工程热力学第三章热力学第一定律

工程 上常用 (gōngchéng)
流率
•
Q
lim
0
Q
•
m
lim
0
m
•
W
lim
0
W
•
•
Q dEcv /
u pv c2 / 2 gz
mout
out
•
•
u pv c2 / 2 gz min W net
in
共六十三页
开口(kāi kǒu)系能量方程微分式
热量(rèliàng)
外界热源
系
功
外界功源
统
随物质(wùzhì)传递的能量
外界质源
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一、热量(rèliàng)
➢定义 ： (dìngyì)
在温差(wēnchā)作用下,系统与外界通过界面传递的能量。 热量是除功以外另一种形式的能量传递
➢规定: 系统吸热热量为正，系统放热热量为负
➢单位： kJ 或 kcal 且l kcal=4.1868kJ
所传递的一种机械功，表现为流动工质进出系统 使所携带和所传递的一种能量
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四、焓
❖焓的定义(dìngyì)式： 焓=内能(nèi 流动 + nénɡ) 功
对于m千克工质：H U pV
对于1千克工质： h=u+ p v
❖焓的物理(wùlǐ)意义：
1．对流动工质(开口系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中，取决于热力状态的那部分能量.
当有多条进出口：
•
•
Q dEcv / W net
•
u pv c2 / 2 gz mout out
•
u pv c2 / 2 gz min in
流动(liúdòng)时，总一起存
共六十三页
共六十三页
根据热力学第一定律建立能量(néngliàng)方程
Q
h2
1 2
C22
2 p2 v2
热力系统(控制体) m2
L2 A2 2
推动(tuī dòng)F功2L2 p2 A2L2 p2V2 m2 p2v2
注意(zhùyì)：系统对外界作推动功时，推动功为正。
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单位(dānwèi)质量工质进、出热力系统(控制体积)对外作出的为
净流动(liúdòng)p功2v=2 p1v1
解 根据闭口系能量方程
Q U Wtot
由图可知 Wtot Ws
则
U2 Q U1 Ws
500 800 100 400kJ
若为维持容器内空气的热力学能不变
搅拌器需要输入轴功 Ws Q 500kJ
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§3-4 开口系能量 方程 (néngliàng)
推导(tuīdǎo) 能量守恒原则
1）对于(duìyú)可逆过 程
2）对于循环
δQ dU pdV
δQ dU δW Qnet Wnet
3）对于定量工质吸热与升温关系，还取决于W的 “+”，“–”，大小。 共六十三页
du cv dT
二、理想气体(lǐ xiǎnɡ qì tǐ)热力学能变化计算
1) du cvdT
2
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Wnet
mout
uout
1 2
c2 out
gzout
稳定流动能量(néngliàng)方程的推导
•
•
•
稳定流动(liúdòng)条件 mout min m
•
•
W net Const W s
•
Q Const
dEC,V / 0
•
•
Q
dEc0v
/
W•
W
net
s
•
h c2 / 2 gz m•out
１
２
１
２
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对推进 功的说明 (tuījìn)
1、与宏观流动有关，流动停止，推进(tuījìn)功不存在 2、作用(zuòyòng)过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，
而由外界做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间
t2 0
t2
cvm
t1 0
t1
t1
0
0
适用(shìyòng)于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 （用平均比热计算）
4)把 cv f T
代入
2
u cv dT
1
进行(jìnxíng)积分
适用于理想气体一切(yīqiè)过程或者实际气体定容过程 （用真实比热公式计算）
5)
U
U1
U2
Un
为推动流体通过控制体界面而传递的机械功.
推动1kg工质进、
出控制体时需功
wf p2v2 p1v1
注意: 取决于控制体进出口界面工质的热力状态 由泵风机等提供
思考：与其它功区别
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推进 功的表达式 (tuījìn)
推进(tuījìn)功（流动功、推动功）
W推 = p A dl = pV
p
A p V
• 理解膨胀（压缩）功、 轴功、技术功、流动 功的联系与区别
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§3-1 热力学能和总能
一、热力学能（内能(nèi ） nénɡ)
分子(fēnzǐ)动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用） 核能 化学能
说明：
注意：
•内能(nèi nénɡ)是状态量 对理想气体u=f (T)
• U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg]
△ c2/2
ws
wt w 做功 的 (zuògōng)
g△z
ws
根源
△(pv)
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二、准静态(jìngtài)下的技术功
w ( pv) wt w d ( pv) wt
准静态(jìngtài) pdv d ( pv) wt
wt pdv d( pv) pdv ( pdv vdp) vdp
• 内能总以变化量出现，内能零点人为定
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注意：
• 对理想气体u=f (T) • 因分子间不存在(cúnzài)相互作用力.没有内位
能,故其热力学能仅包括分子内动能
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二、外储存 能 (chǔcún)
系统工质与外力(wàilì)场的相互作用
所具有的能量 如：重力 位 (zhònglì)
组 成
Ep mgz能
以外界为参考坐标的系统宏观运动所 具有的能量 如：宏观动能
Ek
1 mc2 2
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注意(zhù yì)
• C、z是独立于热力系统内部状态的外参数， 因此将系统的宏观动能和重力位能称为外 储存能。
• C、z是力学(lìxué)参数，处于同一热力状态的 物体可以有不同的值。
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➢特点:
是传递过程中能量的一种形式，与热力过程有关
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二、功量
➢定义:
➢种类:
除温差(wēnchā)以外的其它不平衡势差所引
起的系统与外界传递的能量.
1．膨胀(péng zhàng)功W： 在力差作用(zuòyòng)下，通过系统容积变化与外界传递的能量。
膨胀功是热变功的源泉 单位：l J=l Nm
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稳定流动能量 方程 (néngliàng)
稳定流动(liúdòng)条件
1、
•
•
•
mout min m
2、
•
Q Const
min
uin
1 2
ci2n
gzin
3、
•
•
W net Const W s
轴功Shaft work Q
4、 每截面(jiémiàn)状态
不变
dEC,V / 0
mout uout
pvout gzout
1 2
c2 out
- mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv 共六十三页
开口系能量方程 微分式 (fāngchéng)
Q + min(u + pv+c2/2 + gz)in - Wnet - mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv
min
uin
进入(jìnrù)系统的能
量
-
离开系统的能量
=
系统储存能量的变
化
1 2
ci2n
gzin
Q
共六十三页
Wnet
mout
12ugcozuo2otuutt
推进 功的引入 (tuījìn)
min
1 2
ci2n
uin
gzin
Wnet
这个结果(jiē 与 guǒ) 实验不符
少了推进(tuījìn)功
u cv dT
1
适用于理想气体一切过程(guòchéng)或者实际气体定容过 程(guòchéng)
2)
u cv (T2 T1 )
适用(shìyòng)于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 （用定值比热计算）
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3)
t2
u cv dt
t2
cv dt
t1
cv dt
cvm
规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
2 轴功W: 热力系通过叶轮机械的轴端与外界交换的能量称为轴功
注意:
刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换
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三、随物质传递(chuándì)的能量
1． 流动(liúdòng)工质 本身具有的能量
E U 1 mc2 mgz 2
2． 流动(liúdòng)功(或推动功)
(3)系统与外界进行的质量交换不随时间变化，且进口质
量流量与出口质量流量相等，即：
m1 m2 m 常数
由上述(shàngshù)各条件可知,对于稳定流动，系统的储存能量也应保持不变，即系统的
储存能量增量为零。
Q Q 常量, Ws Ws 常量,
dEc,v 0, m m 常量
gz 2
m2
h1
1 2
C12
gz1
m1
WS
dECV
上式对不稳定流动和稳态稳流，可逆与不可逆过程都适用(shìyòng)，也能适
用于闭口系统。
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§3-5 开口系统(xìtǒng)稳态稳流能量方程
稳态稳流系统必须满足下列必要条件:
(1)进、出口截面上工质的参数不随时间变化。
(2)单位时间内系统与外界的功和热量交换不随时间变化。
三 系统 的总能 、
(xìtǒng)
外部(wàibù)储存能
E = 宏观 动能 (hóngguān)
k
mc2/2
宏观位能 Ep= mgz
系统总能
机械能
E = U + Ek + Ep e = u + ek + ep
一般与系统同坐标，常用U, dU, u, du
共六十三页
§3-2 系统(xìtǒng)与外界传递的能 量
第三章 热力学第一(dìyī)定律
●热力学能和总能
●系统与外界传递的能量
●闭口系统能量方程式
●开口系统能量方程式 ●开口系统稳态稳流能量方程
●稳态稳流能量方程的应用
共六十三页
• 本章基本要求 • 本章重点
• 深刻理解热量、储存 • 熟练应用热力学第一 能 、 功 的 概 念 ， 深 刻 定律解决具体(jùtǐ)问题 理解内能、焓的物理 意义 (wùlǐ)
稳定流动能量方程为稳定流动能量方程为可得简化能量方程可得简化能量方程单位质量工质有单位质量工质有对于泵和风机等设备对于泵和风机等设备若若方法方法泵与风机的简化能量分析模型泵与风机的简化能量分析模型wsh2简化能量方程简化能量方程单位质量工质有单位质量工质有三换热器锅炉加热器等三换热器锅炉加热器等冷流体入口1冷流体出口2热流体入口热流体出口工业锅炉示意图工业锅炉示意图去汽轮机来自水泵过热器蒸发管2状态1状态燃油燃气锅炉内部结构图燃油燃气锅炉内部结构图来自汽轮机的水蒸气去水泵的凝结水冷却水冷却水冷凝器示意图冷凝器示意图冷凝器示意图冷凝器示意图1状态2状态套管式换热器示意图套管式换热器示意图冷流体入口1冷流体出口2热流体入口热流体出口列管式换热器示意图列管式换热器示意图热流体冷流体入口1冷流体出口1热流体换热器的能量分析模型换热器的能量分析模型方法方法对于对于热交换器热交换器锅炉空气预热器蒸发器冷凝器等锅炉空气预热器蒸发器冷凝器等的能量的能量分析模型如下图
2 对不流动工质(闭口系统)，焓只是一个复合状态 参数
思考：特别的对理想气体 h= f (T) 共六十三页
§3-3 闭口系统能量(néngliàng)方程式
一、闭口系统能量方程表达式
加入系统的能量总和 - 热力(rèlì)系统输出的能量总和 =热力 系总储存能的增量
Q U W q u w
δQ dU δW δq du δw
out m
•
h c2 / 2 gz in mm•in
共六十三页
稳定(wěndìng)流动能量方程的推导
•
Q
• m h
c2 2
gz
out
h
c2 2
gz
in
•
W s
•
•
Q mq
1kg工质
•
•
W s m ws
q
h
c2 2
gz
out
h
c2 2
gz
in
ws
q
h
1 2
w推= pv
dl
注意：
不是 pdv (bùshi) v 没有变化
共六十三页
推动功模拟图（外界对系统作功）
１
p1v1
热力(rèlì)系统（控制体）
m1
L1
A1
１
推动(tuī dòng)F功1L1 p1A1L1 p1V1 m1 p1v1
注意(zhù yì)：外界对系统作推动功时，推动功为负。
共六十三页
c2
共六十三页
gz
ws
一、稳态稳流能量(néngliàng)方程表达式
qhBiblioteka 1 2c2gz
ws
适用 条 (shìyòng) 件：
任何 流动工 (rènhé)
质
任何稳定流动过程
共六十三页
几种 功的关系 (jǐ zhǒnɡ)
wt
1 c2 2
gz ws
q h wt u ( pv) wt
q u w w ( pv) wt
n
Ui
n
mi ui
i 1
i 1
由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力 学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学 能与其质量的乘积。
共六十三页
例3-1 某封闭的刚性容器装有一定量的空气,如图所示。初态时热力学能 为800kJ，容器上装有一搅拌器，通过搅拌器轴的旋转输入能量100kJ， 同时容器壁向外散热500kJ。试问此时容器内空气的热力学能是多少？ 若为维持容器内空气的热力学能不变，由搅拌器应输入多少轴功？
Q
uout gzout
m2
1 2
c2 out
Q + min(u + c2/2 + gz)in - mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv