供应链柔性契约与单向及双向期权模式选择_胡本勇

第18卷第2期 2009年4月
系统管理学报
Journal o f Systems &M anagement
Vol.18No.2 Apr.2009
文章编号:1005-2542(2009)02-0165-07
供应链柔性契约与单向及双向期权模式选择
胡本勇1, 王性玉2, 彭其渊3
(1.电子科技大学经济与管理学院,成都610054;2.河南大学工商管理学院,河南开封475001;
3.西南交通大学交通运输学院,成都610031)
摘要 在随机市场需求环境下,引入了单向及双向期权机制,分析了2种不同期权模式对易逝品供应链柔性契约的影响。

得出了不同期权契约下销售商、供应商的决策优化策略;讨论了不同期权模式对销售商的经营决策、供应商的经营决策以及供应链协调的影响;论证了单向及双向期权机制均可以提高销售商总的订货量,但在接近供应链最优订货量上存在差异。

最后,通过数值算例验证研究结论的有效性。

关键词:供应链;柔性契约;看涨期权;双向期权;期权契约中图分类号:F 252 文献标识码:A
Supply Chain Flexibility Contract and the Selection of
Unilateral &Bidirectional Option Style
H U Ben -y ong 1, WA N G X ing -y u 2, P EN G Qi -y uan 3
(1.Scho ol o f Economics and M anagement,University of Electro nic Science and T echno logy of China,Cheng du 610054,China; 2.School of Business Administration,H enan University,H enan Kaifeng 475001,China; 3.School of T raffic and Tr ansportatio n,Southw est Jiao tong U niversity ,Cheng du 610031,China) Abstract In this paper,w e introduce tw o different optio n styles into supply chain contract under stochas -tic m arket dem and condition,and analyze the influence of o ption style to flex ible contr act.By analysis,w e gain retailers and supplier s policies about different o ption sty le,and study optio n style impact on retai-l
er s decision,supplier s decision and supply chain cooperation.T hen w e point o ut that bo th o ption sty les can improve retailer s total order quantity,but it is differ ent that their quantities are near the o ptimal sup -ply chain order quantity in a given co ntract parameter.In the end,w e v alidate and illuminate the resear ch conclusio n by numerical analyzing.
Key words:supply chain;flex ibility contract;unilateral o ptions;bidirectio nal options;options contr act 收稿日期:2007-03-08
基金项目:国家社会科学基金资助项目(06BJF006)
作者简介:胡本勇(1974-),男,博士。

研究方向为物流与供应链
管理。

E -mail:huby2008@
科技发展及消费者偏好的变化,使得具有易逝性特征的产品增多,在传统的供应链契约(如批发价契约)下,销售商在合作中承担较大的市场风险,不利于供应链合作。

销售商希望能够提高商品采购契约的柔性,以适应市场需求的不确定性,降低市场风险。

柔性采购使销售商能够快速响应市场需求,但
它增加了供应商(供应链的卖方)的生产成本,需要对供应商予以补偿。

而基于期权的供应链契约,可以提高供应链契约的柔性,降低供应链买卖双方在合作中应对市场风险的目标冲突
[1]。

虽然不同学者分别从不同角度探讨了供应链契约的柔性问题。

例如,Pasternack [2]从理论上、Mo r -timer [3]从实证的角度,论证了收益共享契约可以改善供应商和零售商的收益,实现供应链协调。

柳键等
[4]
指出在信息共享的条件下,收益共享契约优于
其他普通契约。

然而,有2个可能的因素会导致收
益共享契约失效[5]
: 实施收益共享契约可能降低销售商的营销积极性; 实施收益共享契约的管理成本过高。

因此,在实践中会采用回购契约来替代收益共享策略[6]。

研究表明,有针对性的应用回购策略,可以改善供应链收益,提高供应链协作效率[7,8]。

然而,由于对参与企业的风险敏感性度量比较困难,而忽视这一因素将可能导致合作的严重失败
[9]
,这也使得回购策略在应用中面临挑战。

虽然数量弹性契约在解决具有易逝品特征的供
应链合作中,能够提高销售商对产品市场需求预测的科学性,提高供应链的利润,强化供应链合作[10,11]。

但是,由于销售商的柔性采购权是无偿获取的,而订货数量的灵活性越强,越有利于销售商,相反,供应商只有在灵活性较小时才有利[12]。

因此,销售商的柔性获取很有必要支付一定的成本,期权是实现这一成本转移的重要工具之一[1]。

研究表明,将期权与传统订货方式结合,可以提高供应链契约柔性,提升供应链的竞争能力
[13-16]。

这也体现了
期权在供应链管理中的重要应用价值。

目前,对期权在供应链契约的应用,主要集中在单向期权,Wang 等[17]研究了双向期权对买方决策的影响,但总体上对双向期权在供应链契约的应用并不多见。

而且,虽然期权的引入,能够提高供应链契约的柔性,但是不同期权模式(单向期权还是双向期权)对供应链契约的柔性的影响是不同的。

本文在前人有关供应链期权柔性契约研究基础上,分析2种不同期权模式对供应链柔性契约的影响,重点研究2种期权柔性契约下销售商决策、供应商决策以及供应链协调问题,为决策者在选择具体期权模式和提高供应链契约柔性上提供决策参考。

1 问题描述
考虑由一个销售商和一个供应商组成的简单供应链。

在产品生产提前期开始时刻t 0,销售商向供应商提供初始订货量和期权购买量。

在销售季节开始时刻t 1,供应商把产品(初始订货量和执行期权购买量之和)送交销售商。

产品的销售季节为t 1~t 2,产品生产提前期为t 0~t 1。

销售商在t 0时刻选择初始订货量和期权购买量,并在t 1时刻获取不超过期权的调整初始采购量的机会。

供应商在t 0时刻根据销售商提交的最优初始订货量和期权购买量安排生产计划。

为便于讨论,这里给出本文所涉及到的各个变量的定义:q i 为销售商的初始订货量(i =1,2)(i =1
表示单向看涨期权,i =2表示双向期权);m i 为销售
商的期权购买量;w 为销售商购买产品的单位批发价;w o 为单位期权的价格(双向期权和单向看涨期权相同);w ec 为单位看涨期权的执行价格;w ep 为单位看跌期权的执行价格;p 为销售商单位产品的市场零售价;s 为销售商的单位缺货成本;v 为单位产品的残值(供应商及销售商相同);c 为供应商的生产成本;f (x )为销售商在开始时刻t 0所预测的顾客需求概率密度函数;F(x )为销售商在开始时刻t 0所预测的顾客需求累积分布函数;F -1
(x )为F (x )的
反函数。

经过简单分析,可以得出上述参数之间应满足
下列关系:
0<w o w 0<w ep w w ec 0<w o +w ec p +s 0<v w ep -w o
(1)
式中:前2项保证了期权契约参数有实际意义;第3项保证了销售商有执行看涨期权的动力;第4项保证了销售商有执行看跌期权的动力。

2 基于单向期权模式供应链柔性契约
2.1 销售商的决策
2.1.1 销售商第1阶段的决策 在供应链单向期权契约下,销售商第1阶段(t 0时刻)的订货决策问题,就是如何选择q 1、m 1,从而实现自身收益的极大化,因此,销售商的订货决策问题为
m ax q 1
0,m 1
1
r (2)
式中: 1r
=
q
1
[p x +v (q 1
-x )]f (x )d x +
q 1
+m
1
q
1
[p x -w ec (x -q 1
)]f (x )d x +
q 1
+m
1
[p (q 1+m 1)-s(x -q 1-m 1
)-w ec m 1]f (x )d x -w q 1-w o m 1
(3)
分别对q 1、m 1求一阶偏导数,则有:
1
r
q 1
=(w ec -p -s)F(q 1+m 1)+
(v -w ec )F(q 1)+p +s -w (4)
1r
m 1
=(w ec -p -s)F(q 1+m 1)+
p +s -w o -w ec (5)
令式(4)、(5)=0,联立等式,则可得销售商在t 0 q 1=(6)
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系 统 管 理 学 报
第18卷
m 1=F
-1
p +s -w o -w ec
p +s -w ec
-q 1(7)
从式(6)、(7)可以看出,随着期权价格或期权执行价格的降低,期权采购显得尤为廉价,销售商将减少初始订货量,增加期权购买量,以及总的预期订货量(初始订货量与期权购买量之和)。

因此,供应商可以通过调整供应链期权契约参数,实现对销售商订货策略的影响,从而实现自身或供应链的决策优化。

2.1.2 销售商第2阶段的决策 销售商第2阶段(t 1时刻)的决策主要体现在期权执行量(用 m 1表示)的选择上,即在销售季节开始时刻t 1的决策,就是根据在逝去的t 0~t 1时段所掌握的需求新信息(以i 表示),对原来所预测的需求特征(主要指产品的市场需求概率密度函数)加以更新,并以信息更新后的产品市场需求特征作为决策的依据,决定是否执行期权,追加订货,以实现对t 0时刻决策的修订。

假设在t 1时刻基于新信息i 修正后的顾客需求概率密度函数为f (x |i),并假设其他市场参数不变。

在确定最优期权执行量 m 1之前,需要确定信息更新后的市场需求预测值 q 1:
m ax 0 q 1
q 1
+q
2
r ( q 1)(8)
式中,
1r ( q 1)=
q 1
[p x +v(
q 1
-x )]f (x |i)d x +
q 1
[p
q 1-s(x - q 1)]f (x |i)d x -w q 1
(9)
q 1、m 1由式(6)和(7)所确定。

如果不考虑约束条件,问题(8)是一个标准报童
问题,其最优决策变量q
^1为q
^1=F -1
p +s -w p +s -v
i (10)
根据式(10),当考虑约束条件时,可得出销售商的期权执行情况:
(1)当q ^1 q 1,问题(8)的最优解 q 1=q ^1,这时销售商在决策的第2阶段不追加订货,销售商期权
执行量 m 1=0;
(2)当q 1<q ^1 q 1+m 1,问题(8)的最优解 q =q
^,这时销售商在决策的第2阶段开始追加订货,期权执行量 m 1=q
^1-q 1;(3)当q
^1>q 1+m 1,问题(8)的决策变量最优值 q 1=q 1+m 1,那么销售商在决策的第2阶段因追加订货而执行期权量 m 1=m 1。

对上述分析加以概括,则销售商在第2阶段的期权执行量的决策可表示为:
m 1=
q
^1 q 1q
^-q q 1<q ^1 q 1+m 1m 1 q
^1 q 1+m 1(11)
2.2 供应商的决策
对于供应商,首先,在t 0时刻与销售商达成期权契约(w ,w o ,w ec ),销售商根据式(6)、(7)向供应商提交最优初始订货量q 1和期权购买量m 1。

其次,在销售季节开始的t 1时刻,供应商向销售商提供调整后(根据需求信息更新,销售商选择执行期权,以实现对初始订货量的修订)的订货量产品,记为Z 1(Z 1=q 1+ m 1),显然,Z 1 [q 1,q 1+m 1]。

m 1为销售商在销售季节开始时刻t 1可能的追加订货量。

契约规定供应商必须向销售商供应的产品总数为Z 1。

最后,供应商确定最优常规产量Q 1,以实现本企业期望收益最大化。

因此,从上述分析可以看出,对于供应商,须在t 0时刻完成生产计划安排。

显然,由式(6)、(7)确定的q 1、m 1,只对供应商产量安排提供了一个可能区间,即Q 1 [q 1,q 1+m 1],销售商期权执行量 m 1受t 1时刻市场需求影响。

为了更好了解供应商生产安排特性,假设 m 1服从均值为 1、标准差为 1的正态分布,那么,Z 1=
q 1+ m 1则服从均值为q 1+ 1、标准差为
1的正态分布(对供应商而言,q 1是由式(6)所确定的常数)。

根据正态分布特征,此时 1=m 1/2。

本文假设供应商具备快速响应能力(正常生产模式下的单位生产成本为c,快速响应模式下的单位生产成本为(1+ )c, >0),供应商须考虑常规产
量及快速应急产量的协调优化。

因此,供应商在t 0时刻的最优产量Q 1安排,由下列问题确定:
max Q
1
1
s (12)
式中:
1
s =w q 1+w o m 1+
q 1+m 1
q
1
w ec [q 1+m 1-Z 1] (Z 1)d Z 1
+
Q 1
q
1[v(Q 1-Z 1)-Q 1c] (Z 1)d Z 1
- q 1
+m 1
Q
1
[(Z 1-Q 1)(1+ )c+Q 1c] (Z 1)d Z
1
(13)
式(13)为供应商的期望收益函数,它的右边:第1项表示产品批发收入;第2项为期权销售收入;第3项为当销售商执行期权时,供应商的收入额;第4、5项为供应商的生产成本。

根据式(13),可得对产量Q 1的一阶条件为
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第2期
胡本勇,等:供应链柔性契约与单向及双向期权模式选择
1
s
Q 1
=-(c -v) (Q 1)+ c[1- (Q 1)](14)
令式(14)=0,可得供应商的最优产量:
Q 1=q 1+
m 12+ 1 c (1+ )c -v
(15)
式(15)为供应商的产量安排提供决策参考,如果能
够通过努力,获得更准确的销售商追加订货量 m 1的特征,则可降低这种追加订货不确定性对供应商产量安排的影响,从而降低生产风险。

另外,在t 1时刻,若Q 1 q 1+ m 1,供应商不需启动快速响应生产模式追加生产;若Q 1<q 1+ m 1,则供应商需要启动快速响应生产模式,追加生产q 1+ m 1-Q 1。

3 基于双向期权模式供应链柔性契约
3.1 销售商的决策
3.1.1 销售商第1阶段的决策 在供应链双向期权契约下,销售商第1阶段(t 0时刻)的订货决策,就是如何选择初始订货量q 2,以及双向期权购买量m 2,从而实现自身收益的极大化。

因此,销售商的订货决策问题可表示为
max q
2
0,m 2
2
r (16)
式中:
2r =
q 2
-m 2
0[p x +v(q 2-m 2-x )+w ep m 2]f (x)d x + q
2
q 2-m
2[p x +w ep (q 2-x )]f (x )d x +
q 2+m 2
q
2
[p x -w ec (x -q 2)]f (x )d x +
q 2
+m
2
[p (q 2+m 2)-s(x -q 2-m 2)-
w ec m 2]f (x )d x -w o m 2-w q 2
(17)
则销售商的最优初始订货量q 2和双向期权购买量
m 2满足下列一阶条件:
2
r q 2
=(v -w ep )F(q 2-m 2)+(w ep -w ec )F(q 2)+(w ec -p -s)F(q 2+m 2)+(p +s-w )=0
(18)
2r
m 2
=p +s-w ec -w o -(w ep -v)F(q 2-m 2)-(p +s -w ec )F(q 2+m 2)=0(19)
而且,联立式(18)和(19),可得销售商的最优初始订
货量q 2具体表达式1):
q 2=F -1
w ec +w o -w
w ec -w ep
(20)
从式(20)可以看出,无论是看涨期权执行价的
增加还是看跌期权执行价的增加,销售商都会增加初始订货量。

看涨期权执行价的增加抑制了销售商购买期权的动力,而看跌期权执行价的增加有利于销售商的退货,刺激了销售商初始采购的欲望。

当然期权价格的增加也会增加初始采购量,因为它使得初始采购方式比较廉价。

1)这里无法得出双向期权购买量m 2的具体解析式,否则需要给出具体的需求分布
3.1.2 销售商第2阶段的决策 与单向期权模式一样,在双向期权模式下,销售商第2阶段(t 1时刻)的决策主要体现在期权执行量(用 m 2表示)的选择上,同样,假设在t 1时刻基于新信息i 修正后的顾客需求概率密度函数为f (x |i),并假设其他市场参数不变。

在确定最优期权执行量 m 2之前,需要确定信息更新后的市场需求预测值 q 2,显然,q 2-m 2< q q 2+m 2。

当不考虑约束条件时, q 2与式(10)一样。

根据式(10),当考虑约束条件时,可得出销售商的期权执行情况:
(1)q ^2 q 2-m 2,信息更新后市场需求预测值
q 2=q 2-m 2,这时销售商在决策的第2阶段取消部分订货,销售商期权(看跌期权)执行量 m 2=-m 2;
(2)q 2-m 2<q ^2 q 2,信息更新后市场需求预测值 q 2=q ^2,这时销售商在决策第2阶段取消部分订货,销售商期权(看跌期权)执行量 m 2=q ^1-q 2;
(3)q 2<q
^2 q 2+m 2,信息更新后市场需求预测值 q 2=q ^2,这时销售商在决策第2阶段追加部分订货,销售商期权(看涨期权)执行量 m 2=q ^1-q 2;
(4)q ^2=q 2+m 2,信息更新后市场需求预测值
q 2=q 2+m 2,这时销售商在决策第2阶段追加部分订货,销售商期权(看涨期权)执行量 m 2=m 2。

对上述分析加以概括,则销售商在第2阶段的期权执行量的决策可表示为: m 2=
-m 2 q ^2 q 2-m 2q ^1-q 2 q 2-m 2<q ^1 q 2看跌期权q
^1-q 2 q 2<q ^2 q 2+m 2+m 2 q
^2>q 2+m 2看涨期权
(21)
式中:q 2、q ^2分别如式(20)、(10)所示,m 2由式(18)、(19)共同确定。

3.2 供应商的决策
对于供应商,在双向期权模式下,首先,在t 0时刻与销售商达成期权契约:(w ,w o ,w op ,w oc ),销售
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系 统 管 理 学 报
第18卷
商根据式(18)、(19)所确定的q2、m2,向供应商提交最优初始订货量和期权购买量。

其次,在销售季节开始的t1时刻,供应商向销售商提供调整后(根据需求信息更新,销售商选择执行期权,以实现对初始订货量的修订)的订货量产品,记为Z2,则
Z2=q2+min(m2,(x-q2)+)-
min(m2,(q2-q2)+)
令
=min(m2,(x-q2)+)-m in(m2,(q2-x)+)
则 为销售商在销售季节开始时刻t1时的执行期权的购买量,如果 0,为看涨期权, <0,为看跌期权。

最后,供应商确定最优常规产量Q2,以实现本企业期望收益最大化。

显然,由式(18)和(19)所确定的q2、m2只对供应商产量安排提供了一个可能区间:[q2-m2,q2+ m2],销售商期权执行量 受t1时刻市场需求影响。

为了更好了解供应商生产安排特性,假设 服从均值为 2、 2的正态分布,那么,Z2=q2+ 则服从均值为q2+ 2、标准差为 2的正态分布(q2如式(20)所示的常数)。

根据正态分布特征,此时 2=0。

另外,假设供应商具备快速响应能力,供应商须考虑常规产量及快速应急产量协调优化。

因此,供应商最优产量Q2安排必为下列问题的最优解:
m ax
Q
2
2s(22)式中:
2s=w q2+w o m2+
q2q2-m2[-w ep(q2-Z2) (Z2)]d Z2+
q2+m2q2w ec[q2+m2-Z2] (Z2)d Z2+
Q2q
2-m
2
[v(Q2-Z2)-Q2c] (Z2)d Z2-
q2+m2Q
2
[(Z-Q2)(1+ )c+Q2c] (Z2)d Z2
(23) 式(23)为供应商的期望收益函数,它的右边:第1项表示产品批发收入;第2项为期权销售收入;第3项为销售商执行看跌期权时,供应商的支出额;第4项为销售商执行看涨期权时,供应商的收入额;第5、6项为供应商的生产成本。

根据式(23),可得对产量Q2的一阶条件为
2s
Q2=-(c-v) (Q2)+ c[1- (Q2)](24)令式(24)=0,可得供应商的最优产量:
Q2=q2+ 2
c
(1+ )c-v
(25)
式(25)为供应商的产量安排提供决策参考,如果能
够通过努力,获得更准确的销售商追加订货量 2的
特征,则可降低这种追加订货不确定性对供应商产
量安排的影响,从而降低生产风险。

供应商在t1时刻的决策相对比较简单,若Q2
q2+ m2,供应商不需启动快速响应生产模式追加生
产;若Q2<q2+ m2,则供应商需要启动快速响应生
产模式,追加生产q2+ m2-Q2。

4 不同期权模式对供应链及参与企业
的影响
4.1 对销售商决策的影响
不同期权模式(单向及双向),主要对销售商第
1阶段的决策产生影响。

对比销售商在不同期权模
式下的订货策略,则可得到以下命题:
命题1 双向期权模式与单向看涨期权模式相
比较,销售商在t0时刻的期权购买量减小了,初始
订货量增加了,但总的预期订货量减小了,即:m2<
m1、q2>q1、q2+m2 q1+m1。

因为:首先,对于等式(19),根据不等式(1),则
有w ep-v>0;再根据实际意义,在双向期权契约中
m2不可能大于q2(否则,部分看跌期权无法执行期
权),必有F(q2-m2) 0,因此,式(19)中
-(w ep-v)F(q2-m2) 0
则可由式(19)推导出下列不等式:
q2+m2 F-1
p+s-w o-w ec
p+s-w ec
(26)
将式(7)代入不等式(26),则有:
q2+m2 q1+m1(27)
其次,根据假设不等式(1),有w ep>v,则下列
不等式必然成立:
F-1
w ec+w o-w
w ec-w ep
>F-1
w ec+w o-w
w ec-v
(28)
将式(6)、(20)代入不等式(28),则有:
q2>q1(29)
最后,不等式(27)两边分别减去不等式(29)的
两边,则有:
m2<m1(30)
综上分析,命题1成立。

命题1说明双向期权能够减小销售商的期权购
买量,增加初始订货量。

这从供应链的角度是经济
的,因为,这一方面促使了销售商提高订货预测的准
确性,增加初始订货;另一方面有利于供应商以一种
较为廉价的方式生产产品,降低生产成本。

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第2期胡本勇,等:供应链柔性契约与单向及双向期权模式选择
4.2 对供应商决策的影响
根据上述研究,在单向期权契约下,只需对销售商追加订货的特征做出预测,供应商将在[q1,q1+ m1]内安排产量Q1,而在双向期权契约下,需要对销售商追加订货和退货的特征均做出预测,供应商将在[q2-m2,q2+m2]内安排产量Q2。

显然,在双向期权契约下,销售商的订货需求既有正向波动,又有负向波动,供应商的决策将更为复杂。

4.3 对供应链协调的影响
为了更好地了解期权模式对销售商订货策略的影响,给出无期权(即在传统订货契约方式下)时销售商订货量q,以及实现供应链最优的订货量T,其中,T不受供应链期权契约影响,期权只改变供应链成员内部的收益。

因为在随机需求环境下,销售商及供应链的最优订货量问题是一个标准的报童问题,因此,最优q、T分别为:
q=F-1p+s-w
p+s-v
(31)
T=F-1p+s-c
p+s-v
(32)
由于w>c,因此,q<T,表明传统订货方式下销售商订货量偏低,并不能实现供应链协调。

如果将销售商传统订货方式下的最优订货量q,与期权(单项看涨期权和双向期权)契约下的总的最优订货量q1+m1、q2+m2相比较,可得以下命题:
命题2 在传统订货方式下,销售商的最优订货量小于在双向期权契约下的总的最优订货量,也小于单向期权契约下的总的最优订货量,即
q<q2+m2 q1+m1
因为,根据式(19),其中:
F(q2)<F(q2+m2), F(q2-m2)<F(q2+m2) v-w ep<0、w ep-w ec<0
所以下列不等式成立:
(v-w ep)F(q2+m2)+(w ep-w ec)F(q2+m2)+ (w ec-p-s)F(q2+m2)+(p+s-w)<0
(33)整理后则有:
F(q2+m2)>F p+s-w
p+s-v
(34)
将式(31)代入上式,则有F(q2+m2)>F(q),即: q2+m2>q。

又根据命题1,则有q2+m2 q1+m1。

综上分析,命题2成立。

由于q<T,在传统订货方式下销售商订货量偏低,无法实现供应链最优。

而命题2表明,无论是单向的看涨期权契约,还是双向期权契约都能够提高销售商的订货量,因此,期权契约为实现供应链最优订货量提供了一种可供选择的改进方案。

期权契约的制定者(供应商)可以通过调整相应的期权契约参数,如期权价格、期权执行价等,实现供应链订货量的协调。

具体为:单向期权时须满足: q1+m1=T,双向期权契约时须满足:q2+m2=T,且m2满足式(18)、(19)。

5 算例分析
假设电子产品的单位批发价w=7,单位生产成本c=5。

销售商的市场需求x在[1000,1400]上服从均匀分布,电子产品的单位零售价p=13,单位缺货成本s=2,单位产品的残值v=3。

根据上述假设和研究结论,对柔性契约中期权参数的变化对销售商的订货策略、供应链协调的影响进行如下数值分析。

(1)不同期权契约参数下,销售商的订货策略及其变化。

根据式(6)、(7)、(19),可得出销售商在2种不同期权契约模式下的订货策略(假定期权价格变化,而期权的执行价格不便,分别为w ec=8, w ep=5),具体数值如表1所示。

表1中数据反映了销售商不同契约参数下的订货策略,而且从中可以看出: 销售商在双向期权契约下的初始订货量比在单向契约下的要大,即q2>q1; 销售商在双向期权契约下的期权购买量比在单向契约下的要小,即m2<m1; 销售商在双向期权契约下的总的预期订货量比在单向契约下的要小,即q2+m2 q1+m1。

这些特点与命题1的结论一致。

(2)期权柔性契约对供应链协调的影响。

根据式(31),在传统契约下的销售商的最优订货量为q=1250,根据式(32),供应链最优订货量为T= 1300,结合表1中q1、q1+m1、q2、q2+m2的系列数据,可以看出:无论是在单向期权柔性契约还是在双向期权柔性契约下,销售商总的预期订货量都比传统契约下的订货量要大。

这一特点与命题1的结论一致。

而且,在期权柔性契约下销售商总的预期订货量(q1+m1、q2+m2)均大于传统契约下销售商的订货量q,而且它们均与供应链最优的订货量T较为接近,这样,可以通过有选择的执行期权(部分或全部)追加订货,从而使在柔性契约下的实际订货量达到或接近供应链协调的最优订货量。

这表明供应链期权柔性契约是对传统供应链契约的一种改进,这也反映了命题2的结论。

170系 统 管 理 学 报第18卷
表1 期权价格对销售商订货策略的影响
w o
2 2.25 2.5 2.75
3 3.25 3.5 3.754单向期权q1114011451150115511601165117011751180 m1220210200190180170160150140
q1+m1136013551350134513401335133013251320双向期权q2118711931200120712131220122712331240 m21681521331159880624527
q2+m2135513451333132213121300128912781267
6 结 语
本文研究了供应链契约柔性与期权模式选择,重点分析两种期权模式分别对销售商、供应商决策以及供应链协调的影响。

得出一些有意义的结论,将为实际决策者在选择具体期权模式和提高供应链契约柔性上提供决策的依据。

尽管模型的建立过程中,存在各种假设条件,在实践中推广的时候还需要进一步的验证,但该契约模型仍然拓展了供应链契约的新视角,并为决策者提供极为重要的决策依据,具有重要的现实意义。

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