2021年新高考物理二轮复习：专题分层突破练7 动量和能量观点的应用

专题分层突破练7动量和能量观点的应用
A组
1.(2020四川棠湖中学高三月考)有一只小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(重一吨左右)。

一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量,他进行了如下操作:首先将船平行于码头自由停泊,轻轻从船尾上船,走到船头停下,而后轻轻下船(过程可视为匀速直线运动)。

用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长L(L>d)。

已知他的自身质量为m,水的阻力不计,船的质量为()
A.m(L-d)
d B.m(L+d)
d
C.mL
d D.m(L+d)
L
2.(2020山东高三模拟)良好的学习、生活习惯对人的一生有重要意义。

在居家期间有些同学经常躺着看手机,出现了手机碰伤眼睛的情况。

若手机质量为120 g,从距离眼睛约20 cm的高度自由掉落,碰到眼睛后手机未反弹,眼睛受到手机的冲击时间约为0.15 s,g取10 m/s2,则手机对眼睛的冲击力约为()
A.0.24 N
B.0.28 N
C.2.4 N
D.2.8 N
3.(2020安徽定远中学高三模拟)“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器,借助行星的引力来改变自己的速度。

为了分析这个过程,可以建构以下模型:探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星,分别因相互作用改变了速度。

如图所示,以太阳为参考系,设行星运动的速度为u,探测器的初速度大小为v0,在图示的两种情况下,探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2。

探测器和行星虽然没有发生直接碰撞,但是在行星的运动方向上,其运动规律可以近似为两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的完全弹性碰撞的规律。

那么下列判断中正确的是()
A.v1>v0
B.v1=v0
C.v2>v0
D.v2=v0
4.(2020天津高三模拟)如图所示,在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为m,曲面劈B的质量M=3m,曲面劈B的曲面下端与水平面相切,且曲面劈B足够高,各接触面均光滑。

现让小物块C以水平速度v0向右运动,与A发生碰撞,碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B。

求:
(1)碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。

5.
(2020北京高三三模)如图所示,A、B是两个完全相同的小球,用较长的细线将它们悬挂起来,调整细线的长度和悬点的位置,使两个小球静止时重心在同一水平线上,且恰好没有接触。

现将小球A拉起至细线与竖直方向夹角为θ=60°的位置,使其由静止释放,小球A运动至最低点与静止的小球B相碰,碰后两球粘在一起运动。

已知细线的长度为L,两个小球的质量均为m,重力加速度为g,忽略小球半径和空气阻力,求:
(1)A球运动至最低点时的速度大小v0;
(2)碰后两球能够上升的最大高度Δh;
(3)碰撞过程中损失的机械能ΔE。

6.(2020陕西高三月考)汽车A在水平冰雪路面上行驶。

驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。

两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2 m,已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.1,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g取10
m/s2,求:
(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小;
(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。

B组
7.某建筑学书籍上说,“地面土质松湿之处,欲起建房屋或工程之事,以打桩为极要之工”。

如图甲所示为工程打桩的示意图,已知桩料最初竖直静止在地面上,其质量M=300 kg,夯锤每次被提升到距离桩顶H=5 m后由静止释放,卷扬机迅速转动,使夯锤自由下落,与桩料碰撞后都是以相同的速度向下运动,桩料进入地面后所受阻力f与深度h的关系如图乙所示,图中斜率k=2.5×104 N/m。

已知夯锤的质量m=200 kg,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)夯锤第一次与桩料碰撞后的速度大小;
(2)打完第一夯后桩料进入地面的深度。

8.(2020四川泸州高三三模)汽车A在水平冰雪路面上行驶,驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施(车轮不再滚动),汽车A滑行了5.5 m距离,但仍然撞上了汽车B。

碰撞后A、B两车始终没有分离,两车一起向前滑动了4.5 m后停止,已知A和B的质量分别为1.5×103 kg和1.0×103 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.1,两车碰撞时间极短,在碰撞前后车轮均没有滚动,重力加速度大小g取10 m/s2。

求:
(1)A、B两车碰撞后瞬间共同速度的大小;
(2)A车开始制动瞬间速度的大小。

9.
(2020四川高三三模)如图所示,在倾角θ=30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板D,小物块C靠在挡板D上,小物块B与C用轻质弹簧连接。

弹簧原长位置位于O点,初状态小物块B静止在M
点,OM=l,弹簧弹性势能E p=1
4
mgl。

小物块A从P点静止开始下滑,A、B碰撞后一起压缩弹簧。

小物块A、B第一次分离后,小物块A最高能上升到N点,当小物块B速度减为0时,小物块C刚好能与挡板D分离。

小物块A、B、C的质量都是m,重力加速度为g。

求:
(1)弹簧的劲度系数;
(2)小物块A、B分离时小物块B的速度大小;
(3)N、P之间的距离。

参考答案
专题分层突破练7动量和
能量观点的应用
1.A解析设人走动时船的速度大小为v,人的速度大小为v',人从船尾走到船头所用时
间为t。

则v=d
t
,v'=L-d
t
,根据动量守恒定律有Mv-mv'=0,则有M d
t
=m L-d
t
,解得船的质量
M=m(L-d)
d
,故选A。

2.D解析根据自由落体运动规律得v=√=√2×10×0.2 m/s=2 m/s,对于手机,选向下为正,碰撞过程由动量定理有(mg-F)t=0-mv,代入数据得F=2.8 N,故A、B、C错误,D正确。

故选D。

3.A解析设探测器的质量为m,行星的质量为M,探测器和行星发生弹性碰撞。

对于模
型甲:设向左为正,由动量守恒定律有Mu-mv0=mv1+Mu1,由能量守恒有1
2Mu2+1
2
mv02=
1 2mv12+1
2
Mu12,联立解得探测器碰后的速度v1=2Mu+Mv0-mv0
M+m
,因M≫m,故v1≈2u+v0>v0,
故A正确,B错误;对于模型乙:设向左为正,由动量守恒定律有Mu+mv0=-mv2+Mu2,由能
量守恒有1Mu 2+1mv 02=1mv 22+1Mu 22,联立解得探测器碰后的速度
v 2=Mv 0-2Mu -mv 0M+m ,因M ≫m ,故v 2≈v 0-2u<v 0,故C 、D 均错误。

故选A 。

4.答案 (1)E 损=14mv 02
(2)h=3v 0240g 解析 (1)小物块C 与A 发生碰撞粘在一起,由动量守恒定律得mv 0=2mv
解得v=1v 0
碰撞过程中系统损失的机械能为
E 损=12mv 02−12(2m )v 2
解得E 损=14mv 02
(2)当A 、C 上升到最大高度时,A 、B 、C 系统的速度相等,根据动量守恒定律有 mv 0=(m+m+3m )v 1
解得v 1=15v 0
由功能关系有
2mgh=12·2m 12v 02-12×5m×15v 02 解得h=3v 0240g
5.答案 (1)√gL (2)L 8 (3)14mgL
解析 (1)由机械能守恒定律得
mgL (1-cos θ)=1
2mv 02
解得A 球运动至最低点时的速度大小v 0=√
(2)球A 运动至最低点与静止的小球B 相碰,碰后两球粘在一起运动,由动量守恒定律得mv 0=(m+m )v 1
碰后两球粘在一起在竖直面内做圆周运动,由机械能守恒定律得
12(2m )v 12=(2m )g Δh 解得碰后两球能够上升的最大高度
Δh=L
8
(3)由能量守恒定律得碰撞过程中损失的机械能
ΔE=1mv02−1(2m)v12=1mgL
6.答案 (1)3 m/s(2)4.25 m/s
解析 (1)设B车质量为m B,碰后加速度大小为a B,根据牛顿第二定律有
μm B g=m B a B①式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。

设碰撞后瞬间B车速度的大小为v B',碰撞后滑行的距离为s B。

由运动学公式有
v B'2=2a B s B②联立①②式并利用题给数据得
v B'=3 m/s③
(2)设A车的质量为m A,碰后加速度大小为a A。

根据牛顿第二定律有
μm A g=m A a A④设碰撞后瞬间A车速度的大小为v A',碰撞后滑行的距离为s A。

由运动学公式有
v A'2=2a A s A⑤设碰撞前瞬间A车速度的大小为v A,两车在碰撞过程中动量守恒,有
m A v A=m A v A'+m B v B'⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
v A=4.25 m/s
7.答案 (1)4 m/s(2)0.8 m
解析设夯锤与桩料碰撞前的速度大小为v0,则根据机械能守恒定律有mgH=1
2
mv02解得v0=10 m/s
夯锤与桩料碰撞过程中满足动量守恒定律,设碰撞后桩料的速度大小为v1,
则有mv0=(M+m)v1
代入数据得v1=4 m/s
(2)设打完第一夯后桩料进入地面的深度为h1(h1>0),则根据动能定理得(M+m)gh1-
1 2h1·kh1=0-1
2
(M+m)v12解得h1=0.8 m
8.答案 (1)3 m/s(2)6 m/s
解析 (1)设A、B两车一起运动的加速度为a,根据牛顿第二定律有μ(m A+m B)g=(m A+m B)a
解得a=μg=1 m/s2
A、B两车一起运动,由运动学公式有
v2=2aL
解得v=√2aL=3 m/s
(2)设碰撞前瞬间A车速度的大小为v A,两车在碰撞过程中动量守恒,则有
m A v A=(m A+m B)v
解得v A=(m A+m B)v
m A
=5 m/s
设碰前A车加速度大小为a A,根据牛顿第二定律有μm A g=m A a A
解得a A=μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2
设A车开始制动瞬间速度的大小为v0,由运动学公式有v A2−v02=-2a A L A 解得v0=6 m/s
9.答案 (1)mg
2l (2)√
6gl
2
(3)6.5l
解析
(1)B静止时,受力如图所示
根据物体平衡条件得
kl=mg sin 30°
弹簧的劲度系数k=mg 2l
(2)当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离,设此时A、B速度的大小为v3,已知B
静止时弹簧的弹性势能为E p=1
4
mgl,B物体的速度变为0时,C物体恰好离开挡板D,此时弹簧的伸长量也为l,弹簧的弹性势能也为E p。

对B物体和弹簧,从A、B分离到B速度
变为0的过程,由机械能守恒定律得1
2
mv32=mgl sin θ+E p
解得v3=√6gl
2
(3)设A与B相碰前速度的大小为v1,A与B相碰后速度的大小为v2,M、P之间距离为x,对A物体,从开始下滑到A、B相碰的过程,根据机械能守恒定律得
mgx sin θ=1
2
mv12
A与B发生碰撞,根据动量守恒定律得mv1=(m+m)v2
从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程中,根据机械能守恒定律得
1 2(m+m)v22+E p=1
2
(m+m)v32+(m+m)gl sin θ
解得x=9l
小物块A分离后,最高能上升到N点,根据机械能守恒定律有1
2
mv32=mgx ON sin θ
解得x ON=1.5l
故N、P之间的距离为x'=x-l-1.5l=6.5l。