初中数学人教七年级上册(2023年更新) 有理数绝对值(七上)

1．2.4 绝对值
第1课时 绝对值
01 教学目标
1．理解绝对值的几何意义和代数意义．
2．会求一个有理数的绝对值．
02 预习反馈
阅读教材P11，完成下列内容．
1．一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．
2．一个正数的绝对值是它本身，即：若a>0，则|a|＝a ；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a<0，则|a|＝－a ；0的绝对值是0．
3．数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点表示的数是±6.03．所以|6.03|＝6.03，|－6.03|＝6.03．
4．计算：(1)|＋13|＝13；(2)|－8|＝8；(3)|＋315|＝315
；(4)|－8.22|＝8.22． 5．－213的绝对值是213，绝对值等于213的数是±213
，它们是一对相反数． 03 典例精讲
例1 |－2|的相反数是(B)
A ．2
B ．－2
C ．0.5
D ．－0.5
【跟踪训练1】 在|－7|，|5|，－(＋3)，－|0|中，负数共有(A)
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
例2 下列说法正确的是(B)
A ．一个数的绝对值的相反数一定不是负数
B ．一个数的绝对值一定不是负数
C ．一个数的绝对值一定是正数
D．一个数的绝对值一定是非正数
【跟踪训练2】下列说法正确的是(B)
A．一个数的绝对值一定比0大
B．任何一个有理数的绝对值都不是负数
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
例3指出下列各式中a的取值．
(1)若|a|＝－a，则a为非正数；
(2)若|－a|＝a，则a为非负数；
(3)若|a－1|＝0，则a为1．
【跟踪训练3】已知|a|＝3，|b|＝5，a与b异号，求a，b两数在数轴上所表示的点之间的距离．解：因为|a|＝3，|b|＝5，所以a＝3或－3，b＝5或－5.
又因为a与b异号，所以a＝3，b＝－5或a＝－3，b＝5.
所以a，b两数在数轴上所表示的点之间的距离是8.
04巩固训练
1．下列四组数中不相等的是(C)
A．－(＋3)和＋(－3) B．＋(－5)和－5
C．＋(－7)和－(－7) D．－(－1)和|－1|
2．一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是(D)
A．1 B．＋1，－1，0
C．1或－1 D．非负数
【点拨】非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
3．绝对值小于2的整数有3个，它们分别是±1，0．
4．若|x －3|＋|y －2|＝0，则x ＝3，y ＝2．
【点拨】 注意绝对值的非负性．
5．求下列各数的绝对值：
(1)＋813；(2)－7.2；(3)0；(4)－813
. 解：(1)|＋813|＝813
. (2)|－7.2|＝－(－7.2)＝7.2.
(3)|0|＝0.
(4)|－813|＝－(－813)＝813
. 6．计算：(1)|－18|＋|－6|; (2)|－313|×|－34
|. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝52
. 05 课堂小结
1．绝对值的定义：有理数到原点的距离．
2．化简绝对值：|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a>0），0（a ＝0），－a （a<0）.。