28.1.1锐角三角函数(正弦)说课
28.1.1锐角三角函数公开课教案
28.1.1锐角三角函数学校矿泉中学授课陆叙波时间设计理念注重学生经历观察、操作等探索过程，强调学生对知识的感觉与对新知识的理解与认知。
鼓励学生自主探索与合作交流，培养学生概括的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法。
教学目标1、知识目标：使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，进而认识正弦（sinA）．2、技能目标：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维．3、情感态度与价值观：使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动重点使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，认识正弦（sinA）．难点学生很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．方法体验、探索式教学课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、观察发现问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考：1．在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？2．若斜坡与水平面所成角的度数是45°，结果会如何呢？3．若斜坡与水平面所成角的度数是40°，结果会如何呢？4．若已知出水口高度为40m，斜坡上铺设的水管长50m，那么斜坡与水平面所成角的度数是多少呢？教师提出问题，给学生一定的时间进行思考，之后可让学生进行交流。
得到在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都是12由实际需要引出新知．前两个问题学生很容易回答．主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对九年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．二、探究1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并教师提出问在培养学生。
锐角三角函数——正弦函数说课
学法分析
教学过程设计 板书设计
锐角三角函数——正弦函数
归纳概念：
教材分析
教法分析
在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边 与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，
学法分析
A的对边 BC a sin A 斜边 AB c
指出：“sinA”是一个完整的符号，不要误解sin ， A，记号里习惯省去角的符号“∠”． 单独写出符 号sin是没有意义的，因为它离开了确定的锐角无法 显示它的含义．
情感、态度与价值观：
学法分析
教学过程设计 板书设计
返回
锐角三角函数——正弦函数
教材分析
教法分析
重点：
使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜 边的比值是固定的这一事实．
学法分析
难点：
正弦概念建立及表示 ．
教学过程设计 板书设计
返回
锐角三角函数——正弦函数
教材分析
教法分析
确定本节主要教法为：
1.探究式教学
教学过程设计 板书设计
锐角三角函数——正弦函数
引入新知识，发现新问题：
教材分析
教法分析
当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红 旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？
如图（1）所示，九年级（1）班的 同学们，站在离旗杆AE底部10米处的 D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水 平线的夹角∠ABC为34°，并已知目 高BD为1米．便算出旗杆的实际高度． 你知道计算的方法吗？
2．体会这种研究问题的方法。
学法分析
教学过程设计 板书设计
返回
锐角三角函数——正弦函数
布置作业
教材分析 1．课本P92
教法分析 2．目标P85
2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数(正弦函数)说课稿(新版)新人教版
- 监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：学生按照要求阅读预习资料，对正弦函数形成初步认识。
- 思考预习问题：学生对预习问题进行思考，记录下自己的理解和解题思路。
3. 实验法：结合动态演示和实际测量，让学生通过动手操作，直观感受正弦函数的图像和性质，提高学生的实践能力。
教学手段：
1. 多媒体设备：利用多媒体课件展示正弦函数的图像、性质以及在实际问题中的应用，增强学生对知识的理解和记忆。
2. 教学软件：运用几何画板等教学软件，动态演示正弦函数的变化过程，帮助学生更好地理解正弦函数的性质。
3. 探究题：观察正弦函数图像，描述正弦函数在0°到90°范围内的变化趋势。
4. 综合题：已知直角三角形的斜边长为10，一锐角α的正弦值为3/5，求该三角形的另一锐角β的正弦值。
5. 创新题：设计一个利用正弦函数解决实际问题的方案，并说明其原理。
答案：
1. 正弦值sinα = 3/5。
2. 水平距离 = 100米 * tan30° = 100米 * 1/√3 ≈ 57.7米。
③ 使用图形和符号来表示正弦函数的计算方法，如用直角三角形的图形表示正弦函数的定义，用箭头表示正弦函数的变化趋势。
3. 趣味性设计：
① 设计一些有趣的数学谜语或小故事，与正弦函数相关，以激发学生的兴趣。
② 在板书设计中加入一些互动元素，如让学生在黑板上绘制正弦函数的图像，或者让学生上台演示正弦函数的计算方法。
作用与目的：
- 巩固学生对正弦函数的理解和应用能力。
锐角三角函数说课
学 法 分 析
本节课的学习方法采用 自主探究法与合作交流 法相结合。数学活动贯 穿始终，既有学生自主 探究的，也有小组合作 交流的，旨在让学生从 自主探究中发展，从合 作交流中提高
教学过程
自主探究 自主合作 自主展示 自主拓展 自主评价
自主探究
1、复习旧知，温故知新 1、已知：在Rt△ABC 中，∠C=90°， ∠A=35°，则∠B= 2、已知：在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5， AC=3，则BC=
锐角三角函数
目录
1
教学内容
2 3
教学目标
教学方法 教学过程
4
教学内容
我说课的内容是锐角 三角函数——正弦的 教学，所选用的教材 为人教版义务教育课 程标准实验教科书 《数学》九年级下第 二十八章《锐角三角 函数》§28.1的内容， 是初中数学的重要内 容之一。
这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股 定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系 的进一步深入和拓展； 又为解直角三角形等知识奠定了基础，也是 高中进一步研究三角函数、反三角函数、三角 方程的工具性内容。
一环节
பைடு நூலகம்
自主合作
1、发现问题，探求新知
设计意图：现代数学教学论指 出，数学知识的教学必须在学 要求学生独立思考后小组内合作探究 完成课本P74的问题与思考以及课本 生自主探索，经验归纳的基础 P75思考 上获得，教学中必须展现思维 的过程性，在这里，通过观察 分析、独立思考、小组交流 等活动，引导学生归纳
自主展示
1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，根据图中数据求 sinA和sinB 2、判断对错（学生口答） 设计意图：几道例题及练习题由浅 (1)若锐角∠A=∠B，则sinA=sinB （ ） （2）sin600=sin300+sin300 （ ） 入深、由易到难、各有侧重，其中 3、如图,将Rt△ABC各边扩大100倍,则tanA的值（ ） 例1„„例2„„，体现新课标提出 A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不确定 4、如图，平面直角坐标系中点P（3，- 4），OP与x轴 的让不同的学生在数学上得到不同 的夹角为∠1，求sin∠1的值。
人教版九年级数学下第28章28.1《锐角三角函数》优秀教学案例
四、教学评价
1.评价学生的知识掌握程度：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对锐角三角函数知识的掌握情况；
2.评价学生的实践操作能力：通过实际问题解决，评价学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力；
3.评价学生的合作交流能力：通过小组讨论、互动交流等方式，评价学生在团队合作中的表现；
3.讲练结合：在课堂中及时进行练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力；
4.反馈调整：根据学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。
五、教学过程
1.创设情境，引入新课：通过生活实例，引导学生思考并引入锐角三角函数的概念；
2.自主探究，小组合作：让学生在小组内讨论交流，共同探究锐角三角函数的定义及应用；
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力；
2.培养学生合作交流的意识，提高学生团队协作的能力；
3.让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识；
4.通过对本节课的学习，使学生树立正确的数学学习观念，相信自己通过努力可以掌握并运用好数学知识。
三、教学重难点
4.评价学生的情感态度与价值观：通过观察学生的学习态度、课堂表现等，评价学生对数学学科的兴趣和热爱。
五、教学拓展
1.利用多媒体技术，展示锐角三角函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣；
2.推荐相关的数学读物和网站，让学生课后进行拓展学习，提高学生的数学素养；
3.结合学校或社区的活动，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。
六、教学反思
在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法、教学内容等方面，以确保教学的质量和效果。同时，关注学生的学习反馈，根据学生的需求调整教学策略，以提高教学效果。通过不断的反思和调整，使教学更加符合学生的实际情况，提高学生的数学素养。
《28.1锐角三角函数正弦》教学设计
《28.1锐角三角函数正弦》教学设计湖北省团风县贾庙中学漆金华一、教材简析：本章的主要内容是让学生初步掌握三角函数的概念和用边角关系解直角三角形的方法。
锐角三角函数概念是本章的难点，也是学习本章的关键，难点在于锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间的对应关系。
学生学习这一内容有一定的难度，需要借助实际问题来引入三角函数这一概念，并能使学生掌握运用三角函数的知识来解决实际问题的能力。
二、教学方法：（一）、运用类比教学，结合已学的基础知识，如一次函数、反比例函数、二次函数等知识内容，让学生理解三角函数的概念含义。
（二）、运用数形结合，借助直角三角形的性质，将实际问题抽象成具体的、学生容易接受的数学问题，运用三角函数和几何图形中的边角关系，使实际问题以图形形式直观形象地呈现，从而达到问题解决目的。
（三）、运用转化对象，将抽象的数学应用问题转化为数学模型，把学生难懂的问题转化为易于接受的简单的问题加以解决。
三、教学目标（一）、知识目标1、通过对实际问题的探究，使学生能正确理解三角函数定义及正弦函数的概念。
2、理解在直角三角形中，当锐角度数一定时，这个角的对边与斜边的比值是固定的值。
（二）、能力目标1、使学生能正确理解正弦函数定义，并能根据正弦函数定义正确进行相关计算。
2、结合对正弦函数定义的探究，培养学生由特殊到一般的演绎推理、分析、归纳的综合学习能力。
（三）、情感与态度目标引导学生积极主动探究数学问题，培养学生学会思考，掌握归纳数学规律的方法。
四、教学重难点（一）、重点：正确理解正弦函数的概念，会根据边长求出正弦值，或根据正弦值及一边长，求另一边的长等应用题。
（二）、难点：引导学生比较、分析并得出：在直角三角形中，任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定的事实。
五、教学设计教学内容教师活动学生活动设计意图一、情景导入大家知道我们贾庙中学教学楼有多高么？（运用多媒体演示）教师提出问题，引导学生思考。
学生通过观看多媒体的演示，思考老师提出的问题。
人教版数学九年级下册第28章(教案)：28.1锐角三角函数-余弦、正切
-函数定义的抽象理解：锐角三角函数的定义涉及到从具体的直角三角形中抽象出函数概念的过程，这对于学生来说是一个难点。需要通过直观的图形和具体的例子帮助学生理解。
-函数性质的掌握：理解并记忆余弦和正切函数随角度变化的规律是学生的另一个难点。需要通过图表、动画等多种方式，让学生直观感受函数值的变化。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余弦和正切函数的定义及其性质。对于难点部分，我会通过具体的直角三角形图形和计算例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与余弦和正切函数相关的实际问题，如测量建筑物的高度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用尺子和量角器来实际测量并计算一个物体的余弦和正切值。
3.提高学生的表达能力和逻辑思维，通过组织各类活动，锻炼他们的口才和思维。
4.及时关注学生的学习反馈，调整教学策略，确保每位学生都能跟上教学进度。
2.正切函数的定义：介绍正切函数的定义，分析锐角α的正切值等于直角三角形中，角α的对边与邻边的比值。
3.余弦、正切函数的性质：分析余弦、正切函数随角度变化的规律，探讨它们在0°～90°范围内的变化趋势。
4.应用举例：结合实际问题，运用余弦和正切函数解决一些简单的直角三角形问题。
5.练习与巩固：通过典型例题和练习题，使学生熟练掌握余弦和正切函数的计算及应用。
人教版数学九年级下册第28章（教案）：28.1锐角三角函数-余弦、正切
一、教学内容
人教版数学九年级下册第28章《锐角三角函数》中的28.1节，本节课主要围绕余弦和正切两个锐角三角函数展开。内容包括：
1.余弦函数的定义：通过直角三角形中的边长关邻边和斜边的比值关系。
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》说课稿3
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》说课稿3一. 教材分析人教版九年级数学下册第28.1节《锐角三角函数》是整个初中数学的重要内容，它为学生提供了研究三角形的基础，同时也是研究其他图形性质的基础。
本节内容主要包括锐角三角函数的定义、正弦、余弦、正切函数的值域等。
通过本节的学习，学生可以更好地理解三角函数的概念，为后续学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的定义和值域，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解锐角三角函数的概念，并通过实例让学生感受函数的值域。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解锐角三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切函数的值域。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义，正弦、余弦、正切函数的值域。
2.教学难点：锐角三角函数的概念，函数值域的求法。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、案例分析法等多种教学方法，结合多媒体课件、几何画板等教学手段，以提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的相关知识，引导学生进入本节内容。
2.新课讲解：讲解锐角三角函数的定义，通过实例让学生感受函数的值域。
3.课堂讨论：分组讨论，让学生分享各自的解题方法，培养团队协作精神。
4.案例分析：分析典型题目，巩固所学知识。
5.课堂练习：布置适量练习题，让学生及时巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
七. 说板书设计板书设计如下：1.锐角三角函数的定义2.正弦、余弦、正切函数的值域八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、练习题完成情况、课堂讨论等方面进行。
通过对学生的评价，了解学生的学习情况，为后续教学提供参考。
三角函数说课稿
28.1锐角三角函数（1）—正弦（说课稿）我说课的内容是锐角三角函数第一课时（正弦函数），选自新人教版九年级下册74---77页的内容，现在我从教材分析、教学设计、学法指导、教学过程等四个方面进行说课。
一.教材分析：1. 本节的教学内容是锐角三角函数中的正弦，本节课的要求是：.理解正弦函数的概念，能够正确的运用sina表示直角三角形两边的比，并且熟记30°、45°正弦值。
2. 教学内容的地位和作用：本节课在学生掌握了相似形、直角三角形和函数等知识的基础上进行学习的，正弦概念不仅是学习其它锐角函数和解直角三角形的基础，还是高中学习任意角的三角函数和解斜三角形的重要预备知识。
3. 教学目标：知识与技能：1）.理解正弦函数的概念，能够正确的运用sina表示直角三角形两边的比。
2）.懂得30°、45°正弦值的求法并且熟记。
过程与方法：经历观察、分析、归纳、概括等教学过程，使学生进一步理解“特殊”到“一般”到“特殊”和数形结合等基本的数学思想方法。
情感态度与价值观：通过自主学习，养成主动探究的学习习惯，通过小组学习，培养学生的团队精神与竞争意识，经历数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，树立学好数学的自信心。
教学重点、难点锐角三角函数的概念在本章的教学内容中占有特殊重要的位置，它是解直角三角形的基础，三角函数是把函数概念的延伸到一角度的作为自变量的一种特殊函数，初学者不易理解。
因此本节课的教学重点是：理解锐角正弦的概念，掌握其表示方法。
难点是：理解正弦的大小只与角的大小有关，与角所在的直角三角形的大小无关。
教材的处理：知识结构，是从学生原有知识基础上引申发展的，所以，在讲授新课前，要引导学生对旧知识进行复习，搞好知识的铺垫，做到温故知新。
本节教学，突破重点、难点的关键在于合理布置学生在课前复习直角三角形的三边关系，锐角关系和相似三角形性质等内容。
学习新课时，着重贯穿数形结合思想，在引入概念，解决问题时，注重由特殊到一般再到特殊，并且画图帮助分析，以加深理解。
锐角三角函数说课课件-人教版数学九年级下册 (1)
借助几何画板软件展示不 同锐角，不同大小的直角三 角形对边与斜边的比值变化 过程，引导学生能从函数的 观点认识两者的关系.
PART 02
教学过程展示
PART 02
PART 02
（一） 逻辑联系，提出问题
感悟知识内在的逻辑联系，利于知识结构 的形成与迁移，发展学生抽象思维
定性
一般三角形
定量
视频
确定三角形的 联系 形状与大小
1.从特殊角入手 2.研究一般角与两边之比的关系 3.提出一般化猜想 4.证明猜想 5.从变量与函数观点认识
一般 策略
思想 方法
数学 知识
锐角正弦的概念
特殊与一般 分类
转化与化归 类比归纳
THANKS
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（1）掌握锐角正弦的符号表 达形式；
（2）理解锐角的正弦要定义 在直角三角形中，与直角三角 形的大小无关；
借助几何画板进一步认识 “比值随锐角的确定而唯一确 定，随锐角的改变而改变”， 初步了解锐角大小与正弦之间 的对应关系；
03 学情分析
A
知识层面
PART 01
B 探索层面
（1）已有基础：学生已经研究了直角三角形 中边的关系和角的关系
04 教学策略分析
PART 01
问题组织
以问题串的形式： （1）引导学生发现并提出边角 关系的研究内容，体会其必要 性与合理性； （2）将“锐角的大小”和“对 边与斜边的比值”对应起来
操作探索
多媒体技术
（1）引导学生经历观察、操作、 猜想、验证的探索过程，体会 “特殊到一般”“类比”的思 想方法的运用； （2）为证明猜想提供思路.
锐角三角函数第一节__说课稿
课题：§28.1锐角三角函数
尊敬的评委、各位老师：
我说课的内容是人教版九年级下册中的《锐角三角函数》的第一课时，题目是《正弦三角函数》，我打算主要从“说教材，说教法，说学法，说过程”这四大块内容来谈谈我的设计。
一．说教材
（一）教材分析（所处的地位及作用）
锐角三角函数的概念是以相似三角形的知识为基础的，锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，所以锐角三角函数提供了与实际联系的机会，它的建立是对代数中已初步涉及的函数概念的一次充实和进一步开阔视野，它是后继学习解直角三角形、高中阶段学习任意角的三角函数、解斜三角形的基础.
（二）教学目标：
1.知识技能：初步了解锐角三角函数的意义，初步理解直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比就是这个锐角的定义，能够正确理解正弦sinA符号的含义，并会根据已知直角三角形的边长求一锐角的正弦。
2. 数学思考：在体验探求函数的定义的过程中，发现对同一个锐角而言它的对边与斜边的比不变的规律，从中思考这种对应关系所揭示的数学内涵，体验从特殊到一般的数学思想。
3．解决问题：从实际入问题手，通过锐角的正弦概念的建立过程，体会到数形结合、从特殊到一般是解决数学问题的一般方法。
1。
九年级数学锐角三角函数正弦值教案
教学重点:理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。
教学难点:根据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其他边长
教学策略分析
1.利用课件，解释知识形成的过程，进而促成学生对知识的主动建构;为学生的探究提供学习资源和支持. 2.在整个过程中，让学生亲自动手实践，通过学生自主学习、亲身体验探索、发现新知识，并运用数学知识解决问题。
学校教师备课笔记
年级
九年级
学科
数学
主备教师
复备教师
课题
28.1.1锐角三角函数正弦值
课型
新授
教材分析
《锐角三角函数概念》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第28章第一节的内容。锐角三角函数的概念是以相似三角形的知识为基础的，它的建立是对代数中已初步涉及的函数概念的一次充实和进一步开阔视野，也将是高中阶段学习任意角的三角函数的基础。
学情分析
学生前面已经学习了三角形、四边形、相似三角形和勾股定理的知识，为锐角三角函数的学习提供的研究的方法，具备了一定的逻辑思维能力和推理能力。通过以前的合作学习，具备了一定的合作与交流能力
教
学
目
标
⒈通过实例使学生理解并认识锐角三角函数的概念;⒉正确理解正弦符号的含义，掌握锐角三角函数的表示; 3.学会根据定义求锐角的正弦值. 4.使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也都固定这一事实.
板
书
设
计
(一)创设情境，提出问题
(二)探索新知
(三)引进新课:
正弦函数定义:在Rt△ABC中，∠C=900，，把锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=
(四)自主展示(强化训练，巩固双基)
28.1.1《锐角三角函数-正弦》教案-2023-2024学年人教版九年级数学下册
举例解释：
-对于正弦函数概念的理解，教师可以准备教具，如一个可移动的锐角三角形模型，通过直观演示正弦值的变化，帮助学生理解正弦的定义。
-对于正弦函数性质的掌握，教师可以设计一个表格，记录不同角度的正弦值，让学生观察并总结出正弦值随角度变化的规律。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正弦函数的基本概念。正弦函数是锐角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比值。它在解决三角形相关问题时具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量树的高度，展示正弦函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正弦函数的定义和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
2.正弦函数的表示：学习用符号表示正弦函数，即sinA（A为锐角）。
3.正弦函数的性质：探讨正弦函数在不同角度下的取值范围，以及随着角度的变化规律。
4.正弦函数的应用：解决实际问题，如测量物体的高度等。
本节课将结合教材内容，通过实际例题和练习，帮助学生掌握正弦函数的定义、性质和应用，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正弦函数的定义：理解锐角三角形中正弦函数的概念，掌握正弦值的计算方法。
-正弦函数的表示：熟练运用符号sinA表示锐角A的正弦值。
-正弦函数的性质：了解正弦函数的取值范围（0到1），以及随角度增加而增大的规律。
-正弦函数的应用：学会将正弦函数应用于解决实际高度、距离等问题。
初三数学九年级全册：28.1.1锐角三角函数：正弦2教案
28.1 锐角三角函数第一课时教学目标：知识与技能：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。
2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。
过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．重难点：1．重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．2．难点与关键：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实．教学过程：一、复习旧知、引入新课【引入】操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。
（演示学校操场上的国旗图片）小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
你想知道小明怎样算出的吗？下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦二、探索新知、分类应用【活动一】问题的引入【问题一】为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。
现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？分析：问题转化为，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m,求AB根据“再直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB=2BC=70m.即需要准备70m 长的水管结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于21 【问题二】如图，任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A 的对边与斜边的比ABBC ，能得到什么结论？（学生思考）结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o ，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于22。
《28.1锐角三角函数——正弦》说课稿
《28.1锐角三角函数——正弦》说课稿这节课的内容是义务教育课程标准教材数学九年级下册28.1锐角三角函数——正弦。
我将从三个方面来就本节课的教学进行解说。
教材分析、教法学法分析、教学过程设计一、教材分析（一）教材所处的地位及作用本章是在学生已学了一次函数、反比例函数、二次函数以及相似形的基础上进行的，它反映的不是数值与数值的对应关系，而是角度与数值之间的对应关系,这对学生来说是个全新的领域。
一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，在实际生活中有着广泛的应用，同时也是高中进一步研究三角函数、反三角函数、三角方程的工具性内容。
本节中正弦函数的概念是研究本章内容的起点，它为后面研究余弦函数和正切函数的概念提供思想和方法上的引导。
重视正弦函数的概念教学，让学生真正理解它的意义，是后面学习的基础和保障。
（二）学情分析1、九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。
2、学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
3、学生要得出锐角与比值之间的对应关系，这种对应关系不同于以前学习的数值与数值之间的对应关系，因此对学生而言建立这种对应关系有一定困难。
（三）教学目标1、理解锐角正弦的意义，了解锐角与锐角正弦值之间的一一对应关系，进一步体会函数的变化与对应的思想；2、会根据锐角正弦的意义解决直角三角形中已知边长求锐角正弦，以及已知正弦值和一边长求其它边长的问题；3、经历锐角正弦意义的探索过程，体会从特殊到一般的研究问题的思路和数形结合的思想方法；4、经历由实际问题引发出对正弦函数讨论的过程，培养学生观察生活、发现问题、研究问题的能力。
（四）重点、难点1、重点：锐角正弦的定义及应用；2、难点：理解锐角正弦是锐角与边的比值之间的函数关系.3、难点突破方法：由特殊角入手开展讨论，自然过度到一般角；从具体情境抽象出正弦的概念，并结合多个实例从不同角度深化理解。
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4、学法指导的重点及依据
在教学中应以教为主导，学为主体，所 以学法指导的重点是指导学生学会思考。 因为思维能力是一切能力的核心，在教学 过程中，采用启发式，引导学生主动探究， 开拓思维，培养能力。
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二、教学设计：
• 2、具体采用的教学方法：
方法一：设置活动内容，以活动为主线 贯穿教学过程，主要着眼于“引”，启发 学生“探”，激发学生的求知欲望，促进 学生积极思维，主动探索解决问题的方法。 在教学过程中，我还采用小组交流，个人 展示等方法，从分发挥学生的主体作用， 提高学习效率。 方法二：设计变式练习，逐步加深理解 新课内容。 - 新世纪教育网
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教学重点、难点的确定及依据
锐角三角函数的概念在本章的教学内 容中占有特殊重要的位置，它是解直角三 角形的基础，三角函数是把函数概念的延 伸到一角度的作为自变量的一种特殊函数， 初学者不易理解。
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3、学法指导的具体安排：
• 1、学似形、直角三角形和 函数等知识，具备一定的分析判断及推理能力， 通过教师的引导能完成学习任务。 不利因素及对策：学生两极分化明显，不同学生 的认知水平，思维能力不同，因为数学的抽象 性较强，部分学生对数形结合类型题的适应能 力较差。另外，学生虽然学过函数知识，但对 锐角三角函数是初次接触，学生不易理解。所 以，在教学中关键是抓住概念的理解，由浅入 深，逐步解决问题。
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三、学法指导：
• 1、学生状况分析，不利因素及对策：
（1）有力条件：学生已经学过相似形、直角三角 形和函数等知识，具备一定的分析判断及推理 能力，通过教师的引导能完成学习任务。 （2）不利因素及对策：学生两极分化明显，不同 学生的认知水平，思维能力不同，因为数学的 抽象性较强，部分学生对数形结合类型题的适 应能力较差。另外，学生虽然学过函数知识， 但对锐角三角函数是初次接触，学生不易理解。 所以，在教学中关键是抓住概念的理解，由浅 入深，逐步解决问题。 - 新世纪教育网
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教学目标
• 知识与技能：（1）理解正弦函数的概念，能够正确的运 •
•
用sina表示直角三角形两边的比。 （2）懂得30°、45°、 60°正弦值的求法并且熟记。 过程与方法：经历观察、分析、归纳、概括等教学过程， 使学生进一步理解“特殊”到“一般”到“特殊”和数形 结合等基本的数学思想方法。 情感态度与价值观：通过自主学习，养成主动探究的学习 习惯，通过小组学习，培养学生的团队精神与竞争意识， 经历数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的 困难，树立学好数学的自信心。
教学难点重点
• 教学重点：理解锐角正弦的概念，掌握其
表示方法。 • 教学重点：理解正弦的大小只与角的大小 有关，与角所在的直角三角形的大小无关。
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教材的处理
知识结构，是从学生原有知识基础上引申发 展的，所以，在讲授新课前，要引导学生对旧 知识进行复习，搞好知识的铺垫，做到温故知 新。本节教学，突破重点、难点的关键在于合 理布置学生在课前复习直角三角形的三边关系， 锐角关系和相似三角形性质等内容。学习新课 时，着重贯穿数形结合思想，在引入概念，解 决问题时，注重由特殊到一般再到特殊，并且 画图帮助分析，以加深理解。
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2、学法指导的内容及依据
•
本节课不仅要使学生理解正弦而且要 理解正弦的大小与角的大小有关，即当某 一锐角取固定值时，这个角的正弦值不仅 存在，而且唯一。新课标明确指出，培养 学生分析问题、解决问题的能力是数学教 学的一项重要任务。因此，根据教学目的 的要求，在教学过程中要让学生逐步学会 观察、探索、猜想、发现新知识，培养学 生解决问题的能力。
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3、学法指导的具体安排：
• （1）根据新旧知识紧密联系的特点，以旧
引新，做好课前准备。 • （2）指导活动，培养学生的自学能力。 • （3）以小组为单位进行合作学习，发扬团 队协作精神，使全体学生参与学习过程。
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锐角三角函数------正弦
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教材分析：
要求：理解正弦函数的概念，能够正确的 运用sina表示直角三角形两边的比， 并且熟记30°、45°、 60°正弦值。 地位和作用：本节课在学生掌握了相似形、 直角三角形和函数等知识的基础上进 行学习的，正弦概念不仅是学习其它 锐角函数和解直角三角形的基础，还 是高中学习任意角的三角函数和解斜 三角形的重要预备知识。
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二、教学设计：
• 1、教法的总体构思及依据：促进学生的主体性
的发展是数学教学的一项重要任务，因此，根 据教材编排特点和所教学生的认知水平，本节 课的教学基本思路是：在复习中导入新知-----在活动中探索新知------在训练中巩固新知。为 了体现这一思路，完成教学任务，教学时以 “引探教学法”为主，坚持启发式教学。在选 择教学方法时，体现让学生自主探索，争取自 己解决问题，以提高学习能力，同时通过小组 合作学习，培养学生的团队精神与竞争意识。
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2、学法指导的内容及依据
本节课不仅要使学生理解正弦而且要 理解正弦的大小与角的大小有关，即当某 一锐角取固定值时，这个角的正弦值不仅 存在，而且唯一。新课标明确指出，培养 学生分析问题、解决问题的能力是数学教 学的一项重要任务。因此，根据教学目的 的要求，在教学过程中要让学生逐步学会 观察、探索、猜想、发现新知识，培养学 生解决问题的能力。