广东省河源市正德中学2019届九年级数学中考A层总复习课件：第十章解答题突破§10-18-1线动综合题(25张PPT)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二部分 专题突破
第十章 选择填空题突破 专题四 解答题难题25题近五年考查的题型主要有：（1）点 动型综合题（2014，2015，2018）；（2）几何变换综合 题——折叠与旋转（2018）；（3）线动型综合题（2014， 2018）；（4）形动型综合题（2016）;（5）四边形综合 题（2017）.
AQPE，设运动的时间为t（s），0＜t＜5．根据题 意解答下列问题：
（1）用含t的代数式表示AP；
（2）设四边形CPQB的面积为S （cm2），求S与t的函数关系式；
（3）当PQ⊥BD时，求t的值；
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在∠ABD的 平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（2）如图10-4-15③，延长CB交EF于点Q，过点Q作 QK∥AB，过CD边上的动点P作PK∥EF，并与QK交于点K， 将△PKQ沿直线PQ翻折，使点K的对应点K′恰好落在直线 AB上，求线段CP的长．
解：（1）①在 ABCD中，AB=6，直线EF垂直平分CD， ∴DE=FH=3． 又BF∶FA=1∶5，∴可求得AH=2．可证明 Rt△AHD∽Rt△MHF，
（2）如图①，∵△ABE≌△CBF，∴S△ABE=S△BCF．
∴S四边形BECF=S△BEC+S△BCF=S△BCE+S△ABE=S△ABC= ．
∵S四边形ABFC=
，∴S△ABE=
．
∴ ·AE·AB·sin60°=
．∴AE= ．
（3）S2-S1= ．理由如下：如图②． ∵△ABC，△BEF都是等边三角形， ∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF． ∴∠ABE=∠CBF． ∴△ABE≌△CBF． ∴S△ABE=S△BCF． ∵S△BCF-S△BCE=S2-S1，∴S2-S1=S△ABE-S△BCE=S△ABC= ．
∴∠ACD=∠PCD，∠A=∠P．
∵HG′∥PA， ∴∠CHG′=∠A，∠CG′H=∠P．
∴∠CHG′=∠CG′H．∴CH=CG′．
∴IH=IG′=DF′=3．
∵IG∥DB，
∴DB=3．∴DB=DF′=3．∴点B与点F′重合．∴移动后的矩形与△CBP重叠部分 是△BGG′， 即重叠部分的形状是三角形．
3.（2018潍坊）如图10-4-15①，在 ABCD中，DH⊥AB 于点H，CD的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F，AB=6， DH=4，BF∶FA=1∶5．
（1）如图10-4-15②，作FG⊥AD于点G，交DH于点M，将 △DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，连接M′B:①求四边 形BHMM′的面积；②直线EF上有一动点N，求△DNM周长 的最小值;
（3）如答图10-4-15②，将△DMI′绕点D顺时针旋转90°得 到△DRF′，此时点N，F′，R共线．
∵∠MDN=∠NDF′+∠MDI′=∠NDF′+∠RDF′=∠NDR=45°，
又∵DN=DN，DM=DR，
∴△NDM≌△NDR．
∴MN=NR=NF′+RF′=NF′+MI′．
∴△MNG′的周长 =MN+MG′+NG′=MI′+NF′+MG′+NG′=2I′G′=4．
（2）如图①,当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动， 若四边形ABFC的面积为 ，求AE的长;
（3）如图②，当点E在AC的延长线上运动时，CF，BE相 交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之 间的数量关系,并说明理由;
（4）如图②，当△ECD的面积S1= 时，求AE的长．
解：（1）△ABE≌△CBF．证明如下：如图①. ∵△ABC，△BEF都是等边三角形， ∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF． ∴∠ABE=∠CBF．∴△ABE≌△CBF．
∴HM=1.5． 根据平移的性质，得MM′=CD=6，如答图10-4-16①，连接 BM．
答图10-4-16
②如答图10-4-16②，连接CM交直线EF于点N，连接DN． ∵直线EF垂直平分CD，∴CN=DN．∵MH=1.5， ∴DM=2.5． 在Rt△CDM中，MC2=DC2+DM2，∴MC2=62+2.52，即 MC=6.5． ∵MN+DN=MN+CN=MC，∴△DNM周长的最小值为9．
答图10-4-16
答图10-4-16
4.（2018青岛）如图10-4-16，已知四边形ABCD，AB∥DC， CB⊥AB，AB=16 cm，BC=6 cm，CD=8 cm，动点P从点D 开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动， 它们的运动速度均为2 cm/s．点P和点Q同时出发，以QA,QP
类型三 形动型综合题
考点演练
1.（2018连云港）如图10-4-13，在数学兴趣小组活动中， 小亮进行数学探究活动．△ABC是边长为2的等边三角形，E 是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边△BEF，连 接CF．
（1）如图①，当点E在线段AC上时，EF，BC相交于点D， 小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明;
2.（2018永州）如图10-4-14①，在△ABC中，矩形EFGH 的一边EF在AB上，顶点G,H分别在BC,AC上，CD是边AB 上的高，CD交GH于点I．若CI=4，HI=3，AD= ,矩形 DFGI恰好为正方形．
（1）求正方形DFGI的边长；
（2）如图10-4-14②，延长AB至点P，使得AC=CP，将矩形 EFGH沿BP的方向向右平移，当点G刚好落在CP上时，试判 断移动后的矩形与△CBP重叠部分的形状是三角形还是四边 形，为什么？
（3）如图10-4-14③，连接DG，将正方形DFGI绕点D顺时 针旋转一定的角度得到正方形DF′G′I′，正方形DF′G′I′分别与 线段DG,DB相交于点M，N，求△MNG′的周长．
（2）如答图10-4-15①，设点G落在PC时对应的点为G′，点F的对应的点为 F′．
∵CA=CP，CD⊥PA，
第十章 选择填空题突破 专题四 解答题难题25题近五年考查的题型主要有：（1）点 动型综合题（2014，2015，2018）；（2）几何变换综合 题——折叠与旋转（2018）；（3）线动型综合题（2014， 2018）；（4）形动型综合题（2016）;（5）四边形综合 题（2017）.
AQPE，设运动的时间为t（s），0＜t＜5．根据题 意解答下列问题：
（1）用含t的代数式表示AP；
（2）设四边形CPQB的面积为S （cm2），求S与t的函数关系式；
（3）当PQ⊥BD时，求t的值；
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在∠ABD的 平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（2）如图10-4-15③，延长CB交EF于点Q，过点Q作 QK∥AB，过CD边上的动点P作PK∥EF，并与QK交于点K， 将△PKQ沿直线PQ翻折，使点K的对应点K′恰好落在直线 AB上，求线段CP的长．
解：（1）①在 ABCD中，AB=6，直线EF垂直平分CD， ∴DE=FH=3． 又BF∶FA=1∶5，∴可求得AH=2．可证明 Rt△AHD∽Rt△MHF，
（2）如图①，∵△ABE≌△CBF，∴S△ABE=S△BCF．
∴S四边形BECF=S△BEC+S△BCF=S△BCE+S△ABE=S△ABC= ．
∵S四边形ABFC=
，∴S△ABE=
．
∴ ·AE·AB·sin60°=
．∴AE= ．
（3）S2-S1= ．理由如下：如图②． ∵△ABC，△BEF都是等边三角形， ∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF． ∴∠ABE=∠CBF． ∴△ABE≌△CBF． ∴S△ABE=S△BCF． ∵S△BCF-S△BCE=S2-S1，∴S2-S1=S△ABE-S△BCE=S△ABC= ．
∴∠ACD=∠PCD，∠A=∠P．
∵HG′∥PA， ∴∠CHG′=∠A，∠CG′H=∠P．
∴∠CHG′=∠CG′H．∴CH=CG′．
∴IH=IG′=DF′=3．
∵IG∥DB，
∴DB=3．∴DB=DF′=3．∴点B与点F′重合．∴移动后的矩形与△CBP重叠部分 是△BGG′， 即重叠部分的形状是三角形．
3.（2018潍坊）如图10-4-15①，在 ABCD中，DH⊥AB 于点H，CD的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F，AB=6， DH=4，BF∶FA=1∶5．
（1）如图10-4-15②，作FG⊥AD于点G，交DH于点M，将 △DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，连接M′B:①求四边 形BHMM′的面积；②直线EF上有一动点N，求△DNM周长 的最小值;
（3）如答图10-4-15②，将△DMI′绕点D顺时针旋转90°得 到△DRF′，此时点N，F′，R共线．
∵∠MDN=∠NDF′+∠MDI′=∠NDF′+∠RDF′=∠NDR=45°，
又∵DN=DN，DM=DR，
∴△NDM≌△NDR．
∴MN=NR=NF′+RF′=NF′+MI′．
∴△MNG′的周长 =MN+MG′+NG′=MI′+NF′+MG′+NG′=2I′G′=4．
（2）如图①,当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动， 若四边形ABFC的面积为 ，求AE的长;
（3）如图②，当点E在AC的延长线上运动时，CF，BE相 交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之 间的数量关系,并说明理由;
（4）如图②，当△ECD的面积S1= 时，求AE的长．
解：（1）△ABE≌△CBF．证明如下：如图①. ∵△ABC，△BEF都是等边三角形， ∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF． ∴∠ABE=∠CBF．∴△ABE≌△CBF．
∴HM=1.5． 根据平移的性质，得MM′=CD=6，如答图10-4-16①，连接 BM．
答图10-4-16
②如答图10-4-16②，连接CM交直线EF于点N，连接DN． ∵直线EF垂直平分CD，∴CN=DN．∵MH=1.5， ∴DM=2.5． 在Rt△CDM中，MC2=DC2+DM2，∴MC2=62+2.52，即 MC=6.5． ∵MN+DN=MN+CN=MC，∴△DNM周长的最小值为9．
答图10-4-16
答图10-4-16
4.（2018青岛）如图10-4-16，已知四边形ABCD，AB∥DC， CB⊥AB，AB=16 cm，BC=6 cm，CD=8 cm，动点P从点D 开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动， 它们的运动速度均为2 cm/s．点P和点Q同时出发，以QA,QP
类型三 形动型综合题
考点演练
1.（2018连云港）如图10-4-13，在数学兴趣小组活动中， 小亮进行数学探究活动．△ABC是边长为2的等边三角形，E 是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边△BEF，连 接CF．
（1）如图①，当点E在线段AC上时，EF，BC相交于点D， 小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明;
2.（2018永州）如图10-4-14①，在△ABC中，矩形EFGH 的一边EF在AB上，顶点G,H分别在BC,AC上，CD是边AB 上的高，CD交GH于点I．若CI=4，HI=3，AD= ,矩形 DFGI恰好为正方形．
（1）求正方形DFGI的边长；
（2）如图10-4-14②，延长AB至点P，使得AC=CP，将矩形 EFGH沿BP的方向向右平移，当点G刚好落在CP上时，试判 断移动后的矩形与△CBP重叠部分的形状是三角形还是四边 形，为什么？
（3）如图10-4-14③，连接DG，将正方形DFGI绕点D顺时 针旋转一定的角度得到正方形DF′G′I′，正方形DF′G′I′分别与 线段DG,DB相交于点M，N，求△MNG′的周长．
（2）如答图10-4-15①，设点G落在PC时对应的点为G′，点F的对应的点为 F′．
∵CA=CP，CD⊥PA，