x 2)——
—隶属度函数。

根据模糊推理系统的模糊化方法对输入量H k 、r k 进行
模糊化。

名称mf1、mf2、mf3分别代表3个模糊集合。

输入量H k 、r k 的隶属度函数如图3-4所示。

H k 、r k 的隶属函数均采用三角形隶属函数。

根据锂电池SOC 估计过程中的实际经验,确定H k 、r k 的论域和模糊子集如表1所示。

模糊推理系统的输出与输入的值有关,对滤波的每一采样点残差进行监控,得到残差的理论方差和均值。

由理论方差和实际方差得到残差方差的匹配度。

如果残差方差的匹配度为正值且越来越大,均值也逐渐地偏离零,则应减少系统噪声方差并增加量测噪声方差,从而使得滤波器增益矩阵相应地减小[14],对量测值的信任程度降低,滤波性能趋于稳定。

如果残差方差的匹配度为负值且越来越小,均值也逐渐地偏离零,则应增加系统噪声方差并减少量测噪声方差,从而使得滤波器增益矩阵相应地减小。

根据上述原则,对两个模糊逻辑推理系统分别设计了
9条规则[15]。

为了降低计算复杂度,将输出仅表示为残差方差匹配度的线性组合,如式(25)-(26)所示:
βi =c i 1H k +c i 0
(25)αi =d i 1H k +d i 0
(26)首先,利用FUZZY 工具箱,将尝试性的规则输出代入,构成Sugeno 模糊逻辑系统,利用MATLAB 对其进行仿真。

将其和基于常规卡尔曼滤波器得到的SOC 估计进行横向对比,从而对该组数据的可行性作出评估。

然后,重复多次试验,将每组实验结果与先前结果进行纵向对比,从而得到效果更好的一组数据。

最后,经过100次左右的仿真实验,确定了模糊逻辑推理系统的c i 0、c i 1、d i 0、d i 1。

下面列出每个模糊逻辑推理系统中的3条规则的输出参数。

a )输出为的模糊推理系统的第1、4、7条规则的输出参数、如下:
R 1:if H k is “mf1”and r k is “mf1”,then c 10=1.2c 11=-0.3;R 4:if H k is “mf2”and r k is “mf1”,then c 40=1c 41=0;R 7:if H k is “mf3”and r k is “mf2”,then c 70=0.7c 71=-0.4。

b )输出为的模糊推理系统的第2、4、9条规则输出参数、如下:
R 2:if H k is “mf1”and r k is “mf2”,then d 20=0.7d 21=0.3;R 4:if H k is “mf2”and r k is “mf1”,then d 40=1d 41=0;R 9:if H k is “mf3”and r k is “mf3”,then d 90=1.3d 91=0.31。

经过模糊推理系统得出的、反馈到卡尔曼滤波过程中,优化卡尔曼滤波系统噪声协方差和量测噪声协方差,以达到最优SOC 估计精度。

4
仿真结果分析
本文选择在25℃条件下将8Ah 的锂电池组作为研究对象,在城市道路循环工况(UDDS )测试电流下对模糊自适应卡尔曼滤波算法进行仿真,同时也对传统卡尔曼滤波算法进行仿真,初始SOC 值为0.9,最终得出的仿真结果如图5所示。

对图5的SOC 估计结果进行统计分析,得到的结果如表2所示。

从仿真结果来看,基于模糊卡尔曼滤波估计的误差均低于传统卡尔曼滤波估计的误差。

常规的卡尔曼滤波算法得出的SOC 最大误差为5.62%,平均误差为3.41%。

而根据本文中提出的方法得出的SOC 最大误差为3.41%,平均误差为1.99%。

这说明相对于传统的卡尔曼
滤波,基于模糊
图5UDDS 工况仿真下SOC 表2SOC 估算误差统计分析
估计方法最大误差/%
最小误差/%
平均误差/%
传统卡尔曼滤波 5.620.22 3.41模糊卡尔曼滤波
2.94
0.11
1.99
图4r k 的隶属度
1.00.80.60.40.20.0mf1
mf2
mf3
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
表1模糊子集参数表
变量论域模糊子集Params 值H k
[-1,1]mf1[-1-0.2]mf2[-0.600.6]mf3[1 1.7]r k
[0,3]
mf1[00.5]mf2[00.53]mf3
[0.53]
图3H k 的隶属度
1.00.80.60.40.2
0.0
mf1
mf2
mf3
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
某型号高线性光电耦合器输出超差失效研究
吴琼瑶
(中国电子科技集团公司第四十四研究所,重庆
400060)
摘要:针对国产某型号高线性光电耦合器在实际使用中出现的输出电压下降的问题,通过建立故障树,并
逐一排除失效点的办法,找出了器件的失效原因为调试电阻与导电胶的连接退化;分析了其失效机理,提出了相应的改进措施;通过试验对改进措施的有效性进行了验证,为后续的工艺与设计改进提供了数据与理论基础。

关键词:输出电压;故障树;失效机理;导电胶;功能失效中图分类号:TM 505文献标志码:A 文章编号:1672-5468(2020)S1-0023-06doi:10.3969/j.issn.1672-5468.2020.S1.007
Study on Output Out-of-tolerance Failure of a High Linear
Optocoupler
WU Qiongyao
(The 44th 自适应卡尔曼滤波技术的SOC 估计精度更高。

5
结束语
针对车载动力电池在实际应用中由于环境的复杂性和不确定性而导致的量测噪声统计特性随工况改变的问题,本文将模糊推理与传统卡尔曼滤波相结合,通过监控残差的方差和均值,实时地对SOC 估计过程中的系统噪声方差和量测噪声方差进行调节。

并在UDDS 下进行仿真,模糊卡尔曼滤波整体最大误差为2.94%,低于传统卡尔曼滤波5.62%的最大误差。

表明采用自适应模糊卡尔曼滤波技术的SOC 估算精度更高。

电池在估算SOC 时,由于电池模型参数受到温度、电池老化程度和放电电流等因素的影响,使得电池参数没有及时地更新,从而对卡尔曼滤波估算精度造成影响。

因此下一步研究方向是建立一种考虑多种因素影响的卡尔曼滤波估算方法。

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