基于单元整体设计的结构化教学策略

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基于单元整体设计的结构化教学策略
ʌ基金项目ɔ江苏省中小学教学研究第十三期重点课题 小学数学单元整体教学的实践研究 (课题编号:２０１９ＪＫ１３－ＺＢ６０)ꎮʌ作者简介ɔ马旭光ꎬ本科ꎬ高级教师ꎬ苏州市数学学科带头人ꎬ研究方向:数学教学ꎻ朱俊华ꎬ本科ꎬ高级教师ꎬ淮安市天津路小学副校长ꎬ淮安市数学学科带头人ꎬ研究方向:数学教学ꎮ
马旭光１ꎬ朱俊华２
(１.苏州科技城西渚实验小学校ꎬ江苏㊀苏州㊀２１５１６３ꎻ
２.淮安市天津路小学ꎬ江苏㊀淮安㊀２２３００５)
ʌ摘㊀要ɔ单元整体设计是把具有相同或者相似的一类知识以单元的视角进行关联思考和整体设计ꎬ师生通过对教材相关联知识的整体梳理和理解ꎬ实现知识的整体建构ꎮ实施单元整体设计可以让教学从课时到单元ꎬ促进学生整体认知ꎻ从割裂到关联ꎬ促进学生迁移理解ꎻ从散点到结构ꎬ完善学生的认知结构ꎻ从无序到有序ꎬ促进学生经验生长ꎮʌ关键词ɔ单元整体设计ꎻ结构化教学ꎻ小学数学ʌ中图分类号ɔＧ６２３.５
ʌ文献标识码ɔＡ㊀
㊀ＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００５－１０５８.２０２１.０５.０１２㊀㊀数学课程是一种结构性㊁系统性很强的知识整体ꎬ囿于儿童的年龄特征和认知限度ꎬ教材在编排过程中以课时方式呈现学习内容ꎬ势必会造成人为的知识分割ꎬ这样既割裂了知识之间的联系ꎬ也不利于数学方法之间的融通和迁移ꎮ如果我们的教学也不作改变ꎬ那么学生获取到的知识就会是碎片化和散点状的ꎬ这样离散式教学不利于学生学科素养的形成ꎮ所以ꎬ基于单元整体设计的结构化教学既是核心素养时代应有的实践样态ꎬ更是一种符合当下学生素养发展的前瞻理念ꎮ
一㊁从 课时 到 单元 ꎬ促进学生整体认知«义务教育数学课程标准(２０１１年版)»指出:
数学知识的教学ꎬ要注重知识的 生长点 和 延伸点 ꎬ把每堂课教学的知识置于整体的知识体系中ꎬ
注重知识的结构和体系ꎬ处理好局部知识与整体知识之间的关系ꎬ引导学生感受数学的整体性ꎬ体会对数学知识可以从不同角度加以分析ꎬ从不同层次
加以理解[１]ꎮ单元整体设计是实现数学知识结构化和学生认知的结构化的重要载体ꎬ是把具有相同或者相似的一类知识以单元的视角进行关联思考和整体设计ꎬ师生通过对教材相关联知识的整体理解ꎬ实现知识的整体建构ꎮ崔允漷教授强调: 单元整体教学中的 单元 和教材的单元是有区别的ꎬ这里的单元是一种学习单位㊁一个完整的学习故事ꎮ [２]
第一ꎬ从学理层面理解ꎬ单元整体教学符合系
统论的相关原理ꎮ系统论的整体原理也提出了知识整体性的观点ꎬ把系统看作 是由具有相互联系㊁相互制约的若干组成部分结合在一起并且具有特点功能的有机整体 [３]ꎮ单元整体教学是建立数学知识关联性的有效手段ꎬ是把孤立知识整合在一起的积极措施ꎮ显然ꎬ单元整体教学符合系统论整体原理的基本要求ꎮ第二ꎬ从教学层面理解ꎬ单元整体教学有助于教师系统地梳理并理解教材ꎮ美国教育心理学家布鲁纳强调: 不论我们教什么学科ꎬ务必使学生理解学科的基本结构ꎮ [４]单元整体教学要求教师不仅站在数学学科的整体视角去思考和分析问题ꎬ还要能够和其他学科进行整合和研究ꎬ建立知识结构ꎬ形成知识网络ꎮ作为教师ꎬ首先我们要搞清楚知识的来龙去脉ꎬ把握知识的结构ꎬ系统地理解教材ꎮ第三ꎬ从学习层面理解ꎬ单元整体教学能够帮助学生形成整体性思维ꎬ正如课程标准所说ꎬ学生学习数学要能体会数学知识之间㊁数学和其他学科之间㊁数学和生活之间的联系[５]ꎮ
二㊁从 割裂 到 关联 ꎬ促进学生迁移理解布鲁纳认为:掌握事物的结构ꎬ就是允许许多别的东西与它有意义的联系起来的方式去理解它ꎮ简单地说ꎬ学习结构就是学习事物是怎样相互关联的[６]ꎮ单元整体关联包括单元内部各元素的联系ꎬ
也包括不同单元内容㊁同领域内容的整体关联ꎬ所以我们在分析教材时ꎬ既要横向梳理ꎬ找准知识的
内在联系ꎬ又要纵向梳理ꎬ实现知识的上下贯通ꎬ还要纵横融通ꎬ立体式呈现体现知识的整体建构ꎮ一是横向梳理教材ꎮ横向梳理就是把具有共同特征的知识点组成一个整体ꎬ以单元的视角组织教学ꎬ凸显知识的内在联系ꎮ比如ꎬ教学 平面图形的认识 ꎬ小学阶段学生先后认识了长方形㊁正方形㊁平行四边形㊁三角形㊁梯形㊁圆等图形ꎮ虽然教材把它们编排在三个年级分别学习ꎬ但是教学时应该具有整体视角ꎬ抓住它们之间的相同点和不同点进行研究和学习ꎮ无论哪个图形都是通过边㊁角㊁顶点㊁高等几个关键元素进行研究的ꎬ图形之间的不同点除了特征的不同以外ꎬ元素与元素之间也有区别ꎬ尤其是圆的特征相比其他图形明显不同ꎬ教学时要引导学生抓住它们的联系和区别展开重点研究ꎮ
二是纵向梳理教材ꎮ纵向梳理是指把一类具有内在逻辑关系的知识串成一条知识链ꎬ打破原来的固有单元割裂的限制ꎬ把相同单元内容㊁领域和学科内外的知识㊁方法和思想关联起来ꎮ比如ꎬ教学 高的认识 ꎬ教材第一次学习高是在认识三角形时ꎬ并且是通过生活中人字梁的高度引入的高的理解ꎬ其实这远远不够ꎬ也会让学生产生认知负迁移ꎬ认为高只能是垂直方向ꎮ教学时不仅要把垂直线段㊁点到直线的距离㊁两平行线之间的距离㊁生活中的高等联系起来思考ꎬ让学生整体理解高的本质内涵ꎮ还要把三角形㊁平行四边形㊁梯形的高联系起来研究ꎬ发现它们之间的相同点和不同点ꎬ甚至还要引导学生思辨长方形㊁正方形㊁圆等图形的 高 ꎬ为什么教材中不研究这些图形的高?这些图形有没有高?等等ꎬ这样纵向贯通的教学才能让学生对于高的理解更加深刻㊁通透ꎮ
三是合纵连横梳理教材ꎮ浙江大学盛群力教授说: 将一组知识技能的掌握置于完整的任务中驱动学习ꎬ既见整体ꎬ又精局部ꎬ进行结构化㊁系统化设计ꎮ 纵横融通ꎬ就是在完整任务中既要横向并联ꎬ也要纵向串联ꎬ达到各种相关联知识的相互融通ꎬ把数学学习放在一个更大的思维场域中思考ꎬ实现整体建构ꎮ比如ꎬ教学 异分母分数加减法 ꎬ学生紧紧围绕 异分母分数加减法如何计算? 和同分母分数加减法有什么区别? 分母不同为什么不能直接计算? 分数加减法和整数㊁小数加减法又有什么联系和区别? 等几个关键问题展开讨论ꎮ学生在纵向梳理中发现异分母转化成同分母的原因是分数单位不同不能直接相加减ꎮ仅仅有纵向梳理还远远不够ꎬ异分母分数加减法还要和整数㊁小数的加减法关联起来思考ꎬ无论是整数的末尾对齐ꎬ还是小数计算中的小数点对齐ꎬ都是为了把相同计数单位统一才能相加减ꎮ这样ꎬ不仅打通了知识之间的横向联系ꎬ也实现了知识的纵向融通ꎬ有利于学生整体思维的生长ꎮ
三㊁从 散点 到 统整 ꎬ完善学生认知结构
教材在编排单元的时候其实已经考虑到相关类的集合ꎬ是一类相同㊁相似知识结构的组合㊁排列ꎮ那么教师在处理教材时ꎬ就需要有整体视角ꎬ本着整体性和结构性教学思路ꎬ寻找相关知识㊁方法和思想的连接点ꎬ统整相关教学资源ꎬ达到帮助学生整体建构知识的目的ꎮ同时ꎬ结构化教学ꎬ既要考虑目标结构㊁知识结构㊁方法结构ꎬ更要关注学生认知结构㊁思维结构和心理结构ꎬ只有这样才能实现数学知识结构与学生认知结构同构共生㊁同生共长㊁协调互动ꎮ
一是聚焦目标结构ꎬ彰显单元教学核心价值ꎮ单元整体教学追求目标的聚焦ꎬ无论是一节课还是单元整体教学ꎬ都应该围绕核心目标ꎬ具有延续性和统领性ꎮ小学数学学习内容具有整体性ꎬ涉及小学数学知识核心元素的结构ꎬ由此而引发学习目标的整体建构ꎬ包括学什么㊁为什么学以及怎么去学与学到什么程度的整体把握ꎮ比如ꎬ苏教版中的
解决问题的策略 教学ꎬ教材先后编排了从条件想起㊁从问题想起㊁列表㊁画图㊁列举㊁转化㊁假设等策略教学ꎮ从目标的角度理解他们具有共通性ꎬ都是为了培养学生运用策略解决问题的意识ꎬ提升解决实际问题能力ꎬ积累数学活动经验等ꎮ而在每一学期学习不同策略的时候ꎬ也都要让学生有从局部去感受每种策略的优越性和解决问题的适切性ꎮ这样到了高年级ꎬ学生才会渐渐形成灵活运用各种策略解决问题和系统思考问题的能力ꎮ
二是聚焦知识结构ꎬ架构单元教学知识体系ꎮ数学知识之间存在着千丝万缕的联系ꎬ有着完整的结构ꎮ某种意义上ꎬ数学教材将数学知识分门别类只是为了教学的需要ꎬ教学时要立足知识整体ꎬ以整体视角把握不同知识点之间的联系ꎮ同时ꎬ教师要变 碎 为 整 :用瞻前顾后㊁左顾右盼的眼光解读教材ꎬ洞察每一个知识点的源与流ꎬ把握知识的来龙去脉ꎮ所以ꎬ单元整体教学有利于培养学生思维的深刻性ꎬ有利于让学生 见树木ꎬ更见森林 ꎬ有利于把相关的知识点能动地纳入学生的原有认知结构之中ꎮ比如ꎬ教学 认识分数 ꎬ分数意义的理解无疑是教学的重点ꎬ因为抽象ꎬ学生无法一次性完全理解ꎬ教材主要是分三个阶段认识和理解分数
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的意义ꎬ分别是三年级上册 把一个物体平均分 ㊁
三年级下册 把一个整体平均分 ㊁五年级下册 把
单位 １ 平均分 ꎮ教学时ꎬ教师需要有整体意识和
全局眼光ꎬ始终围绕 什么是分数? 展开研究ꎬ学生
分别经历把一个物体平均分成几份ꎬ表示这样的几
份就是分数ꎬ把一个整体平均分成若干份ꎬ表示这
样的几份就是分数ꎬ把单位 １ 平均分成几份ꎬ表示
这样的一份或几份的数就是分数ꎮ尤其是单位 １
的理解更为重要ꎬ单位 １ 不仅可以表示一个物体㊁
一个计量单位㊁一个图形ꎬ还可以表示一个整体ꎮ
三是聚焦方法结构ꎬ促进单元教学的策略迁
移ꎮ小学数学单元整体教学是建立在知识系统和
学生已有认知基础之上ꎬ以整体建构为抓手ꎬ在知
识自主建构过程中形成方法结构ꎮ方法结构的形
成遵循了学科整体性建构的本质特征ꎬ遵循了数学
知识内在的逻辑机理ꎬ通过结构化㊁模块式的意义
重构和递进式教学推进ꎬ逐步帮助学生建立清晰的
知识结构ꎬ以及探索知识的方法结构[７]ꎮ比如ꎬ教学 多边形的面积 ꎬ除了让学生掌握各平面图形
面积计算方法以外ꎬ更重要的是积累活动经验ꎬ探
索一般推导方法ꎮ所以ꎬ类化方法结构无疑是本单
元教学的重点ꎬ教师在教学中就要有单元设计的意
识ꎮ苏教版五年级上册集中学习了平行四边形㊁三
角形和梯形的面积计算ꎬ其实在四年级学习图形的
认识时ꎬ教材就有意识安排了 探索与实践 :(１)你
会把一个平行四边形先分成两个图形ꎬ再通过平移
得到一个长方形吗?(２)用两个完全一样的梯形(三角形)ꎬ拼成一个平行四边形ꎬ看看底和高之间有什么联系?这样的活动目的就是提前给孩子铺垫平面图形面积公式推导的一般方法ꎬ把未知的图形转化为已经学过的图形ꎬ再通过相关元素之间的关系探索面积计算公式ꎮ
四㊁从 无序 到 有序 ꎬ促进学生经验生长
序ꎬ是事物的结构形式ꎬ指事物或系统组成诸
要素之间的相互联系ꎮ小学数学单元整体教学是
以知识的关联性和整体性重构教学单元ꎬ立足儿童
的认知结构ꎬ体现数学学科知识的完整体系ꎬ让学
生从整体上把握数学知识的本质ꎬ理解知识结构脉
络ꎬ不断完善思维结构ꎬ逐步形成结构化思维ꎮ那
么ꎬ无论是思考问题还是开展数学活动都要有一定
的规则和序列ꎬ既遵循儿童的认知规律ꎬ又符合数
学知识的探索规律ꎮ
一是以儿童的认知需求为基础ꎬ改变教材呈现
序列ꎮ教学中ꎬ我们要有悦纳 意外 的心态ꎬ遵循
儿童的思维特点ꎬ适时改变教学的序ꎮ比如ꎬ教学 运算律 ꎬ教材的编排顺序是先学习加法交换律㊁结合律以及运用加法运算律进行简便计算ꎬ再学习乘法交换律和结合律和乘法简便计算ꎮ可是在教学中ꎬ学生研究完加法交换律㊁加法结合律后ꎬ好奇地问:加法有这样的运算律ꎬ那么减法㊁乘法㊁除法是不是也同样有这样的运算律呢?笔者在教学时ꎬ并未回避学生的问题ꎬ而是因势利导组织学生探究ꎬ他们运用刚刚活动经验开展研究并发现乘法和加法一样也有交换律和结合律ꎬ而减法和除法没有ꎮ这样的教学不仅极大地调动学生的学习兴趣ꎬ同时他们的认知能力㊁推理能力㊁类比迁移能力都得到发展ꎮ对于学生而言ꎬ能够提出这样的问题ꎬ本身就是系统性思维的体现ꎮ
二是以数学的本质内涵为基础ꎬ变换活动探究序列ꎮ有序的数学活动是数学知识探究的重要载体ꎬ数学活动要便于学生找到知识之间的关系ꎬ发现知识的规律和特点ꎬ有助于开展数学推理ꎬ帮助他们积累活动经验ꎮ比如ꎬ教学 圆的认识 ꎬ教材分别安排两个活动ꎬ先认识圆心㊁半径和直径等元素ꎬ再探索相关特征ꎮ其实ꎬ完全可以把两个活动进行整合ꎬ设计成一个活动ꎬ并经历这样几个步骤: (１)画圆:在本子上任意画几个大小不同㊁位置不同的圆ꎻ(２)折圆:任意对折圆纸片ꎬ把不同的折痕描出来ꎻ(３)思考:把画圆和折圆联系起来想想ꎬ有什么新的发现?这样整合以后的活动ꎬ学生不仅能自主发现圆心㊁半径㊁直径等元素ꎬ理解它们的含义ꎬ还能很快发现这些元素的特征和相互之间的关系ꎮ以半径为例ꎬ学生发现:(１)认识半径ꎮ半径是画圆时圆规两脚之间的距离ꎬ也是折圆过程中的折痕(两次对折)ꎮ(２)感受半径无数条特征ꎮ画圆时圆规连点成线ꎬ每一个点都可以和圆心连成半径ꎬ折圆时ꎬ可以无数次对折ꎮ这样ꎬ学生对于元素的发现和特征的理解更加直观㊁深刻㊁通透ꎮһ
参考文献:
[１][５]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(２０１１年版)[Ｓ].北京:北京师范大学出版社ꎬ２０１２. [２]崔允漷.指向深度学习的学历案[Ｊ].人民教育ꎬ２０１７(２０):４３－４８.
[３]王雨田.控制论㊁信息论㊁系统科学与哲学[Ｍ].北京:中国人民大学出版社ꎬ１９８８:４０１.
[４][６]布鲁纳.教育过程[Ｍ].邵瑞珍ꎬ译.北京:文化教育出版社ꎬ１９８２.
[７]汤雪峰.小学数学整体教学的认识与实践类型[Ｊ].福建教育ꎬ２０１８(２３):４０－４２.
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