聊城市莘县第一学期八年级期中统一检测

聊城市莘县第一学期期中一致检测
八年级数学试题
试题分值 120分，时间 100分钟
一、选择题 (此题共 10小题，每题 3分，共 30分，在此题所给出的四个选项中只有一个选项
切合题目要求，请把它选出来)
1．以下说法中正确的选项
是
A．1的平方是 1 B．( 1) 2的平方根是一l C．一 2是一 8的立方根D ．16的平方根是 4 2．式子32003 ( 1 ) 2003
3
A． 1 B ． 0 C． 2003 D ．没法计算
3． 36的平方根是± 6的表达式是
A．36 6B．36 6C．36 6 D．36 6
4．以下运算中正确的选项
是
A．a10 a5 a 2 B．(a3)4 a 7
C．(x y)2 x 2 y 2 D．4a3( 3a 2 ) 12a5
5．如图在△ ABC 中， A D⊥ BC于 D， AB=3 ，BD=2 ， DC=1 ，则 AC=
A． 6 B ． 6 C． 5 D． 4
6．已知：多项式x 2 8kx 16 恰巧是另一个多项式的平方，则k=
A． 2 B．± 2 C． 1 D ．± l
7．若一个三角形的三边长分别是15cm、 20cm、 25cm，则这个三角形最长边上的高是
A． 12．5cm B ． 12cm C．5
2 cm D ．10 10 cm 4
8．把a2 b 2 2b 1 分解因式，结果正确的
A．(a b)(a b) 2b 1 B．(a b 1)(a b 1)
C．(a b 1)(a b 1) D．(a b a)( a b 1)
9．已知a2 b2 4 ，那么 ( a b) 2 ( a b) 2 的结果是
A． 32 B．16 C． 8 D ． 4
10．如图是在北京召开的2002年国际数学家大会(Tcm 一 2002) 的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，假如大正方形的面积是l3，小正方形的面积是1，四个直角三
角形较短的直角边是 a ，较长直角边是 b ，则 ( a
b) 2 的值等于
A ． 19
B ．25
C ． 14
D ．12
二、填空题 (此题共 10小题，每题 3分．共 30分 )、 11． 3 64 的算术平方根是 。

12． ( 3a 4 )2
a 2 的结果是。

13． a b 2, a 2 b 2
4 ，则 a b。

14．已知 a
b 3, ab 2 ，求 a 2 b 2。

15．一个直角三角形的三边长是 3、 4、X ，则 X= 。

16．分解因式 9 (2a b)2 =。

17．知足 3 X
5 的正整数是。

18．若 x n
2, y n 3，则代数式 ( xy) 4n 的值是。

19．如图，已知正方体的棱长是 2，则正方体表面上从点 A 到点 C 1的最短距离是。

20．比较大小0.3
0.06 。

三、解答题 (此题共 6小题，共 60分，此题应写出详尽的解题过程)
21． (6分 )已知 2a
1的平方根是± 3， 3a b 1 的平方根是± 4，求 a 2b 的平方根。

22． (20分 )计算， (共 4个小题，每题 5分 )
①
( ab 2 )3 4
② (3a 2b) 2 (8a 6 b 5 ) ( 2a 2
b)
③ (2a b)(b
2a) (2b a)( 2b a)
④ 3 a (2
a 2
4
a 3) 2 a 2 (3 4)
a
23． (12分 )分解因式 (共 3个小题，每题 4分 )
(1) ( x y) 2
x 2 y 2
(2) a 3
a
(3) x 2 ( x y) ( x y)
24．如下图，在一宽为
L 的巷子内，一个梯子的长是 5米，梯子的脚位于 P 点，将梯子的顶
端放在一堵墙上点 Q 时。

点 Q 距离地面 3米，将梯子放在对面的墙上时，顶端在墙上点 R 处点 R 距离地面 4米，假定梯子脚地点不动，求巷子的宽度
L 的长?
1
4 ，求 a 2 1
25． (6分 )已知a
a 2 的值。

a
26． (8分 )如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90 °， CD是 AB 边上的高，△A BC 的周长为 24， BC ：AC=3 ： 4，求 AB 和 CD的长。