小学数学_不规则物体的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

《不规则物体的体积》教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级下册第39页。

教学目标：
1. 通过动手操作、小组讨论交流，体验不规则物体体积的测量方法;
2. 能根据实际情况，灵活地运用不同的方法求出不规则物体的体积;
3. 体验合作探究的乐趣，培养学生不怕困难，勤于思考的学习态度。

重点、难点：
重点：利用“排水法”探究不规则物体的体积。

难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学准备：
橡皮泥、量杯、水、梨、土豆、苹果、长方体水槽等。

教学过程
一、创设情境、生成问题
师：我们已经学过了长方体和正方体的体积，手托长方体、正方体、变形的魔方等教具，这些物体的体积你会计算吗？
生答长方体、正方体的体积计算后，拿出变形的魔方，怎么求出它的体积呢？
生1：先算出一层的体积，再乘3，就是这个魔方的体积。

生2：把魔方旋转一下，变成正方体，测量出它的棱长，就可以计算出它的体积了。

师：我们为什么要把魔方转一转呢？
生：把不规则的物体转化成规则的物体，用正方体的体积公式来计算。

板书：不规则转化规则
这节课我们就来学习不规则物体的体积计算，引出课题。

二、探索交流，解决问题
师：生活中有许多不规则的物体，比如橡皮泥、梨、西红柿、土豆等，这些物体的体积怎么计算呢？
1.学生简单说计算这些物体的方法。

2.分组测量橡皮泥的体积。

师：请大家拿出橡皮泥，小组合作，测量出它的体积。

（1）小组合作，师巡视。

（2）小组展示，并说出测量结果。

师：在这个过程中，什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积没有发生变化。

师：在数学上我们把这种变化叫做等积变形。

板书：
3.分组测量梨、土豆等的体积。

师：梨、西红柿、土豆等物体，也能用捏的方法来测量它的体积吗？那怎么办呢？（排水法）请拿出实验物品，小组合作实验。

（1）小组合作，师巡视。

（2）分组展示：
a.上升法：小组上台演示，说思路，用梨和水的总体积－水的体积=梨的体积
师：老师有个疑问，450-200是哪部分的体积？（上升部分水的体积）我们要求的是梨的体积呀。

（梨占一定空间，放入梨后，占据了水的体积，所以水面上升了。

上升的250毫升就是梨的体积。

）
师：用排水法计算梨的体积，我们要记录什么数据？
生：水的体积、水和物的总体积。

引导学生说出：梨的体积=上升部分水的体积
师：先算出水的体积，再把它转化成梨的体积。

板书：
小结：在这个过程中是怎么完成梨的体积的测量的？
b.下降法：小组上台演示，说思路，用土豆和水的总体积－水的体积=土豆的体积。

师：计算土豆的体积，我们要记录什么数据？
c.溢水法：小组上台演示，说思路，土豆的体积=溢出部分水的体积.
d.不完全浸没：小组上台演示，说思路，其他同学说意见。

师：对，用排水法测量不规则物体的体积，一定要完全浸没。

e.长方体容器测量。

师：还有不同的测量方法吗？
学生展示。

生说思路：从里面量出长方体容器的长和宽，量出水面的高度，再放入不规则物体，再次量出这时的水面高度，求出上升部分水的体积，就是不规则物体的体积。

师：其实就是求谁的体积？
生：求上升部分水的体积。

师：我们的目的就是想把石块的体积换成体积相等的水的体积，我们就是通过计算这部分长方体水的体积，计算出了土豆的体积，.
师：老师也整理了一下不规则物体的体积的计算方法，打开课件：上升的、下降的、溢水的、长方体测量的。

边演示边讲解。

4．小结：刚才通过讨论和交流，我们找到了解决不规则物体的体积的计算方法，这些方法适合所有不规则物体的体积测量吗？乒乓球和冰的体积可以用排水法吗测量吗？
三、巩固应用、内化提高
1. 判断：他们的说法对吗？
2.下图中，土豆的体积是多少呢？（容器厚度忽略不计）
3.一个棱长为15厘米的正方体鱼缸内原来有一些水草，水深8厘米，放入一些小石块后，水面离缸口还有3厘米，这些小石块的体积是多少？
4.一个容器如下图，原来的水位高度是7厘米，放入一个石块后，水溢出了24毫升，那么这个石块的体积是多少？
师：通过刚才的练习，你觉得计算不规则物体的体积要注意什么？
四、回顾整理、反思提升
通过今天的学习，你有哪些收获呢？
师：我们今天虽然学习了很多测量不规则物体体积的方法，但是我们所用的等积变形和等积代换的方法也只能帮我们解决生活中一部分不规则物体的体积的计算。

但是我们今天学习的转化思想却可以给同学们很强大的能力，帮同学们以后学习更多更难的数学知识。

板书设计：
不规则物体的体积
规则
《不规则物体的体积》学情分析
本节课是在学生学习了长方体、正方体的体积的基础上进行学习的。

五年级学生学习独立性已建立，我班学生学习积极性较强，探究意识浓厚，遵循新课标理念：教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，获得基本的数学活动经验。

根据以上分析，我认为本课时的教学可以让学生小组合作，动手操作，讨论交流得出可以用转化法来测量不规则物体的体积。

通过展示，让学生明确可以用排水法测量不规则物体的体积，但是只能测量能下沉的并且完全浸没的物体的体积，如果被测物体
转化
太大，放不进烧杯，可以放到大一点的长方体水槽里测量，但是要从水槽里面测量长、宽、高。

然后通过有层次的几道练习题，在解决简单的实际问题的过程
中，进一步体会转化法在今后的学习中还将帮助我们学习更多更难的数学知识。

《不规则物体的体积》效果分析
数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。

数学实践活动课是一个多向互动的过程，应为学生提供合作交流、积极参与的宽松环境和机会。

我为每个学生提供了充足的实验用具，满足了每位学生实验操作的需求。

从玩橡皮泥的游戏入手,帮助学生理解“等积变形”的数学思想。

通过直观演示实验,帮助学生明白“水和物体的总体积-水的体积=物体的体积”,进而总结出：
不规则物体的体积=上升部分水的体积
=下降部分水的体积
=溢出水的体积
这既调动了学生的学习的兴趣,尊重学生学习的需求,也符合学生的认知规律。

这节课学生学习的积极性很高，学得很轻松，效果也很理想，课下我在思考之所以会有这样的结果，就是动手操作所起的作用。

平时的课堂是老师讲学生听，要么就是学生谈论，学生凭借想象去理解所学知识，今天的课堂以试验为主，把抽象的空间想象转化成了直接观察，比较好理解，容易接受，更大程度上适合学生的心理特点，所以课堂效果较好。

所以在今后的教学中，根据教学内容和学生的心理特点尽量采用适合学生的方式教学。

《不规则物体的体积》教材分析
《求不规则物体的体积》是人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》的第三节内容。

这一课的内容是在学生认识了长方体和正方体的体积与容积的基础上进行教学的，为学生今后深刻理解和熟练掌握本单元重难点内容、运用所学知识解决实际问题打下坚实基础。

本课时内容安排例6一个例题，例6的学习重要的是体会转化、等积变形等思想
在解决问题中的应用，因此，教学中，要关注试验后的反思，引导思考：求不规则物体体积的不同方法的共同点是什么？让学生认识到不同方法的本质上就是将不规则的转化为规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。

本课时的教学目标，我从知识与技能、数学思考、情感态度方面确定了以下三点：
1. 通过动手操作、小组讨论交流，体验不规则物体体积的测量方法;
2. 能根据实际情况，灵活地运用不同的方法求出不规则物体的体积;
3. 体验合作探究的乐趣，培养学生不怕困难，勤于思考的学习态度。

我认为本课时的教学重点是引导学生发现梨的体积转化成了水的体积，教学难点是通过等积变形将不规则物体的体积转化为规则物体的体积这一数学思想。

《不规则物体的体积》评测练习
1.判断，他们的说法对吗？
2.下图中，土豆的体积是多少呢？（容器厚度忽略不计）
3.一个棱长为15厘米的正方体鱼缸内原来有一些水草，水深8厘米，放入一些小石块后，水面离缸口还有3厘米，这些小石块的体积是多少？
4.一个容器如下图，原来的水位高度是7厘米，放入一个石块后，水溢出了24毫升，那么这个石块的体积是多少？
《不规则物体的体积》课后反思
在《不规则物体的体积》这节课中，我通过小实验，让学生以小组合作的形式，动手实践，共同探索，在活动中探究求不同的不规则物体体积的解决方案，培养学生根据具体情况分析解决问题的能力，从而感受数学与生活的紧密联系。

一、做课多磨
这既然是一节综合实践活动课，就离不开活动，离不开教具学具。

这节课所需的教具学具主要有橡皮泥、土豆、西红柿、苹果、适当大小的量杯，长方体水槽等。

为了防止课堂上因教具学具而出现意外状况，我课前花了大量精力准备教具学具并进行实验。

所以课堂中每一个环节的操作比较得体自然。

如实验中的“完全浸没”、“浸没一部分”、“浮在水面”等，都引导得到位，学生理解得也很好。

做好一堂课，不仅要搞好教学设计，备教具学具，演示好实验，也是一项很重要而繁琐的工作。

另外对训练题型设计巧妙、灵活，符合学生的认知特点。

二、相信学生。

在实验时，问学生可以通过什么方法求出橡皮泥的体积时，我很担心学生会不知所措，或海阔天空乱说，或启而不发，没想到竟有学生一下就想到了把橡皮泥做成规则的形状，再求体积，这大大出乎我的预料。

学生操作之快，对测量方法命名时想象力丰富，都超出了我的预料。

另外，这节课上学生回答问题时叙述流利清楚，声音洪亮，参与意识浓厚，能说出自己的想法及理由，就是说学生知其然还知其所以然，这是难能可贵的相信学生，并调动他们参与的积极性，是这堂课能够较顺利完成任务的一个重要因素。

三、转变理念。

这节课教材中就是一个例题，两张图片。

说实在的，如果轻松点，用PPT演示两张幻灯片，再讲解一下，就能让学生知道怎么求梨的体积。

但我把它改成综合实践活动课，让学生在小组合作中，经历数学活动的过程，在活动中学会根据测量物体的材质不同，灵活分析问题，形成解决问题的不同方案，并在这个过程中获得从事数学活动的初步经验。

总之，这节课训练密度大，教学效果明显，学生学得轻松自如，达到了预期效果。

在
以后的教学中，我会更加努力，呈现更有效的课堂教学。

《不规则物体的体积》课标分析
本节课在授课之前，我认真学习了课标理念，遵循课标要求去定教学目标、设计教案、规范自己的教路，使课堂真正体现学生的主体性，努力让学生通过做一做、说一说经历知识建模过程。

具体课标理念体现以下几点：
1.课堂面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2.重视直观教学，处理好直观与抽象的关系；重视了直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

课堂内容呈现层次性和多样性。

3.努力体现学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

4.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

5.教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

6.注意课堂对学生的学习及时、有效的评价。