最大公因数ppt.ppt

什么是因数？ 请你写出16和12的所有因数。
16的因数
1， 2， 4， 8，16
12的因数
1， 2 ， 3， 4，6，12
16的因数
12的因数
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
2
怎样求 18 和 27 的最大公因数。
它们的公因 数 1， 3， 9 中，9 最大。
可以选择边长是几分米的地砖？ 边长最大是几分米？ 需要多少块？
7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 20 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米? 10 厘米。
厨房地面长30分米，宽24 分米，要给她铺上正方形 的地砖，可以铺边长多少 分米的地砖？
8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
有一张长方形纸，长70厘米， 宽50厘米，如果要建成若干个大 小相同而没有剩余的正方形纸片，
6、任意两个非0自然数一定有公因数1. （ ） 7、两个不同的奇数相乘，积一定是合 数。（ ） 8、如果a是b的因数，那么a是a和b的最 大公因数。（ ） 9、两个不同的质数，它们没有公因数。 （ ） 10、25的最大因数是25，最小倍数也是 25.（ ）
11、互质的两个数没有公因数。 （ ） 4、A和B是两个相邻的非零的自然 数，它们的最大公因数是 （ ）。 6、所有非零的自然数的公因数是 （ ）。
我是这样 表示的。
我是看 18 的因
数中有哪些是
27 的因数 · · · · · ·
方法三：
先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些 是18 的因数。从中找出最大的。
27 的因数：1，3，9，27
方法四： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。 从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是 27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系?
所有的公因数都是最大公因数的 因数，最大公因数是它们的倍数。
1、口答填空：
12的因数是( 18的因数是( 12和18的公因数是( 12和18的最大公因数是( )； )； )； ) 。
用图表示18和12的公因数：
18 的因数 12 的因数
6、1和任何一个自然数（0除外）。 7、2和任何奇数。
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？
70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm。
4.5dm
7dm
2. 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 3 15 和 12 30 和 45 34 和 17 15 和 16 3 15 17
42 和 54 6 5和9 1
16 和 48 16
1
4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 7 ( 1 ) 9 8 ( 4 ) 36 18 ( 18 ) 72 9 ( 3 ) 15
3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______ A 。
A. 1
A. 4
B. 3
B. 6
C. 4
C. 8
D. 9
D. 16
(2) 16 和 48 的最大公因数是______ D 。 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是______ C 。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
4和8的最大公因数：4
16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17
9和16的最大公因数：1
从这组题中 当两个数只有公因 你发现了什么？ 数1时，它们的最 从这组题中 你又发现了什1。 大公因数也是 么？
当两个数成倍数关 系时，较小的数就 是它们的最大公因 数。
互质数
1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _____________ 。 1， 5 (2) 14 和 49 的公因数有 _____________ 。 1， 7
1、8、2、4
1、9、3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
练习：找15和16，5和6，1和2的最大公因数。
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1
快速说出下面各组数的最大公 因数。 5和11 4和8 9和6 8和9 9和3 8和10 5和8 28和7 20和25
几个数公有的因数，叫做这几个 数的公因数。 其中最大的一个，叫做这几个数 的最大公因数。
2、五（1）班有36人，五（2）班有32 人，现在分别要把两个班的学生平均 分成若干个小组，要使两个班的各个 小组人数相等，每组最多多少人？
3、两根铁丝分别长32米和48米，用 一根绳子分别测量它们，都恰好量完 无剩余，这根绳子最多有多长？
9.* 小巧匠。
要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小
8的因数：
练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数
如果两个数是倍数关系时, 较小数是这 两个数的最大公因数。
1、5 7的因数： 1、7
5的因数： 5和7的最大公因数是
练习：
1
找8和3，11和24，64和7的最大公因数。
一个质数和不是它倍数的自然数,最大 的公因数是1。
8的因数有:
9的因数有:
4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 7 ( 1 ) 9 8 ( 4 ) 36 18 ( 18 ) 72 9 ( 3 ) 15
5. 在相应的(
公因数。
)里写出相邻阶梯上两个数的最大
72 36 ( 36 ) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
）。
自然数a除以自然数b，商是15， 那么a和b的最大公因数是 （ ）。
所有自然数的公因数为（
）。
我们家的储藏室长48分米， 宽36分米，如果要用边长整分 米数的正方形地砖把它铺满， 可以选择边长是几分米的地砖？ 边长最大是几分米？
我们家的储藏室长32分米，宽 24分米，如果要用边长整分米数的 正方形地砖把它铺满，
最大公因数： 6
12的因数
15 的因数
18 的因数
1 2 3 4 6 12
12和15的 公因数
1 5
3 15
1 2 3 6 9 18
15和18的 公因数
12和18的 公
1、2、4、8 16的因数： 1、2、4、8、16 8和16的公因数： 1、2、4、8 8和16的最大公因数： 8
正方形的边长最大是多少厘米？
商店运来两种品牌的饮料， 一种36瓶，另一种24瓶 如果分别用同样的箱子包装 而没有剩余，可以有多少种 包装？
最多一箱装几瓶饮料？
把一张长20厘米、宽12厘 米的长方形的纸裁成很多个同 样大小的、面积尽可能大的正 方形，纸没有剩余， 裁成的小正方形的边长是多少 厘米？ 可以才多少个？
(1) 两个数都是质数: ____ 2 和 ____ 5 。
(2) 两个数都是合数: ____ 4 和 ____ 9 。
(3) 一个质数一个合数: ____ 13 和 ____ 8 。
判断（对的打“√”，错的打“×” ） 1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大 公因数是5． 2、30 、15和5的最大公因数是 30．（ ） 3、最小的合数和最小的质数这两个数 不是互质数．（ ） 4、相邻的两个自然数一定是互质 数．（ ） 5、任意一个非0自然数至少有两个因 数。（ ）
一个质数和不是它倍数的自然数,最大 的公因数是1。
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1
如果两个数是倍数关系时, 较小数是这 两个数的最大公因数。
①求出 4和8、16和32、17和34 的最大公因数 .
②求出 1和7、8和9、9和16 的最大公因数 . 1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1
棒最长是多少厘米? 12 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
16 cm
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
44 cm
互 质 数 的 几 种 特 殊 情 况
1、相邻的两个自然数（0除外）。
2、相邻的两个奇数。
3、两个不相同的质数。 4、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。 5、大的数是质数的两个数。
1
6
2 3 9 18
1 4
2 3 6 12
9
1
3
18
6
2
4
12
几个数公有的因数叫做这几 个数的公因数； 其中最大的一个叫做这几个 数的最大公因数。
1.分别写出18和12各有的因数。
1 2 3 6 9 18 18的因数有：
12的因数有： 1 2 3 4 6 12
1 2 3 6 2.找出18和12 公有的因数： 3.找出18和12的
按要求写出两个数，使它们的最 大公因数是1. ①质数和合数（ ）； ②质数和质数（ ）； ③合数和合数（ ）； ④奇数和奇数（ ） ⑤奇数和偶数（ ）。
a是b的倍数，a、b两数的最大公因 数是（ ）。 A、 1 B、 a C、 b D、 a× b
6是36和48的（ A、倍数 B、公因数 C、最大公因数
厨房地面长30分米，宽24分米， 要给她铺上正方形的地砖，最 大的方砖边长多少厘米？
一张彩纸长72厘米，宽60厘米， 要把这张彩纸裁成面积相等的小 正方形而没有剩余， 且使边长最长，边长是多少厘米？
可以裁多少张？
五年级一班男生48人、女生24人分别 排队，要使每排的人数相同，每排最多 站多少人? 这时男、女生分别有几排?