风电场极限切除时间的确定及影响因素分析

Ｔｅ＝ｓＵ２
（ ２）
式中： Ｋ 为与发电机参数有关的常数； ｓ 为发电机的
滑差。当感应电机机端电压不同时， 感应电机电磁转
矩－ 滑差特性曲线不同， 其转矩－ 滑差曲线如图 １ 所
示。
在正常运行时， ２ 个曲线的交点为 ａ、ｇ， 根据负
荷 的 静 态 稳 定 判 据 ［１－ ２］ 可 知 ， ａ点 的 运 行 是 稳 定 平 衡
摘 要： 随着电网中风电装机容量的增加， 风电场的稳定问题已成为风电场接入电网研究的主要问题之一。
电网故障 时 风 电 场 的 暂 态 稳 定 性 通 过 其 等 值 风 电 机 组 的 极 限 切 除 时 间 （ ＣＣＴ） 来 表 示 。 风 电 机 组 的 参 数 、 风
电场与电网的连接方式以及风电场的运行等因素会影响风电场极限切除时间。以恒速风电机组为例分析了
不受影响； （ ３） 只有质量较小的发电机转子在电网故
障的短时间内会受影响， 其转速增加了 Δ!ｇ。 在上述假设条件下可得：
Ｈｔ!ｔ２＋Ｈｇ!ｇ２＋
１ ２
Ｋθｔｇ２＝Ｈｔ!ｔ２＋Ｈｇ（ !ｇ＋Δ!ｇ） ２
（ ８）
轴系松弛引起的发电机转速增加值为：
Δ!ｇ∝
１ ２
Ｔｍ２ ＨｇＫ
（ ９）
从式（ ９） 可以看出， 外部电网发生故障时， 轴系 松弛过程会导致发电机转速升高更多； 并且当发电 机的惯量较小且轴的刚度系数 Ｋ 较小时， 由于轴系 松弛引起的发电机转速的增加值会更大， 在外部条 件相同的情况下， 电网发生故障时， 恒速风电机组中 的感应发电机转子转速的升高要比单独的感应发电 机转子转速升高的要大， 考虑轴系松弛特性的机组 的 ＣＣＴ 要小于在上面所确定的感应发电机的 ＣＣＴ。 由此看来， 在研究恒速风电机组的暂态稳定性时， 要 考虑轴系的松弛特性对机组暂态稳定性的影响。
存的能量符合能量守恒定律， 即：
（ Ｗｓ ＋Ｅ） ｐｒｅ－ ｆａｕｌｔ＝（ Ｗｓ ＋Ｅ） ｐｏｓｔ－ ｆａｕｌｔ
（ ７）
对故障期间可以作如下的假设［４］ ： （ １） 故障期间
轴系几乎完全松弛， 轴系扭转角在故障后期减小为
零； （ ２） 风力机的惯量大于发电机转子的惯量， 当电
网故障时间足够短， 风力机的转速在故障期间几乎
响机组的暂态稳定性。下面分析机组轴系松弛过程
对机组暂态特性的影响。
在电磁转矩和机械转矩的作用下， 刚度系数较
低 的 轴 被 扭 转 ， 如 图 ２ａ） 所 示 ［５－ ８］ ， 其 中 θｔ 是 以 弹 簧 垂直轴 Ｒ 为参考轴的风力机转子扭 转 角 ， θｇ 为 以 弹 簧垂直轴 Ｒ 为参考轴的发电机转子扭转角。若以风
对风电场极限切除时间的影响。
３．１ 风电场模型
下面利用如图 ５ａ） 所示某风电场为例来研究由 恒速风电机组组成的风电场的暂态特性， 并分析不 同因素对风电场暂态稳定极限的影响。风电场由 ２４ 台单机容量为 ２ ＭＷ 的恒速风电机组组成， 分 为 ４ 排， 每排 ６ 台机组连接与同一馈线上， 每排机组中相 邻 ２ 台机组间馈线为 ０．５ ｋｍ 型号为 ＮＡ２ＸＳＹ １＊１５０ 的 直 埋 电 缆 ； 每 排 机 组 通 过 ４ 回 １ ｋｍ 的 ３５ ｋＶ 的 ＬＧＪ－ １８５ 架空线连接到风电场主变电站。
风电机组极限切除时间的确定以及轴系松弛过程对机组临界切除时间的影响； 分析了影响恒速风电机组风
电场极限切除时间的因素， 并通过实际电网进行了仿真分析。
关键词： 风电场； 极限切除时间； 恒速风电机组； 轴系模型； 联络线
中图分类号： ＴＭ７１１
文献标识码： Ａ
文章编号： １００４－９６４９（ ２００８） ０５－００９２－０５
恒速风电机组的功率因数是感性的， 正常运行 时机组要从电网中吸收无功， 因此在由恒速风电机 组组成的风电场的有功出力相同情况下， 其功率因 数越低， 风电场出口电压也就越低。图 ３ 给出了 ３ 种 不同功率因数下风电场等值机组的电磁转矩－ 滑差 曲线， 从图中可以看出随风电场功率因数的降低， 风 电场等效机组的临界滑差减小， 风电场的暂态稳定 极 限 就 减 小 。当 风 电 场 的 功 率 因 数 小 到 一 定 程 度 时 ， 风电机组的电磁转矩－ 滑差曲线与其机械转矩曲线 没有交点， 风电场将失稳。
风电场有功出力相同的情况下， 随风电场与电 网之间联络线长度的增加， 联络线上电压降越大， 风电场出口电压越低， 风电场的电磁转矩－ 滑差曲 线向下平移， 风电场的暂态稳定极限越低。
在风力机输入功率不同时， 风电机组的转矩－ 滑差曲线如图 ４ 所示。从图中可以看出， 风电机组 机械转矩越小， 电网故障时发电机的加速面积越 小， 所对应机组的暂态稳定极限提高。
力机轴 Ｒ１ 作为参考轴， 则发电机轴的扭转角为 θｔ＋ θｇ＝θｔｇ， 如图 ２ｂ） 所示。
机组双质块轴系的动态特性主要由机组中的 ３
部分能量控制： （ １） 由于风力机轴与发电机轴之间的
扭转而导致的在风电机组轴中储存的弹性势能 Ｗｓ；
（ ２） 发电机转子所具有的的 动 能 Ｅｇ； （ ３） 风 力 机 转 子
２ 恒速风电机组的 ＣＣＴ
从 文 献 ［ １１］ 中 可 知 ， 由 于 风 力 机 转 子 惯 量 大 于
发电机转子惯量， 假设电网短路后较短时间内风力
机转速不变， 而发电机转速变化较大， 风电机组的暂
态特性可用机组所采用的发电机暂态特性来表示。
稳定运行时刚性度较低的轴扭转并积累能量， 电网
短路后机组轴系松弛， 轴中积累的能量释放， 可能影
表 １ 随风电场出力不同风电场 ＣＣＴ 的变化 Ｔａｂ． １ Ｔｈｅ ＣＣＴ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ
ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｏｕｔｐｕｔ
风电场出力的百分数／％ １００
７５
５０
２５
风电场的 ＣＣＴ／ｓ
０．１３
０．２４
０．３６
０．５１
ＣＣＴ 的变化情况如图 ８ 所示。从图中可以看出随着 联 络 线 长 度 的 增 加 风 电 场 的 ＣＣＴ 逐 渐 减 小 。 原 因 是在风电场有功出力不变时， 随着联络线长度的增 加， 联络线上电压降变大， 风电场出口电压下降， 等 值机组的电磁转矩－ 滑差曲线 下 移 ， 风 电 场 的 ＣＣＴ 减小。
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在下面的仿真中， 系统中的 Ａ 点发生三相短路 故障。
３．２ 风电机组轴系模型对 ＣＣＴ 的影响
为分析风电机组的轴系模型对风电场暂态稳定
第５期
曹 娜等： 风电场极限切除时间的确定及影响因素分析
新能源
性极限的影响， 对风电场等值机组的轴系分别采用单 质块模型和双质块模型进行仿真， 得出机组的 ＣＣＴ 分别为 ０．２９ ｓ 和 ０．１３ ｓ。在这 ２ 种情况下发电机的出 口电压和转速的变化情况如图 ７ 所示。
本文以恒速风电机组组成的风电场为例， 分析 影响恒速风电机组风电场稳定边界的因素。根据感 应电机的转矩－ 滑差曲线和机械特性曲线， 在考虑 风力机和发电机之间轴系特性的基础上， 研究恒速 风 电 机 组 极 限 切 除 时 间 （ ＣＣＴ） 的 确 定 方 法 ； 通 过 仿 真分析影响风电场极限切除时间的各种因素。
３ 影响恒速风电机组风电场 ＣＣＴ 的因素
风电场是由大量的风电机组、连接线路及其它 附属设备（ 如无功补偿设备） 等组成。外部电网发生 故障时， 风电场的动态特性不仅受风电机组参数、模 型等因素的影响， 也受风电场的功率因数、风电场与
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中国电力
第 ４１ 卷
电网之间连接线路等其他因素的影响。因此， 在研究 外部电网发生故障情况下风电场的暂态稳定性时， 应综合考虑影响风电场动态特性的因素确定风电场 的极限切除时间。
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第４１ 卷第 ５ 期 ２００８ 年５ 月
中国电力 中ＥＬ国ＥＣＴ电ＲＩＣ力ＰＯＷＥＲ
Ｖｏｌ． ４１， Ｎｏ． ５
Ｍａ第ｙ ２０４０１８ 卷
风电场极限切除时间的确定及影响因素分析
曹 娜１， ２， 赵海翔２， 戴慧珠２
（ １．山东科技大学 信息与电气工程学院， 山东 青岛 ２６６５１０； ２．中国电力科学研究院， 北京 １０００８５）
在研究外部电网发生短路故障情况下风电场的 动态特性时， 为研究风电场对电网影响最严重的情 况， 假设风电场都处于额定运行状态 ， 把图 ５ａ） 所示 的风电场等值成如图 ５ｂ） 所示的 １ 台机组和 １ 条馈 线的串联。风电场通过 １１０ ｋＶ 的架空线路与电网相 连， 如图 ６ 所示。
对于由大量分散布置的风电机组组成的风电 场来说， 需要根据文献［ ９］ 中所提出 的 风 电 场 建 模 方法对风电场进行建模， 然后分析风电场运行参数
０ 引言
随着电网中风电场装机容量的增加， 风电场的 稳定问题已成为风电场接入电网研究的主要问题之 一， 因为在风电装机容量比较大的电网中出现扰动 时， 风电场的稳定性可能会影响该电网的稳定性。电 网遭受大扰动如短路故障时风电场的暂态稳定性可 以通过电网发生扰动时风电场的极限切除时间来表 示， 它反映了机组承受大扰动的能力。由于风电机组 是由风力机、发电机以及连接它们的刚度系数较低 的传动系统组成的机电一体化的装置， 它们的机械、 电气参数等会影响风电机组的动态特性和稳定边 界， 进而影响风电场的稳定性。另外， 风电场的运行 参 数 、接 入 电 网 的 方 式 也 会 影 响 风 电 场 的 稳 定 性 。
式中： Ｊ 为发电机旋转模块的转动惯量； ! 为发电机
的 角 速 度 ； Ｔｍ 为 作 用 在 风 机 转 子 上 的 机 械 转 矩 ； Ｔｅ 为发电机的电磁转矩。
普 通 感 应 电 机 的 电 磁 转 矩 Ｔｅ 是 机 端 电 压 平 方 的函数， 同时又是转子转速的函数， 它们之间的关系
可表示为［１－ ２］ ：
所具有的动能 Ｅｔ。它们可分别表示如下：
Ｗｓ＝
１ ２
Ｋθｔｇ２＝
１ ２
Ｔｍ２ Ｋ
（ ３）
Ｅｇ＝Ｈｇ!ｇ２
（ ４）
Ｅｔ＝Ｈｔ!ｔ２
（ ５）
Ｅ＝Ｅｔ＋Ｅｇ＝Ｈｔ!ｔ２＋Ｈｇ!ｇ２
（ ６）
式 中 ： !ｔ 与 !ｇ 为 风 力 机 与 发 电 机 故 障 前 的 初 始 转 速； Ｈｔ、Ｈｇ 为风力机和发电机的惯性常数。如果忽略 风机驱动系统的摩擦， 故障前后 ２ 个质块轴系中储
Ｅ－ｍａｉｌ： ｃａｏｎａ＿２００６＠１６３．ｃｏｍ
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第５期
曹 娜等： 风电场极限切除时间的确定及影响因素分析
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假设作用在发电机上的机械转矩不变。当电网 短路时， 机端电压降低， 发电机输出电磁转矩减小， 此时发电机的电磁转矩－ 滑 差 曲 线 为 Ｔｅ ｆａｕｌｔ， 发 电 机 的工作点由 ａ 点变到 ｂ 点， 作用在发电机上的机械 转矩大于其电磁转矩， 发电机转子加速， 其相对转速 为 Δ!＝!－ !Ｎ＞０， 发 电 机 沿 着 曲 线 Ｔｅ ｆａｕｌｔ 从 ｂ 点 向 ｃ 点移动。若故障持续一段时间 ｔ 后在 ｃ 点切除故障， 此时发电机滑差为 ｓｃ， 发电机的电磁转矩－ 滑差曲线 为 Ｔｅ ｐａｓｔ， 发 电 机 的 运 行 点 从 ｃ 点 突 然 变 到 ｄ 点 ， 施 加于发电机上的电磁转矩 Ｔｅ ｐａｓｔ 大于其机械转矩 Ｔｍ， 出现了减速性的过剩功率。在此功率作用下， 发电机 转速开始降低， 虽然相对转速开始减小， 但是它仍大 于零， 因此感应发电机转子滑差继续增大， 发电机将 沿着曲线 Ｔｅ ｐａｓｔ 由 ｄ 向 ｅ 点变动。若发电机运行到 ｅ 点 时 Δ!＝０， 此时最大的减速面积刚好等于 加 速 面 积， 系统处于稳定边界。若故障持续时间大于 ｔ， 则加 速面积大于最大减速面积， 系统将失去稳定。此时故 障 持 续 时 间 ｔ 为 感 应 发 电 机 的ＣＣＴ［２－ ３］ ， 亦 即 感 应 发 电机的暂态稳定极限， 用 ｔｃ．ｌｉｍ 表示 ， 图 １ 中 ｅ 点所对 应的滑差为极限滑差 ｓｃｒ。根据发电机的运动方程式 （ １） 可以看出， 发电机的加速也与轴的惯量 Ｊ 有关。
点， ｇ点是不稳定平衡点。正常运行时发电机运行在
ａ点， 作用在感应电机上的机械转矩和电磁转矩平
衡， 即 Ｔｅ＝Ｔｍ＝Ｔ０， ｓ＝ｓ０。
１ 普通感应电机的 ＣＣＴ
普通感应电机的运动方程［１－ ２］ 为：
Ｊ
ｄ! ｄｔ
＝Ｔｍ－ Ｔｅ
（ １）
收稿日期： ２００８－０２－２１ 作者简介： 曹 娜（ １９７１－） ， 女， 山东新泰人， 博士研究生， 从事电力系统分析及可再生能源发电的研究工作。