宁夏育才中学学益校区2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题理

宁夏育才中学学益校区2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试
题 理
考试时间：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.）
1、命题“对任意的x ∈R ，3210x x -+≤”的否定是 （ ）
A ．不存在x ∈R ，3210x x -+≤
B ．存在x ∈R ，3210x x -+≤
C ．存在x ∈R ，3210x x -+>
D ．对任意的x ∈R ，3210x x -+>
2、有下列4个命题：①“菱形的对角线相等”；②“若1xy =，则x ，y 互为倒数”的逆命题；③“面积相等的三角形全等”的否命题； ④“若a b >，则22a b >”的逆否命题。

其中是真命题的个数是 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 3、若椭
A.±1
B.1
C.-1
D.不存在
4、下列命题错误的是（ ）
A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠ ，则2320x x -+≠”
B ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题
C ．对于命题p ：x ∃∈R ，使得210x x ++<，则p ⌝：x ∀∈R ，均有210x x ++≥
D ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 5、方程(3x-y+1)(y-)=O 表示的曲线为( )
A.一条线段和半个椭圆
B.一条线段和一个圆
C.一条线段和半个圆
D.两条线段
6、已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点为12,F F ，过2F 的直线l 交C
于,A B 两点，若1AF B △的周长为C 的方程为( )
A ．22
132x y +
= B ．2
213x y +=
C ．22
1128x y +
= D ．22
1124
x y +
= 7、已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)的右焦点为F (3，0)，过点F 的直线交椭圆于A ，B 两点．若AB 的中点坐标为(1，－1)，则椭圆E 的方程为( )
A ．x 2
45＋y 2
36＝1 B ．x 2
36＋y 2
27＝1 C ．x 2
27＋y 2
18＝1 D ．x 2
18＋y 2
9＝1
8、已知椭圆的焦点在x 轴上，右焦点到短轴的上端点的距离为4，右焦点到左顶点的距离为6.则椭圆的标准方程是( )
A.+=1
B.+=1
C.+=1
D.+=1
9、设点(0,5),(0,5),M N MNP -△的周长为36,则MNP △的顶点P 的轨迹方程( )
A ．221(0)169144x y y +=≠
B ．22
1(0)169144y x x +=≠
C ．221(0)16925x y y +=≠
D ．221(0)16925
y x x +=≠
10、(]2
21-2x x ax -+∞函数f()=在，
上是单调减函数的必要不充分条件是( ) A. 2a ≥ B. 3a ≥ C. 0a ≥ D. 6a = 11、已知
，
是椭圆
的左，右焦点，是的左顶点，点在
过且斜率为的直线上，为等腰三角形，
，则的离心率为( )
A.
14 B. 12 C. 13 D. 23
12、2222
1212,:1:-y 1623
x y x F F C C +==设为曲线的左、右两个焦点，P 是曲线与1C 的一
个交点，则12PF F ∆的面积为（ ）
A ． C ．1
D ．
1
4
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）
1322
-1259
x y =双曲线上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为____
___．
14．求与双曲线22
143
y x -=有共同的渐近线,经过点(3,2)M -的双曲线的标准方程_______． 15、已知p ：－4<x ＋a<4，q ：(x －2)(3－x)>0，若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件， 则实数a 的取值范围是 。

16、22
+141
x y k k =--方程表示的曲线为C ，给出下列四个命题
① C 曲线不可能为圆；② C 若1<k<4，曲线为椭圆； ③14C k k <>若曲线为双曲线，则或； ④5
2
C x 若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则1<k<
； 其中正确的命题是
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（10分）已知命题p ：2
,10x R ax ax ∀∈++>，命题q:|2a -1|<3． (1)若命题p 是真命题，求实数a 的取值范围；
(2)若p ∨q 是真命题，p ∧q 是假命题，求实数a 的取值范围。

1
1
,2
F D 18.(12分)已知椭圆的中心在原点，左焦点为（）且右顶点为（2,0）.设A 的坐标是（1，）（1）求该椭圆的标准方程
（2）若P 是椭圆上的动点，求线段PA 的中点M 的轨迹方程.
22
22
3
85
x y x y 19.(12分)（1）已知椭圆与双曲线-=1有公共的焦点，它的短轴长为.
（2）求以椭圆+=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
20、（12分）已知椭圆C 中心在原点O ，焦点在x 轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点M(1,
3
2
),F 为其左焦点， （1）求椭圆C 的标准方程；
（2）过左焦点F 的直线L 与椭圆C 交于A,B 两点，当|AB|=18
5
时，求直线L 的方程。

1221212,F F F C PF PF F F ⋅∆21.(12分)分别是等轴双曲线C 的左、右焦点，且到双曲线的一条渐近线的距离为1.（1）求双曲线C 的标准方程
（2）P 是双曲线C 上一点，若=0,求P 的面积.
222202
x y a b a b >>22.(12分)已知椭圆C ：+=1()2C 上.
（1）求椭圆C 的标准方程
（2）直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A 、B,线段AB 的中点为M.
证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值.
高二数学第2次月考答题卷（理科）
(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 一、选择题：（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
二、选择题：（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13． 2或22 ； 14．22
168
x y -=；
15． []6,1- ； 16． （3）（4） ； 三、解答题：（本题共6道题，共70分）。