八年级数学北师大版下册第4章《单元测试》04(含答案解析)

答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读
答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！
北师大版八年级下
单元测试第4单元
班级________姓名________
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．若()()2322x x p mx nx ++=--，则下列结论正确的是（）
A ．6m =
B ．1n =
C ．2p =-
D ．3mnp =2．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）
①2m 4-+②22x y --③22x y 1-④()()22
m a m a --+⑤222x 8y -⑥22x 2xy y ---⑦229a b 3ab 1
-+A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个
3．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A ．21(1)1x x x x --=--
B ．221(1)x x -=-
C ．26(3)(2)x x x x --=-+
D ．2(1)x x x x
-=-4．下列因式分解正确的是（）
A ．222()a b a b ++＝
B ．2222()a ab b a b ++-＝
C ．2(1)a a a a =+-
D ．22()()
a b a b a b -=+-5．用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是（）
A ．222()n mn n n n m -+=-
B ．22(21)
n mn n n m -+=-+C ．22(2)n mn n n n m -+=-D ．22(21)
n mn n n n m -+=-+6．下列因式分解正确的是（）
A ．a 4b ﹣6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b （a 2﹣6a ＋9）
B ．x 2﹣x ＋14
＝（x ﹣12）2
C ．x 2﹣2x ＋4＝（x ﹣2）2
D ．x 2﹣4＝（x ＋4）
（x ﹣4）7．数学兴趣小组开展活动：把多项式
2114x x ++分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果2112x æö+ç÷èø
不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（
）A ．2
1(1)2x +B ．2
1(1)4x +C ．21(2)2x +D ．2
1(2)4
x +8．已知甲、乙、丙均为x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为249x -，乙与丙相乘，积为2914x x -+，则甲与丙相加的结果是（）
A ．25x +
B ．25x -
C ．29x +
D ．29
x -9．已知M ＝3x 2－x ＋3，N ＝2x 2＋3x －1，则M 、N 的大小关系是（）
A ．M ≥N
B ．M ＞N
C ．M ≤N
D ．M ＜N
10．在3257x x x k +++中，若有一个因式为(2)x +，则k 的值为（）
A ．2
B ．2-
C ．6
D ．6
-
11．分解因式4x 2﹣y 2的结果是（）
A ．（4x +y ）（4x ﹣y ）
B ．4（x +y ）
（x ﹣y ）C ．（2x +y ）（2x ﹣y ）D ．2（x +y ）
（x ﹣y ）12．多项式x 2﹣4xy ﹣2y +x +4y 2分解因式后有一个因式是x ﹣2y ，另一个因式是（）A ．x +2y +1B ．x +2y ﹣1C ．x ﹣2y +1D ．x ﹣2y ﹣1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．分解因式：﹣x 2y ＋6xy ﹣9y ＝___．
14．分解因式：2m n mn -＝_________________．
15．已知2ab =，3a b +=，则22a b ab +的值为_____．
16．分解因式：2224a ab b -+-=________________．
17．若实数x 满足210x x --=，则3222021x x -+=__．
18．分解因式：2244x y y -+-=__________．
19．
已知关于x 的多项式x 2+kx ﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k 的值为_____．20．已知
()()()214b c a b c a -=--且a ≠0，则b c a +＝__．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
(1)(2)(2)
a x y
b y x ---(2)2
()()()x x y x y x x y +--+22．阅读材料：
利用公式法，可以将一些形如()20ax bx c a ++¹的多项式变形为()2
a x m n ++的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式()20ax bx c a ++¹的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如
()22
2224445452922x x x x x æöæö+-=++--=+-ç÷ç÷èøèø()()()()
232351x x x x =+++-=+-根据以上材料，解答下列问题．
(1)分解因式：228x x +-；
(2)求多项式243+-x x 的最小值；
(3)已知a ，b ，c 是ABC 的三边长，且满足222506810a b c a b c +++=++，求ABC 的周长．
(1)416m -；
(2)32242x x x -+；
(3)276xy xy x -+；
(4)()2
2214a a +-．24．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如22424x y x y --+，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。

过程为：22424(2)(2)2(2)(2)(22)x y x y x y x y x y x y x y --+=+---=-+-；
这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：229616x xy y -+-；
（2）ABC D 三边a ，b ，c 满足20a ab ac bc --+=，判断ABC D 的形状.
25．如图，边长为a 的大正方形有一个边长为b 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）
(1)上述操作能验迁的等式是（请选择正确的选项）
A ．a 2-ab =a （a -b ）
B ．a 2-2ab +b 2=（a -b ）2
C ．a 2+ab =a （a +b ）
D ．a 2-b 2=
（a +b ）（a -b ）
(2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知9a 2-b 2=36，3a +b =9则3a -b =
②计算：222221111
11111123452022æöæöæöæö
æö
-´-´-´--ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．D
5．D
6．B
7．D
8．A
9．A
10．A
11．C
12．C
13．()2
3y x --14．()
1mn m -15．6
16．(2)(2)
a b a b -+--17．2020
18．(2)(2)x y x y +--+##（x -y +2）（x +y -2）19．2
±20．2
21．(1)()()
2a b x y +-(2)2()
xy x y -+22．(1)()()
24x x -+(2)7
-(3)12．
23．(1)()()()2422m m m ++-；
(2)()2
21x x -；
(3)()()61x y y --；
(4)()()2211+-a a 24．
（1）（3x-y+4）（3x-y-4）；（2）等腰三角形或等边三角形25．(1)D
(2)①4；②2023
4044。