培养运算能力发展核心素养

培养运算能力发展核心素养
发布时间：2021-07-22T08:52:56.530Z 来源：《教育学》2021年5月总第250期作者：闵学均
[导读] 运算在本质上是对数的运算,学生只有理解了数,理解了运算,才能为理解算理奠基。

湖北省十堰市武当山特区草店小学442714
《义务教育数学课程标准)指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理便捷的运算途径解决问题。

运算不仅是“数与代数”的核心内容,也与其他领域密切关联。

数学运算是学生学习数学的基础，是每个学生必须具备的核心素养之一。

一、理解意义，把握本质
运算在本质上是对数的运算,学生只有理解了数,理解了运算,才能为理解算理奠基。

1.理解数的意义。

运算的过程其实是计算有几个计数单位(分数单位)的过程，运算的结果要表示为若干个计数单位。

例如，整数、小数的计算，就是计算有几个一、几个十、几个百、几个千、几个十分之一……分数计算就是计算有几个几分之一。

因此，理解数的意义是运算的基石。

2.理解运算的意义。

一是理解四则运算的意义。

项武义提出，“加法是‘＋1’的复合”，从1+1出发，可以推导出所有自然数的加法。

其余的运算都源于加法；乘法在本质上是一类特殊的加法，是数自相加的缩写；减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算。

在进行四则运算时，必须依据相应的加、减、乘、除的运算意义。

因此，教学中应让学生理解四则运算的本质，感悟运算之间的关系。

二是理解运算律的意义。

运算律是运算体系中具有普遍意义的规律，也是理解和解释运算算理的有力工具。

在教学中要让学生充分经历运算律的形成过程，对运算律有清晰的认识和理解。

以四年级下册“乘法分配律”的学习为例，规律的归纳不仅限于对大量感性材料的观察、比较，还通过结合实际同题与乘法运算的意义引导学生回到原点思考问题，并借助几何直观进行分析与表达。

经历这样的过程，学生才能摆脱简单的模仿，实现乘法分配律的意义建构和深度理解。

后续运用中，学生也能更自然地由两个数的和乘一个数的规律，推广到多个数的和乘一个数、几个数的差乘一个数的规律。

二、通透算理，掌握算法
“理解算理”通常指“知道为什么这样算的道理”，“掌握算法”一般指“知道怎样算，并正确按法则计算”。

算理与算法是形成运算能力的双翼，缺一不可。

教学中要引导学生在理解算理的基础上构建算法，以下是理解算理的常用方法。

1.通过操作活动理解算理。

操作活动包含三个不同层次，依次为行为操作、表象操作、符号操作。

例如，一年级下册“两位数加一位数的口算(进位)”的教学，探索24+6的口算方法:首先，让学生先摆小棒算一算，学生把4根和6根小棒合在一起，捆成1捆,1捆和2捆再合起来得到3捆，完成对24+6的行为操作过程。

接着，让学生进行表象操作，在头脑中想象摆小棒的过程，让操作中建立的表象更清晰，再引导学生结合操作过程说说口算步骤，即符号操作。

最后，让学生说说口算的每一步相当于摆小棒的哪步过程，通过表象操作沟通动作思维与抽象思维的联系，基于“10个一是1个十”的基本原理,让学生在理解“满十进一”的同时掌握算法。

2.结合现实情境理解算理。

新课程实施以来,计算教学总是从蕴含数学内容的实际场景引入。

教学中,不仅要利用需解决的问题引出计算，让学生体会计算学习的现实需要，还要有效利用现实情境，引导学生结合具体情境感悟四则运算的意义及其算理。

例如，三年级下册“两位数乘两位数的笔算(不进位)”。

3.基于已有经验理解算理。

数学知识是紧密联系的，因此，教学内容也不是孤立的，运算教学同样需要重视学生已有的知识经验。

在面对新问题时，应启发学生自觉调用已有的知识和经验尝试寻求答案，教师需在恰当的时机指导学生提炼正确的认识，不断压缩思维过程、内化运算程序，从而让学生逐步建构算法。

4.借助几何直观理解算理。

“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题”，运用几何直观可将计算中问题的本质直观地表达出来，有助于学生更好地理解算理、表达算法，从而在理解的基础上掌握算法，获得有意义的发展。

三、灵活运用，便捷运算
在运算教学中，学生获得计算法则后不能仅通过纯技能的训练发展计算的熟练程度，更应通过在不同问题的求解过程中所获得的感悟发展数感，通过同伴交流、教师指导丰富运算策略，最终达到能根据数据特点灵活选择合适的计算方法、根据解决问题的需要合理选择计算方式的水平。

对此，笔者提出如下两点建议：
1.重视精算、估算的灵活应用。

《美国学校数学教育的原则和标准》指出；特定问题和情境以及涉及的数据，都会影响学生的选择。

学生应该衡量问题情境，决定是给出估计即可,还是需要精准的答案。

2.关注运算定律的自然运用。

运用运算定律、运算的性质、商和积的变化规律，有时能使计算简便。

而现实情况是，进行类似
3.5÷14、25×18、47×99等计算时，如果没有明确要求“用简便方法计算”,绝大多数学生一般会采用竖式计算。

如何让学生自然运用运算定律、性质等
简便计算呢?
一是应通过比较，让学生充分认识到简便运算的优越性，二是进行必要的指导,培养学生主动观察算式特征、先思后算的习惯。

要让学生记住一些常用数式，使学生计算时能根据数据联系灵活转换；三是灵活运算的要求贯穿始终，处处关注灵活运算能力的培养，促使简便运算成为学生的自觉要求。

学生运算能力的培养需落实在每一天的每节课、每个活动、每个问题解决的过程中,通过体验、思考、沉淀的方式逐步养成。