人教版五年级最大公因数与最小公倍数练习题

人教版五年级最大公因数与最小公倍数练
习题
1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（）。

最小公倍数是（）。

答案：最大公约数为B，最小公倍数为17B。

2、最小质数与最小合数的最大公约数是（）。

最小公倍数是（）。

答案：最小质数是2，最小合数是6，它们的最大公约数是2，最小公倍数是6.
3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。

答案：560.
4、（1）（7、8）=（ 8 ），[7，8 ] =（ 56 ）
2）（25，15）=（ 5 ），[25、15 ]=（ 75 ）
3）（140，35）=（ 35 ），[140，35 ]=（ 980 ）
4）（24，36）=（ 12 ），[24、36 ]=（ 72 ）
5）（3，4，5）=（ 1 ），[3，4，5 ]=（ 60 ）
6）（4，8，16）=（ 4 ），[4，8，16 ]=（ 16 ）
5、5和12的最小公倍数减去（ 20 ）就等于它们的最大公约数。

91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（ 13 ）倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（ 9 ）和（ 17 ）。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（ 6 ），最小公倍数是（ 2×3×5×7×11=2310 ）。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是
（ 4 ）、（ 5 ）和（ 6 ）。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（ 29 ），最小三位整数是（ 121 ）。

10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ 24 ）个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（ 2 ）。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ 3 ）、（ 5 ）和（ 7 ）。

13、自然数m和n，n=m+1，m和n的最大公约数是（ 1 ），最小公倍数是（ mn ）。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，
b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m =（ 6 ）。

15、（273，231，117）：（ 39 ），[273，231，117]：（ 9003 ）。

16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。

这三个数分别是（ 84 ）、（ 96 ）和（ 132 ）。

17、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=
（ 8×10=80 ）。

因为8是A和40的公约数，所以A必须是8
的倍数，且不超过40的最大公约数8，所以A=8、16、24、32、40，只有A=80满足条件。

18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、15
答案：选15，因为它是唯一一个既是奇数又是合数的数。

19、按要求写互质数
1）两个都是质数（ 3 ）和（ 5 ）；
2）两个都是合数（ 4 ）和（ 15 ）；
3）一个质数和一个奇数（ 3 ）和（ 7 ）；
4）一个偶数5和一个合数（ 5 ）和（ 6 ）；
5）一个质数和一个合数（ 2 ）和（ 9 ）。

1、在前100个数中，偶数的个数是多少？
从题目中可以看出，这是一个斐波那契数列。

我们可以列出前几项：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……
可以发现，偶数只会出现在第三个数（2）以及之后的每个第三个数处。

因此，我们可以通过循环来计算出前100个数中偶数的个数。

2、有多少种不同形状的长方形的面积为36平方米？
根据题意，我们可以列出长方形的面积公式：面积 = 长 ×宽。

因此，我们可以枚举长和宽的所有可能取值，如果面积为36，则这样的长方形就存在。

最后，我们统计不同的长方形的数量即可。

3、铺一个正方形至少需要多少块砖？
由于正方形的边长是未知的，因此我们无法直接求出所需砖块的数量。

但是，我们可以先求出正方形的面积，然后再计算所需砖块的数量。

由于砖块的面积是已知的，因此我们可以通过面积比较来得出答案。

4、一个长方体储冰最少能装多少数量的立方体冰块？
由于长方体储冰和立方体冰块的尺寸是已知的，因此我们可以通过的体积和一个冰块的体积来计算最多可以装多少个冰块。

但是，由于题目要求最少能装多少数量的冰块，因此我们需要考虑到内部的空隙。

我们可以通过的尺寸和冰块的尺寸来计算出空隙的大小，然后再减去空隙的体积，就可以得到最少能装多少数量的冰块。

5、某小学六年级学生的数量是多少？
根据题意，我们可以列出一个方程式来表示学生的数量：100 < 学生数量 < 140.然后，我们可以通过试错法来找出符合
条件的学生数量。

具体来说，我们可以从100开始，每次加1，直到找到一个符合条件的数量为止。

6、四个小朋友中年龄最大的是多少岁？
根据题意，我们可以列出一个方程式来表示四个小朋友的年龄：a × (a + 1) × (a + 2) × (a + 3) = 360.然后，我们可以通过
试错法来找出符合条件的最大年龄。

具体来说，我们可以从1
开始，每次加1，直到找到一个符合条件的最大年龄为止。

7、汽车站内一小时发了多少辆车？其中有多少辆中巴车？
根据题意，我们可以先计算出汽车站内一小时发车的次数，然后再计算出其中中巴车的数量。

具体来说，我们可以先计算出每分钟发车的次数，然后再乘以60，就可以得到一小时发
车的次数。

然后，我们可以根据每隔3分钟发一辆公交车，每隔4分钟发一辆中巴车来计算出中巴车的数量。