全等三角形的三套测试卷及答案

全等三角形的三套测试卷
一 •填空题（每题3分,共30分）
1.如图,△ ABC^A DBC 且/ A 和/ D, / ABC 和/ DBC 是对应角,其对应边: _______ .
2 .如图,△ ABD^A ACE 且/ BAD 和/ CAE,/ ABD 和/ ACE,/ ADB 和/ AEC 是对应角,则对应边
3.已知：如图，△ ABC^A FED 且 BC=DE 则/ A=
9. __________________________________________________________________ 如图，/仁/2,由AAS 判定厶ABD^A ACD 则需添加的条件是 ___________________________________ .
10. 如图，在平面上将△ ABC 绕B 点旋转到厶A ' BC 的位置时，AA // BC , / ABC=70 ,则/CBC
为 _______ 度. 二.选择题（每题3分,共30分）
11.
下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）
A.
三条边对应相等 B. 两边和一角对应相等
C.两角的其中一角的对边对应相等
D.两角和它们的夹边对应相等
12. 如果两个三角形全等，则不正确的是
（
）
A. 它们的最小角相等
B.它们的对应外角相等
C.它们是直角三角形
D.它们的最长边相等
13. 如图，已知：△ ABE^A ACD,/仁/ 2, / B=/ C,不正确的等式是
（ ）
=AC B. / BAE / CAD =DC =DE 14. 图中全等的三角形是
（ ）
A. I 和U
B. U 和W
C. U 和川
D. I 和川 15. 下列说法中不正确的是
（ ）
A.全等三角形的对应高相等
B.全等三角形的面积相等
,A D=
4.如图，△ ABD^A ACE ＞则AB 的对应边是
,/ BAD 的对应角是
5.已知：如图，△ ABE^A ACD / B=/ C,则/ AEB= 一
^ A '
于 C, DEL AC 于 6.已知：如图, 8.如图，已知: 再证△ BDE^A
D'
△
A'
，AE J ,AD£ AB 于 A , BC=
:1 = / 2 , / 3=/4,要证 BD=CD ,需先证△ AEB^A A EC ,根据是 _ ,根据是 .
7 .已知: BC^
△
A '
B ' B=5,贝U AD=
贝殿ABC 的周长为 '的周长为12c
C.全等三角形的周长相等
D.周长相等的两个三角形全等
16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F ,则图中相等的角共有（除去/ DFE/ BFC
（）
一.填空题：（每题3分,共30 分）
1.如图 1,
AD 丄AC D 为BC 的中点，则△ AB 医
3.如图 AB H D& BE = CF,要证△ ABF
3B D
图3图
1 DF 若 A AEB=100 , / ADB=30，贝u/BCF=
龟4
■-7 E
1图 1 1
AE , 1 27 , J 贝 2
B ------------------ ----------- C
5.如图 已知AB// CD AD// BC ,是BD 上两点,且 BF = DE \/
A / D
I 勺对角线相交于O 点且有AB// DC ,
则图中共有
对全等三角形.
四边形A AD// BC ,则图中有 .对全等三
角
17.
如图，
OA=OB,OC=OD /O=60 , / C=25 则/ BED 的度数是
（）
° B. 85
° C. 65
° D. 以上都不对
18. 已知：如图,△ ABC^A DEF,AC/ DF,BC// EF.则不正确的等式是
（
）
=DF =BE =EF =EF 19.
如图,/ A=Z D , OA=OD , / DOC=5°,求/ DBC 的度数为
（ ）
20. 如图，/ ABC M DCB=70 , / ABD=40 , AB=DC ,则/ BAC= （
）
三.解答题（每题8分，共40分）
21. 已知：如图，四边形 ABC 冲,AB // CD , AD // BC.求证：△ ABD^A CDB.
22. 如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和B 的点C, 连结AC 并延长到D,使CD=CA 连结BC 并延长到E,使EC=CB 连结DE,量出DE 的长,就是A 、B 的距 离.写出你的证明.
23. 已知:如图，点 B,E,C,F 在同一直线上,AB // DE,且 AB=DE,BE=C 求证:AC / DF. 24. 如图,已知：AD 是BC 上的中线,且DF=DE 求证:BE / CF.
25. 如图，已知：AB 丄BC 于B , EF 丄AC 于G , DF 丄BC 于D , BC=DF .求证：AC=EF 25.（1）证DE=EC （2）设BE 与CD 交于F,通过全等证 DF=CF.
全等三角形 B 卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
2.如图 2,
A C 需补充条件
AB=DCAD=BC 是
DB 上两点 BE A
5, 6.如图 6,
A
7.“全等三角形对应角相等”的条件是
11. 如图9,A ABC^A BAD A 和和D 分别是对应顶点，若 AB= 6cm, AO 4cm, BO
5cm 贝U AD 的 长为 以上都不对 12. 下列说法正确的是 （）
A. 周长相等的两个三角形全等
B. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C. 面积相等的两个三角形全等
D. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
13. 在厶ABC 中,/ B =Z 。

，与厶ABC 全等的三角形有一个角是 100°,那么在△ ABC 中与这100 角对应相等的角是 （）
A. / A
B. / B
C. / C
D.
/ B 或/ C 14. 下列条件中，能判定厶ABC^A DEF 的是（
）
=DE BO ED / A =Z D
B. / A =Z D,Z C =Z F , AO EF
C. / B =Z E ,/ A =Z D, AO EF
D. / B =/ E ,/ A =/ D, A 吐 DE
是厶ABC 中 BC 边上的中线，若 A 吐4, AO6,贝U AD 的取值范围是（
）
> 1 v 5 v AD< 5 v AD< 10
16. 下列命题正确的是
（）
A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
B. 一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C. 有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等
D. 有两条边对应相等的两个直角三角形全等
17. 如图10. △ ABC 中, A 吐AC , BD 丄AC 于D, CE!AB 于E , BD 和CE 交于点O, AO 的延长线交
8.如图 8, AF, AB= AC , / A = 60°
A B' C , AD 和 A D ； 分
,/ B = 24°,则/ BO &
对应边 BC 和B' C'的高，则△ ABD^A A B' D ,
10.在Rt △ ABC 中，/ C= 90°,/ A. / B 的平分线相交于 0,则/ AO 圧 二.
选择题:图:每题3分,共24分）
D. 9.若厶AB
理由是 A
B 图9 D
BC
于F ,则图中全等直角三角形的对数为（）对对对对
CD 上求一点P ,使它到
OA OB 的距离相等，贝U P 点是 （ ） C. OA 与CD 垂 三•解
答题（共图61分）
19. （8 分）如图,△ ABN^A ACM , B 和/ C 是对应角,AB 与AC 是对应边,写出其他对应边和对应角. 20. （7分）如图,/ AOB 是一个任意角,在边OA,OB±分别取OM=O!移动角尺,使角尺两边相同的刻 度分别与M,N 重合,过角尺顶点C 的射线OC 便是/ AOB 的平分线,为什么?
21. （7 分）如图，已知 AB= DC AC = DB BE= CE,求证：AE = DE.
（1） __________________________________________________________ 若以“ SAS 为依据,还须添加
的一个条件为 ___________________________________________________ .
18.如图11,
B. OA
与OB 的中垂线的交点
言的交点 D. CD 与/ AOB 的平分线的交点 C 22. （8 分）如图，已知 ACL AB, DBL AB, AO BE, A
C
并证明你的结论.
23. （8分）已知如图，在BD 上，且AB= CD 24. （8 分）如图,/ ABC= 90° , AB= BC , D 为 AC 上
EF = CF — AE.
.填空题：（每题3分,共30分）
—
rDE 的大小与位置关系,
别过作BD 的垂线,垂足分别为，求证:
1. 如图 1,若厶 ABC^A ADE / EAC=35，则/ BAD=
2. 如图2,沿AM 折叠，使D 点
4.已知：如图4, 0分）
B
落在BC 上的N 点处，如果AD=7cmDM=5cmZ DAM=3t ） / NAM=
C=85，/ B=30°,则/ EAD=
C
图2
/ ABC=Z DEF AB= DE 要说明△ ABC^A DEF
A D __ DE,
= CE ，求证:C AC 与BD 互相平
分.
B
度. C
（2）__________________________________________________________ 若以“ ASA为依据,还须添加的一个条件为 ___________________________________________________ .
（3）__________________________________________________________ 若以“ AAS为依据,还须添加的一个条件为 ___________________________________________________ .
5.如图5 ,在厶ABC中 , / C= 90°, AD 平分/ BAC DEL AB 于E,则厶______ ___________
1
6.如图 6, AB=AC BD=DC 若 B 图 5 28 ，贝U C . 图6 图7
7.如图7, AB// CD AD// BC, OE=OF 图中全等三角形共有 ______ 对.
8.如图8,在 ABC 中，AB=AC BE CF 是中线，贝U 由 可得 AFC AEB
9.如图碍AB=CD AD=BCO 为BD 中点，过O 点作直线与DA BC 延长线交于E 、F ,若
ADB 60，
EO=10 则/ DBC= , FO= . B C
10.如图 10,A DEF^A
ABC 且 AO BO AB 则在△ DEF 中, .选择题
（
每题3分,共30分） 11.在 ABC 和 ABC 中，下列各组条件中，不能保证: ABC ABC 的是(
① AB A B ② BC BC
③ AC AC ④
A
A
⑤
B
B
⑥ C C
A . 具备①②③
B .
具备①②④
C . 具备③④⑤
D .
具备②③⑥ 12. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（
）
A. 两角和一边
B. 两边及夹角
C. 三个角
D. 三条边
13. 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ）
A.
一定全等
B.
一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等
14.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的 角的关系是 A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D.
互补或相等 15.如图，已知 AB= DC AD= BC ,在 DB 上两点且 BF = DE 若/ AEB= 120°, Z ADB= 30°，贝U/
BCF= E
C
A. 150 16. 如图 AB 丄 BC BE±AC / 仁/ 2, AD=AB 贝U A. / 仁/ EFD
B. BE=EC
C. BF=DF=CD
D. FD // BC
17. 下列说法正确是
A .三边对应平行的两个三角形是全等三角形
B .有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形
C .有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形 D.有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 18. 下列说法错误的是
A. 全等三角形对应边上的中线相等
B. 面积相等的两个三角形是全等三角形
C. 全等三角形对应边上的高相等
D. 全等三角形对应角平分线相等
BD 丄CD , AC 丄CD OEL CD 则下列结论不一定成立的是
20. 如图,已知在△ ABC 中，AB=ACD 为BC 上一点，BF=CDC 匡BD 那么/ EDF 等于（） 1
A..90 ° —Z A
B. 90 ° —丄 Z A
C. 180 ° —Z A
D. 45
2
三.解答题（共40分）
21. （8分）如图，△ ABC^A ADE / E 和/C 是对应角，AB 与AD 是对应边，写出另外两组对应边 和对应角；
22. （8分）如图，A 、E 、F 、C 在一条直线上，△ AED^A CFB 你能得出哪些结论？ 23. （7分）如图，已知Z 1 = Z 2，Z 3=Z 4，AB 与 CD 相等吗？请你说明理由. 24. （8分）如图，AB// CD AD// BC 那么AD=BC AB=BC 你能说明其中的道理吗？
25. （9分）如图，已知：E 是Z AOB 的平分线上一点，EC L OB EDL OA C, D 是垂足，连接CD 求 证：（1）Z ECD Z EDC （2） OD=O ； （ 3） OE 是 CD 的中垂线.
D. 90
E
——B
19.已知：如图，0为AB 中点,
/ ACO Z ODB D. OE=-CD 2
) A. C.
答案1、
1
和BC,CD和CA,BD和AB 和AC,AD和AE,BD和CE 3. / F,CF , / CAE 5. / ADC,AD DEC
SAS 9. / B=Z C
C 17. A 21. 由ASA可证22. 因为AC=C
D EC=B0 ACB M ECD所以△ ABC
◎△ CED AB=ED 23.证△ ABC^A FED得/ ACB2 F 所以AC// DF 24. <△ BED^A CFD得/E=Z CFD 所以CF/ BE 25.由AAS ffiA ABC^A CED AC=EF.
答案2、
1. △ ADC
2. / B=Z C或AF=DC °7. 两个三角形全等°°19. 对
应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角：/ BAN" CAM, / ANB2 AMC 20. △ AMC^A CON 21.先证△ABC^A DBC得/ ABC" DCB再证△ ABE^^ CED 22.垂直23. 先证△ ABE^^ DFC得/ B=Z D,再证厶ABO^A COD 24.证厶ABF^A BCF
答案3、
°,5,30 ° =EF, "ACB="F, "A="D ,AED °
° ,10 ,EF,DF
和AC,ED和BC, " B和"D, " BAC和"DAE
=BC,AE=CF,DE=BF,A/BC, △ACD^A ACB,AB/ CD等
23. 相等，△ AOB^A DOC
24. 连人0证厶ADC^A ABC。