人教版六上《“圆”单元周末综合作业的设计》

人教版六上《“圆”单元周末综合作业的设计》
“轻负高质”一直是教育改革追求的目标之一，也是当前落实“双减”中的应有之义。

减轻学生作业负担并非只是单纯量的减少，同时更需要作业设计质的提升。

《浙江省小学数学学科基本要求》（2021版）中指出：作业设计的要求是“紧扣目标、促进思维、形式多样、分层要求”，并提倡探究性、开放性和生活化的作业设计。

周末综合作业是指限于学生周末的一种开放性的综合实践类作业。

指学生在老师作业单的指导下，在家长配合下积极开展的实践性作业，培养和提高学生开放性、创新性的思维。

所谓抛出周末“作业砖”,引发学生“思维玉”。

一、设计前思考——“望远镜”整体把握单元内容
在本单元学习之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形等多边形周长、面积的计算，也直观地认识过圆，也有老师在拓展课中尝试让学生去探索圆面积的计算。

因此学生对生活中无处不在的圆是有一定认知基础的。

本单元开始对圆的知识正式展开学习，这也是小学阶段的最后一个平面图形的认识。

学生对圆的认知将发生从定性到定量的变化。

教材具体安排如下：
从上图中可以看出，本单元的学习主要分为五个部分。

圆的认识教材利用学生已有的经验，用多种方法画圆，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等。

同时编排了用圆对图案进行设计。

圆的周长，教材从解决实际问题出发，引导学生在测量活动中探究圆的周长和直径的关系，理解圆周率及掌握圆周长的计算方法。

圆的面积，教材也是从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形，感受“化曲为直”“无限逼近”等思想方法。

而扇形的认识，则是让学生直观认识扇形，理解圆心角，在比较中感受扇形大小与圆心角的大小有关。

确定起跑线是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的综合与实践活动。

从上述分析中，我们发现本单元主要以实践活动引领学生学习，非常适合以综合作业的形式让学生探究，在“做”的过程、“思考”的过程中积累数学活动经验。

因此本人根据教材要求及实际需求设计了以下三个综合作业在学生在周末的时候进行探究学习。

二、周末中实践——“放大镜”立体呈现学生思维
教学得法于课内，得益于课外。

为实现从课内到课外，从点到线到面、从已知到未知的延伸。

我们教研组通过设计贴近实际、层次丰富的周末作业，帮助学生走出书本、走出课堂，走向生活、走向实践，在真实而充盈的体验中增长知识、快乐成长。

01.设计意图
【综合作业1】——《解密圆周率》
引言：同学们，上节课我们知道了圆心决定圆的大小，半径决定圆的大小。

接下来我们要来研究圆的周长。

圆的周长与谁有关呢，半径or直径？周末在家里跟着我们的活动着手探究吧，相信你会有意想不到的收获！
[活动一]仔细观察下图，推导圆的周长与直径的倍数关系。

观察图1：正方形的周长是圆直径的几倍？
观察图2：六边形的周长是圆直径的几倍？
想一想：圆的周长和直径存在着怎样的关系？大小不同的圆周长与直径都存在这样的关系吗？
（设计意图：推导圆的周长与直径的倍数关系，学生通过直观比较圆和外切正方形、圆和内切六边形两组图，归纳、
推理出圆的周长与直径的关系是大于3倍小于4倍，确定上下界。

）
[活动二]选择2—3个圆形的物品，量一量，算一算。

①测量这些圆形的周长，选择其中一个拍张照片。

②测量这些圆形的直径，选择其中一个拍张照片。

③计算出圆周长和直径的比值（可借助计算器）。

（设计意图：在家中寻找圆形的物品，通过动手实践探究，在测量方法正确的情况下，求出周长和直径的比值都是3点几，验证了活动一的判断。

）
[活动三]查找资料，了解圆周率和割圆术。

（设计意图：了解祖冲之的圆周率，学习圆周率的历史演变，借助数学文化的魅力让学生体会数学的价值，体会古人的智慧，培养民族的自豪感。

）
【综合作业2】——《切切摆摆求面积》
引言：同学们，周末好呀！本周在研究圆的周长时，我们深刻地体会到古人的智慧。

“割圆术”的方法让人类对“圆”这个完美的图形有了全新认知。

周末，和家长一起动手来探究圆的面积吧，相信你会有很大的收获哦！
[活动一]和家长一起去菜市场或超市，选一样横截面近似圆形的蔬菜或水果。

（设计意图：周末早起，走进菜市场，为自己选“食材”，体验早市的生活。

这是平时很难看到的热闹场面。

）
[活动二]将买好的蔬菜或水果洗净，切一切，摆一摆，想想你能把“圆”转化成怎样一个我们已学过的图形（记得拍照记录哦）。

思考：圆的面积可以怎么计算，和你摆的这个图形有什么联系？（将想法写在右边的小框里）
（设计意图：在熟悉又陌生的厨房，拿着自己精心挑选的食材，切切摆摆，经历动手操作，观察比较，归纳概括等活动，推导圆的面积公式。

）
[活动三] 将这个蔬菜洗洗，炒炒，变成一个美味的菜肴吧！一边品尝一边想着圆的面积，相信会别有一番滋味！顺便记录下你的些许感受吧！
（设计意图：本次综合作业企图与劳动相结合，无论是切食材，还是做食材，都是劳动技术活。

学生在尝试买、切、摆、烧等几大环节后，既学习了数学知识，又参与了家庭劳动，可谓是双丰收。

）
【综合作业3】——《跑道里的数学秘密》
[活动一]同学们，经过这段时间的学习和实践，我们知道了运动场上的跑道，每一圈的长度＝一个圆的周长＋两条直跑道的长度。

除此以外你还知道了什么？
（设计意图：在操场上进行实地测量，给学生充分的思考和交流的空间，组织学生开展开放性的数学活动。

）
[活动二]根据前期的实践和探究，发现学校的跑道是250米的。

起跑线的确定存在较大的误差。

你能帮学校重新确定一下百米的起跑线么？请写出你的想法并试着画出示意图。

要求：终点统一。

（设计意图：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。

让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。

）
[活动三]除此以外，你还想了解跑道里的哪些数学秘密呢？自己想办法去寻找答案吧。

我还想了解：
你找到的答案是：
（设计意图：在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，并引导学生根据已探索的数学知识去解决竞技赛场上“抢道”规则，切实提高学生主动提出问题和探究问题的能力。

）
02.探究与呈现
（1）晒出照片，全面了解学探究情况
学生在家里探究测量的时候，选择的圆形物体较多样，测量的工具也比较丰富。

哪些方法比较优化，哪些同学的测量方法有误，通过晒出图片，互相欣赏点评。

在测量的过程中，我们也发现有些同学周长测量出现错误，没有找到圆形钟面的周长在哪里？错误的出现可以单独辅导也可以在课堂上通过交流讨论解决。

（2）图文结合，充分展现思维动态
在探究圆的面积时，学生通过切一切，摆一摆，将横截面是圆形的食材摆成了近似的平行四边形、长方形、梯形等。

在这一过程中，发现只要求出平行四边形、长方形、梯形的面积就知道圆的面积。

而这些多边形的面积计算的要素和圆的直径或半径有怎样的联系，有的学生显出一定的困难。

（3）整理收集，多元渗透数学素养
在研究跑道里的数学问题时，学生进行实际勘察操场，测量，走访体育老师等多种形式了解本校田径场的规格，100起跑线的
位置。

并通过测量、计算检验起跑线位置确定的合理性。

结合平时遇到的或电视上看到的实际情况，发现有些项目是不能抢跑道的，有些项目是跑完一圈之后就可以抢道，还有一些是统一起跑线的等等。

学生脑海中的疑问一个个浮现，在前期活动探究的基础上，再进行寻访或查询资料，从而进一步了解了体育竞技项目中的比赛规则。

三、评价后反思——“显微镜”通体理解本质内涵
荷兰教育家佛莱登塔尔说：“科学的顶峰总是创造性的发现，学习的过程也必须含有直接创造的一面。

的确如此，在数学作业的设计方面，作为老师要始终保持一个原则：作业是一块“砖”，要让其引出一块“玉”。

通过学生周末的实践探究，周一到了学校，老师该如何“处理”这份沉甸甸的作业呢？
01.及时反馈
（1）课堂交流互动评价
这三个综合性的实践作业两个属于课前导学类，一个是属于课后延伸类。

课前导学类在实践后，教师将提取学生生成的材料用于课堂教学研究。

在这一过程中，主要采取了以下三步：一课前四人小组相互欣赏交流，在小组交流过程中学习别人的优点，针对自己的不足进行修改，也可以给小组内的同学提出宝贵的意见。

二选取具有代表性的作业进行全班交流。

接着在集体反馈的过程中，指出周末作业实践操作中的不当及需要改进的地方。

或通过“小小讲解员”“说出我的想法”等环节，让学生大胆说出自己的想法，在生生之间不断质疑、解释的过程中既发现了自己的优势与不足，也对数学知识的本质有了更深的理解。

（2）静态批改符号评价
对于作业，笔者一直认为只要布置就应该批改。

在批改的过程中，除了常规的打勾，还可以加入文字评价。

如：“看到图，就可以想象这是一个能干有想法的孩子！”“你的建议非常好，我决定向体育老师去说。

”......教师要尽量借助合适的评价语言，对学生产生良好的价值观导向，彰显学生个性，激励学生进一步学习。

另外从儿童的心理特征出发，符号评价也是学生喜闻乐见的一种评价方式。

“★”、“▲”等符号较为传统，教师可以发挥师范生简笔画的功底，画一些带有趣味性、形象性的简笔画，作为评价符号。

这些带着趣味和人情味的符号能拉近师生之间、同学之间、亲子之间的心理距离。

（3）网络互动及时评价
学生的作业很多时候会晒在微信群里，有时候会私发给老师，问老师这样行不行。

网络的交流已经成了现在最频繁的交流
方式。

对于学生有兴趣发布的照片或图片，老师要给予及时反馈。

这既是给提供照片的孩子一个及时回应，也是给其他同学提供参考，在这样的互动中了解、优化，从而把评价变成进步的动力，让作业完成得更好！
02.反思调整
落实“双减”，离不开作业的“改革”。

通过对周末综合作业的实践探索，学生慢慢喜欢上了这样的作业。

尽管有时候这样的作业会比写写算算的作业麻烦很多，但是从中学到的东西却远胜原始的作业。

为了更好地给学生提供可探索的、可操作的、有价值的综合性作业，在今后的作业设计中，教师在设计的过程中可以做得更细致，更长远一些。

（1）成立“作业共同体”
像《跑道里的数学秘密》中的活动二，对于学生个体来说存在一定的难度，那教师可以组织“作业共同体”，让几个学生共同来完成这一项作业，从中体验合作学习的快乐。

若以“作业共同体”的形式来布置，那教师最好再补充一个分工说明书。

让小组长根据组员实际，填写一份分工表，争取人人有事做，发挥自己的特长为小组效力。

（2）组织“家长支援队”
有些综合探究类的作业，学生闭门造车可能会达不到最佳的效果。

家长除了大力支持之外，有些专业性较强的也有点爱莫能助。

因此为充分发挥作业的育人功能，可以邀请家长共同参与。

对家长的专业进行排摸后，进行编组，哪一些家长可以提供哪一类的帮助。

如果周末约起来比较困难，可以邀请到学校开设家长课堂。

如百分数单元，关于生活中的百分率，可以邀请银行的职员来学校开设拓展课堂。

（3）允许“自选作业”
对于一些学习有困难的孩子，到了高年级，这样的综合性作业对他们来说也会存在一定的困难。

对切实有困难孩子我们不强求一定完成，我们鼓励积极参与，可以选择自己能力范围内的活动完成，也可以参与到其他“作业共同体”中去，在集体的帮助下完成综合作业。