数学算法公式大全

数学算法公式大全
一、代数部分。

1. 一元二次方程求根公式（对于方程ax^2+bx + c = 0，a≠0）
- 判别式Δ=b^2-4ac
- 当Δ≥0时，x=frac{-b±√(b^2) - 4ac}{2a}
2. 完全平方公式。

- (a + b)^2=a^2+2ab + b^2
- (a - b)^2=a^2-2ab + b^2
3. 平方差公式。

- a^2-b^2=(a + b)(a - b)
4. 立方和公式。

- a^3+b^3=(a + b)(a^2-ab + b^2)
5. 立方差公式。

- a^3-b^3=(a - b)(a^2+ab + b^2)
6. 韦达定理（对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0，a≠0，两根x_1，x_2） - x_1+x_2=-(b)/(a)
- x_1x_2=(c)/(a)
二、几何部分。

1. 三角形面积公式。

- 已知底a和高h，S=(1)/(2)ah
- 已知三角形三边a，b，c，半周长p=(a + b + c)/(2)，则S=√(p(p - a)(p - b)(p -
c))（海伦公式）
2. 勾股定理（直角三角形，直角边a、b，斜边c）
- a^2+b^2=c^2
3. 圆的周长公式。

- C = 2π r（r为半径）
4. 圆的面积公式。

- S=π r^2
5. 扇形面积公式（半径r，圆心角n^∘）
- S=frac{nπ r^2}{360}
- 若弧长为l，则S=(1)/(2)lr
6. 棱柱体积公式（底面积S，高h）
- V=Sh
7. 棱锥体积公式（底面积S，高h）
- V=(1)/(3)Sh
8. 圆柱体积公式（底面半径r，高h）
- V=π r^2h
9. 圆锥体积公式（底面半径r，高h）
- V=(1)/(3)π r^2h
三、函数部分。

1. 一次函数y = kx + b（k为斜率，b为截距）
- 斜率k=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}（(x_1,y_1)，(x_2,y_2)为直线上两点）2. 二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）的顶点坐标公式。

- 横坐标x =-(b)/(2a)
- 纵坐标y=frac{4ac - b^2}{4a}
3. 两点间距离公式（平面直角坐标系中两点(x_1,y_1)，(x_2,y_2)）
- d=√((x_2)-x_{1)^2+(y_2-y_1)^2}
4. 点(x_0,y_0)到直线Ax + By+C = 0的距离公式。

- d=frac{| Ax_0+By_0+C|}{√(A^2)+B^{2}}。