《电路》(第五版)课件-第16章

i1 u2
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1. Y 参数和方程
① Y参数方程



I1
I2
+
U1
N
+ U2

采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加 一电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产 生的电流之和。 即：
I1 Y11U1 Y12U 2 I 2 Y21U1 Y22U 2
解法2
Z a Zb Z Zb
Z b Zc Zb
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例2 求图示两端口的Z参数。


I1
Za
Zb
Zc Z I 1 + I 2 +


解
+

U1 U2 列KVL方程： U1 Z a I1 Z b ( I1 I 2 ) ( Z a Z b ) I1 Z b I 2
第16章
二端口网络
本章重点
16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6
二端口网络
二端口的方程和参数 二端口的等效电路 二端口的转移函数 二端口的连接 回转器和负阻抗转换器 首页
重点
1. 两端口的参数和方程 2. 两端口的等效电路 3. 两端口的转移函数
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16.1
二端口网络
在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下两端口电路。 反馈网络 R C
+ U2


I2
U1 Z12 I2 U2 Z 22 I
2
I1 0
Z
开路阻抗参数
I1 0
输入阻抗
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③互易性和对称性
互易二端口满足:
对称二端口满足:
Z12 Z 21
Z11 Z 22

例1 求图示两端口的Z参数。

I1
Za
Zc
I2
U 2 Z c I 2 Z b ( I 1 I 2 ) ZI 1 ( Z b Z ) I1 ( Z b Z c ) I 2 Zb Z a Zb [Z ] Zb Z Zb Zc
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例3 求两端口Z、Y 参数 j M I1
Y 参数方程
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写成矩阵形式为：
Y 参数矩阵
I1 Y11 Y12 U1 Y11 Y12 [Y ] Y Y 21 22 I 2 Y21 Y22 U 2
注意 Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。
i1 i1
i2 线性RLCM 受控源 i2
+ u2 –
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+ u1 –
i1 i1
i2
线性RLCM 受控源 i2
+ u2 –
注意 端口物理量4个
i1 i2 u1 u2
端口电压电流有六种不同的方程来表示， 即可用六套参数描述二端口网络。
i1 i2

u1 u2
u1 i1

u2 i2
u1 i2
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。 电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不 对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样 的二端口也是对称二端口。
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例 求图示两端口的Y 参数。
解

I1
3 3
6

I2
为互易对 称两端口

+ U1
I1 Y11 U1
+ 15 U 2
Y22 Y12 U1 I1 I 2 Z11I1 Z12 I 2 即： Y21 I Y11 I Z I Z I U 2 1 2 21 1 22 2 得到Z 参数方程。其中 =Y11Y22 –Y12Y21
1
U 2 0
Y12 Y21
上例中有
Y12 Y21 Yb
注意 互易二端口四个参数中只有三个是独立的。
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④对称二端口 对称二端口 除 Y12 Y21外, 还满足Y11 Y22 , 上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb
注意 对称二端口只有两个参数是独立的。
其矩阵形式为：
I 2 Y21U1 Y22U 2
解出U1,U 2 .
U1 Z11 U 2 Z 21
Z12 I1 I1 Z Z 22 I 2 I2
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R1 j j LL j M R1 1 1 j M [Z ] j 2 j M RR2j LL 2 j M 2
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注意 并非所有的二端口均有Z、Y 参数。

I1
Z
+ U1

Z Y
U1 U 2 I2 I1 I 2 Z + 1 1 U2 Z Z [Y ] 1 1 1 不存在 Z Z
1 1 R jL [Y ] 1 g jL 1 jL 1 jL
g 0 1 Y12 Y21 jωL
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③互易二端口(满足互易定理)
I1 I2 Y12 Y21 U 0 U2 U1 当 U1 U 2 时, I1 I 2
N
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注意 ①二端口网络与四端网络的关系
+ u1 i1 i1 i2
N
i2
i2
+ u2
二端口
i1
i3
N
i4
四端网络
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② 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏 原二端口的端口条件。 i1 1 1’ i1
i
3 i1 3’
R
N
4 i2 4’
i2 2 i2 2’
Zb
Zb Zc
I1 0
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I1
Za Zb
Zc

I2
+

+

U1
U2
列KVL方程： U 1 Z a I1 Z b ( I 1 I 2 ) ( Z a Z b ) I 1 Z b I 2
U 2 Z c I 2 Z b ( I1 I 2 ) Z b I1 ( Z b Z c ) I 2
i i1 i i1 i i2 i i2
' 1 ' 2
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
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3. 研究二端口网络的意义
①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；
②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； ③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型 进行研究。
2
Y Z 均不存在
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3. T 参数和方程
① T 参数和方程



I1
I2
U1 AU 2 BI 2 定义： I1 CU 2 DI 2
+ U1
N
B D
+ U2

U1 U 2 [T ] A C T I1 I2
+

+
U1
Zb

U2
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I1
Za Zb
Zc

I2
+

+

U1
U2
解法1
U1 Z11 I1
I 2 0
Z a Zb
U2 Z 21 I1
I 2 0
Zb
U1 Z12 I2 U2 Z 22 I2
I1 0
Z11 [Z ] Z 21
U1 Z11 I
1
Z12 Z 22
Z 参数矩阵
Z Y

1
② Z 参数的物理意义及计算和测定

I 2 0
输入阻抗 转移阻抗 转移阻抗
I1

I2

U2 Z 21 I1
I1
I 2 0
+ U1
N
注意负号 之间的关系。
T 参数矩阵
注意 T 参数也称为传输参数，反映输入和输出
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② T 参数的物理意义及计算和测定
U1 A U2 I1 C U2
+

I2
+

解
U1 –
R2 R1 * * jL1 jL2
U2

Y Z
U1 ( R R j j)L1 jMI 2M L1 I j 1 2 2 j ( R j j ) U 2 jMI1 M 2 R1L2IL1 2 1
② Y参数的物理意义及计算和测定
I1 Y11 U

U 2 0
输入导纳

II 1 1
II2 2
1
I2 Y21 U1
U 2 0
U 11 U 转移导纳
+ +
N N
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+ U2

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II11



II22


+
U1

N N
+ + U U 22
UU1 0 U1 1

+ + UU 2U 20 2



I1 Y11 U1 I2 Y21 U1
U 2 0
Ya Yb
U 2 0
Yb
I1 Y12 U2 I2 Y22 U
U1 0
Yb Yb Yc

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I1
I2
U1 U 2 Z ( I1 I 2 )

+ U1

Z
+ U2
Y Z
n:1 + i1 u1 _ * * i2 + u2 _
1
Z [Z ] Z
1
Z Z
不存在
U1 nU 2 I I / n)
C
放大器
放大器
滤波器Байду номын сангаас
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三极管
传输线
n:1
变压器
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1. 端口
+
i1 i1
u1

N
端口由一对端钮构成，且 满足如下端口条件：从一 个端钮流入的电流等于从 另一个端钮流出的电流。
2. 二端口
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时 称此电路为二端口网络。 i1 i2 + + u1 i i2 u 2 1
4. 分析方法
①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口 网络； ②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程， 这些方程通过一些参数来表示。
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16.2
二端口的方程和参数
线性 R、L、C、M与线性受控源， 不含独立源。 2. 端口电压、电流的参考方向如图
约定 1.讨论范围：
+ u1 –

I1 Y12 U2 I2 Y22 U
U1 0
转移导纳 输入导纳
U1 0
2
Y → 短路导纳参数
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例1 求图示两端口的Y 参数。
解
II11 I 1

Y Ybb Yb Y Yaa Ya Ycc Yc Y
II22 I 2



+ +
I2 Y22 U2 I1 Y12 U
2
U 2 0
1 0.2S 3 // 6 3
U1 0
0.2 S 0.0667 S
I2 Y21 U1
U 2 0
0.0667 S
U 2 0
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2. Z 参数和方程
① Z 参数方程



I1 I1
I2

+ U1
N
+ U2


I2
将两个端口各施加一电流源，则端口电压 可视为电流源单独作用时产生的电压之和。
即：
U1 Z11I1 Z12 I 2 U 2 Z 21I1 Z 22 I 2
Z 参数方程
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也可由Y 参数方程 I1 Y11U1 Y12U 2
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U 2 0
2
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例2 求两端口的Y参数。 I 1
解 直接列方程求解 + U1


jL

I2
+
R


gU1
U2
U1 U1 U 2 1 1 1 I1 ( )U1 U2 R jL R jL jL U 2 U1 1 1 gU I2 (g )U1 U2 1 jL jL jL