潍坊市诸城八年级第二学期教学质量调研测试数学试题

潍坊市诸城八年级第二学期教学质量调研测试数学试题
(时间：120分钟满分：120分)
同学们，经过一年多的学习，你是否体会到数学就在我们身边？那么让我们用“发现”的眼光走进这次学情测试吧。

祝你成功！
一、选择题：本题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填入题后的括号内。

每小题3分，共36分。

1．下列计算正确的是( )
A ．5-2=－10
B ．(－0.1)-2=100
C ．0.01-1＝0.01
D ．(一7
11)0=－1 2．水是由氢原子和氧原子组成的，其中氧原子的直径是0.000000000074米，用科学记数法可表示为( )
A ．0.74×10-10米
B ．74×10-12米
C ．7.4×10-10米
D ．7.4×10-11米
3．计算：()1
0221132--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的结果是( ) A ．45 B ．一7 C ．一3 D ．3
11- 4．方程01
221=---x x 的根是( ) A ．x=－3 Ｂ．x ＝0 C ．x ＝2 D ．x ＝3
5．过点(2，3)的正比例函数解析式是( )
A ．y ＝
x 32 B ．y x
6= C ．y=2x －1 D ．y ＝x 23 6．如图所示，AB=AD ，∠l=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌△ADE ，则需要添加的条件错误的是( )
A ．AC=AE
B ．BC=DE
C ．∠B=∠
D D ．∠ACB=∠E
7．如图，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形( )
A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对
8．如果反比例函数y=x
k 在其象限内，y 随x 的增大而减小，那么它的图象分布在( )
A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第二、三象限
D ．第二、四象限
9．如图，一次函数y=kx+b 的图像经过A 、B 两点，则kx+b>0的解集是( )
A ．x>0
B ．x>3
C ．x>一3
D ．一3<x<2
10．声音在空气中传播的速度y(米／秒)(简称音速)是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：
当气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5秒后，才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地相距约为( )
A ．344.2米
B ．l721米
C ．346.2米
D ．1721.2米
11．已知点P 是反比例函数y x
k (k ≠0)的图像上任一点，过P 点分别作x 轴、y 轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k 的值为( )
A ．2
B ．一2
C ．士2
D ．4
12．如图，矩形ABCD 的边AB=5厘米，BC=4厘米，动点P 从A 点出发，在折线AD —DC —CB
上以1厘米／秒的速度向B 点匀速运动，那么表示△ABP 的面积s(厘米2)与运动时间t(秒)之间的关系的图象是( )
二、填空题：(每小题3分，共18分)
13．化简：=+--3
1922m m m ． 14．一次函数的图象过点(一1，0)，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式： ．
15．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ．请写出图中三对全等的三角形： ．
16．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V 的反比例函数．当容积为5m 3时，密度是1.4kg ／m 3，则ρ与V 的函数关系式为 ．
17．=++=++=++z
y x z y x z y x 111,7123,5321则 ． 18．如图所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量y(升)与供水时间x(分)的函数关系．则y 与x 的函数关系式为 ．
三、解答题：(共7小题，共61分)
19．计算与化简(本题满分l2分)
(1)计算．()0
3123200721631⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2)化简：1
112421222-÷+--∙++a a a a a a (3)先化简代数式：11121122-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++-x x x x x ，然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值． 20．(本题满分8分)
如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 和AB 上的一点，BD 与CE 交于点O ，给出下列四个条件：(1)∠EBO=∠DCO ；(2)∠BEO=∠CDO ；(3)BE=CD ；(4)OB=OC ．
(1)上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出所有的情形)；
(2)选择(1)小题中的一种情形，证明△ABC 是等腰三角形．
21．解方程(本题满分8分) (1)
2
75-=x x (2)312132++=+-x x x 22．列方程(组)解应用题：(本小题满分7分)
3月12日植树节这天，某校初二(2)班的师生到距离6千米的山区植树，出发半小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果张锦同学骑车
的速度是队伍步行速度的2倍．
(1)求骑车与步行的速度各是多少?
(2)如果张锦同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少?
23．(本题满分7分)
如图，已知一次函数()0y 2≠+=k b kx 的图像与反比例函数()0y 1≠=
m x
m 的图像交于A(－2，1)、B(－1，a)，与y 轴交于点C(0，3)．
(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
(2)求点B 的坐标．
24．(本题满分8分)
如图，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点(点G 与B 、C 不重合)，AE ⊥DC 于E ，CF ∥AE 交DG 于F ．
(1)在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
(2)求证：AE=FC+EF ．
25．(本题满分11分)
为落实中央构建创新型社会的号召，某工厂自主研制了一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题：
(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；
(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止?
(3)加工完这批工件，机器耗油多少升?。