七年级数学上册实际问题与一元一次方程商品销售与银行利息问题复习课件新人教版

【点悟】 比较量＝标准量×(1± 百分率)．
当堂测评
1．图 3－4－2 是大润发超市中飘柔洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨 水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为 ( C )
图 3－4－2 A．22 元 C．24 元 B．23 元 D．26 元
【解析】 设洗发水的原价为 x 元，由题意，得 0.8x＝19.2，解得 x＝24.
【解析】 设买甲股票的钱为 x 元，则 15%x－(24 000－x)×10%＝1 350，解 得 x＝15 000，∴24 000－x＝9 000，∴买甲股票的钱比买乙股票的钱多 15 000－9 000＝6 000(元)．
分层作业
1．[2016· 南宁]某超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打八折， 第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则可列方程为( A ) A．0.8x－10＝90 C．90－0.8x＝10 B．0.08x－10＝90 D．x－0.8x－10＝90
2.[2017· 恩施]某服装进货价 80 元/件，标价为 200 元/件，商店将此服装打 x 折 销售后仍获利 50%，则 x 为( B ) A．5 C．7 B．6 D．8
x 【解析】 根据题意得 200× －80＝80×50%，解得 x＝6. 10
3．某人用 24 000 元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值 15%，乙股票下跌 10%时卖出， 共获利 1 350 元， 则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多 6 000 元．
8．[2016· 宜兴市期末]某商场以每件 120 元的价格购进了某种品牌的衬衫 600 件，并以每件 140 元的价格销售了 500 件，由于天气原因，商场准备采取促销措 施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利 10 800 元？
解：
设剩下的衬衫促销价格定为每件 x 元时，销售完这批衬衫恰好盈利 10
4.某人向工商银行申请了 20 000 元的消费贷款，限期 2 年归还，不计复利， 到期时他共归还银行 22 000 元，则这种贷款的年利率是( B ) A．1.2% C．8% B．5% D．10%
5．[2016· 牡丹江]某商品的进价为每件 100 元，按标价打八折售出后每件可获 利 20 元，则该商品的标价为每件
类型之三
利用一元一次方程解决百分率问题
某校七年级、八年级、九年级共有学生 651 人，八年级的学生人数比九 年级的学生人数多 10%，七年级的学生人数比八年级的学生人数多 5%，求这三 个年级的人数．
解： 设九年级的学生人数为 x 人， 则八年级的学生人数为(1＋10%)x＝1.1x 人， 七年级的学生人数为(1＋5%)×1.1x＝1.155x 人． 根据题意得 x＋1.1x＋1.155x＝651， 解得 x＝200， ∴1.1x＝220,1.155x＝231. 答：七年级的学生人数为 231 人，八年级的学生人数为 220 人，九年级的学 生人数为 200 人．
知识Байду номын сангаас理
1．利润及利润率 公 式：(1)商品的利润＝商品的售价－商品的进价；
商品的利润 (2)商品的利润率＝ ×100%. 商品的进价 打 注 n 折：n 折即标价的 ，如七折即标价的 70%. 10 意：只有售价才直接涉及利润及利润率，而标价与打折等均未完成买
卖过程，故不涉及利润．
2．利息 公 式：(1)本金×利率×时间＝利息；
第三章 一元一次方程
3.4 第2课时 商品销售与银行利息问题
学习指南
知识管理 归类探究
当堂测评
分层作业
教学目标
学习指南
进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决销售、 打折等利润、利润率问题的一般步骤． 情景问题引入 同学们，请帮我解决一个问题： 一批服装的进价是每件 50 元，按成本价提高了 60%后销售，后来，又按标价 的八折进行销售．请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？
150
元．
6．[2017· 宝丰县一模]某商场将 A 品牌服装每套按进价的 2 倍进行销售，恰逢 “春节”来临，为了促销，他将售价提高了 50 元再标价，打出了“大酬宾，八折 2 优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的 ，该老板给顾客优惠了吗？说出你 3 的理由．
解：该老板给顾客优惠了． 设 A 品牌服装每套进价为 x 元． 2 由题意得(2x＋50)×0.8－x＝ x， 3 解得 x＝600， 原来售价为 2×600＝1 200(元)， 优惠后的价格为(2×600＋50)×0.8＝1 000(元)， ∴该老板给顾客优惠了．
(2)本金＋利息＝本息和.
归类探究
类型之一 用一元一次方程解决打折销售问题 商店对某种商品进行调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是 10%，此商品的进价为 1 600 元，此商品的原价是多少？
解：设此商品的原价为 x 元． 由题意，得 x×80%－1 600＝10%×1 600， 解得 x＝2 200. 答：此商品的原价是 2 200 元．
解：(1)60×15%＝9(g)． (2)设每份营养餐中牛奶的质量为 x g，则饼干的质量为(300－60－x) g，由题 意，得 5%x＋12.5%×(300－60－x)＋9＝300×8%， 解得 x＝200， ∴300－60－x＝40. 即每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为 200 g 和 40 g.
800 元．根据题意，得 (140－120)×500＋(x－120)×100＝10 800， 解得 x＝128. 答： 剩下的衬衫促销价格定为每件 128 元时， 销售完这批衬衫恰好盈利 10 800 元．
9．[2017· 兰州期末]目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两 种节能灯共 1 200 只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
7．某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”．该地农村小学每 份营养餐的标准是：质量为 300 g，蛋白质含量为 8%，包括一盒牛奶、一包饼干 和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为 5%，饼干的蛋白质含量为 12.5%，鸡蛋的 蛋白质含量为 15%，一个鸡蛋的质量为 60 g. (1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？ (2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？
进价(元/只) 甲型 25
售价(元/只) 30
乙型
45
60
(1)如何进货，进货款恰好为 46 000 元？ (2)为确保乙型节能灯顺利畅销，在(1)的条件下，商家决定对乙型节能灯进行 打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为 20%，请问乙型节能灯需打几 折？
解：(1)设商场购进甲型节能灯 x 只，则购进乙型节能灯(1 200－x)只． 由题意，得 25x＋45(1 200－x)＝46 000， 解得 x＝400， 购进乙型节能灯 1 200－x＝800(只)． (2)设乙型节能灯需打 a 折． 由题意得 0.1×60a－45＝45×20%， 解得 a＝9， 即乙型节能灯需打 9 折．
年利率/% 2.25 3.24 3.60
解：设开始存入 x 元，如果按照第一种储蓄方式有 x×(1＋3.24%×3)(1＋3.24%×3)＝15 000， 解得 x≈12 460； 如果按照第二种储蓄方式有 x×(1＋3.60%×6)＝15 000， 解得 x≈12 336. ∵12 460>12 336， ∴第二种储蓄方式开始存入的本金比较少．
2．[2017· 荆州]为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一 种优惠卡，每张卡售价 20 元，凭卡购书可享受 8 折优惠，小慧同学到该书店购书， 她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了 10 元．若此次小慧同学不买卡直接购书， 则她需付款( B ) A．140 元 C．160 元 B．150 元 D．200 元
3．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，若年利率是 4.25%，到期后得 到本息和 33 825 元． 设王先生存入的本金为 x 元， 则下面所列方程正确的是( A ) A．x＋3×4.25%x＝33 825 B．x＋4.25%x＝33 825 C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25%x)＝33 825
类型之二
用一元一次方程解决储蓄利率问题
为了准备小颖六年后上大学的学费 15 000 元， 她的父母现在就开始储蓄， 下面有两种储蓄方式： ①先存一个三年期的定期存款，三年后将本息和自动转存为下一个三年期； ②直接存一个六年期的定期存款． 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
期数 一年 三年 六年