八年级数学《14.2.2完全平方公式》导学案

八年级数学《14.2.2完全平方公式》导学案
《八年级数学《14.2.2完全平方公式》导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
教学目标：熟练掌握完全平方公式及其应用，理解公式中添括号的方法
重点：添括号法则及完全平方公式的灵活应用
难点：添括号法则及完全平方公式的灵活应用
教学过程：
一.提出问题，创设情境
[师]请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.
(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b-c)
解：(1)4+(5+2)=4+5+2=11
(2)4-(5+2)=4-5-2=-3
或：4-(5+2)=4-7=-3
(3)a+(b+c)=a+b+c
(4)a-(b-c)=a-b+c
去括号法则：
去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合;如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合.
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变.
[师]∵4+5+2与4+(5+2)的值相等;4-5-2与4-(5+2)的值相等.所以可以写出下列两个等式：
(1)4+5+2=4+(5+2)(2)4-5-2=4-(5+2)
左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢?
(学生分组讨论，最后总结)
[生]添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号;•
如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
也是：遇“加”不变，遇“减”都变.
[师]能举例说明吗?
[生]例如a+b-c，要对+b-c项添括号，可以让a先休息，括号前添加号，括号里的每项都不改变符号，也就是+(+b-c)，括号里的第一项若系数为正数可省略正号即+(b-c)，于是得：a+b-c=a+(b-c);若括号前添减号，括号里的每一项都改变符号，+b改为-b，-c改为+c.也就是-(-b+c)，于是得a+b-c=a-(-b+c).添加括号后，无论括号前是正还是负，都不改变代数式的值.
二，自主学习
请同学们利用添括号法则完成下列练习：
1.在等号右边的括号内填上适当的项：
(1)a+b-c=a+()
(2)a-b+c=a-()
(3)a-b-c=a-()
(4)a+b+c=a-()
2.判断下列运算是否正确.
(1)2a-b-=2a-(b-)
(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)
(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
三、合作探究
运用乘法公式计算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
(2)(a+b+c)2
(3)(x+3)2-x2
(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)
四、精彩点拨
添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则
验证所添括号后的代数式是否正确.
有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵.请同学们分组讨论，完成下列计算.
注意：
(1)是每个因式都是三项和的整式乘法，•我们可以用添括号法则将每个因式变为两项的和，再观察到2y-3与-2y+3是相反数，所以应在2y-3和-2y+3项添括号，•以便利用乘法公式，达到简化运算的目的.
(2)是一个完全平方的形式，只须将a+b+c中任意两项结合添加括号变为两项和，便可应用完全平方公式进行运算.
(3)是完全平方公式计算，也可以逆用平方差公式计算.
(4)完全平方公式计算与多项式乘法计算，但要注意运算顺序，•减号后面的积算出来一定先放在括号里，然后再用去括号法则进行计算，这样就可以避免符号上出现错误.
五.随堂练习
1.课本P111练习1、
2.
六.课堂小结
通过本节课的学习，你有何收获和体会?
我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算.
我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等.
同学们总结得很好.在今后的学习中希望大家继续勇敢探索，一定会有更多发现.
八年级数学《14.2.2完全平方公式》导学案这篇文章共4211字。

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