第三讲学生版

第三讲——一元一次方程的解法
一、学习目标
1、熟练掌握一元一次方程的解法；
2、根据一元一次方程的特点，灵活安排各步骤的顺序，达到简化计算的目的，初步掌握利用整体思想解方程。

二、学习重点
学会观察方程特点，重点掌握去分母、去括号、移项和合并的时机和顺序，理解整体思想，为初中学习换元法做准备。

三、课程精讲
1、知识回顾
上一讲大家学习了一元一次方程的解法，下面我们通过例题来复习一下。

例1、解方程2110121
1 364
x x x
-++
-=-
仿练：解方程
322
1
26
x x
x
-+ -=-
2、新知探秘
知识点一分母中含有小数的一元一次方程
例2、解方程4 1.550.8 1.2 0.50.20.1 x x x
---
-=
例3、解方程0.150.1330200.30.1
1
0.07300.2
x x x
++-
-=+
仿练：甲、乙、丙、丁四人解方程
43
2.4
0.55
y
y
-
-=如下，则四种解法中正确的是哪个？
并找出其他人的错误。

（甲）
4
2.46
5
y
y
-
-=
120430
y y
-+= 12431y
=
4
y=（乙）
10403
2.4
55
y
y
-
-= 1210403
y y
+-=
728
y=
4
y=
（丙）
1040
2.46
0.5
y
y
-
-=
48104012
y y +-=
82y
=
4
y=（丁）
1210403
555
y
y
-
-= 1210403
y y
-+=
5213y
=
4
y=
知识点二灵活使用解题步骤
例4、解方程1111
{[(3)3]3}0 2222
y---=
例5、解方程34113 [()8]7 43242
x x
--=-
例6、解方程1112
{[(4)6]8}1 9753
x-
+++=
仿练：解方程
40.84132[(1)2]61.20.24234
x x x x --=--+
知识点三 用整体思想简化计算 例7、解方程111
[(9)](9)339
x x x x ---=-
例8、解方程17
3(1)(1)4(1)(1)32
x x x x --+=+--
例9、解方程()()11211111111223
x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦
仿练：解方程()()()3.5218.74212.51050x x x -----=⎡⎤⎣⎦
四、知识提炼导图
五、目标期望
通过本讲的学习，希望同学们对解一元一次方程的一般步骤更加熟悉、准确；会观察方程特点，选用合适的步骤或变形顺序，以达到简化计算的目的；能看出方程中存在的相同的整体，并保持这个整体的完整性从而进行计算，为以后学习换元法等方法做好准备。

【同步练习】（答题时间：45分钟） 1、火眼金睛：
（1）解方程
315362
x x x
+---=，去分母所得结论正确的是（ ） A. 23115x x x +-+=- B. 261153x x x +-+=- C. 26115x x x +--=- D. 231153x x x +-+=-
（2）方程
10.50.41
0.20.33
x x +--=，可变形为（ ） A. 15410.233x x +--= B. 105410
0.2330x x +--= C.
1054100.233x x +--= D. 10525
0.233
x x +--= （3）若方程x 6
5
211]2)x 8383(34[43=-+□与方程259)03.0(12=-x 的解相同，则□表
示的符号是（ ）
A. ＋
B. －
C. ×
D. ÷
2、对号入座：
（1）k =_______时，代数式
4252
k k +-+比代数式3
3k +大5k -；
（2）方程
460.0226.57.50.010.02
x x
---=-的解为_________； （3）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致方程看不清楚，
被污染的方程是：11
222
y y -=-，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方
程的解是6
1
y =
，于是他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是_________；
3、牛刀小试：（1）解方程
①50.33 1.2 1.88 0.40.6 1.2 x x x
-+-
=-
②1111
{[(5)4]3}2 2345
x+-+=
（2）解方程
①
336
2422
3
26
x x x x
+-
--
-=-。