小学数学六年级小升初毕业复习综合试卷(及答案)

小学数学六年级小升初毕业复习综合试卷（及答案）一、选择题
1．一个零件长2毫米，画在设计图上长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（）．A．1:10 B．1:100 C．100:1
2．下图是用小方块拼搭而成的几何模型，如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有（）块。

A．2 B．3 C．4 D．5
3．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的1
5
才能到达中点，
求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．
A．50×1
5
B．50×（1-
1
5
）C．50×（1
2
-
1
5
）D．50×（1
2
+
1
5
）
4．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角
5．用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较，结果是（）．
A．5千克棉花的0.25重B．5千克铁的重C．一样重D．无法比较
6．将如图折成一个正方体后与2相对的面是（）。

A．4 B．3 C．6
7．我们可以用很多种方式表达一个数，下面表达错误的是（）。

A．
B．
C．
D．
8．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。

下面说法正确的是（）。

A．圆柱的体积比正方体的体积小B．圆柱和正方体的表面积相同
C．圆柱的体积是圆锥的1
3
D．圆锥的体积是正方体的
1
3
9．某小区停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费5元，不足1小时按1小时算，一辆汽车付停车费是15元，那么它停车的时间段可能是（）。

A．7：15－11：00 B．13：30－15：30 C．11：25－14：25
10．如下图，有一个无盖的正方体纸盒、下底标有字母“P”，将其剪开，展开成平面图形，想想、这个平面图形是（）。

A．B．C．D．
二、填空题
11．9.08公顷＝（______）平方米 2小时45分＝（______）时
十
12．3
8
的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位后是75%。

十
13．六年级1班学生人数在40－50人之间，无论平均分成6组还是7组，都正好余1
人，则该班有（______）人。

十
14．如图将一个半径为1dm的圆分成若干等份并剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积（________）dm2，周长（________）dm。

十
15．一个三角形的3个内角度数的比6∶1∶3，这个三角形是（________）三角形。

十
16．在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是
（______）。

如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（______）。

十
17．有一种饮料瓶如右图，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（______）升。

十
18．甲、乙两数的平均数是42，甲、乙两数的比是3：4，那么，甲数是( )．
19．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。

已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。

20．楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体(如图)，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮________平方分米.
三、解答题
21．直接写出得数。

5670－3650＝ 4－2
5
＝
7
12
÷
7
4
＝ 0÷
1
5
×2＝
3.1＋6.09＝ 7.2÷0.04＝ 0.4＋3
5
＝
1
9
×
7
8
×9＝
二十
22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

8.03-2.16-3.8438
302 83⨯+÷
37803513308
÷+⨯3713 5932
⎡⎤
⎛⎫
⨯+⨯
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
二十23．解方程。

16＋4x＝40
410
921
x x
-= 4.5∶x＝9∶5
二十
24．儿童的负重最好不要超过体重的3
20
,如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严
重的甚至会妨碍骨骼生长，书包重5kg，王明的书包（超重，不超重）。

（请把正确答案圈起来）
25．一售楼区售房规定，楼的平均价每平方米为1000元，且每层价格不一，如下表（单元楼均为三室二厅，面积为120平方米）．
商品住宅楼售价表
一楼二楼三楼四楼五楼六楼
减8% 均价加10% 加8% 均价减10%
①如果你来选择买一套三室二厅的单元楼，打算买几楼？需要花多少钱？
②在这批三室二厅的商品住宅楼中，最高价比最低价多多少钱？
26．甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和．
27．从A地到B地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A、B两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距多少千米？
28．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。

（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？29．李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师
算一算到哪家商店购买比较合算。

店名原价/元优惠政策
甲48打八五折
乙48买四送一
丙48每满1000减100 30．阅读下列文字，并回答：
每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如42
11
=3+
9
11
），上面的真分数的倒
数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（11
9
=1+2
9
），反复进行同样的过程，直到真
分数的倒数是一个自然数为止（9
2
=4+
1
2
，
2
1
=2），我们把用这种方法得到的自然数，按照
先后顺序写成一个数组，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组．
如：对于假分数42
11
，则
42
11
=3+
9
11
，
11
9
=1+2
9
，
9
2
=4+
1
2
，
2
1
=2，所生成的自然数组为
{}
3,1,4,2，请回答：
（1）47
7
所生成的自然数组为{ }
（2）某个假分数所生成的自然数组为{1，2，3，4}，这个假分数为多少？
31．如图，将自然数1，2，3，4，…，按箭头所指方向顺序排列，拐弯位置处的数依次是2，3，5，7，10，…．
(1)如果认为2位于第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是多少?
(2)从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是多少?
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
略
2．C
解析：C
【分析】
将模型的表面全部涂上红色（包括底面），有四个面图上红色的应是位于几何模型各端角露出4个面的正方体，以此解答。

【详解】
如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有4块。

故答案为：C
【点睛】
解答此题，需要学生具有一定的空间想象力，根据几何组合体各小正方体露出的各面判断选项。

3．C
解析：C
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。

【详解】
180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。

5．C
解析：C
【分析】
该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误干扰．通过引导学生分别找出它们的单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少的意义，用乘法计算出结果并且进行比较.【详解】
解：5×0.25=1.25（千克）
5×1
4
=1.25（千克）
则5千克棉花的0.25和5千克铁的1
4
一样重.
故选C.
6．C
解析：C
【分析】
图形是正方体的展开图，属于2－3－1型，将展开图折回正方体后，与2相对的面是6，据此选择。

【详解】
如图折成一个正方体后与2相对的面是6。

故答案为：C
【点睛】
此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。

7．D
解析：D
【分析】
分母是10、100、1000 …的分数，可以用小数表示。

把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率。

【详解】
A．涂色部分用小数表示是0.13，表达正确；
B．良占50%，优占25%，及格占12.5%，不及格占12.5%，表达正确；
C．2÷5＝2
5
（公顷），涂色部分表达正确；
D．百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，表达错误。

故答案为：D
【点睛】
关键是理解小数、分数、百分数的意义。

8．D
解析：D
【分析】
根据正方体的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的
体积公式：体积＝底面积×高×1
3
，当正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥
的体积是圆柱体积的1
3
，圆锥的体积是正方体体积的
1
3
，由此即可判断。

【详解】
A．圆柱的体积和正方体的体积一样大；不符合题意。

B．圆柱和正方体的体积相同，表面积不一定相同，不符合题意；C．圆柱的体积是圆锥的3倍，不符合题意；
D．圆锥的体积是正方体的1
3
，符合题意。

故答案为：D。

【点睛】
本题主要考查正方体、圆柱、圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。

9．C
解析：C
【分析】
用15÷5求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。

【详解】
15÷5＝3（小时）；
A．11：00－ 7：15＝3小时45分≈4小时；
B．15：30－13：30＝2小时；
C．14：25－11：25＝3小时；
故答案为：C。

【点睛】
解答本题的关键是理解“半小时以上，每过1小时收费5元”，也就是说1小时收费5元。

10．C
解析：C
【分析】
这个正方体纸盒无盖，则展开图中，标有字母“P”的下底没有相对的面，据此逐项分析。

【详解】
A．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意；
B．这个平面图折叠后有重复的面，不是正方体的展开图，不符合题意；
C．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，且标有字母“P”的面没有相对的面，符合题意；
D．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意。

故答案为：C
【点睛】
本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体展开图的类型并灵活运用。

二、填空题
11．2.75
【分析】
把低级单位的数改写成高级单位的数：低级单位的数÷进率；
复名数改写成高级单位的数，把低级单位的数改写成高级单位的数以后，还要加上原来高
级单位的数；
把高级单位的数改写成低级单位的数：进率×高级单位的数。

【详解】
9.08公顷＝9.08×10000平方米＝90800平方米
2小时45分＝2时＋45÷60时＝2时＋0.75时＝2.75时
【点睛】
能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题关键。

十
12．1
8
【分析】
根据分数单位的定义，先直接填出第一空；用75%减去3
8
，将结果写成分母为8的分数，
此时分子是几，3
8
就需要添上几个这样的分数单位后是75%。

【详解】
75%－3
8＝
3
8
，所以
3
8
的分数单位是
1
8
，再添上3个这样的分数单位后是75%。

【点睛】
本题考查了分数单位和含百分数的运算，明确分数单位的定义，有一定的运算能力是解题的关键。

十
13．43
【详解】
【分析】本题考查公倍数和最小公倍数的知识。

【详解】根据题意可得，这个人数是6和7的公倍数再多1，又必须在“40－50人之间”，只能是43。

【点睛】
十
14．14 8.28
【分析】
把一个圆形剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个近似长方形的长就是圆周长的一半，根据圆周长公式求出长方形的长，再根据长方形面积和周长公式求出长方形的面积和周长，据此解答。

【详解】
由分析可得，
长方形的长：
3.14×1＝3.14（分米）
长方形的宽：1分米
长方形的面积：
3.14×1＝3.14（平方分米）
长方形的周长：（3.14＋1）×2
＝4.14×2
＝8.28（分米）
【点睛】
本题考查了学生把圆剪开拼组后，近似长方形的周长是圆周长加上直径，面积不变。

十
15．钝角
【分析】
三角形的内角和是180°，据此结合三角形的内角度数的比，先利用除法求出一份内角的度数，再利用乘法求出这个三角形最大内角的度数，从而判断出这个三角形的形状分类。

【详解】
180°÷（
解析：钝角
【分析】
三角形的内角和是180°，据此结合三角形的内角度数的比，先利用除法求出一份内角的度数，再利用乘法求出这个三角形最大内角的度数，从而判断出这个三角形的形状分类。

【详解】
180°÷（6＋1＋3）＝18°，18°×6＝108°，所以这个三角形是钝角三角形。

【点睛】
本题考查了按比例分配问题，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。

十
16．5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（
解析：5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十
17．4
【详解】
饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。

如图所示，瓶
解析：4
【详解】
饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。

如图所示，瓶中空的部分的高和装有饮料部分的高之比是5︰20=1︰4，底面积相等，所以
体积之比也是1︰4，那么瓶内饮料的体积是3×
4
14
=2.4（升）。

十
18．36
【详解】
甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．
解析：36
【详解】
甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是
84×=26．
19．448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；
解析：448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。

【详解】
64÷（7－5）×（7＋5）＋64
＝64÷2×12＋64
＝32×12＋64
＝384＋64
＝448（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。

20．【解析】
【分析】
铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。

【详解】
1×15×2+0.6×15×2
=30+18
=48（平方分米）
故
解析：【解析】
【分析】
铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。

【详解】
1×15×2+0.6×15×2
=48（平方分米）
故答案为：48。

三、解答题
21．2020；；；0；
9.19；180；1；
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】
5670－3650＝2020 4－＝ ÷＝×＝ 0÷×2＝0 3.1＋6.09
解析：2020；
3
3
5
；
1
3
；0；
9.19；180；1；7 8
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】
5670－3650＝2020 4－2
5
＝
3
3
5
7
12
÷
7
4
＝
7
12
×
4
7
＝
1
3
0÷
1
5
×2＝0
3.1＋6.09＝9.19 7.2÷0.04＝180 0.4＋3
5
＝0.4＋0.6＝1
1
9
×
7
8
×9＝
1
9
×9×
7
8
＝
7
8
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

二十
22．（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1。

【分析】
（1）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a（b ＋c）＝ab＋ac可达到简便；（3）先算出除法，把30
解析：（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1。

【分析】
（1）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac可达到简便；（3）先算出除法，把308拆成（300＋8）进行乘法分配律进行计算；（4）先算小括号，再算中括号。

【详解】
（1）8.03－2.16－3.84
＝8.03－（2.16＋3.84）
＝8.03－6
（2）38
302 83⨯+÷
＝
3 88 3
302
⨯+⨯
＝3
(302) 8
⨯+
＝3
32 8
⨯
＝12；
（3）3780÷35＋13×308＝108＋13×（300＋8）＝108＋13×300＋13×8＝108＋3900＋104
＝4008＋104
＝4112；
（4）3713 5932
⎡⎤
⎛⎫
⨯+⨯
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
＝373 592
3
9
⎡⎤
⎛⎫
⨯+⨯
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
＝3103 592
⎡⎤⨯⨯
⎢⎥
⎣⎦
＝35 53⨯
＝1。

【点睛】
熟练掌握一些运算定律并细心计算才是此题的关键。

二十
23．x＝6；x＝；x＝2.5
【分析】
（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去16，再同时除以4即可；（2）先化简x－x＝x，根据等式的性质，等式两边再同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，外项
解析：x＝6；x＝6
7
；x＝2.5
【分析】
（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去16，再同时除以4即可；
（2）先化简x－4
9
x＝
5
9
x，根据等式的性质，等式两边再同时除以
5
9
即可；
（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成9x＝4.5×5，再按照等
式的性质计算即可。

【详解】
16＋4x ＝40
解：4x ＝40－16
4x ＝24
x ＝6 410921x x -= 解：59x ＝1021
x ＝1021×95
x ＝67
4.5∶x ＝9∶5
解：9x ＝4.5×5
9x ＝22.5
x ＝22.5÷9
x ＝2.5
【点睛】
此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。

二十
24．【详解】
略
解析：
【详解】
略 25．①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元
【解析】
【分析】
①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数．
②我们求出一个均价楼层的总价
解析：①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元
【解析】
【分析】
①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数．
②我们求出一个均价楼层的总价乘以（10%+10%）就是付款最高与最低相差的钱数．
【详解】
（1）1000×120×（1+8%），
=120000×1.08，
=129600（元）；
答：我打算买四楼，需要花129600元．(答案不唯一)
（2）1000×120×（10%+10%），
=120000×0.2，
=24000（元）；
答：最高价比最低价多24000元．
26．1200
【详解】
260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1200；
答：四个数的和是1200．
解析：1200
【详解】
260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1200；
答：四个数的和是1200．
27．1920千米．
【解析】
试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙
解析：1920千米．
【解析】
试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的
相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙车多行了全程的（﹣）×12，甲车比乙车多行了384千米，则全程为：384÷[（﹣）×12]千米．
解：1÷（+）
=1÷
=12（小时）
384÷[（﹣）×12]
=384÷[×12]
=384×5
=1920（千米）
答：两地相距1920千米．
点评：首先根据已知条件求出384千米占全程的分率是完成本题的关键．
28．（1）25.12立方分米
（2）128平方分米
【分析】
（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒
解析：（1）25.12立方分米
（2）128平方分米
【分析】
（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式求出长方体的表面积即可。

【详解】
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
1
×3.14×22×6
3
＝3.14×8
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。

（2）由分析可知长方体包装盒的长为4分米、宽为4分米、高为6分米。

长方体的表面积：（4×4＋4×6＋4×6）×2
＝（16＋24＋24）×2
＝64×2
＝128（平方分米）
答：至少要128平方分米的硬纸板。

【点睛】
本题主要考查圆锥体积公式和长方体表面积公式的综合应用，求出圆锥的底面半径是解答第一问的关键，理解包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高是解答第二问的关键。

29．乙商店
【分析】
跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。

【详解】
甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（
解析：乙商店
【分析】
跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。

【详解】
甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（元）
2400－200＝2200（元）
1920＜2040＜2200
答：李老师到乙商店购买比较合算。

【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

30．（1）6、1、2、2；（2）
【详解】
=6+，=1+，=2+，=2
（1）4=，3+=，2+=，1+=
解析：（1）6、1、2、2；（2）43 30
【详解】
47 7=6+，7
5
=1+
2
5
，
5
2
=2+
1
2
，
2
1
=2
（1）4=4
1
，3+
1
4
=
13
4
，2+
4
13
=
30
13
，1+
13
30
=
43
30
31．（1）530（2）88
【解析】
(1) 我们看拐弯处的数字2，3，5，7，10，13，17，21，26，…
相邻两项的差为1，2，2，3，3，4，4，5，…
于是第45次拐弯，相当于第45项，与第
解析：（1）530（2）88
【解析】
(1) 我们看拐弯处的数字2，3，5，7，10，13，17，21，26，…
相邻两项的差为1，2，2，3，3，4，4，5，…
于是第45次拐弯，相当于第45项，与第2项存在累计的差有44个，44÷2＝22，即与2相差2×(1+2+3+4+…+22)－1+23＝2×23×11+22＝528，于是第45次拐弯处的数为2+528＝530．
(2) 对于一般项有：第2n个拐弯数为：2×(1+2+…+n)+2－1＝n×(n+1)+1；
第2n+1拐弯数为2×(1+2+…+n)+(n+1)+2－1＝(n+1)2+1(上面两个式子中n均为可取0的自然数)．
而在1978到2010之间，只有1981＝44×45+1，所以1981是拐弯数，是第2×44＝88个拐弯数．。