用提问技能雕琢数学课堂的教与学——以《圆的认识》一课为例

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北京教育教学研究
第42卷第2期
2021年4月
用提问技能雕琢数学课堂的教与学
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以《圆的认识》一课为例 纪羽飞
提问技能是教师运用提出问题以及对学生 回答的反应方式，了解学生学习状态，启发思维, 使学生理解和掌握知识、发展能力的教学行为。

有效的课堂提问是实现课堂高效的重要方法之一。

对于教师，有效的课堂提问可以使课堂更加 紧凑，利用精简的问题直指教学目标与重点难 点。

对于学生，可以促进其主动思考，积极参与 到学习中，引起探究欲望。

一、数学课堂教学中提问技能存在的问题
《圆的认识》是小学六年级的一节数学课, 通过回看自己的课堂实录，对这节课的课堂提问 进行了研究。

提出了三个研究问题:教师提了多 少问题？学生提了多少问题？在教师提问后等 待学生回应的时间是多久？对这三个问题先进 行了预估，然后对课堂实录进行统计，结果见 表1〇
表1
提问的主观统计与实际统计
《圆的认识》自我估计实录统计教师提出多少问题10个34个学生提出多少问题15个6个提问后的等待时间
平均10秒
平均4秒
课堂应由学生“自主发现、提出问题——合
作分析、解决问题——
回顾反思、总结知识”这一
系统组成。

通过课堂分析发现，课上的主要“发
问者”为教师，学生缺少主动探索新知的机会，导 致学生对知识的接受表现出滞后性。

在真实的 课堂环境中，教师对课堂“停摆”的容纳度不高， 导致问题教学下的课堂向着“师问师答、师云生 云”的负面发展。

这一研究结果引发了对于数学课堂的新思 考。

如此“问题教学课堂”是存在“问题”的，充 斥碎问的课堂是教师的“一言堂”，学生在教师 接二连三的提问中渐失学习主动性，盲目地解决 教师抛出的问题串，难以实现学生真正自主探索 新知。

基于对这一问题的思考，借助微格教学中的 提问技能对这节课的提问进行了重新设计，并在 第二个班级再次进行课堂教学。

从两次实录中
学生的不同表现，分析数学课堂教学中，如何更 好地利用提问技能激发和培养学生自主学习的 能力。

作者简介:纪羽飞，北京市第一七一中学附属青年湖小学，小学二级教师。

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二、设计问题要遵循的提问原则
(一）因境导知，创设情境
第一次教学的导入环节提出问题:“说一说 你都在哪里见过圆？ ”此处预设学生联想到生活 中的圆形，经过教师引导，对生活中的“圆”进行 抽象，进而引出数学中“圆”的概念。

该问题对于六年级学生过于简单。

美国心 理学家耶克斯和多德森认为，学习任务的难度高 低影响着学生的学习动机水平，过于简单或复杂 的问题会对学习动机产生负面影响，而中等程度 动机水平一般最有利于学习效果的提高（图1)， 因此应注意设计难度适中的问题进行导人。

教 师提出的这个简单问题，六年级学生可以找到大 量生活中圆形状的图形加以抽象，课堂上表面活 跃热闹，实则缺少思考，深度不足，并未对学生能 力有实际提升。

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l l i c ■<-----动机水乎-------» H 图1
耶斯基和多德森定律
图2井盖为什么不会掉下去？
《义务教育数学课程标准(2011年版）》中强 调：“要运用数学的思维方式进行思考。

”基于提 问“表面化”这一问题的思考，教师尝试将问题 深化、延伸，重新设计导入问题:“生活中，圆形的 井盖为什么不会掉下去？ ”针对该问题，学生第一 反应为“因为会被卡住”，该回答在预设之中，教 师选择接受课堂的“停摆”，等待学生思考的深 化。

课堂沉默不久学生们补充道“圆的直径都一 样长”、“无论怎么放，都会被卡住”等。

同时有
学生提问：“正方形也很‘方正’，也掉不下去 啊?”随之被其他学生辩驳：“只要按对角线方向 放，正方形也会掉下去，没有圆的特点。

” “正方 形不同位置的点到中心距离是有变化的，并不都 相等。

”这些讨论都指向知识本身。

掌握“一中 同长”的圆的特征，是本节课的教学目标。

随后 教师继续理解型提问：“关于直径，你有哪些发现 和结论? ”以此问题继续本节课。

(二）由浅人深，循序渐进
根据维果茨基“最近发展区”理论，学生的 发展水平分为已有水平和可能的发展水平。

通 过课堂多层次的设问引导，能启发学生积极思 维、主动探究，向可能的发展水平迈进。

根据微 格教学中提到的问题设计的难易度，应以全班三 分之二经过思考后能回答为宜。

在明确半径、直 径后，教师可引用古人描述圆的方式设计问题: “圆，一中同长也。

圆有这个特征，三角形、正方 形、正五边形、正六边形...它们不是一中同长 吗?”课堂出现片刻沉默，很快学生就有了自己的 看法:它们只是到顶点的距离“同长”，继而巩固 了圆的特征。

随着图示观察三角形、正方形、六 边形、十二边形……学生有了新的猜测：“是不是 接着往下画，就能画出圆来?”教师没有提出问 题，但学生通过演示的过程，自发地就想到，并主 动问出。

(三）合并同类，适度提问
第一次课呈现的30多个问题中，除简单追 问外，分析、评价类问题偏多，教师的提问细密， 教学缺乏恰当节奏。

大部分学习能力强的学生 可以跟上节奏，但学习能力或知识储备有所欠缺 的学生在课上无所适从。

整节课学生回应最响
行
为效
果
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亮的问题是:“同学们听懂了吗?”之后学生大声 答道：“懂了。

”但通过课后反馈与知识后测，并 不是这样的。

通过合并、精简问题,确定了后续的开放性 问题:“为什么需要‘一中同长’认识圆？（分析 型问题）”“这么多画圆的方法，你喜欢哪一种？为什么？（评价型问题）”“回到现实生活中，如 果车轮不是圆的，会出现什么情况？（创新型问 题）”学生认识到原来圆是如此简单的图形：“如 果我们认识一个长方形，要说它的长和宽;平行 四边形要认识底和高;三角形有底和高。

但圆只 要知道半径，就能确定大小。

”学生对圆的认识,从直观化水平发展到分析圆的要素。

在激发学 生学习兴趣的同时，也从更多角度认识到圆的本 质特征，发展学生的空间观念。

三、提出问题要激活学生的思考
(一）与学生形成有效的对话
精彩的生成源于精细的预设，高效的课堂源 于有效的对话。

哲学家雅斯贝尔斯曾说:“教育 就是一个灵魂唤醒一个灵魂。

”师生之间的关系 亦是如此。

师生之间的对话交流，首先要注意课 堂气氛。

从学生反馈来看，学生积极性很高。

这并非 问题本身简单造成的积极假象，而是学生们都在 认真思考、探索。

学生的提问数量少，一是预设 过于主观,学生思考不到生长的要点；二是课堂 节奏过快，没有给学生足够的时间接受理解、内化思考。

因此在第二次上课时，教师充分给予时 间让学生进行思考与发言，并对学生的回答进行 针对性、客观性、全面性的评价。

学生作答后，教师的评价有导向，有目标。

对于简单记忆型问题，教师快速反馈“回答正
确”。

对于高级认知类型的问题，在给足时间后，教师评价时也注意判断学生的思考是否准确，顺势追问，从而让学生更深人地思考，达到更高 的认知水平。

学生借助问题为生长点，积极参 与思考，可以高效达成教学目标。

伴随教师设 问的解决，学生也主动提出了新问题，有了探究 欲望。

表2教师问题举例
难易
程度
问题类型问题举例
容易记忆型提问你都学习过哪些平面图形
理解型提问
生活中，圆形的井盖为什么不会
掉下去
中等
关于直径（半径），你有哪些发
现和结论
应用型提问半径和直径有什么关系
车轮为什么设计成圆的
评价型提问这么多画圆的方法，你喜欢哪一
种？为什么
分析型提问为什么要“一中同长”认识圆困难
创新型提问
回到我们的生活中，如果车轮不
是圆的，会出现什么情况
(二）给学生足够的思考时间
在教学设计中有教师提问后等待时间的设 计，但现实的课堂中会因为课堂进度而对尽快生 成紧追不舍，平均等待时间大大短于课前预计，也远短于学生要进行思考的时间。

在提问技能 策略中，明确提出要确保学生的主体性。

教师设 计了大量的问题和预设，实际的课堂呈现依旧站 在了“教师”角度来演绎课堂，而非以学生为主 体构建课堂。

因此，在问题抛出之后适度的“停 摆”，不是对教学时间的耽误，磨刀不误砍柴工——给予学生充分的深入思考时间，才能帮助 学生进人教师创设的情境中，激发学生主动探求 新知的意识。

学生的回答不同，反馈的情况也不同。

通过 倾听学生的回答，教师可以快速判断学生的掌握 程度,给出不同反馈。

有时学生的表现并不完 整，例如:在演示圆规使用时，一个学生转得并不 理想，圆心偏离了位置。

教师没有当即纠正学生 的错漏，急于让学生擦掉修改，而是引导学生进 行分析:“为什么没有画出这个完整的圆呢?”有 自己动手操作的体会和反思的时间，学生可以得 到经验:“圆心必须要固定，否则不能确定圆的位 置。

圆心太重要了！”正如数学名家华应龙老师 所说:“差错向前一步就是正确。

”面对不正确的 回答，教师多一份耐心的等待和正确的引导，便 会有意想不到的课堂收获。

教师安排得再多，都
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是“只缘身在此山中”，要想“识得庐山真面目”，
还得学生自己努力攀登。

(三）鼓励学生自主提出问题
第二次进行《圆的认识》一课教学，两次课
的统计结果见表3。

表3调整前后对比
《圆的认识》
第一次
实录统计
调整后
实录统计
教师提出多少问题34个17个
学生提出多少问题6个11个
提问后的等待时间平均4秒平均9秒
三个数量都在向期待的效果变化。

教师通 过精简问题数量，调整核心问题与问题链的设 计，提问次数明显减少。

所提出问题的指向和生 长点更明确，更能引起学生的兴趣与思考。

教师 提问后整体等待的时间变长，给学生更多思考的 时间。

于是学生提出问题更多，且具研究价值。

教师也通过鼓励、引导的方式，让学生主动发现 新问题、提出新问题。

借助学生自己的思考和理 解，对问题加以分析、解决。

教师作为课堂的旁 观者，学生成为课堂的主体。

伴随学生的提问，教师可以及时调整课堂，适当引导课堂方向，保 证学习的顺利进行。

表4调整后学生提问举例
问题举例
生活中有些不是那么方正的圆（意思：椭圆），也算
圆吗
如果井盖做成正方形，很‘方正’，也掉不下去啊
按照边数继续分下去，要是有无数条边会不会就是
圆了
除了圆规还有哪些绘图工具能画出圆来吗
有没有可能车轮不是圆的，同时能保证不颠簸
为什么圆是一个平面二维图形,却只有一个描述大小
的量(半径）
四、进一步的思考
通过本节课两次教学的研究，教师还可以从
提问语言、停摆意识、提问对话结合等方向，继续
展开。

同时从“教师提出问题、学生提出问题、问
题等待时间”三个分析维度，增加“问题处理时
间（节奏）、学生提问、作答机会”维度，更关注到
学生整体情况，确保全体学生的成长。

借助微格教学的提问技能修改课堂问题设
计。

教师预设十次，不如学生主动提问一次。

应
对教师精心设计的问题，学生跃跃欲试；面对学
生自己创造的疑问，更是各个摩拳擦掌。

学生讨
论得更充分、知识学得更扎实。

正是在这样一种
创造的氛围中，学生才有了探究的欲望，也赋予
数学课堂上学生探索求知下蕴含的浓厚的生命
气息。

参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学 课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出
版社，2012.
[2]陈琦，刘儒德.教育心理学（第3版）[M].北京：高等教育出版社,2020.
[3] 苗沐霖，李涛.教师教学技能培养系列 教程小学数学[M]•北京：中国轻工业出版
社，2019.
[4] 黄爱华.黄爱华与智慧课堂[M].北京：北京师范大学出版社,2019.
[5] 华应龙•大成若缺认识"圆”[J]•人民 教育，2008 , 000(003) :44-49.
(责任编辑：李红云）。