2021-2022学年北师大版八年级数学上册第二章实数单元测试卷(含答案)

第二章 实数 单元测试训练卷
一、选择题（共8小题）.
1. 下列各数中，是无理数的是( )
A ．0.3333… B.227 C ．0.1010010001 D ．－π2
2. (－4)－2的平方根是( )
A ．±4
B ．±2 C.14 D ．±14
3. 在3，0，－2，－2这四个数中，最小的数是( )
A ．3
B ．0
C ．－2
D ．－ 2
4. 下列运算正确的是( )
A ．（－2）2 ＝－2
B ．(2 3 )2＝6
C ． 2 ＋ 3 ＝ 5
D ． 2 ×3 ＝ 6
5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A.1
5 B.0.5 C. 5 D.50 6. 已知a －2 ＋|b －2a|＝0，则a ＋2b 的值是( )
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
7. 表示实数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a －b|－a 2 的结果是( )
A.2a －b B ．b
C ．－b
D ．－2a ＋b
8. 规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如[23]＝0, [3.14]＝3，按此规定[10＋1]
的值为( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9. 3的倒数是________．
10. 计算：(－12 )－2－| 3 －2|＋32 ÷1
18 ＝_______．
11. 若|1001－a|＋a－1002 ＝a，则a－10012＝_______．
12. 若2＜x＜3，化简（x－2）2＋|3－x|的正确结果是_______．
13. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，则在格点三角形ABC中，长度为无理数的边是___________．
14. 如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是________．
三．解答题（共5小题，44分）
15．(6分) 计算：
(1)8 ＋32 － 2 ；
(2) 2×(1－ 2 )＋8 ；
(3)45 ÷1
5×2
2
3.
16．(8分) 在交通事故的处理中，警察常用公式v＝16df 来判断该车辆是否超速，其中v 表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数．某日，在一段限速60 km/h的公路上，发生了一起两车追尾的事故，警察赶到后经过测量，得出其
中一辆车d ＝18 m ，f ＝2，请问：该车超速了吗？
17．(8分) 先化简，再求值：
(1)(a －2b)(a ＋2b)＋ab 3÷(－ab)，其中a ＝2，b ＝3；
(2) (2x ＋3)(2x －3)－4x(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－ 3.
18．(10分) 若x ，y 是实数，且y ＝4x －1＋1－4x ＋3，求⎝⎛⎭⎫23x 9x ＋4xy －(x 3＋25xy)
的值；
19．(12分) 如图，认真分析下列各式，然后解答问题：
( 1 )2
＋1＝2，S 1＝12 ＝12 ；
( 2 )2＋1＝3，S2＝
2 2；
( 3 )2＋1＝4，S3＝
3 2；
……
(1)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；
(2)推算出OA10的长；
(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．
参考答案1-4DDCD 5-8DDCB
9．33
10．2＋4 3
11．1002
12．1
13. AB ，BC
14. －2 2
15．解：(1)原式＝5 2
(2)原式＝2
(3)原式＝10 6
16. 解：把d ＝18，f ＝2代入公式v ＝16df 得，v ＝1618×2 ＝16×6＝96 (km/h)，而96＞60，所以该车超速了
17．(1)解：原式＝a 2－5b 2＝－13
(2)解：原式＝x 2－5＝－2
18．解：因为4x －1≥0，且1－4x≥0，所以4x －1＝0，即x ＝14，所以y ＝4x －1＋1－4x ＋
3＝3. 所以⎝⎛⎭⎫23x 9x ＋4xy －(x 3＋25xy)＝2x x ＋2xy －x x －5xy ＝x x －3xy ＝14
1
4－314×
3＝18－32 3. 19. 解：(1)(n )2＋1＝n ＋1，S n ＝n 2
(2)OA 102＝(9 )2＋12＝10，所以OA 10＝10
(3)S 12＋S 22＋S 32＋…＋S 102＝(12 )2＋(22 )2＋(32 )2＋…＋(102 )2＝14 ＋24 ＋34 ＋…＋104 ＝14 ×
(1＋2＋3＋…＋10)＝554。