四川省资阳市中考数学模拟试卷

四川省资阳市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共15题；共30分)
1. （2分）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）.
A . 长方体
B . 圆柱
C . 圆锥
D . 球
2. （2分） (2017九上·洪山期中) 已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两个实数根，则x1+x2等于（）
A . ﹣3
B . ﹣2
C . 2
D . 3
3. （2分） (2017九上·十堰期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b－）x+c=0（a≠0）的两根之和（）
A . 小于0
B . 等于0
C . 大于0
D . 不能确定
4. （2分）下列命题中，正确的是（）
A . 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C . 对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D . 对角线相等的四边形是菱形
5. （2分）如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC.以下四个结论：① ；② ；③
；④ . 其中正确结论的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2019九上·秀洲期中) 下列命题中，是真命题的是
A . 三点确定一个圆
B . 相等的圆周角所对的弧相等
C . 平分弦的直径垂直于弦
D . 的圆周角所对的弦是直径
7. （2分）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）
A . 匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系
B . 体积一定时，物体的质量与密度的关系
C . 质量一定时，物体的体积与密度的关系
D . 长方形的长一定时，它的周长与宽的关系
8. （2分） (2019九上·北碚期末) 下列说法正确的是（）
A . “若ac=bc，则a=b”是必然事件
B . “若|a|+|b|=0，则a=0且b=0”是不确定事件
C . “若ab=0，则a=0且b=0”是不可能事件
D . “若＜0，则a＞0且b＜0”是随机事件
9. （2分） (2018九上·深圳期中) 在同一直角坐标系中，函数和y=kx﹣3的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则可列方程为（）
A . 500(1+x)(1+x+8%)=112
B . 500(1+x)(1+x+8%)=112 +500
C . 500(1+x)·8%=112
D . 500(1+x)(x+8%)=112
11. （2分）在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则=（）
A . 1：3：9
B . 1：5：9
C . 2：3：5
D . 2：3：9
12. （2分）如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则cos∠ADB的值为（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） 2011年5月22日-29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（）
A . y=-x2+x+1
B . y=－x2+x－1
C . y=－x2－x+1
D . y=－x2－x－1
14. （2分） (2019九上·西安月考) 若α为锐角，且sin(α-10°）=，则α等于（）
A . 80°
B . 70°
C . 60°
D . 50°
15. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC 区域（包括边界），则a的取值范围是（）
A . a≤－1或a≥2
B . ≤a≤2
C . －1≤a＜0或1＜a≤
D . －1≤a＜0或0＜a≤2
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分） (2019八下·嘉兴开学考) 把一元二次方程（x-3）2=4化成一般形式为：________
17. （1分）用边长为4cm，5cm，6cm的两个全等三角形一共能拼成________个平行四边形．
18. （1分）(2018·攀枝花) 如图，已知点A在反比例函数y= （x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=________．
19. （1分）(2017·聊城) 如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1 ，交x轴正半轴于点O2 ，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2 ，交x轴正半轴于点O3 ，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3 ，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为________．
20. （1分）(2017·枣庄) 在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC 交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）
三、计算题 (共2题；共15分)
21. （5分）计算：＋－4sin45°＋．
22. （10分）(2018·玄武模拟)
（1）计算－2sin45°＋(2－π)0－；
（2）解方程 x2－2x－1＝0．
四、解答题 (共7题；共77分)
23. （10分） (2020九下·云南月考) 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，点C是弧BE的中点，过点C作PC⊥AE 于点D，交AB的延长线于点P
（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若∠P＝30°，AD＝3，求阴影部分的面积.
24. （15分）(2017·雅安模拟) 今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．
评估成绩n（分）评定等级频数
90≤n≤100A2
80≤n＜90B
70≤n＜80C15
n＜70D6
根据以上信息解答下列问题：
（1）求m的值；
（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）
（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．
25. （10分）(2014·茂名) 如图，某水上乐园有一个滑梯AB，高度AC为6米，倾斜角为60°，暑期将至，
为改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由60°减至30°
（1）
求调整后的滑梯AD的长度；
（2）
调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：≈1.41，，≈2.45）
26. （10分）(2019·银川模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F.
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若AB＝6，BC＝10，求EF的长.
27. （15分） (2017九下·钦州港期中) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x＝16时，大棚内的温度约为多少？
28. （5分） (2018九上·恩阳期中) 如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点竖起竹竿（表示），这时他量了一下竹竿的影长正好是，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度（即）到点，他又竖起
竹竿（表示），这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即），此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有高呀”．你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．
29. （12分）(2012·苏州) 如图，已知抛物线y= x2﹣（b+1）x+ （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．
（1）
点B的坐标为________，点C的坐标为________（用含b的代数式表示）；
（2）
请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）
请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题： (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、计算题 (共2题；共15分)
21-1、
22-1、
22-2、
四、解答题 (共7题；共77分) 23-1、
23-2、24-1、24-2、
24-3、25-1、25-2、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、27-3、
28-1、29-1、
29-2、。