黑龙江省双鸭山市高一下学期期中数学试卷

黑龙江省双鸭山市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共8题；共16分)
1. （2分） (2019高三上·沈阳月考) 函数（）
A . 在单调递减
B . 在单调递增
C . 在单调递减
D . 在单调递增
2. （2分） (2019高二下·湘潭月考) 已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
3. （2分）函数的最小正周期是（）
A .
B .
C .
D . π
4. （2分） (2015高二上·承德期末) 在等差数列中，若，则等于（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
5. （2分） (2015高一上·雅安期末) △ABC的三个内角分别记为A，B，C，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC的值是（）
A . ﹣
B .
C .
D . ﹣
6. （2分） A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰三角形
7. （2分）等比数列的前项和为,若,,则公比的值为（）
A . 1
B .
C . 1或
D . -1或
8. （2分）数列{an}中，an+1=3an+2（n∈N+），且a10=8，则a4=（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
二、填空题：本大题共7小题，共25分． (共7题；共7分)
9. （1分） (2017高一下·启东期末) 一个三角形的两个内角分别为30°和45°，如果45°角所对的边长为8，那么30°角所对的边长是________．
10. （1分） (2017高一下·宜昌期中) 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有﹣段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：需________日相逢．
11. （1分） (2018高三上·长春期中) 在△ABC中，AB＝，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝________
12. （1分） (2016高一上·如皋期末) 已知函数y=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为，则ω=________．
13. （1分） (2017高一下·河口期末) 已知数列前n项的和为，则数列的前n项的和为________．
14. （1分） (2016高一下·桐乡期中) 在△ABC中，a，b，c成等比数列，且a2﹣c2=ac﹣bc，则 =________．
15. （1分） (2016高二上·会宁期中) 数列，的前n项之和等于________．
三、解答题： (共5题；共55分)
16. （10分）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(n N*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， a X,b Yn},令f(n)表示集合Sn所包含元素的个数。

（1）
写出f（6）的值；
（2）
当n≥6时，写出f(n)的表达式，并用数学归纳法证明.
17. （10分） (2016高一下·蕲春期中) 设α∈（0，），满足sinα+cosα= ．
（1）求cos（α+ ）的值；
（2）求cos（2α+ π）的值．
18. （10分）(2018·河北模拟) 如图，在中，角所对的边分别为，若
.
（1）求角的大小；
（2）若点在边上，且是的平分线，，求的长.
19. （10分） (2017高一下·衡水期末) 已知数列{an}是首项为正数的等差数列，a1•a2=3，a2•a3=15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（an+1）•2 ，求数列{bn}的前n项和Tn．
20. （15分）已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3， = （n∈N*），设bn= ，Sn=b12+b22+…+bn2 ．
（1）求数列{an}通项公式；
（2）求证：Sn ；
（3）若数列{cn}满足cn=3n+（﹣1）n﹣1•2n•λ（λ为非零常数），确定λ的取值范围，使n∈N*时，都有cn+1＞cn．
参考答案
一、选择题： (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题：本大题共7小题，共25分． (共7题；共7分) 9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题： (共5题；共55分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、20-3、。