新北师大版七年级数学下册《同底数幂的乘法》导学案1

§1.1同底数幂的乘法
一、学习目标与要求：
1、能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题；
2、经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力；
3、感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识.
二、重点与难点：
重点：熟练掌握同底数幂乘法的运算性质
难点：熟练地进行同底数幂的运算并感受数学与现实生活的密切联系
三、学习过程：
复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目
计算：
（1）(2)()xy y y xy ---+
（2）22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差
探索发现
(一)在现实背景中了解同底数幂的运算
光在真空中的速度大约是8310⨯米/秒. 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以7310⨯秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（你知道怎样计算吗？把你的算式写出来，并深入思考该如何进行计算）
你的算式是：____________________
(二)探索同底数幂乘法的性质
在上面你列的算式中，肯定出现了571010⨯，这是两个幂相乘，并且两个幂的底数是相同的，称为同底数幂的乘法，下面我们就来探索同底数幂乘法的性质 你会计算下列各式吗（提示：为了进行运算，请考虑正整数指数表示的意义，也就是如105表示什么意思？______________）
(1) 102×103 (2)105×108 (3) 10m ×10n (m 、n 都是正整数) 你有什么发现吗？___________________________________________
在试试2m ×2n =______________；11()()77
m n ⨯=______________（m 、n 都是正整数） 最后你能归纳出a m ×a n =____________(m 、n 都是正整数)
同底数幂乘法法则：__________________________________________________ 例1 计算
(1) 76(3)(3)-⨯- (2) 311()()111111
⨯
(3) 221m m b b +⋅
(4) 35x x -⋅
巩固练习
1、计算：
(1) 11c c ⋅
(2) 32()()b b -⋅-
(3) 11(1)m m x b m -+⋅>
(4) 32b b -⋅
2、下面的计算是否正确？如果有错误请改正
(1) 326a a a ⋅=
(2) 4442b b b ⋅= (3) 5510x x x +=
(4) 78y y y ⋅=
3、已知a m =2，a n =8，求a m+n （提示：请认真考虑a m+n 的意义，或者说它是怎样
得到的？）
4、光的速度约为5
510
⨯秒.地球距⨯千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2
310
离太阳大约有多远？（结果用科学技术法表示）
学习小结：归纳本节所学知识点：（在下面写出来）。