通信电子线路第6章 模拟角度调制与解调电路
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n
J
n
( mf ) cos(c n )t
理论上：边频分量有无穷多对 ，频谱无限宽。 实际上：n↑→Jn(mf) ↓，当n大到一定数值后，更高次的边频可忽略 不计。 工程上规定，振幅小于未调制载波振幅10%的边频分量可忽略不计。 因此，调频波的有效频带宽度.
单音调制时的调频和调相信号波形
u ( t )
uc ( t )
t
t
(t )
t
c
(t )
t
uFM (t )
c
(t )
t
uPM (t )
t
t
6.2.2调角信号的频谱
讨论单音调制的情况
uFM (t ) U m cos[c t mf sin t ] U m [cos c t cos(mf sin t ) sin c t sin( mf sin t )] 1.窄带调频（NBFM）：mf<<1
12
FM与PM的共同点
频偏（即最大频率偏移） 与调制指数m 之间都满足：
=m
13
表6－1 调频信号和调相信号比较（单音调制） 调频信号 瞬时频率 瞬时相位 最大频偏 调相信号
du ( t ) (t ) c K p dt
(t ) c K f u (t )
PM 2 RL
J
0
( M ) 2 J1 ( M ) 2 J 2 ( M ) 2 J 3 ( M ) 2 J 4 ( M )
2 Jn (M )
2 U cm 2 RL
n
6.2.3调角信号的带宽 根据调角信号的频谱特点可以看到, 虽然理论上它的频带无限宽， 但具有较大振幅的频率分量还是集中在载频附近, 且上下边频在振 幅上是对称的。 单音调制调频波的频谱具有以下特点： cos(m sin t ) 1 f 1.窄带调频（NBFM）：mf<<1 sin( mf sin t ) mf sin t uFM (t ) U m cos c t U m sin c t mf sin t
( t ) c t K f u ( t )dt
( t ) c t K p u ( t )
K f U m
mf mp K pU m
最大相移
数学表达式
U m cos[c t mf sin t ]
U m cos[c t mp cos t ]
U m J 0 ( mf ) cos c t U m J 1 ( mf )[cos( c )t cos(c )t ] U m J 2 ( mf )[cos( c 2 )t cos( c 2 )t ]
n
uFM ( t ) U m
n
2.宽带调频（WBFM）：mf >>1
uFM (t ) U m [cos c t cos(mf sin t ) sin c t sin( mf sin t )]
其中，
cos(mf sin t ) J 0 ( mf ) 2J 2 ( mf ) cos 2t 2J 4 ( mf ) cos 4t
( t ) ( t )dt
瞬时相位是瞬时频率的积分
调频波及 f u (t ) c (t ) 载波信号的瞬时频率随调制信号线性变化。 Kf——调频系数，是一个由调频电路决定的常数。 瞬时相位
(t ) (t )dt c t K f u (t )dt
J
( mf ) cos(c n )t
可以看出单频调角信号频谱具有以下几个特点:
1.由载频和无穷多组上、下边频组成,这些频率分量满足 c n 振幅为：J n (m f )Ucm （n=0, 1, 2, …)。U cm是调角信号振幅 当n为偶数时, 两边频分量振幅相同,相位相同;当n为奇数时, 两 边频分量振幅相同, 相位相反。 2.M确定后,各边频分量振幅值不是随n单调变化,且有时候为零.因 为各阶贝塞尔函数随M增大变化的规律均是衰减振荡,而各边频 分量振幅值与对应阶贝塞尔函数成正比。 3.随着M值的增大, 具有较大振幅的边频分量数目增加, 载频分量 振幅呈衰减振荡趋势, 在个别地方(如M =2.405、5.520时), 载频分量为零。 4.若调角信号振幅不变,不任M值怎样变化,总功率不变,且等于载 波功率PC .但载频与各边频分量的功率将重新分配.对于任何M值 2 ,均有: U cm 2 2 2 2 2
第6章 模拟角度调制与解调电路
6.1 概述 6.2 角度调制与解调原理 6.3调频电路 6.4 鉴频电路 6.5角度调制和解调电路的实用电路举例 6.6 集成调频、鉴频电路芯片介绍
6.1
概
述
回顾问题：（第5章 调幅系统概念）
1. “调制”与“解调”的过程如何实现？ 2. “调制”与“解调”的方式有哪些？ 3. “调制”对应的波形特征？
调频信号的数学表达式
uFM (t ) U m cos[c t K f u (t )dt ]
相关参数 角频率的最大偏移（最大频偏）
| (t ) |max K f | u (t ) |max
调频指数（最大相移）
mf | (t ) |max K f | u (t )dt |max
2.调相信号
1.定义
PM : ( t ) c t K p u ( t ) c t ( t ) 载波信号的瞬时相位随调制信号线性变化。 Kp——调相系数，取决于调相电路。 瞬时频率 d ( t ) du ( t ) (t ) c K p dt dt 调相信号的数学表达式 uPM ( t ) U m cos[c t K p u ( t )] 2.参数 角频率的最大偏移（最大频偏） du ( t ) | ( t ) |max K p | |max dt 调相指数（最大相移） mp | ( t ) |max K p | u ( t ) |max
图6-6 贝塞尔函数曲线
贝塞尔函数具有下列性质： ①
J -n ( mf )，n为偶数 ② J n ( mf ) - J -n ( mf )，n为奇数
n
2 J n ( mf ) 1
因此，调频波的数学表达式可表示为
uFM (t ) U m [cos c t cos(mf sin t ) sin c t sin( mf sin t )] J 0 (mf ) 2J 2 (mf ) cos 2t 2J 4 (mf ) cos 4t 2J1 (mf ) sin t 2J 3 (mf ) sin 3t
6
6.2角度调制与解调原理
6.2.1.调角信号的时域特性 1.调频信号： 非线性调制：①频率调制 ②相位调制 非线性调制中，瞬时频率和瞬时相位之间的关系 c t ) Um cos[ (t )] ，调制后 设载波 uc (t ) Um cos( 瞬时频率 d ( t ) 瞬时频率是瞬时相位的导数 (t ) dt 瞬时相位
1 U m cos c t mf U m [cos(c )t cos(c )t ] 2
窄带 FM 的频谱
带宽：
BW 2 F
宽带调频信号 ①调频信号的频谱不是调制信号频谱的线性搬移，而是由载频和无 数对边频分量组成。 ②各分量的幅度由相应的贝塞尔函数值决定，当mf为某些特定值时， 可使载频或某些边频幅度为0 。 ③各分量之间的间隔均为Ω，其中n为奇数的上、下边频分量极性 相反，n为偶数的上、下边频分量极性相同。 有效频带宽度： u ( t ) U FM m
调 制
（载波）
幅度 频率 相位
相角 已调波 幅度调制（简称“调幅”，AM）
角度调制
频率调制（简称“调频”，FM）
4 相位调制（简称“调相”，PM ）
2.解调的方式：
低频信号 高频信号 控制 载波的参数
调 制
（载波）
幅度 频率 相位
调幅波 调幅波调频波 调频波调相波 调相波 低频信号
解 调
检波 鉴频 鉴相
讨论：调频信号与调相信号的比较 如果设载波： uo (t ) U cos(ot o ) 调制信号： u (t ) U cos t
FM波
PM波
(1) 瞬时频率： du ( t ) (5) 表达式: (t ) o k p (t ) o kF u (t ) uFM ( t ) U cos ( t ) uPM ( t ) U cos ( t ) dt (2) 瞬时相位： t t k p u ( t ) o ] U cos[ o t k f u (t t )dt o ] U cos[ o ( t ) 0 (t ) o t kF u (t )dt o o t k p u (t ) o 0 U cos[ o t k pU cos t o ] k U (3) 最大频偏： f U cos[ o t sin t o ] U cos[ o t du m t o ] ( ) pt cos m kF | u (t ) |max kF U m k p | |max k pU U cos[ o t m f sin t o ] dt (4) 最大相位：
4.调制器、解调器在无线电收发系统中的位置？
2
1. “调制”与“解调”的过程:
人 低频信号 高频信号 飞机 控制 飞机的参数（如 载波的参数（如幅度、 重量、速度等） 频率、相位）
调 装 制 载
（载波） （载体）
载有人的飞机 已调波
低频信号 人
解 卸 调 载
还原
3
2. 调制的方式:
低频信号 高频信号 控制 载波的参数
5
3.总结：
调制信号（低频信号）： 需要传输的电信号 语言 （原始信号） 图像 数据 载波信号（高频信号）： uc Uc cos(c t ) （等幅）高频正弦波振荡信号
信 号
已调(波)信号（高频信号）： 经过调制后的高频信号：
uFM (t ) U m cos[c t K f u (t )dt ]
m k fU m
f
m
k F | u ( t )dt |
0
t
mf
k f U
max
m k pU m p m k p | u ( t ) |max
k pU m p k pU
11
U kF
调频与调相的关系——总结
1. 调制指数
f k f U m
调频时 m f
载波信号： 调相时 m
p
与调制信号振幅 成正比，频率成 反比。
k pU m
与调制信号频率无关。
2. 最大频率偏移——频偏 FM
f k f U m
与调制信号的幅度成 正比，与其频率无关
PM
p m p k pU m
sin( mf sin t ) 2J1 (mf ) sin t 2J 3 (mf ) sin 3t
这里，Jn(mf)是以mf为参数的n阶第一类贝塞尔函数，其 值有曲线和函数表可查。
由图可见： ①阶数n或数值mf越大，Jn(mf)的变化范围越小； ②Jn(mf)随mf的增大作正负交替变化； ③mf在某些数值上，Jn(mf)为0，例如 mf=2.40，5.52， 8.65，11.79时，J0(mf)为0。
cos(mf sin t ) 1 sin( mf sin t ) mf sin t
uFM (t ) U m cos c t U m sin c t mf sin t 1 U m cos c t mf U m [cos(c )t cos(c )t ] 2
J
n
( mf ) cos(c n )t
理论上：边频分量有无穷多对 ，频谱无限宽。 实际上：n↑→Jn(mf) ↓，当n大到一定数值后，更高次的边频可忽略 不计。 工程上规定，振幅小于未调制载波振幅10%的边频分量可忽略不计。 因此，调频波的有效频带宽度.
单音调制时的调频和调相信号波形
u ( t )
uc ( t )
t
t
(t )
t
c
(t )
t
uFM (t )
c
(t )
t
uPM (t )
t
t
6.2.2调角信号的频谱
讨论单音调制的情况
uFM (t ) U m cos[c t mf sin t ] U m [cos c t cos(mf sin t ) sin c t sin( mf sin t )] 1.窄带调频（NBFM）：mf<<1
12
FM与PM的共同点
频偏（即最大频率偏移） 与调制指数m 之间都满足：
=m
13
表6－1 调频信号和调相信号比较（单音调制） 调频信号 瞬时频率 瞬时相位 最大频偏 调相信号
du ( t ) (t ) c K p dt
(t ) c K f u (t )
PM 2 RL
J
0
( M ) 2 J1 ( M ) 2 J 2 ( M ) 2 J 3 ( M ) 2 J 4 ( M )
2 Jn (M )
2 U cm 2 RL
n
6.2.3调角信号的带宽 根据调角信号的频谱特点可以看到, 虽然理论上它的频带无限宽， 但具有较大振幅的频率分量还是集中在载频附近, 且上下边频在振 幅上是对称的。 单音调制调频波的频谱具有以下特点： cos(m sin t ) 1 f 1.窄带调频（NBFM）：mf<<1 sin( mf sin t ) mf sin t uFM (t ) U m cos c t U m sin c t mf sin t
( t ) c t K f u ( t )dt
( t ) c t K p u ( t )
K f U m
mf mp K pU m
最大相移
数学表达式
U m cos[c t mf sin t ]
U m cos[c t mp cos t ]
U m J 0 ( mf ) cos c t U m J 1 ( mf )[cos( c )t cos(c )t ] U m J 2 ( mf )[cos( c 2 )t cos( c 2 )t ]
n
uFM ( t ) U m
n
2.宽带调频（WBFM）：mf >>1
uFM (t ) U m [cos c t cos(mf sin t ) sin c t sin( mf sin t )]
其中，
cos(mf sin t ) J 0 ( mf ) 2J 2 ( mf ) cos 2t 2J 4 ( mf ) cos 4t
( t ) ( t )dt
瞬时相位是瞬时频率的积分
调频波及 f u (t ) c (t ) 载波信号的瞬时频率随调制信号线性变化。 Kf——调频系数，是一个由调频电路决定的常数。 瞬时相位
(t ) (t )dt c t K f u (t )dt
J
( mf ) cos(c n )t
可以看出单频调角信号频谱具有以下几个特点:
1.由载频和无穷多组上、下边频组成,这些频率分量满足 c n 振幅为：J n (m f )Ucm （n=0, 1, 2, …)。U cm是调角信号振幅 当n为偶数时, 两边频分量振幅相同,相位相同;当n为奇数时, 两 边频分量振幅相同, 相位相反。 2.M确定后,各边频分量振幅值不是随n单调变化,且有时候为零.因 为各阶贝塞尔函数随M增大变化的规律均是衰减振荡,而各边频 分量振幅值与对应阶贝塞尔函数成正比。 3.随着M值的增大, 具有较大振幅的边频分量数目增加, 载频分量 振幅呈衰减振荡趋势, 在个别地方(如M =2.405、5.520时), 载频分量为零。 4.若调角信号振幅不变,不任M值怎样变化,总功率不变,且等于载 波功率PC .但载频与各边频分量的功率将重新分配.对于任何M值 2 ,均有: U cm 2 2 2 2 2
第6章 模拟角度调制与解调电路
6.1 概述 6.2 角度调制与解调原理 6.3调频电路 6.4 鉴频电路 6.5角度调制和解调电路的实用电路举例 6.6 集成调频、鉴频电路芯片介绍
6.1
概
述
回顾问题：（第5章 调幅系统概念）
1. “调制”与“解调”的过程如何实现？ 2. “调制”与“解调”的方式有哪些？ 3. “调制”对应的波形特征？
调频信号的数学表达式
uFM (t ) U m cos[c t K f u (t )dt ]
相关参数 角频率的最大偏移（最大频偏）
| (t ) |max K f | u (t ) |max
调频指数（最大相移）
mf | (t ) |max K f | u (t )dt |max
2.调相信号
1.定义
PM : ( t ) c t K p u ( t ) c t ( t ) 载波信号的瞬时相位随调制信号线性变化。 Kp——调相系数，取决于调相电路。 瞬时频率 d ( t ) du ( t ) (t ) c K p dt dt 调相信号的数学表达式 uPM ( t ) U m cos[c t K p u ( t )] 2.参数 角频率的最大偏移（最大频偏） du ( t ) | ( t ) |max K p | |max dt 调相指数（最大相移） mp | ( t ) |max K p | u ( t ) |max
图6-6 贝塞尔函数曲线
贝塞尔函数具有下列性质： ①
J -n ( mf )，n为偶数 ② J n ( mf ) - J -n ( mf )，n为奇数
n
2 J n ( mf ) 1
因此，调频波的数学表达式可表示为
uFM (t ) U m [cos c t cos(mf sin t ) sin c t sin( mf sin t )] J 0 (mf ) 2J 2 (mf ) cos 2t 2J 4 (mf ) cos 4t 2J1 (mf ) sin t 2J 3 (mf ) sin 3t
6
6.2角度调制与解调原理
6.2.1.调角信号的时域特性 1.调频信号： 非线性调制：①频率调制 ②相位调制 非线性调制中，瞬时频率和瞬时相位之间的关系 c t ) Um cos[ (t )] ，调制后 设载波 uc (t ) Um cos( 瞬时频率 d ( t ) 瞬时频率是瞬时相位的导数 (t ) dt 瞬时相位
1 U m cos c t mf U m [cos(c )t cos(c )t ] 2
窄带 FM 的频谱
带宽：
BW 2 F
宽带调频信号 ①调频信号的频谱不是调制信号频谱的线性搬移，而是由载频和无 数对边频分量组成。 ②各分量的幅度由相应的贝塞尔函数值决定，当mf为某些特定值时， 可使载频或某些边频幅度为0 。 ③各分量之间的间隔均为Ω，其中n为奇数的上、下边频分量极性 相反，n为偶数的上、下边频分量极性相同。 有效频带宽度： u ( t ) U FM m
调 制
（载波）
幅度 频率 相位
相角 已调波 幅度调制（简称“调幅”，AM）
角度调制
频率调制（简称“调频”，FM）
4 相位调制（简称“调相”，PM ）
2.解调的方式：
低频信号 高频信号 控制 载波的参数
调 制
（载波）
幅度 频率 相位
调幅波 调幅波调频波 调频波调相波 调相波 低频信号
解 调
检波 鉴频 鉴相
讨论：调频信号与调相信号的比较 如果设载波： uo (t ) U cos(ot o ) 调制信号： u (t ) U cos t
FM波
PM波
(1) 瞬时频率： du ( t ) (5) 表达式: (t ) o k p (t ) o kF u (t ) uFM ( t ) U cos ( t ) uPM ( t ) U cos ( t ) dt (2) 瞬时相位： t t k p u ( t ) o ] U cos[ o t k f u (t t )dt o ] U cos[ o ( t ) 0 (t ) o t kF u (t )dt o o t k p u (t ) o 0 U cos[ o t k pU cos t o ] k U (3) 最大频偏： f U cos[ o t sin t o ] U cos[ o t du m t o ] ( ) pt cos m kF | u (t ) |max kF U m k p | |max k pU U cos[ o t m f sin t o ] dt (4) 最大相位：
4.调制器、解调器在无线电收发系统中的位置？
2
1. “调制”与“解调”的过程:
人 低频信号 高频信号 飞机 控制 飞机的参数（如 载波的参数（如幅度、 重量、速度等） 频率、相位）
调 装 制 载
（载波） （载体）
载有人的飞机 已调波
低频信号 人
解 卸 调 载
还原
3
2. 调制的方式:
低频信号 高频信号 控制 载波的参数
5
3.总结：
调制信号（低频信号）： 需要传输的电信号 语言 （原始信号） 图像 数据 载波信号（高频信号）： uc Uc cos(c t ) （等幅）高频正弦波振荡信号
信 号
已调(波)信号（高频信号）： 经过调制后的高频信号：
uFM (t ) U m cos[c t K f u (t )dt ]
m k fU m
f
m
k F | u ( t )dt |
0
t
mf
k f U
max
m k pU m p m k p | u ( t ) |max
k pU m p k pU
11
U kF
调频与调相的关系——总结
1. 调制指数
f k f U m
调频时 m f
载波信号： 调相时 m
p
与调制信号振幅 成正比，频率成 反比。
k pU m
与调制信号频率无关。
2. 最大频率偏移——频偏 FM
f k f U m
与调制信号的幅度成 正比，与其频率无关
PM
p m p k pU m
sin( mf sin t ) 2J1 (mf ) sin t 2J 3 (mf ) sin 3t
这里，Jn(mf)是以mf为参数的n阶第一类贝塞尔函数，其 值有曲线和函数表可查。
由图可见： ①阶数n或数值mf越大，Jn(mf)的变化范围越小； ②Jn(mf)随mf的增大作正负交替变化； ③mf在某些数值上，Jn(mf)为0，例如 mf=2.40，5.52， 8.65，11.79时，J0(mf)为0。
cos(mf sin t ) 1 sin( mf sin t ) mf sin t
uFM (t ) U m cos c t U m sin c t mf sin t 1 U m cos c t mf U m [cos(c )t cos(c )t ] 2