上海七级数学上册期末试卷附答案

2011学年第一学期期末考试七年级数学试卷
（考试时间90分
100分） 一、填（每小题2分，分） 1．“a 与b 的
平方的差”用代数式表示为：_____________________________。

2．将多项式 3223423x xy x y y +-- 按字母y 降幂排列：_______________________。

3．已知6m n m n x x x +-=，则m =__________________。

4．已知M 是单项式，且3912M a b =-，则M =______________________。

5．计算： (2)(2)a b b a -+=_________________________。

6．分解因式：21
16
x -
=________________________________。

7．分解因式：(5)(32)3(5)x x x ----=___________________。

8．当x =___________时，分式1
1
x x --的值为零。

9．化简：
2
2
57411
44x x x x x x
---++=____________________。

10．用科学计数法表示：0.0000197= _____________________。

11．设23x z y +=，则代数式222449x z xz y ++- 的值是__________________。

12．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5
个，则第n 幅图中共有 个。

．如图右，三个大小一样的正方形，正方形CDFE 绕点C 旋转后 能与正方形CMNB 重合，那么旋转角为______________度。

14、将长方形纸片ABCD 按如下步骤操作：（1）以过点A 的
直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与原BC 边
交于点E ；
（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 恰好落在原BC 边上，折痕与原AD 边交于点F ；则AFE ∠的度数为_______.
二、选择题：（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案]
班级：_____________ 姓名_______________ 学号：_________
……………… 考 ……… 生 ……… 答 ……… 题 ……… 不 ……… 得 ……… 超 ……… 过 ……… 密 ……… 封 ………线 ………………
… … 图（1） 图（2） 图（3） 图（n ） C D F
E
M
N
B
A
15．已知：(25)(38)(38)(5)x x x x M -+=-++，则M 等于 ……………（ ）
（A ） 23x ； （B ）236x x +； （C ） 236x x -； （D ）236x x -+。

16．关于x 的方程
32322=--+-x
m
x x 有增根，则m 的值为………………………… （ ） （A ）2； （B ）1-； （C ）0； （D ）1.
17．在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。

已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失 …………… （ ）
（A ）顺时针旋转90°，向下平移；（B ）逆时针旋转90°，向下平移；
（C ）顺时针旋转90°，向右平移；（D ）逆时针旋转90°，向右平移．
18．学生参加植树造林。

甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用
的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。

下面列式错误的是 ……（ ）
(A)设甲班每天植树x 棵，则
80705x x =-； (B) 设乙班每天植树x 棵，则8070
5x x =
+； (C)设甲班在x 天植树80棵，则80705x x
-=； （D ）设乙班在x 天植树70棵，则
7080
5x x =+ 三、简答题 ：（每小题5分，共30分） 19．计算： (53)(53)a b c a b c -++-． 20．分解因式：222(4)5(4)24x x x x ----． 解： 解： 21．计算：2
2231
x
x x x -
---． 22．计算：2211
()()x y x y -----÷+（结果不含负整数指数幂）
解： 解：
23．解方程：41
233x x
+=--． 24．化简求值：2222
1244x y x y x y x xy y +-÷---+ ， 解： 其中 1
1,3
x y ==．
解： 四、作图题：（每小题5分，共10分）
25、画出四边形关于直线l 的轴对称图形。

26、在边长为1的正方形网格中：（1）画出ABC ∆关于点O 的中心对称图形A B C '''∆。

（2）ABC ∆与A B C '''∆的重叠部分的面积为 ___________________。

五、解答题：（第27题6分，第28、29题每题均为7分，共20分） 27．正方形ABCD 中，ADF ∆绕着点A 顺时针旋转90
°后得到
l
ABM ∆，点M 、B 、C 在一条直线上，且AEM ∆与AEF ∆恰好关于AE 所在直线成轴对称。

已知7EF =，正方形边长为8。

（1）写出图中形状、大小都相等的三角形；（2）求EFC ∆的面积。

解：
28、甲、乙两人玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线L 起跑，到达P 点后再返回起跑线为结束（如
图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，
所用时间少的人获胜。

结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。

事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒。

”甲同学说：“不算掉球那段时间，我的速度是乙的1.2倍”，根据图文信息，请通过计算判定哪位同学获胜？ 解：
29、 如图，下面两个图案都是由8个大小一样的小长方形拼成的，并且图（2）中央小正方形的边长是1厘米. 问：（1）图案（1）、图案（2）是中心对称图形吗？（2分） （2）求小长方形的长和宽. （5分）
解：（1）图（1）_____; 图2______.(填:“是”或“不是”)（图1） （2）
（图2）
2011学年第一学期七年级数学期末考卷答案
一、填空题：（每小题2分，共28分）
1、32a b -； 2 、3223234y xy x y x -+-+； 3、3； 4、34a b -； 5、224a b -；
6、11()()44x x +-；
7、(5)(35)x x --；
8、1-；
9、1x ；
10、51.9710-⨯； 11、0； 12、21n -； 13、180； 14、67.5︒； 二、选择题：（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案]
15、C ； 16、B ； 17、C ； 18、D ； 三、简答题 ：（每小题5分，共30分） 19、解：原式=[][]5(3)5(3)a b c a b c --+- 1分 =2225(3)a b c -- 1分 =22225(96)a b bc c --+ 1分 =2222596a b bc c -+- 2分 20、 解：原式=()()224348x x x x -+-- 3分
M F E D C B
A
=()()()21348x x x x ---- 2分 21、解： 原式= 2
223
1
x x x x +
--- 1分 = 2(1)23(1)(1)(1)
x x x x x x x x -+---- 1分
=
(1)
x
x x -- 1分
= 1
1
x -
- 2分 22、 解一：原式=221111
()()x y x y -÷+ 1分 解二：原式=111111
()()x y x y x y ------+-+ 1分 =2222y x y x
x y xy
-+÷ 1分 =11x y --- 1分
=
22
()()y x y x xy x y y x +-⨯+ 1分 =11
x y - 1分 =
y x xy - 2分 =y x xy
- 2分 23、 解：
41233
x x -=-- 1分 412(3)x -=- （或 3
23
x =-） 1分
29x = 1分 4.5x = 1分
经检验： 4.5x =是原方程的解，
所以原方程的解是 4.5x =。

1分
24、解：原式=
2
(2)12()()
x y x y x y x y x y +-⨯--+- 1分 =
21x y
x y
--- 1分 =
y
x y
-- 1分 当 11,3x y ==时，原式= 1
2- 2分
四、作图题：（每小题5分，共10分） 25、画错一个点扣1分，漏结论扣1分； 26、（1）画图； 3分
（2）4； 2分 注：两题结论均未写，只扣1分；
五、解答题：（第27题6分，第28、28题每题均为7分，共20分） 27、解：（1）ADF ∆ 和 ABM ∆； AEM ∆ 和 AEF ∆； 2分
（2） 正方形ABCD 的面积 = 64； 1分
AEM ∆的面积 = 28 1分
EFC ∆ 的面积 = 6428288--=； 2分 28、解：设乙的速度为x 米/秒，则甲的速度为1.2米/秒。

1分
6060
6501.2x x
++= 3分 2.5x = 1分
经检验： 2.5x =是原方程的根，且符合题意； 1分
60
242.5
=秒， 502426-=秒 答：乙用时少，乙获胜。

1分 29、解:（1） 图（1）不是中心对称图形； 1分
图（2）是中心对称图形. 1分
（2）解法一：设小长方形长为x 厘米，则宽为x 5
3
厘米。

1分
由题意得：15
3
2=-⨯x x 2分
5=x 1分
35
3
=x 1分
答：小长方形的长为5厘米，宽为3厘米。

解法二：设小长方形的长为x 厘米，则宽为y 厘米。

1分
3521x y
y x =⎧⎨
-=⎩
2分 5
3
x y =⎧⎨
=⎩ 2分（得到x 或y 就得1分） 答：小长方形的长为5厘米，宽为3厘米。