论析《离散数学》教学改革与创新

论析《离散数学》教学改革与创新
离散数学是现代数学的一个重要分支，是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标的一门计算机专业核心基础课程，通过学习该学科达到为计算机科学中的后续课程打下基础。

但由于离散数学的教学内容具有概念多、难度深、抽象度高、理论性强等特点，致使实际教学中出现教学效果要求高与三表本科学生学习兴趣低，教学内容要求多与教程设置时间少，教学形式呆板与学生思维方式活跃等诸多矛盾，就我自己的体会和感悟，结合教学实践和研究，如何激发学习兴趣、改进教授形式、提升教学质量是解决问题的关键环节，进而才能实现教与学互动契合，提高三表本科学生掌握此门课程的质量。

笔者根据离散数学本身的内容特征结合目前的教学实际，对离散数学的课程设计生动化与教学形式多元化进行了深入的研究，现将其论述如下：
1 精化课程，科学设计，提升离散数学课程建设质量
针对离散数学的教学地位、性质及教学内容，考虑到三表学生基础的实际情况，精选授课教材，设计科学合理的教学大纲、授课计划和考试大纲，制作并完善教学课件，适当运用教学课件，开辟网络试验课堂，构建知识传授、能力培养、素质教育“三位一体”的教学模式。

在教学内容处理上，根据各个基础知识点，以相关内容为主线，并结合数学模型的应用，建立点面结合、层次清晰、立体高效的知识教学框架。

在课堂教学中，从分析和解决问题入手，总结归纳出同类型的知识体系，例如在课程内容中有三套公式：命题定律、集合运算定律、布尔代数的运算性质它们相互之间除了运算符号不同之外，其余基本相同，只要教会学生记住一套，那么另外两套也就掌握了。

2 创新教学，改革教法，提高离散数学教育建设水平
2.1 改革教学内容
利用离散数学与计算机学科的密切联系，遵循“有利于教学、有利于学生掌握、有利于培养学生解决实际问题的能力”的原则，在教学过程中需要适当穿插介绍一些知识点在计算机学科中的应用，制定离散数学的教学体系，具体包括：数理逻辑、集合论、抽象代数系统、图论四大部分。

（1）数理逻辑：主要包括命题、谓词、公式、范式、推理理论等。

利用命题、联结词的运算规律建立高低电平所表示的信号的运算与二进制数据运算之间的联系，从中用于非门和或非门解决电路设计问题。

通过数理逻辑的学习，培养学生严密的推理论证能力，为将来学习人工智能、程序理论和数据库理论等高端科目打好基础。

（2）集合论：主要包括集合的概念和运算、关系、性质、特殊关系、函数等。

关系数据模型建立在严格的集合代数基础上每张表都是一个关系，进而可以通过笛卡尔积和关系理论实现表中的数据查询、连接、投影等系列运算。

集合论在人工智能、知识发现等领域都有重要的应用。

（3）抽象代数系统：主要包括代数系统、群、环、域、格与布尔代数。

离散数学是以研究元素的运算规律和与之相关的公理而定义的各种数学结构的性质为中心问题，而计算机人员编程的关键就是要建立数学模型，所以代数系统对于从事计算机科学的人来说是不可或缺的。

（4）图论：主要包括图的基本概念、图的矩阵表示、树、生成树、最短路径、关键路径等。

图论的应用极其广泛，覆盖了计算机应用的大部分领域，如在网络理论、信息论、数据结构、人工智能、形式语言等学科中都有十分重要的应用。

2.2 教学方法与手段创新
（1）注重培养学生的学习兴趣通过课堂教学，运用生动形象的教法诠释重点难点，加强对知识点的理解，使课堂教学更加专注于加深学生对所学知识的印象。

如：在求解复合关系的过程中，运用“过河拆桥”的方法解决，在解释偏序关系的哈斯图法中，运用“兄弟关系”描述元素之间的盖住关系。

还可以运用一些典型事例，如著名的苏格拉底三段论、哥尼斯堡七桥问题、四色问题、周游世界问题等，激发、诱导学生们的学习兴趣，让其充分感受到离散数学的魅力所在。

（2）重视问题引入，合理创设引入情景对教材中的一些概念、性质和定理，三表学生反应较慢。

如果不用具体事例去解释，就概念讲概念，就结论将结论，那么学生將难于理解和接受。

如果先从直观意义或具体实例着手，那么就会收到事半功倍的效果。

因此在离散数学的教学过程中要多举例、多画图、多解释。

从具体到抽象，从特殊到一般的方法是离散数学教学经常采取的方法。

（3）“类比法”简化知识结构离散数学的内容庞杂，但很多内容之间都存在一定的联系。

例如在数理逻辑中命题逻辑和谓词逻辑的推理理论，其中的推理方法是一致的。

在讲授这部分内容时，可以借助于内容间的联系，合理利用类比的方法进行教学，有效地简化了知识结构，减轻了学习压力，降低了学习难度，不仅利于学生记忆，也简化了教学过程。

（4）运用多元化手段，提高教学质量为进一步丰富拓广离散数学课程知识，激发三表本科学生的求知欲与创新欲使之学习变被动为主动，我们充分利用网络资源。

采用多媒体教学，通过图像、声音、色彩、动画等形式，激发学生的学习兴趣，建设了网络课堂，将教学大纲、考试大纲、习题解析、难点分析等教学资料上网；建立教学平台，随时为学生辅导答疑，最大限度的满足三表学生课外自学的需求。

阶段性地为不同层次的学生布置相应的网上作业，记录成绩，作为考核的一项指标。

3 结语
随着计算机科学飞速发展，越来越显示出离散数学这门基础课的重要性，所以如何提高离散数学教学水平和教学质量，成为教师在教学实践中不断探索的课题。

本文依据笔者的教学经验，通过对离散数学教学内容科学地改编教程，改进教法，创新实践，从实际出发，因人而异，充分调动了三表本科学生的学习积极性和主动性，有效地保证了教学质量的提升。

参考文献
[1] 吐尔洪江.离散数学教学模式改革的设想[J].科技资讯.2006,(11):247-248.。