第3章 天线的特性参数 (2)

H E
Pr
2 0
E dP r 2
2
2 r sin dd


0
E 2
2
2 r sin dd
r2 2
2 2 d E sin d 0 0
W
可用来求任意天线的辐射功率
6
例：求电偶极子的辐射功率？ 电偶极子的辐射场
理想点源天线的归一化方向性函数
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（3）功率方向性函数及归一化的功率方向性函数： 有时也采用辐射的功率流密度函数（坡印廷矢量） 随空间方位的变化来描述天线辐射的不均匀性，考 虑到功率与场强之间的关系，由此得到的归一化功 率方向性函数F(, )应与前面的场强方向性函数之 间存在关系
F , F ,
线天线E面,H面的判断：
E面：包含振子轴线的任意平面 H面:垂直于振子轴线的平面
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（3）赤道面和子午面方向图
相互垂直的两个面： 赤道面是 =90°的面（即XOY平面）， 子午面则是与之垂直的 =常数的面（包含z 轴的任 意平面）
z
y
l
x
l/ <<1 子午面方向图（极坐标）
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赤道面方向图（极坐标）
Pr A Pin
14
3 天线的效率（Efficiency）
有功功率
发 射 机
Pr 天线效率A：天线辐射有功功率Pr 与天线输入的 A P in P
in之比，表示天线能量转化的量度，即
Pl
Pin
Pr
Pr
Rr
Rl
Pr Rr Rr (1 2 25) Pin Rin Rr Rl
| E (r , , ) | | E (r , , ) | 60 I r | E (r , , ) | | E (r , , ) |max 60 I r max
E (r , , )
不同(,)方向上电强分布函数
电基本振子的归一化方向性函数：
F ( , ) f ( , ) [ f ( , )]max
3.2 天线的方向性和增益
3.2.1方向函数 （1）电基本振子的辐射场
60 Il E j sin exp( jk r ) r （为场点、坐标原点连线与天线轴线的夹角） 60 I l E sin r
电基本振子的辐射场具有方向性，在相同距离的条件 下，不同的方向上，辐射场不同。事实上，所有的真 实天线都具有方向性，为了描述天线的方向性，引入 以下电参数：方向函数/方向图/方向图参数/方向系数
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几种天线的立体归一化方向性图
一个单一电流元 具有面包圈形的 方向图辐射
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多个对称振子组成的 全向天线具有扁面包 圈形的方向图辐射
多个对称振子组 成的定向天线具 有的方向图
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平面性方向图
往往采用通过天线最大辐射方向的两个相互垂直的面上的平面方向图来表示 辐射方向性。
（1）水平面和垂直面内方向图
提高天线效率：减少损耗电阻，提高辐射电阻 15
1 2 Pin Pr Pl ; Rin Rr Rl ; P I R 2
Pl
Pin
Rin
物理意义：表示有百分之几的高频电流的输入
有功功率转变成了辐射出去的电磁波能量。
结论：辐射电阻 Rr 越大，损耗电阻 Rn 越小，天 线的就越高。在工程设计中， Rr 往往给定，这 时就需要降低 Rn 来提高天线的效率。
2 Ilk jkr sin e E j 4wr E E 0 r
传播常数
k w
Ilk jkr H j 4r sin e H H 0 r
此处Im为振 幅值，即电 流最大值。
I I m sin wt
7
实际通信也需要天线具有方向性：
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3.2.1方向函数 （1）方向函数：在相同距离的条件下天线辐射场的相 对值与空间方向的关系
r一定的情况下 球坐标系下：E关于(r,，)的函数 E关于(，)的函数
天线辐射场为 E(r， , ) ，则定义天线的方向性函数为
I－归算电流 对于驻波天线通常取波腹电流 Im，即实际天线上电流强度的 最大值为归算电流。也可以是馈电点处的输入电流Iin 电基本振子的方向性函数： f ( , ) | E (r , , ) | l sin 60 I r 19
将 E 代入，得：
Im Pr 3
2
l
2
在自由空间，电偶极子的辐射功率为：
I ml Pr 40
2
8
2
2、辐射电阻 Rr： 发
射 机
Pr
发 射 机
Rr
辐射电阻Rr：电流元向外的辐射能量来自波源，对于波源来说，
电流元相当于波源的负载。工程实际中．为了衡量天线辐射功 率的大小，以辐射电阻Rr表述天线。
60 Il E j sin e jkr r Il Il H j sin e jkr ; H j sin e jkr 2 r 2 r 1 1 1 ˆ H a ˆ Re E H a ˆR S av Re E H Re E a 2 2 2 1 1 60 Il Il ˆ R Re j ˆR S av Re E H a sin e jkr j sin e jkr a 2 2 2 r r
针对架设在地面上的天线，另一常用的表示方法是用平行于地面的水平面和 与之垂直的垂直面内方向图来描述天线辐射场分布特性。这时，需说明天线相对于 地面的架设状况（如平行于或垂直于地面），才能有效地表示天线的方向性。
（2）E面及H面方向图
E面：包含最大辐射方向，电场矢量所在的平面（由电场强度方向和最大辐射 方向构成的平面）， H面：包含最大辐射方向，磁场矢量所在的平面称为（由磁场方向和最大辐射 方向构成的平面）。
| E ( r , , ) | f ( , ) 60 I r
(2)
归一化方向性函数
为了便于比较不同天线间的方向性差别，常使用的 参数是归一化方向性函数 F ( , ) ,定义为：天线辐 射场与最大方向上的场强值之比。
F ( ,) E , / Emax , f , / f max ,

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l Pr＝40 I
2 2
2
P r天线辐射功率 P 辐射电阻耗散
2
I 2 Rr辐射电阻 2
2
l R 8013
3 天线效率：天线辐射功率与输入有功功率的比值，称为 天线的效率。
一般来说 , 载有高频电流的天线导体及其绝缘介 质都会产生损耗，因此输入天线的实功率并不 能全部地转换成电磁波能量。可以用天线效率 (Efficiency)来表示这种能量转换的有效程度。 天线效率定义为天线辐射功率 Pr与输入功率Pin 之比，记为ηA，即
一般来讲，损耗电阻的计算是比较困难的，但可由实验 确定。若要提高天线效率,必须尽可能地减小损耗电阻 和提高辐射电阻。 通常，超短波和微波天线的效率很高，接近于1。
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反射
Rl Pl Rr Pr
P in P r P l
传输
Rin Rr Rl
在不连续处会发生反射与传输的现象，电压反射系数为Γ
是将天线辐射到空间中的总辐射功率等效地视为被一个电阻所吸收， 这个电阻值便是天线的辐射电阻。
辐射电阻是天线辐射能力的表征，当不同的天线上有同样的参考电流 值时，辐射电阻越大，则它所等效“吸收”的功率越大，也就是天线 产生的辐射功率越大，辐射能力越强
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2、辐射电阻 Rr： 发
射 机
Pr
发 射 机
Rr
发射机的发射功率Pt , 馈电点处反射功率（对天线来说是损耗）为：Pt 2 ； 传输功率（天线的输入功率）为Pin Pt 1－ 2 传输＝ Pr Pt 1－ 2 A Pt 1－ 2 Pt
Pr 2 1－ A (1.2.26) 17 Pt
第3章
天线的特性参数
1
机械特性参数：形状，尺寸，材料，可靠性等 一次参数：方向性图，输入阻抗， 效率 二次参数：方向性系数，增益， 波瓣宽度，前后比，极化特性等
• 描述天线工作特性的参数称为天线电参数(Basic Antenna Parameters)，又称电指标。它们是定量衡量 天线性能的尺度。 • 大多数天线电参数是针对发射状态规定的，以衡量天线 把高频电流能量转变成空间电波能量以及定向辐射的能 力。
定向天线的垂直面方向图
定向天线的水平面方向图
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• 方向图可用极坐标绘制，角度表示方向， 矢径表示场强大小。这种图形直观性强， 但零点或最小值不易分清。
• 方向图也可用直角坐标绘制，横坐标表 示方向角，纵坐标表示辐射幅值。由于 横坐标可按任意标尺扩展，故图形清 晰。
2
电特性参数
• 天线的分析：救给定天线的特性参数；
• 天线综合：在预先给定天线参数的情况下， 求天线上的电流分布
根据互易定理，对一个无源线形天线来说，无论是用 于发射，还是用于接收，天线的特性参数都是相同的。
3
3.1 天线的辐射功率和辐射电阻
以天线为中心，作一球面（球面半径r>> 波长 ）,则从天线辐射出来的能量必 须全部通过这球面。
F ( , ) 反映了天线在不同方向的场强大小的分布。
F ( , ) 1
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（2）归一化方向函数
f ( , ) F ( , ) [ f ( , )]max
此时方向性函数最大值为1，称为天线归一化方向性函数
| E(r, , ) |max 电场强度最大值，最大辐射方向上的电场强度


S av
1 60 Il Il Il 2 ˆ R 15 ˆR Re sin 2 a sin a 2 r 2 r r
2
11
n 1 1 3 5 ...... n为偶数 2 2 4 6 n n n 积分公式： 02 sin xdx 02 cos xdx 2 4 6 1 ...... n 1 n为奇数 n 3 5 7
2
22
3.2.2天线方向图
如果将作为空间角度 和 函数的天线方向性函数以图 形的形式表示出来，则称为方向图或方向性图。方向 图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的 相对分布随方向变化的图形。
与前面方向性函数的定义相对应，方向图的类型有 （归一化场强）方向图及功率方向图等等。
同时改变 和 可得到空间立体方向图，这样的图虽形 象、直观，但既不容易画出，也不容易定量地了解辐 射场空间分布数值。
辐射电阻Rr：电流元向外的辐射能量来自波源，对于波源来说，
电流元相当于波源的负载。工程实际中．为了衡量天线辐射功 率 2
2 Pr Rr 2 Im
Rr 称为辐射电阻，Im为电流振幅。
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例 电基本振子的辐射功率，及辐射电阻
通过求解功率流密度（坡印廷矢量）沿包围电基本振子的一个 闭合曲面上的积分来求得
l 60 I l sin sin f ( , ) | E ( , ) | sin r l 60 I l [ f ( , )]max | E ( , ) |max sin 900 r
F ( , ) 1
1、辐射功率：在单位时间内通过球面向 外辐射的电磁能量的平均值。
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3.1 天线的辐射功率和辐射电阻 z
rd r sin
r sin d

r
1 S E H 2
y
I x
d
ds r sin d d
2
5
通过小面积ds的功率为
1 2 dPr Sds E H r sin dd 2