新北师大版九年级数学上册第三章检测题答案

九上第三章概率的进一步认识检测题（一）
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．事件A ：打开电视，它正在播广告；事件B ：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：在标准大气压下，温度低于0 ℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是( )
A ．P(C)＜P(A)＝P(B)
B ．P(C)＜P(A)＜P(B)
C ．P(C)＜P(B)＜P(A)
D ．P(A)＜P(B)＜P(C)
2．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )
A ．0 B.13 C.23 D ．1 3．如图，2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点
A 和
B ，在余下的7个点中任取一点
C ，使△ABC 为直
角三角形的概率是( )
A 、12
B 、 25
C 、37
D 、47
4．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放
回，然后再抽取一个，问抽取的两个球数字之和大于6的概率是( )
A.12
B.712
C.58
D.34
5．掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为
( )
A.118
B.136
C.112
D.115
6．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫
色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一
个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫
色．那么可配成紫色的概率是( )
A.14
B.34
C.13
D.12
7．如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数
上的机会均等，那么两个指针同时落在偶
数上的概率是( )
A.19
25
B.
10
25
C.
6
25
D.
5
25
8．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率是( )
A.1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
9．从长为10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是( )
A.1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
3
4
10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，
0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意
两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概
率是( )
A.3
4
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
2
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其他都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
__ __．
12．一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%，则水库里有__ _ _尾鲫鱼．
13．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中
白球有_ ___个．
14．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是_ __．
15．袋中装有4个完全相同的球，分别标有1，2，3，4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的
两位数大于30的概率为_ ___．
16．一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖．突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是_ _．
三、解答题(共72分)
17．(10分)小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．
18．(10分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌．
(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为
奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．
19．(10分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，
3.乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6.先从甲袋中随
机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y 分别作为点A的横坐标和纵坐标．
(1)用适当的方法写出点A(x，y)的所有情况；
(2)求点A落在第三象限的概率．
20．(10分)分别把带有指针的圆形转盘A、B分
成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小
区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个
人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转
盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字
之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理
由．
21．(10分)现有一项资助贫困生的公益活动
由你来主持，每位参与者交赞助费5
元．活动规则如下：如图是两个可以自
由转动的转盘，每个转盘被分成6个相
等的扇形，参与者转动这两个转盘，转
盘停止后，指针各指向一个数字(若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止)．若指针最后所得的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获三等奖，奖金5元；
其余的均不得奖．此次活动所集到的资助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活．
(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概
率；
(2)若此项活动有2 000人参加，活动结束后至少有多少赞
助费用于资助贫困生．
22．(10分)甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．
(1)下列事件是必然事件的是( A )
A．乙抽到一件礼物
B．乙恰好抽到自己带来的礼物
C．乙没有抽到自己带来的礼物
D．只有乙抽到自己带来的礼物
(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事
件A)，请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的
概率．
23．(12分)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．
(1)先从袋中摸出1个球放回，混合均匀后再摸出1个球．
①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；
(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次
摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直
接写出结果．
新北师大版九年级数学上册第三章检测题答案
一、选择题： 1、B 2、B 3、D 4、C 5、A
6、D
7、C
8、B
9、C 10、D A.34 B.13 C.23 D.12 二、填空题(每小题3分，共18分)
11．47 12、460 13、4 14、12 15、12 16、1
6
三、解答题(共72分)
17． 解：画树状图：
P(都是蓝色)＝26＝1
3
18． 解：(1)1
4 (2)这个游戏公平，理由如下 ：两次摸出纸牌
上数字之和为奇数(记为事件B)有8个，P(B)＝816＝1
2，两次
摸出纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平
19． 解：(1)列表：
－7 －1 3
－2 (－7，－2) (－1，－2) (3，－2)
1 (－7，1) (－1，1) (3，1)
6 (－7，6) (－1，6) (3，6)
可知，点A 共有9种情况 (2)由(1)知点A 的坐标共有9种等可能的情况，点A 落在第三象限(事件A)共有(－7，－2)，(－1，－2)两种情况，∴P(A)＝2
9
10分)
20． 解：(1)共有12种情况，积为奇数的情况有6种， 所以欢
欢胜的概率是6
12＝1
2
(2)由(1)得乐乐胜的概率为1－12＝1
2，两人获胜
的概率相同，
所以游戏公平
21．解：(1)P(一等奖)＝1
36
；P(二等奖)
＝1
9
；P(三等奖)＝
1
6
(2)(
1
36
×20＋
1
9
×
10＋1
6
×5)×2 000＝5 000，5×2 000－5 000＝5 000，即
活动结束后至少有5 000元用于资助贫困生
22．解：(2)依题意可画树状图：
(直接列举出6种可能结果也可)符合题意的只有两种情况：
①乙丙甲，②丙甲乙，∴P(A)＝2
6
＝
1
3
23．解：(1)①画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率
为：4
16
＝
1
4
；②∵两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有
8种情况，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率为：
8 16＝
1
2
(2)
2
3
九上第三章 概率的进一步认识测试题（二）
一、选择题
1．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，
一个为白色。

模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ）
（A ）“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会
（B ）“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会
（C ）“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会
（D ）“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会
2．同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的
概率为（ ）
（A ）41 （Ｂ）31 （Ｃ）21 （Ｄ）1
3．如图3，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个 扇 形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转
盘， 转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）
（A ） 25 （B ） 310 （C ）320 （D ）15 4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，
除颜色外其他完全相同。

小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
（A ）6 （B ）16 （C ）18 （D ）24
5．以下说法合理的是（ ）
12345
3489
（A ）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说
钉尖朝上的概率是30%
（B ）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是61的意思是每6次就有1次掷得6．
（C ）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2
张中奖．
（D ）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，
正面朝上的概率分别为0.48和0.51．
6．如图3是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、
3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌
后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数
字之和等于5的概率是（ ）
（A ）21 （B ）31 （C ）41 （D ）53
7．在图4的甲、乙两个转盘中，指针指向每 一个数 字的机会是均等的.当同时转动两个转盘，停止后
指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第
三条线段的长为5，那么这三条线段不能．．
构成三角形的概率是（ ）
（A ）625 （B ）925 （C ）1225 （D ）1625
8.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别
旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色
即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（ ）
1 2 3 4 5 甲 2
6 3
7 4 乙 图4
A．B．C．D．
二.填空题
9．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20％，则这些卡片中欢欢约为________张.
10．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现“两个正面朝上”的机会是________；出现“一正一反”的机会是________
11．某单位全体职工中, 月工资在3000元到4000元的人数为150, 频率是0.3, 那么这个单位的职工总人数是______________. 12．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼______________条。

13．不透明的袋子中有五个球，三红二白，从中摸一个球，记下颜色，放回去再摸一个球，则摸到二红的机会是．
14、一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从
中摸出一个球是蓝球的概率是。

15、某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一
位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有男生名字纸条的概率是 .
16、小王手里拿着黑桃1和黑桃2两张牌，小亮手里拿着梅花1和梅
花2两张牌，他们各出一张，共有种不同的出牌方式，其中牌面数之和为4的概率是
三、解答题
17．小明和小亮用如图5的同一个转盘进行“配紫色”
游戏.游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次
转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转
出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明
胜，否则小亮胜.你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；
若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平.
18．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个
是白球的概率为1
2
.
（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.
图5
19．“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏．游戏时甲、乙双方每次
出“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S 表示“石头”，用J 表示“剪刀”，用B 表示“布”）
20．如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相
同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．
(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？ (2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左
眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．
(第19题图②
)
①
③
④
(第19题图①)
21、分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等
份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域
内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个
人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
⑵请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．
答案
一、1、C 2、A 3、B 4、B 5、D 6、C
7、D 8、D
二、9、10 10、1
4，1
4
11、500 12、2000
13、9
25 14、1
2
15、26
49
16、4，1
4
三、17、
游戏不公平。

18、（1）21
=
21x2
++
x=1 篮球个数为1
（2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次都是摸到白球的有2种情况，
∴两次都是摸到白球的概率为：2
12=1
6
19、
两人出同种手势的概率为
3，甲获胜的概率为
3
.
20、1
21 6
21、1
21
2
游戏公平。