两点间的距离与线段中点坐标教案

【课题】8.1两点间的距离与线段中点坐标
【学习目标】
1、掌握平面内两点间的距离公式和中点公式
2、能熟练应用平面内两点间距离公式和中点公式进行运算
【学习重点】
平面内两点的距离公式和中点公式的应用
【学习难点】
平面内两点的距离公式和中点公式的应用
【课时安排】 2 课时
【课堂过程】
课前准备(预习46页一一48页，找出疑惑的地方)
复习
(如图)在数轴上有两点x i =巧公2=7，贝卩=
新知1:两点间的距离公式
平面直角坐标系中，已知两点P i(x i，yj , P2(X2,y2)，两点距离公式为P1P2I =1(X2 —X i)2 +M -y i)2
说明
(1)如果P1和P2两点在X轴上或在平行于X轴的直线上，两点距离是x2 -x1
⑵如果P i和P2两点在y轴上或在平行于y轴的直线上，两点距离是
目2一*
试一试1:求平面上两点A(6,2) , B(5,3)间的距离|AB =
试一试2:求下列两点间的距离:
(1) A(—2,0), B(2,0) ⑵A(0,3), B (0,-7)
(3) A(—2,3), B(2,4) ⑷ A( —5,9), B (8,6)
试一试3:已知A(a ,3),点B在y轴上，点B的纵坐标为10, AB =12
= 12,求a的值
新知2：线段的中点公式点RXy)，P2(X2°2)之间所连线段的中点P坐标为
% y2
说明公式对于P i和P2两点在平面内任意位置都是成立的试一试3:求下列两点的中点坐标
(1)A(-2,3), B(2,13 ) ⑵ A(-15,9), B(18 ,6)
(二)典型例题: 已知三角形的顶点是，A (1,0), B (-2,1), C (0,3)，求此三角形两条
中线CE和AD的长度
(解题过程在书4 8页)
【自我检测】
1、平面直角坐标系中，已知两点，P1(X1,yJ , p2(X2,y2)两点距离公式为
2、点P1(X1,y1), p2(X2,y2)之间所连线段的中点P坐标为巩固练习：
1、已知下列两点，求AB及两点的中点坐标
(1) A (8, 6), B (2, 1) (2) A (-2 , 4) B (-2 , -2 )
3、已知A(-4 , 4) , B(8, 10)两点，求两点间的距离AB
4、已知下列两点，求中点坐标：
(1) A (5, 10), B (-3 , 0) (2) A (-3 , -1 ), B (5, 7)
5、已知点A (-1 , -1 ), B (b, 5),且 | AB =10,求b 的值
6、已知A在y轴上，B (4, -6 ),且两点间的距离|AB =5,求点A 的坐标
7、已知A (a, -5 )，点B在y轴上，点B的纵坐标为10, AB=17 求
a。

8已知A( 2, 1) ,B (-1 , 2) ,C (5,y ),且为等腰三角形，求y. 并求底上中线的长度
【课堂小结】
本节课掌握平面内两点的距离公式和中点公式，能熟练应用平面内两点间距离公式和中点公式进行运算。

希望课下同学们仔细看书，复习巩固本节课内容。

【布置作业】课本习题8.1 A组题/1-4。