新最新初中数学—分式的全集汇编附答案

一、选择题
1．下列各式计算正确的是（ ）
A ．
a x a
b x b
+=+ B ．112a b a b
+=+
C ．2
2()a a b b
=
D ．11
x y x y
-
=-+- 2．下列各式中，正确的是（ ） A ．
a m a
b m b
+=+ B ．
a b
0a b
+=+ C ．
ab 1b 1
ac 1c 1
--=-- D ．
22x y 1
x y x y
-=-+
3．计算221
93x x x
+--的结果是（ ） A ．
13
x - B ．
13
x + C ．
13x
- D ．
233
9
x x +- 4．下列分式：24a 5b c ，23c 4a b ，2
5b
2ac 中，最简公分母是 A ．5abc B ．2225a b c
C ．22220a b c
D ．22240a b c
5．分式：
2
2x 4- ，x 42x
- 中，最简公分母是 A ．()
()2
x 4?42x --
B ．()()x 2x ?2+
C ．()()2
2x 2x 2-+- D ．()()2x 2?x 2+-
6．计算： (
)3
3
2xy ?-一 的结果是
A ．398x y --
B ．398x y ---
C ．39
1x y 2
---
D ．361x y 2
---
7．在式子：
2x
、5x y + 、12a - 、1x π-、21x x +中，分式的个数是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 8．下列各式中，正确的是（ ）．
A ．
11
22
b a b a +=++
B ．221
42
a a a -=-- C ．22
11
1(1)a a a a +-=-- D ．
11b b
a a
---=- 9．下列计算，正确的是（ ）
A ．2(2)4--=
B 2=-
C ．664(2)64÷-=
D =
10．下列各式中的计算正确的是（ ）
A ．2
2b b a a
=
B ．
a b
a b
++=0 C ．
a c a
b c b
+=+ D ．
a b
a b
-+-=-1
11．分式a x ，22x y x y +-，2
121
a a a --+，+-x y x y 中，最简分式有（ ）． A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12．若分式||1
1
x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．1
B ．﹣1
C ．±
1 D ．无解
13．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为 （ ） A ．7.7×
106 B ．7.7×107 C ．7.7×10－6 D ．7.7×10－7 14．下列运算错误的是（ ） A ．164=
B ．1
210010-=
C ．3273-=-
D ．2(2)2-=
15．将分式2
x x y
+中的x 、y 的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）
A ．扩大3倍
B ．缩小3倍
C ．保持不变
D ．无法确定
16．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为（ ） A ．51.0510⨯ B ．51.0510-⨯
C ．50.10510-⨯
D ．410.510-⨯
17．若，则用u 、v 表示f 的式子应该是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
18．氢原子的半径约为0.000 000 000 05m ，用科学记数法表示为（ ） A ．5×
10﹣10m B ．5×10﹣11m C ．0.5×10﹣10m D ．﹣5×10﹣11m 19．下列计算正确的是（ ）
A ．3
x x
＝x
B ．
11a b ++＝a
b
C ．2÷2﹣1＝﹣1
D ．a ﹣3＝（a 3）﹣1
20．若（x -2016）x =1，则x 的值是（ ）
A ．2017
B ．2015
C ．0
D ．2017或0
21．若a ＝－0.32，b ＝－3－
2，c ＝（－13)－2，d ＝（－1
3
)0，则它们的大小关系是（ ） A ．a<c<b<d B ．b<a<d<c
C ．a<b<d<c
D ．b<a<c<d
22．若一种DNA 分子的直径只有0.00000007cm ，则这个数用科学记数法表示为
（ ） A ．90.710-⨯ B ．90.710⨯ C ．8710-⨯
D ．710⨯8
23．分式212xy 和21
4x y
的最简公分母是（ ） A ．2xy
B ．2x 2y 2
C ．4x 2y 2
D ．4x 3y 3
24．如果把代数式x y
xy
+中的x 与y 都扩大到原来的8倍，那么这个代数式的值（ ）
A ．不变
B ．扩大为原来的8倍
C ．缩小为原来的
1
8
D ．扩大为原来的16倍 25．将分式()0,0xy
x y x y
≠≠-中的x .y 扩大为原来的3倍，则分式的值为：（ ） A ．不变；
B ．扩大为原来的3倍
C ．扩大为原来的9倍；
D ．减小为原来的
13
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
根据分式的基本性质，可知A 不正确；根据异分母的分式相加，可知
11a b +=b a a b ab ab ab ++=，故不正确；根据分式的乘方，可知2
a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭
22a b ，故不正确；根据分式的性质，可知11
x y x y
-=-+-，故正确. 故选：D.
2．D
解析：D 【解析】
A.在分式的分子、分母上同时加上或减去同一个非0的数或式子分式的值要改变，故A 错误；
B.a b
a b
++=1，故B 错误； C.a 不是分子、分母的因式，故C 错误； D.2
2x y x y --=()()x y x y x y -+-=1
x y
+；故D 正确.
故选D.
3．B
解析：B 【解析】 原式=
()()2x x 3x 3+-−1 x 3-=()()()2x x 3x 3x 3-++-=()()x 3x 3x 3-+-=1x 3+.
4．C
解析：C 【解析】
根据最简公分母的定义：“通常取各分母的系数的最小公倍数与各分母中所有字母因数的最高次幂的积作为各分母的公分母，这个公分母叫做这几个分式的最简公分母”可知，分
式：
24a 5b c ，23c 4a b ，2
5b
2ac 的最简公分母是：22220a b c . 故选C.
5．D
解析：D 【解析】
∵2224(2)(2)x x x =-+-，422(2)x x
x x =---， ∴分式
22 442x
x x --、的最简公分母是：2(2)(2)x x +-. 故选D.
6．B
解析：B 【解析】
3333939(2)=(-2)8xy x y x y -------=-.
故选B.
7．B
解析：B 【解析】 解：分式有
2x 、12a
-、21x x +共3个．故选B ．
点睛：此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键．
8．C
解析：C 【解析】
解；A ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A 错误； B ．分子除以（a ﹣2），分母除以（a +2），故B 错误；
C ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C 正确；
D ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D 错误； 故选C ．
9．C
解析：C
【详解】 解：A ．()2
1
24
--=
，所以A 错误；
B 2=，所以B 错误；
C ．()6
66664242264÷-=÷==，所以C 正确；
D ==D 错误，
故选C ．
10．D
解析：D 【解析】
解：A ． 2
2b b a a
≠，故A 错误；
B ． a b
a b
++=1，故B 错误； C ． a c a
b c b
+≠+，故C 错误； D ．
a b
a b -+-=-1，正确． 故选D ．
11．B
解析：B 【解析】 试题解析：
a x
，+-x y x y 是最简分式， 221
()()x y x y x y x y x y x y ++==-+--，
22111
21(1)1
a a a a a a --==-+--．
故选B.
12．A
解析：A 【解析】
试题解析：∵分式
||1
1
x x -+的值为0， ∴|x|﹣1=0，且x+1≠0， 解得：x=1．
13．C
解析：C
【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，
0.000 007 7=7.7×10-6，
故选C.
14．B
解析：B
【解析】
【分析】
分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可．
【详解】
A、∵42=16，∴16=4，故本选项正确；
B、12
100-=
1
=
10
100
，故本选项错误；
C、∵（-3）3=-27，∴3273
-=-，故本选项正确；
D、∵()22-=4=2，∴()22-=2，故本选项正确．
故选B．
【点睛】
本题考查的是立方根及算术平方根，熟知立方根及算术平方根的定义是解答此题的关键．15．A
解析：A
【解析】
试题分析：==；
故选A.
考点：分式的基本性质.
16．B
解析：B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.0000105=1.05×10-5，
故选B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
17．B
解析：B
【解析】
【分析】
已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，表示出f即可．
【详解】
，
变形得：f=．
故选B．
【点睛】
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．B
解析：B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.00000000005=5×10﹣11．
故选B．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
19．D
解析：D
【解析】
【分析】
分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变．
【详解】
A、
3
x
x
=x2，错误；
B、
1
1
a
b
+
+
＝
+1
+1
a
b
，错误；
C、2÷2﹣1＝4，错误；
D、a﹣3＝（a3）﹣1，正确；
故选D．
【点睛】
此题考查分式的基本性质，关键是根据把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变解答．
20．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据零指数幂：a0=1（a≠0）和1的任何次幂都是1可得x=0或x-2016=1，再解即可．【详解】
由题意得：x=0或x-2016=1，
解得：x=0或2017.
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了零次幂和乘方，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）．
21．B
解析：B
【解析】
【分析】
首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a、b、c、d的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．
【详解】
∵
20 22
111
0.30.09,3,9,1
933
a b c d
-
-
⎛⎫⎛⎫
=-=-=-=-=-==-=
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
,
∴
1
0.0919 9
-<-<<,
∴b＜a＜d＜c．故选：B．
【点睛】
考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a-p=1
p
a
（a≠0，p
为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．
22．C
解析：C 【解析】 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】
解：若一种DNA 分子的直径只有0.00000007cm ，则这个数用科学记数法表示为
8710-⨯．
故选：C. 【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
23．C
解析：C 【解析】 【分析】
确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 【详解】
分式212xy 和214x y
的最简公分母是4x 2y 2
. 故选C. 【点睛】
本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．
24．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据x 与y 都扩大到原来的8倍，分别判断出x+y 、xy 的变化情况，即可判断出这个代数式值的变化情况. 【详解】
因为x 与y 都扩大到原来的8倍，所以x+y 扩大到原来的8倍，xy 扩大到原来的64倍，所
以这个代数式的值缩小为原来的1
8
.所以A 、B 、D 错误，C 正确. 【点睛】
本题主要考察了分式的基本性质应用，要熟练掌握分式的基本性质；解答此题的关键在于分别判断出x+y 、xy 的变化情况.
25．B
解析：B 【解析】 解：把分式
xy x y +中的x 、y 扩大为原来的3倍后为3333x y x y ⋅+=3xy
x y
+，即将分式
00xy
x y x y
≠≠-（，）中的x 、y 扩大为原来的3倍后分式的值为原来的分式的值的3倍．故选B ．。