一元二次方程基础练习题

一元二次方程
一、选择题
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个
①3x2+7=0 ②a x2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-5
x
=0
2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、•一次项系数和常数项分别为（）．
A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6
3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1 Bp>0 C．p≠0 D．p为任意实数
二、填空题1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为
________． 2．一元二次方程的一般形式是__________． 3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．
三、综合题
1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）（x+1）是一元二次方程？
2．关于x的方程（2m2+m）x m+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？
3，判断下列方程是否为一元二次方程？
(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-5
x
=0 (4) x2-4=(x+2) 2(5) a x2+bx+c=0
4，方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
5，下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
6，.若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式2007(a+b+c)的值。

7，你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0 8，关于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一个根为0,则求a的值
一、选择题
1．方程x（x-1）=2的两根为（）．
A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2
2．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（）．
A．x1=b，x2=a B．x1=b，x2=1
a
C．x1=a，x2=
1
a
D．x1=a2，x2=b2
二、填空题
1．如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________．
2．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．
一、选择题
1．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．
A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2
2．方程3x2+9=0的根为（）． A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根
二、填空题
1．若8x2-16=0，则x的值是_________．
一、选择题
1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．
A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3
3．如果m x2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）． A．1 B．-1 C．1或9 D．-1或9
二、填空题
1．方程x2+4x-5=0的解是________．
2．下列方程中，一定有实数解的是（）．
A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（1
2
x-a）2=a
3．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（）． A．1 B．2 C．-1 D．-2
二、填空题
1．如果x2+4x-5=0，则x=_______．
2．如果16（x-y ）2+40（x-y ）+25=0，那么x 与y 的关系是________．
三．用配方法解方程．
（1）9y 2-18y-4=0 （2）x 2
一、选择题
1．用公式法解方程4x 2-12x=3，得到（ ）．
A ．x=32-±
B ．x=32±．x=32
-± D ．x=32±
22的根是（ ）．
A ．x 1x 2．x 1=6，x 2C ．x 1x 2．x 1=x 2 3．（m 2-n 2）（m 2-n 2-2）-8=0，则m 2-n 2的值是（ ）．A ．4
B ．-2
C ．4或-2 D-4或2
二、填空题
1．一元二次方程a x 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式是________，条件是________．
2．当x=______时，代数式x 2-8x+12的值是-4．
3．若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+m 2+2m-3=0有一根为0，则m 的值是_____． 4，用公式法解下列方程．
（1）2x 2-x-1=0 （2）x 2+1.5=-3x (3) x 212
=0 （4）4x 2-3x+2=0
一、选择题
1．以下是方程3x 2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（ ）．
A ．∵b 2-4ac=-8，∴方程有解
B ．∵b 2-4ac=-8，∴方程无解
C ．∵b 2-4ac=8，∴方程有解
D ．∵b 2-4ac=8，∴方程无解
2．一元二次方程x 2-ax+1=0的两实数根相等，则a 的值为（ ）．
A ．a=0
B ．a=2或a=-2
C ．a=2
D ．a=2或a=0
3．已知k ≠1，一元二次方程（k-1）x 2+kx+1=0有根，则k 的取值范围是（ ）．
A．k≠2 B．k>2 C．k<2且k≠1 D．k为一切实数
二、填空题
1．已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________．
2．不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是______（•填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）．
3．已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）•=0的根的情况是________．
一、选择题
1．下面一元二次方程解法中，正确的是（）．
A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=2
5
，x2=
3
5
C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2 D．x2=x 两边同除以x，得x=1
2．下列命题①方程k x2-x-2=0是一元二次方程；②x=1与方程x2=1是同解方程；③方程x2=x 与方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正确的命题有（）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（）．
A．-1
2
B．-1 C．
1
2
D．1
2．已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值．。