4.2指数函数 教案-2021-2022学年人教版（山东专用）中职数学第一册

授课班级21机1、汽1 授课内容 4.2指数函数授课地点835、803 授课时间12.23-12.24
教学目标知识目标
理解指数函数的概念、图像和性质
能力目标会运用指数函数的图像与性质解决有关问题
素质目标
利用数学结合的方法加深对指数函数的理解，培养运用数学结
合的思想解决问题
教学重难点教学重点
掌握指数函数的图像和性质
教学难点利用指数函数的图像和性质解决实际问题
教学过程
教学环节教学内容学生活
动教师活
动
设计意
图
一、回顾旧知，做实铺垫
二、引课示标，明确方向实数指数幂的运算法则
(1)n
m
n
m a
a
a+
=
•，同底数的幂相乘__________．
(2)n m
n
m
a
a
a
-
=，同底数的幂相除______________．
(3)mn
n
m a
a=
)
(，幂的乘方________________．
(4)n
n
n b
a
ab=
)
(，积的乘方等于____________
（5）设,5
3,2
3=
=y
x求y
x2
3+的值.
理解指数函数的概念、图像和性质
会运用指数函数的图像与性质解决有关问题
由学生
回忆上
节课所
学内容
的计算
法则，并
根据计
算法则
完成第
5题的
计算
学生自
读学习
目标
教师引
导提问，
学生进
行回答
第5题学
生自行
完成
关注点：
学生能否
独立完成
第5题
教师分
解本节
课的学
习目标
做好学科
内新旧知
识的内在
联系
为本节课
的正常进
行做好铺
垫
让学生
明确本
节课学
习目标，
使学生
学习有
目的性
三、自学质疑，合作探究自学时间：8分钟
自学范围：课本65-67例1上
自学要求：
①掌握指数函数的定义
②理解指数函数的图像和性质
③完成以下内容填空
一般地，形如y＝a x(a>0，且a≠1)的函数称为
_________，其中x是________，函数的定义域是
________．
2．指数函数的图象和性质
根据自学内容完成例题的学习
小组内进行讨论，并完成以下练习题
例1:求下列函数的定义域：
底数0<a<1a>1
图象
性
质
定义域：
值域：( )
图象都过定点( )，即x＝0时，
y＝1
在R上单调（）在R上单调
当x<0时，y
1；当x0
时，0<y<1.
当x<0时，
0<y<1；当x>0
时，y>1.
学生根
据自学
要求进
行重点
内容的
圈画
预设问
题：指数
函数的理
解不到位
然后再
根据自
学内容
完成表
格
学生利
用本节
课已学
知识完
成自学
检测
在自学
过程中
教师进
行巡视，
查看学
生们的
自学情
况
关注点：
后进生对
于指数函
数定义、
图像及性
质的理解
老师随
机对学
生进行
提问，共
同完成
正确表
格
老师选
择学生
上台进
行板演，
可以先
例题由
基础好
的同学
让学生
增强发
现问题、
解决问
题的能
力
将本节
课重点
内容组
成表格，
使学生
更简洁
明了的
领会本
节知识
分层次
进行，符
合学生
们的实
四、班级交流，释疑升华
五、课堂小结，形成体系(1)3
3-
=x
y；(2)
x
y
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
=
2
1
1
1
此处可以先设置一道例题，带领学生进行求解，然后
再由学生独立完成其他习题。

变式训练：若函数x
a
x
f)1
(
)
(2-
=在R上是增函数，
则实数a的取值集合是
例2：若x满足
9
1
3
27
1
<
<x，求x的取值范围.
变式训练：求不等式4
2)
4
3
(
)
4
3
(-
>x
x的解集.
补充：怎样比较两个指数的大小？
如图所示，在同一坐标系中
有四个指数函数的图象，下
列各式正确的是()
A.d
c
b
a>
>
>
>1
B.b
a
d
c>
>
>
>1
C.c
d
a
b>
>
>
>1
D.a
b
d
c>
>
>
>1
1.指数函数的定义
2.指数函数的图像和性质
1.不等式
8
)
2
1
(
2<
<x
的解集是（）
A.)0,3
(- B.)
,3(
)1,
(+∞
-∞
预设问
题：学生
对于与指
数函数相
关的定义
域求解问
题
预设问
题：学生
对于指数
函数的指
数的范围
不知道如
何求解
学生先
独立思
考，后出
现困难
进行小
组讨论
学生回
忆本节
所学知
识，进行
班级分
享
展讲，变
式由通
过例题
懂得的
学生展
讲，老师
引导
关注点：
学生能否
独立完成
变式训练
关注点：
学生能否
举一反三
老师选
择小组
代表上
台展讲
老师引
导提问，
帮助学
生总结
际学情，
让学生
更容易
接受新
的知识
和方法
提高学
生合作
探究的
能力
形成知
识体系，
巩固学
习知识
点
六、实战演练，当堂达标C.)1
,3
(-
- D.)3,0(
2.指数函数x
y2
=和x
y-
=2的图象关于（）对称.
A.关于x轴
B.关于y轴
C.关于原点
D.关于
直线x
y=
3．若
3
1
,)
27
1
(=
=x
y x则时，y的值为（）
A．
3
1
B．3 C．
3
1
-D．3
-
4．在同一直角坐标系中，若0<a<1，则函数y＝x＋a
与y＝ax的图象可能是（）
5．已知)1
0(<
<
=a
a
y x，则下列结论正确的是
()
A. 1
)(
0<
<x
f
x时，
当 B.1
)(
0>
>x
f
x时，
当
C．)
(
)
(
2
1
2
1
x
f
x
f
x
x<
<时，
当
D．)
(
)
(
2
1
2
1
x
f
x
f
x
x>
<时，
当
（选做题）
10.已知函数
1
2
2
)
(
+
-
=
x
a
x
f为奇函数，求a的值.
11.解不等式)1
,0
(,2
1
3
22
2≠
>
>+-
-
-a
a
a
a x
x
x
x
独立完
成，根据
答案完
成互批
关注点：
学生的
做题情
况
课堂思
政：新冠
疫情与
指数函
数，病毒
增长呈
指数增
加，以设
计致敬
最美逆
行者，中
国抗击
新冠肺
炎行动，
激发学
生爱国
情怀。

老师出
示达标
题，让学
生进行
单人单
桌式进
行
实现重
点突破
和难度
的提升
保证优
等生的
知识拓
展
老师出
示答案，
对易错
点进行
讲解
对学生
的基本
检测情
况进行
掌握
板书设计
小组加分 4.2指数函数重点题型学习目标
1.定义
2.图像及性质
作业布置：同步导学56页1—5题，13（选做）
教学反思
在整个的教学过程中，始终体现以学生为本的教育理念。

在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。

重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。

同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。

在教学的过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。

不足：没有充分调动学生的积极性，课堂气氛显得沉闷。

尽量放手让学生自己去解决问题，教师自己讲得偏多，学生的主体作用体现得不够。

指数函数概念部分的教学时间稍多，后面教学过程稍显仓促，学生自主探究的时间不够，因此违背了教学设计的初衷。

当然我会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的目标掌握和能力发展。