直言命题
直言命题
SIP只是陈述有的S包含在P中，并未陈述所有P包含在S 中，即没有确定地陈述P的全部外延。所以，谓项P是 不周延的。如：有些富二代是冒牌货。 （四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延
SOP是S类与P类具有真包含关系、交叉关系、全异关 系的概括反映。它只是陈述至少有一个S与P相排斥， 并未陈述全部S与P相排斥，即没有确定地陈述S的全部 外延。因此，其主项S是不周延的。
第一节 直言命题
一、直言命题及其逻辑结构
直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种 性质的命题。例如： ①{所有}事物是发展变化的 ②有些金属不是固体。 ③北京是中国的首都。 ④这个故事是生动的。 从语方表达方式上说，这些命题是直来直去的陈述， 困此称为直言命题。从内容上说，这些命题都是对某类对 象具有或不具有某种性质的反映，所以又可称为性质命题。 从结构上说，它们都是对一类事物情况的反映，也称为一 个（关于）主项的命题。
• 直言命题的逻辑形式可用公式表示为： • 所有的（或有的、某人）S是（或不是）P • 二、直言命题的分类 • 根据构成命题的逻辑常项的不同情况，直言命题可有以下 分类： • （一）按命题的质进行分类 • 按命题的质（即联项的性质）进行分类，直言命题可以分 为肯定命题和否定命题。 • 肯定命题是反映事物具有某种性质的命题。其逻辑形式是 “S是P”。例如
（三）按质、量的结合进行分类 按质和量的结合分类，直言命题可以分为以下六种：
类型
全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式
所有S是P 所有S不是P 有S是P 有S不是P
举例
没有无因之果 所有的鸟都不是胎生的，没有人 自私 有的金属是液态的 有的金属不是液态的
单称肯定命题
单称否定命题
chap2.2 简单命题
3．特称肯定命题的主、谓项都不周延。 特称肯定命题即I命题，断定了S的外延至少有 一个包含在P的外延之中，但没有断定这部分S的 外延就是P的全部外延。这就是说，I命题既没有 断定S的全部外延，也没有断定P的全部外延。因 而，在I命题中，主项S和谓项P都是不周延的。
例如， “有的鸟会飞”，主项“鸟”前头的 量项是“有的”，说明主项不周延；谓项“会飞” 是不是周延呢?“会飞”的生物多得很，蝙蝠 （哺乳动物）、飞鱼和一些昆虫都会飞。鸟的 “会飞”只是“会飞”的一部分，可见这里的 “会飞”是不周延的。
1．全称肯定命题的主项周延，谓项不 周延。 全称肯定命题即A命题，断定了S的全部 外延包含在P的外延之中，但没有断定S的 全部外延就是P的全部外延。这就是说，A 命题断定了S的全部外延，但没有断定P的 全部外延。因而，在A命题中，主项S是周 延的，谓项P是不周延的。
例如， “所有的鲸都能游泳”中，主项“鲸” 前头有量项“所有的”，说明这个命题反映了全 部“鲸” 项是周延的。谓项是“能游泳”。能游 泳的生物很多，鱼、海豚、龙虾、青蛙、乌龟和 一些昆虫等，都能够游泳，范围很大。说“所有 的鲸都能游泳”，鲸只占了“能游泳”的一部分， 而且是极小的一部分，因此，命题里的“能游泳” 是不周延的。
注意：
在对当关系中，由于单称命题的主项是一个单 独词项，所以，同素材的单称肯定命题和单称否 定命题是矛盾关系。而不能把它们归到全称肯定 命题和全称否定命题之中，看成是反对关系。
例如： a：某车间这一产品是合格的。 e：某车间这一产品不是合格的。
2．下反对关系 它是指两个命题不能同假、可以同真的关系。 即I与O之间的关系：I真，O真假不定；I假，O 必真。同理，O真，I真假不定；O假，I必真。
即至少有一种，也可以是全部。
第四章 简单命题及其推理第一节 直言命题第二节 直言命题的
• 1．A为全同或上属关系时，真；A为下属、交叉、反对 关系时，假。
• 2．E为反对关系时，真；E为其他四种关系时，假。
• 3．I为全同、上属、下属、交叉关系时，真；I为反对 关系时，假。
真（T） 真（T） 真（T） 假（F）
SOP 假（F）
假（F） 真（T） 真（T） 真（T）
• A、E、I、O之间的真假制约关系还可用“逻 辑方阵图”来表示：
•
A
反对关系
E
从
从
属
属
关
关
系
系
I
O
下反对关系
• 第二节 直言命题直接推理
• 一、直言命题直接推理的定义与种类 • （一）定义 • 是由一个性质命题（直言命题）推出一个新的性
• （3）联项 • 是表明主项与谓项联系情况的概念（在陈述句中
是谓语）。一般分为两种：“是”；“不是”。 • 联项所表明的是判断的“质”。（是什么，不是
什么？也即：具有什么属性，不具有什么属性？） • （4）量项 • 是反映被断定对象数量的概念，一般分为三种： • 全称量项，对主项的全部外延做了断定；所有的；
例如：
正当防卫都是合法行为，所以，并非有些正当防卫不 是合法行为。
并非所有犯罪都是故意犯罪，所以，有些犯罪不是故 意犯罪。
• 练习一：用欧拉图表示直言命题的主谓项的关系
• 1.已知“所有S都不是P”为假，请用欧拉图表示S和P 之间的各种关系。
• 2.已知“有S是P”为真，请用欧拉图表示S和P之间的 各种关系。
直言命题之矛盾、反对、差等关系详解
直⾔命题之⽭盾、反对、差等关系详解直⾔命题之⽭盾、反对、差等关系华图教育李⼴弟⼀、直⾔命题的定义及表现形式逻辑学上的直⾔命题指的是“反应事物是否具有某种性质的简单命题”。
直⾔命题⼀般表⽰为“所有（有的）S是（不是）P”，由主项（S）、谓项（P）、联项（是或不是）、量项（所有或有的）四部分构成。
联项⼜称为命题的质，是表⽰主项与谓项主项谓项是指直⾔命题中指称事物具有或不具有的性质的词项；联项主项是指直⾔命题中指称事物的词；谓项量项是表⽰主项外延数量的词项，有全称、特称和单称三种，“所有”“任之间逻辑关系的词项，有肯定与否定两种，⽤“是”或“不是”来表⽰；量项何”“每⼀个”“凡”等表⽰全称，“有的”“⼀些”“⾄少有⼀个”表⽰特称。
直⾔命题的表现形式有：所有的S是P（简写为SAP）；所有的S不是P（简写为SEP）；有的S是P（SIP）；有的S不是P（SOP）⼆、直⾔命题的真值表直⾔命题的⽭盾、反对、差等关系表现形式三、三、直⾔命题的⽭盾、反对、差等关系表现形式1、⽭盾关系“所有S是P（SAP）”与“有的S不是P（SOP）”是⽭盾关系；“所有S不是P（SEP）”与“有的S是P（SIP）”是⽭盾关系。
⽭盾关系的两句话必然⼀真⼀假，⼀真可推⼀假，⼀假可推⼀真。
2、反对关系“所有S是P（SAP）”与“所有S不是P（SEP）”是上反对关系：可同假，不同真（必有⼀假）（由⼀真可推⼀假）；“有的S是P（SIP）”与“有的S不是P（SOP）”是下反对关系：可同真，不同假（必有⼀真）（由⼀假可推⼀真）。
3、差等关系“所有S是P（SAP）”与“有的S是P（SIP）”是差等关系：如果SAP为真，则SIP为真，如果SIP为假，则SAP为假；“所有S不是P（SEP）”与“有的S不是P（SOP）”是差等关系：如果SEP为真，则SOP为真，如果SOP为假，则SEP为假。
4、三种关系的逻辑⽅阵为此⽅阵中多了两个命题“某个S是P”与“某个S不是P”，这两个是单称直⾔命题，其内在的逻辑关系是“某个S是P”与“某个S不是P”是⽭盾关系；“所有的S是P（SAP）”与“某个S是P”是差等关系；“某个S是P”与“有的S是P（SIP）”是差等关系；“所有S不是P（SEP）”与“某个S不是P”是差等关系；“某个S不是P”与“有的S不是P（SOP）”是差等关系。
逻辑学基础知识——直言命题的六种基本类型
逻辑学基础知识——直言命题的六种基本类型
（1）全称肯定命题：所有S（主项）都是P（谓项）。
量项使用全称量词，联项使用肯定连词。
逻辑学简称为SAP，缩写为A。
如“所有的运动员都是健壮的。
”（2）全称否定命题：所有S（主项）都不是P（谓项）。
量项使用全称量词，联项使用否定连词。
逻辑学简称为SEP，缩写为E。
如“所有的小学生都不是团员。
”（3）特称肯定命题：有的S（主项）是P（谓项）。
量项使用特称量词，联项使用肯定连词。
逻辑学简称为SIP，缩写为I。
如“有的艺术家是残疾人。
”（4）特称否定命题：有的S（主项）不是P（谓项）。
量项使用特称量词，联项使用否定连词。
逻辑学简称为SOP，缩写为O。
如“有的公务员不是大学生。
”（5）单称肯定命题：a（某S）是P。
量项使用单称量词，联项使用肯定连词。
逻辑学简称为“SaP”。
如“他是小偷。
”
（6）单称否定命题：a（某S）不是P。
量项使用单称量词，联项使用肯定连词。
逻辑学简称为“SeP”。
如“我不是黄蓉。
”
【小窍门】
很多考生反映几种直言命题的简称经常出现记错、记混的现象，在这里为各位考生提供一个
记忆方法。
按照全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题的顺序，四种直言
命题的逻辑学简称分别为SAP、SEP、SIP、SOP，缩写分别为A、E、I、O，四个字母刚好与英语中
的前四个元音字母相同，故可以结合英语的元音字母来记忆。
法律逻辑直言命题案例题(3篇)
第1篇命题一：甲是盗窃案的犯罪嫌疑人。
命题二：乙和丙至少有一个是盗窃案的犯罪嫌疑人。
命题三：如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，那么乙和丙都不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
分析：1. 命题一分析命题一是一个简单的直言命题，表示甲是盗窃案的犯罪嫌疑人。
根据直言命题的逻辑规则，如果这个命题是真的，那么甲就是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这是一个直接的陈述，不需要进一步的分析。
2. 命题二分析命题二是一个复合直言命题，表示乙和丙至少有一个是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这个命题可以分解为以下两个简单命题：- 乙是盗窃案的犯罪嫌疑人。
- 丙是盗窃案的犯罪嫌疑人。
根据逻辑规则，复合命题“至少有一个”等价于“或者...或者...”，因此命题二可以表示为：乙是盗窃案的犯罪嫌疑人，或者丙是盗窃案的犯罪嫌疑人。
如果这个命题是真的，那么乙和丙中至少有一个人是盗窃案的犯罪嫌疑人。
3. 命题三分析命题三是一个条件直言命题，表示如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，那么乙和丙都不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这个命题可以表示为：- 如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，则乙不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
- 如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，则丙不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这是一个典型的条件命题，其逻辑形式为“如果P，则Q”。
根据条件命题的逻辑规则，这个命题只有在甲是盗窃案的犯罪嫌疑人且乙和丙都不是盗窃案的犯罪嫌疑人时才是真的。
如果甲确实是盗窃案的犯罪嫌疑人，但乙或丙中至少有一个人也是犯罪嫌疑人，那么命题三就是假的。
综合分析：- 如果命题一为真，那么甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，这与命题三中的条件相符，但无法确定乙和丙的情况。
- 如果命题二为真，那么乙和丙中至少有一个人是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这与命题三的条件相矛盾，因为如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，根据命题三，乙和丙都不应该是犯罪嫌疑人。
- 如果命题三为真，那么甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，且乙和丙都不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这与命题二的条件相矛盾，因为命题二要求乙和丙至少有一个人是犯罪嫌疑人。
简述直言命题的分类
简述直言命题的分类
直言命题可以分为以下几类：
1.真假命题：真假命题根据其真假性质可以分为真命题和假命题。
真命题是指在所有情况下都是真的命题，假命题是指在所有情况下都是假的命题。
2.肯定命题和否定命题：肯定命题是指对某一事物或某一情况做出的肯定性陈述，否定命题则是相反的，是对某一事物或某一情况做出的否定性陈述。
3.命题的主谓结构：命题的主要结构是主语和谓语，可以分为主语为真实事物的实际命题，如“太阳是一个恒星”；主语为虚拟事物的虚假命题，如“龙是一种真实的生物”。
4. 命题的复合形式：命题可以通过复合形式进行组合，例如通过“而且（and）”、“或者（or）”、“如果…那么（if…then）”等逻辑关系进行连接，从而形成复杂命题。
直言命题选言命题联言命题假言命题
直言命题是指一个陈述句明确地断定某件事情是真或者是假。
这种命题通常以“是……”、“不是……”等词开头，如“今天天气晴朗”、“这个苹果是红色的”等等。
这些命题直接陈述了一个观点或者事实，而不需要进一步的推理或者论证。
“这只猫是黑色的”就是一个直言命题，因为它直接陈述了猫的颜色。
1. 直言命题的特点直言命题的特点是明确、直接、简洁。
它不含有任何推理或者论证，只是简单地陈述了一个事实或者观点。
这种命题通常用于描述客观事实或者陈述个人观点，不需要进一步的解释或者说明。
2. 直言命题的应用直言命题在日常生活中有很多应用。
在科学研究中，科学家们经常使用直言命题来陈述他们的实验结果或者观察结论，以便其他人能够清楚地了解到他们的发现。
在逻辑推理中，直言命题也扮演着重要的角色，因为它们是构建更复杂推理的基础。
在法律文书和合同协议中，直言命题也被广泛运用，以明确规定各方的权利和义务。
3. 直言命题的误区然而，直言命题并不总是客观和准确的。
有时候，人们在陈述事实或者观点时可能会出现错误或者主观偏见，导致直言命题的不准确性。
在处理直言命题时，我们需要保持谨慎和客观，通过事实和数据来证明或者反驳一个直言命题，而不是凭空地相信或者否定它。
命题联言是指由两个或更多个直言命题通过逻辑连接词（如“而且”、“或者”、“如果……那么”等）组合而成的复合命题。
“今天天气晴朗而且温度适宜”、“这个苹果是红色的或者是绿色的”等都是命题联言。
1. 命题联言的种类命题联言有多种不同的形式，其中最常见的有“且”、“或”、“如果……那么”等逻辑连接词。
这些连接词将多个直言命题组合在一起，形成一个更为复杂的命题，使得我们能够更灵活地表达复杂的逻辑关系。
2. 命题联言的逻辑含义命题联言的逻辑含义取决于所使用的逻辑连接词。
如果使用的是“且”，那么整个命题联言只有当所有直言命题都为真时才为真；如果使用的是“或”，那么只要有一个直言命题为真，整个命题联言就为真；如果使用的是“如果……那么”，那么只有当条件部分为真时，结论部分为假才会导致整个命题联言为假。
第三章直言命题及推理
❖ 全称否定命题的逻辑形式是：
❖ 所有的S不是P(或：SEP、E)。 ❖ 如：所有的鲸都不是鱼。
❖ （3）特称肯定命题 ❖ 它是断定某类对象中至少有一个对象（部分对象）
具有某种直言的命题。
❖ 特称肯定命题的逻辑形式是：
❖ 有的（有些）S是P(或：SIP、I)。 ❖ 如：有些学生是共产党员。
❖ （4）特称否定命题 ❖ 它是断定某类对象中至少有一个对象（部分对象）
❖ 如前面例子中的“所有”、“有些”、“这个”。 联项和量项都是逻辑常项。
❖ 一个直言命题的基本结构可用公式表示为：
❖ 所有的（或有的、某个）S是（或不是）P
三、直言命题的种类 ——根据命题的质与量来分类
1、按命题的联项不同即“质” 划分 肯定命题 ：断定对象具有某种直言 的命题。
用 “是”表示，其逻辑形式为 “S是P” 否定命题 ：断定对象不具有某种直言的命题。
❖ 2．二者的区别 第一，所有命题都能用语句来表达，但并非所
有语句都能表达命题。
不能对事物情况的真假做出断定的语句，不能表 达命题。
一般说来，陈述句直接表达命题，反问句间接表达命 题，一般疑问句、祈使句和感叹句不表达命题。
❖ 例：
❖ 今天是星期一。
❖
√
❖ 难道还有什么困难不能克服吗？
❖
√
❖ 你每天几点起床？
❖ 上述四个命题分别是A、E、I、O命题，它们 的主项相同，谓项也相同。因此又叫同素材 的直言命题。它们之间存在着一种真假相互 制约的关系。这种关系亦称“对当关系”。
而“所有的树都是植物”与 “有些人是工人” 不存在关系；
❖ 2、主谓项不能出现虚假概念，因为无法讨论 真假；
❖ 3、必须弄清特称命题的单义性。
逻辑学梳理
逻辑学基础知识——何为直言命题直言命题也称性质命题或主谓式命题，是最简单的一种命题。
直言命题常用来定义一定数量的某概念具有或者不具有某种性质。
概念具有内涵和外延。
其中内涵是指概念本身所具有的体征，外延是指概念所指对象。
例如：1. 所有的成功者都是付出艰辛劳动的人。
2. 懒惰的人永远不会获得成功。
3. 有些人不是大学生。
从逻辑学的角度说，直言命题由主项、谓项、量项和联项四部分组成。
例如：所有成功者都是付出艰辛劳动的人。
量项主项联项谓项主项：直言命题中的用以表示事物对象的基本概念，此句中的“成功者”即是主项。
逻辑学中用“S”表示主项。
谓项：用以表示被描述的事物对象具有或不具有的性质的概念，此句中的“付出艰辛劳动的人”即是谓项。
逻辑学中用“P”表示谓项。
量项：表示主项的描述所涉及到的范围，即主项的外延。
量项用词一般分为三种：○1全称量词，表示一个命题对其主项的所有外延都做出了判断。
例如第一句中的“所有”，表示任何一位成功者都付出过艰辛的劳动，只要是“成功者”都会遵守这个命题。
另外，“一切”、“任一”、“每一个”等量词也都是全称量词。
○2特称量词，表示一个命题只对其主项所描述的部分外延作出判定，对主项的全部外延并没有作出判定。
例如第三句中的“有些”，他只是界定了部分“人”是大学生，并没有说所有的人都是大学生。
此外，“某些”、“部分”、“有的”、“至少有一个”等也是特称量词。
○3单称量词，表示一个命题对其主项外延的某个特定对象做出了断定，一般单一的、特殊的对象用单称量词。
例如“我是一名劳动模范。
”这句话中就省略了量词，但对于“我”这个比较特殊的事物对象，也就相当于使用了单称量词，它仅仅界定了“我”一个人，并没有涉及其它任何人。
量项决定一个命题的命题所能涉及范围有多大。
联项：连接主项和谓项的内容，如几个例子中用到的“是”，以及“不是”，这类词都属于联项。
“是”是肯定连词，表明主项和谓项相互关联，谓项所具有的性质主项同样具有；“不是”是否定连词，表明主项和谓项相互排斥，谓项所具有的性质主项不具有。
逻辑学基础知识——何为直言命题
逻辑学基础知识——何为直言命题直言命题也称性质命题或主谓式命题，是最简单的一种命题。
直言命题常用来定义一定数量的某概念具有或者不具有某种性质。
概念具有内涵和外延。
其中内涵是指概念本身所具有的体征，外延是指概念所指对象。
例如：1. 所有的成功者都是付出艰辛劳动的人。
2. 懒惰的人永远不会获得成功。
3. 有些人不是大学生。
从逻辑学的角度说，直言命题由主项、谓项、量项和联项四部分组成。
例如：所有成功者都是付出艰辛劳动的人。
量项主项联项谓项主项：直言命题中的用以表示事物对象的基本概念，此句中的“成功者”即是主项。
逻辑学中用“S”表示主项。
谓项：用以表示被描述的事物对象具有或不具有的性质的概念，此句中的“付出艰辛劳动的人”即是谓项。
逻辑学中用“P”表示谓项。
量项：表示主项的描述所涉及到的范围，即主项的外延。
量项用词一般分为三种：○1全称量词，表示一个命题对其主项的所有外延都做出了判断。
例如第一句中的“所有”，表示任何一位成功者都付出过艰辛的劳动，只要是“成功者”都会遵守这个命题。
另外，“一切”、“任一”、“每一个”等量词也都是全称量词。
○2特称量词，表示一个命题只对其主项所描述的部分外延作出判定，对主项的全部外延并没有作出判定。
例如第三句中的“有些”，他只是界定了部分“人”是大学生，并没有说所有的人都是大学生。
此外，“某些”、“部分”、“有的”、“至少有一个”等也是特称量词。
○3单称量词，表示一个命题对其主项外延的某个特定对象做出了断定，一般单一的、特殊的对象用单称量词。
例如“我是一名劳动模范。
”这句话中就省略了量词，但对于“我”这个比较特殊的事物对象，也就相当于使用了单称量词，它仅仅界定了“我”一个人，并没有涉及其它任何人。
量项决定一个命题的命题所能涉及范围有多大。
联项：连接主项和谓项的内容，如几个例子中用到的“是”，以及“不是”，这类词都属于联项。
“是”是肯定连词，表明主项和谓项相互关联，谓项所具有的性质主项同样具有；“不是”是否定连词，表明主项和谓项相互排斥，谓项所具有的性质主项不具有。
第二节 直言命题
分析： 这段对话涉及词项的周延性问题。 上文中的“苏轼是聪明人”，在这个命题中，就 主项来说，对“苏轼”的全部外延作了断定，所 以这个命题的主项是周延的，就谓项来说，该命 题只断定了“苏轼”全部外延都包含在“聪明人” 中，并未对“聪明人”这个概念的全部外延做出 断定， 因此，这个命题的谓项“聪明人”是不周 延的。既然在这个命题中聪明人是不周延的，那 么，说苏轼是聪明人仅仅是说，苏轼是许多聪明 人中的一个，因而不排除尧、舜、大禹等是聪明 人。
P
S
SP
S
P
S
P
S
P
全同关系 真包含 于关系
真包含 关系
交叉关 系
全异关 系
A命题——所有的S都是P。 当S与P反映如图1、2时为真，图3、4、5时为假。 E命题——所有的S都不是P。 当S与P反映如如图5时为真，图1、2、3、4时为假。 I命题——有的S是P。 当S与P反映如图1、2、3、4时为真，图5时为假。 O命题——有的S不是P。 当S与P反映如3、4、5时为真，图1、2时为假。
A、E、I、O四种直言判断的逻辑形式中主、谓的 周延情况建下表。 命题类型和形式 主项（S） 谓项（P）
A
E
所有S都是P
所有S都不是 P 有的S是P 有的S不是P
周延
周延
不周延
周延
I
O
不周延
不周延
不周延
周延
练
习
下列命题是哪种直言命题?请指出命题的主项、 谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。 1、共产党员是无产阶级先进分子。 2、任何困难都不是不可克服的。 3、有些图书是线装书。 4、《女神》是郭沫若的诗集。
逻辑学导论第三章
14
也可以用否定词、等值把矛盾关系表述如下：
◦ （1）SAP↔¬SOP ◦ （2）SEP↔¬SIP ◦ （3）SIP↔¬SEP ◦ （4）SOP↔¬SAP
15
差等关系
◦ 亦称“从属关系”，指A与I、E与O之间的关系。我们可 以把它概括为：如果全称命题真，则相应的特称命题真； 如果特称命题假，则相应的全称命题假；如果全称命题假， 则相应的特称命题真假不定；如果特称命题真，则相应的 全称命题真假不定。
SAP 等 关 系 差 等 关 系 关 系 SIP 下反对关系 SOP 矛 盾 盾 矛 关 反对关系 系 差 等 关 关 系 系 差 SEP 差 等 关
差 a （某个 S） 是P 差
系 系 a（某个 S） 不是 P
等
等
关
19
直言命题中词项的周延性
◦ 在直言命题中，若断定了一个词项的全部外延，则称它是 周延的，否则是不周延的。由此可知，直言命题中词项的 周延性有下述特点：
41
以上五条三段论规则是基本的，用它们就足以把有 效的三段论与无效的三段论区分开来。为明确和方 便起见，有时还从它们证明、推导出一些规则，例 如：
◦ （6）两个特称前提不能得结论。 ◦ （7）如果两个前提中有一个特称，结论必然特称。
42
根据三段论的一般规则，还可以证明有关三段论的 一些定理，例如：
◦ 定理 一个结论全称的正确三段论，其中项不能周延两次。
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三段论的特殊规则
第一格规则：
◦ （1）小前提必须肯定。 ◦ （2）大前提必须全称。
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第二格规则：
◦ （1）两个前提必须有一个否定。 ◦ （2）大前提必须全称。
45
第三格规则：
◦ （1）小前提必须肯定。 ◦ （2）结论必须特称。
(完整版)直言命题及其推理
• 二、直言命题的种类
• 根据不同的标准，可以将直言命题分为不同的种 类。按质可分为：肯定命题和否定命题。按量可 分为：全称命题、特称命题和单称命题。按质和 量的结合，可分为以下六种：
• 1、全称肯定命题
• 全称肯定命题是陈述主项所指称的全部对象都具 有某种性质的命题。
• [例1] 所有法院都是审判机关。 • [例2] 所有法人都是具有民事行为能力的。 • 全称肯定命题形式为：所有S都是P。用符号表示
• 联项是连接直言命题的主项和谓项的词项，它 直言命题的质。
• 量项是表示直言命题所刻画的对象的数量或范 围的词项。
量项的种类
• 全称量词表示该命题陈述了主项所指称的对象的全部，即陈述了主项的全部外延。 表示全称量词的语词通常有“所有”、“一切”、“任何”、“凡”等。全称量 词可以省略。如[例1]就可省略量词“凡”变为“违反法律的民事行为是无效 的”。省略联词后，其含义不会改变。
• 因此，全称否定命题陈述了S和P之间是全 异关系。从另一个角度说，当S和P所表示 的具体词项之间具有全异关系（如例3、例 4）时，SEP总是真的。
• 3、特称肯定命题 • 特称肯定命题是陈述主项所指称的对象至
少有一个具有某种性质的命题。
S
Pபைடு நூலகம்
图9
• [例5] 有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真 实情况的事实。
• 2、全称否定命题
• 全称否定命题是陈述主项所指称的全部对象都不 具有某种性质的命题。
• [例3] 所有抢罪都不是过失犯罪。 • [例4] 正当防卫不是违法行为。 • 全称否定命题形式为：所有S都不是P。用符号表
示：SEP。简记为：E。
• 从主项同谓项外延间的关系看，全称否定 命题陈述了S的全部外延都排斥在P的全部 外延之外。而只有当S和P具有全异关系时， S的全部外延才排斥在P的全部外延之外。 如图9所示。
第三节直言命题一、二、三节
第三章直言命题及其推理第一节直言命题1、什么是直言命题？简单命题包括直言命题和关系命题。
直言命题又叫性质命题，是断定对象具有或不具有某种性质的命题。
例如：（1）所有事物都是发展变化的。
（2）所有宗教徒都不是唯物主义者。
（3）有的亚洲国家是经济发达的国家。
（4）有的金属（在常温下）不是固体。
（5）北京是中国的首都。
（6）南宁不是直辖市。
2、直言命题的构成？直言命题是以主谓式语句表达的，由主项、谓项、联项和量项四部分组成。
①主项是指称断定对象的词项。
通常用“S”表示。
如：上述例子中的“事物”、“宗教徒”、“亚洲国家”、“金属”、“北京”、“南宁”，就是主项。
②谓项是指称对象所具有的或不具有的性质的词项。
通常用“P”表示。
如：上述例子中的“发展变化的”、“唯物主义者”、“经济发达的国家”、“固体”、“中国的首都”、“直辖市”就是谓项。
③联项：又称为直言命题的质，是联结主项和谓项的语词，它表示“具有”还是“不具有”的差别。
决定一个命题是肯定命题还是否定命题。
表示具有某属性的联项是肯定的联项，通常用“是”这个判断词；表示不具有某种属性的联项是否定的联项，通常用“不是”这个判断词。
注：但在语言表达中，肯定的联项有时可以省略，如“所有事物都发展变化”。
否定的联项“不是”在语言表达中是不能省略的。
肯定联项：是；否定联项：不是。
④量项：又称命题的量，是表示主项外延被断定的范围的语词。
如：上述例子中的“所有”、“有的”。
量项的种类：①全称量项(可省略)：是表示对主项的全部外延作出断定的量项。
通常用“所有”、“凡是”、“一切”、“全部”、“任何”等来表示。
②特称量项(不可省略)：是表示未对主项的全部外延作出断定的量项。
通常用“有”、“有的”、“有些”来表示。
③单称量项(通常省略)：这个在语言表达中，Ⅰ、全称量项可以省略，如“所有事物都是发展变化的”可以表述为——“事物都是发展变化的”。
Ⅱ、特称量项不可省略，如“有的金属不是固体”就不能省略为“金属不是固体”。
2逻辑学-直言命题
➢ 不周延:即在一个直言命题中，没有断定主项或 谓项的全部外延。
二、直言命题主、谓项的周延问题
1、全称命题的主项是周延的。 “所有S是P”断定了S类的全部分子都
是P类的分子，所以，S是周延的。
例：所有的猫都是动物。 “所有S不是P”中，S也是周延的。
例如：所有的法律都是有阶级性的，所以， 有些法律有阶级性。
2）有真假之分
任何具体命题都只能对事物情况作出近似的 “描绘”与“模写”，有的近似程度大些， 有的近似程度小些，而不可能一下子完全地 绝对正确地反映客观事物的情况。
例：人类居住的大地是方形的。 人类居住的大地是球形的。 人类居住的大地是扁球形的。 人类居住的大地是赤道附近向外突出，两 极趋于扁平的球形。
拉丁语里是a-fir-mo，取第一个元音，A SEP，全称否定命题，E是negative，
拉丁语里是ne-go，取第一个元音，E SIP，特称肯定命题，I还是affirmatvie,
拉丁语里是a-fir-mo,取第二个元音，I SOP，特称否定命题，O还是negative,
拉丁语里是ne-go,取第二个元音，O 27
逻辑形式：所有S都不是P 简式：SEP 简称：E
4、直言命题的种类
（3）根据质和量的结合，可以把直言命题分为以下 六种判断
➢ 3）特称肯定命题是断定一类对象中有对象具有 某种性质的命题。 例：有的民事诉讼证据是能够证明民事案件
真实情况的事实。
有的整数是自然数。
逻辑形式：有的S是P
简式：SIP
简称：I
4、直言命题的种类
（3）根据判断质和量的结合，可以把性质判断分为 以下六种判断 ➢ 5）单称肯定判断是断定某一个别对象具有某种 性质的判断。 例：济南是泉城。 小张是党员。 北京是中华人民共和国的首都
考研逻辑强化知识点：直言命题
考研逻辑强化知识点：直言命题一、直言命题定义直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断，直言命题也叫性质命题。
直言命题在结构上由主项、谓项、联项和量项组成。
主项是表示直言命题中事物对象的概念，通常用“S”表示主项。
谓项是表示直言命题中事物性质的概念，通常用大写字母“P”表示谓项。
联项是表示直言命题中联结主项和谓项的概念，包括肯定联项和否定联项。
肯定联项通常为“是”，否定联项通常为“不是”。
量项是表示直言命题中主项的数量范围的概念，包括全称量项、特称量项和单称量项。
全称量项对主项所表示为全部事物范围作了断定;通常用“所有”、“任何”、“凡”、“一切”等来表示。
特称量项对主项所表的部分事物范围作了断定;通常用“有些”、“有的”等表示;单称量项对主项所表示的某一具体个别事物作了断定。
单称量项通常用“这个”、“那个”等表示。
全称量项通常可以省略，如“金属都是导电的”;特称量项不能省略;单称直言命题的主项表达单独概念时，单称量项通常被省略，如“张三是北京人”，单称直言命题的主项表达普遍概念时，单称量项不能省略。
二、直言命题的种类直言命题种类逻辑形式简化形式简称全称肯定命题所有S 都是P SAP“A”判断全称否定命题所有S 都不是P SEP“E”判断特称肯定命题有的S 是P SIP“I”判断特称否定命题有的S 不是P SOP“O”判断单称肯定命题这个S 是P SaP“a”判断单称否定命题这个S 不是P SeP“e”判断凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。
总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。
1.制定详细周密的学习计划。
这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。
努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。
我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。
直言命题
拉丁文中affirms肯定，用a表全称肯定和单称肯定 ，用i表 示特称肯定。nego表否定。便用它们的第一个字母来表 示全称否定和单称否定 。 用e表示特称否定。
三、直言命题的主、谓项周延性问题
所谓直言命题的主、谓项周延性问题是指一个命题对它的主项、 谓项的外延反映情况。一个命题的主项或谓项是周延的，是指这 个命题确定地陈述了主项或谓项的全部外延；一个命题的主项或 谓项是不周延的，是指这个命题没有确定地陈述主项或谓项的全 部外延。
主项和谓项，统称词项 命题的联项是联结主、谓项的概念。联项决定命题的 质。例①中的“是”和例②中的“不是”都是联项。“是” 为肯定联项，“不是”为否定联项。 命题的量项表示命题中主项所反映对象的数量或范围 的概念。量项决定命题的量，有全称、特称和单称之分。 例①中的“所有”为全称量项，例②中的“有的”为特称 量项，例④中的“这个”为单项量项。例③中的“北京” 是个单独概念，不必加量项限制，其量项实则为单称。
某个S是P
某个S不是P
雨果是法国作家
高尔基不是法国人
（四）特称量项的逻辑含义与直言命题的基本类型 特称量项“有”或“有的”所表示的对象数量是不确定 的。“有”、“有的”的逻辑含义是“至少有一个”。 至多呢？并不排斥“可以有全部”。“有S是P”是说“ 至少有一个S是P”，或者说，“是P的S是存在的”，所 以，特称命题又称为存在问题，“有”又称为存在量词 。“有”的逻辑含义与日常语言的习惯用法不同。在日 常生活中，当我们说“有S是P”的时候，往往暗含有“ 有S不是P”。当我们说“有S不是P”的时候，往往暗含 有“有S是P”。
SAP
SEP SIP SOP
周 延
周 延 不周延 不周延
不周延
周 延 不周延 周 延
直言、假言命题
直言命题直言命题是反映事物是否具有某种性质的简单命题，又称为性质命题。
直言命题的一般表示为：所有（有的）S是（不是）P。
简介名称由来逻辑史上最早详细研究这类命题的是亚里士多德，但他并没有使用“直言命题”这个名称，而称之为简单命题。
后来，康德从认识的模态的角度把这类命题叫做实然（原意为断言）命题。
传统逻辑学家一般认为，这类命题与选言命题、假言命题不同，它是无条件地、简单地肯定或否定某种事实，因而被汉译为直言命题。
命题种类按照不同的标准，直言命题可以分为不同的种类。
名称表达缩写简称全称肯定命题所有的S是P SAP A命题全称否定命题所有的S不是P SEP E命题特称肯定命题有的S是P SIP I命题特称否定命题有的S不是P SOP O命题按命题的量划分，直言命题可分为单称命题、全称命题、特称命题。
按命题的质划分，直言命题可分为肯定命题、否定命题。
按命题的质与量划分，直言命题可分为单称肯定命题、单称否定命题、全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题。
详解单称命题是直言命题中的一类特殊形式，可分为两种：一种是主项是专名，如“苏格拉底是人”；另一种是主项是附有限制的普遍概念，如“昨天我谈到的那个人是作家”。
单称命题有肯定和否定的区别，传统逻辑认为其形式分别为：这个S是P；这个S不是P 。
亚里士多德虽论及单称命题，但却没有谈到有关单称命题的推理。
后来许多传统逻辑读本在论述推理时，由于单称命题和全称命题都是判定一个主项外延的的全部，所以常把单称命题划归到全称命题，因此，六种命题就成为四种类型。
全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S是P，缩写为SAP，简称A命题。
全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S 不是P，缩写为SEP，简称E命题。
特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有的S是P，缩写为SIP，简称I命题。
特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质，表示形式为：有的S不是P，缩写为SOP，简称O命题。
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详解
单称命题是直言命题中的一类特殊形式，可分为两种：一种是主项是专名，如“苏格拉底是人”；另一种是主项是附有限制的普遍概念，如“昨天我谈到的那个人是作家”。
单称命题有肯定和否定的区别，传统逻辑认为其形式分别为：这个S是P；这个S不是P 。
亚里士多德虽论及单称命题，但却没有谈到有关单称命题的推理。
后来许多传统逻辑读本在论述推理时，由于单称命题和全称命题都是判定一个主项外延的的全部，所以常把单称命题划归到全称命题，因此，六种命题就成为四种类型。
全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S是P，缩写为SAP，简称A命题。
全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S不是P，缩写为SEP，简称E命题。
特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有的S是P，缩写为SIP，简称I命题。
特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质，表示形式为：有的S不是P，缩写为SOP，简称O命题。
直言命题的对当关系
主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间存在着一定的真假制约关系。
在逻辑学上，这种真假制约关系称为对当关系。
A、E、I、O四种命题有以下的对当关系。
命题类型命题间的真假关系
A命题真真假假假
E命题假假假假真
I命题真真真真假
O命题假假真真真
反对关系
A命题与E命题之间存在反对关系。
反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题不能确定真假，即：二者可以同假，但不能同真。
在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。
例如：
已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)
已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假)
如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。
例如：
已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)
下反对关系
I命题与O命题存在下反对关系。
下反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题不能确定真假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者可以同真，但不能同假。
在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。
例如：
已知I：有些民主人士是共产党员(假)则O：有些民主人士不是共产党员(真)
已知O：有些事物不是运动的(假)则I：有些事物是运动的(真)
如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。
例如：
已知I：我班有些同学学过日语(真)则O：我班有些同学没学过日语(真假不定)
矛盾关系
A命题与O命题，E命题与I命题之间存在矛盾关系。
矛盾关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者不能同假，也不能同真。
A：所有事物都是运动的(真) O：有些事物不是运动的(假)
O:有些工商干部不是大学毕业生(真) A：所有的工商干部都是大学毕业生(假)
I：有些物体是固体(真) E：所有物体都不是固体(假)
E：语言都不是上层建筑(真) I：有些语言是上层建筑(假)
等差关系
A命题与I命题，E命题与O命题之间存在等差关系。
等差关系的特征是：全称命题真，特称命题必真；特称命题真，全称命题真假不定；全称命题假，特称命题不能确定真假；特称命题假，全称命题必假。
例如：
已知A：所有事物都是运动的(真)则I：有些事物是运动的(真)
已知I：有的单位参加了义务献血。
(假)则A：所有的单位都参加了义务献血(假)
已知A：我班同学都学过日语(假)则I：我班有些同学学过日语(真假不定)
已知I：我班有些同学学过日语(真)则A：我班同学都学过日语(真假不定)
类似地，可举例说明E和O判断之间的差等关系
直言命题的推理
逻辑方阵
为了便于记忆，逻辑学中把A、E、I、O四种判断之间的关系用下列"逻辑方阵"来表示：
[1]
一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。
但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例。
如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系。
[1]
对当关系推理
直言命题的对当关系推理是指根据命题的四种对当关系得出结论的推理。
直言命题有四种对当关系，相应地，直言命题有四种对当关系的推理。
如下表所示：
对当关系推理有效式注释
反对推理SAP→￢SEP SEP→￢SAP￢表示对一个命题的否定，
→表示推出
下反对推理￢SIP→SOP￢SOP→SIP
矛盾推理SAP→￢SOP SOP→￢SAP
￢SAP→SOP￢SOP→SAP
SEP→￢SIP SIP→￢SEP
￢SEP→SIP￢SIP→SEP
等差推理SAP→SIP￢SIP→￢SAP
SEP→SOP￢SOP→￢SEP
变形推理
直言命题的变形推理是指通过改变作为前提的直言命题形式，从而得出结论的推理。
据此，变形推理有换质法和换位法两种方法。
直言命题
换质法
通过改变作为前提的直言命题的联项，从而得出另一个直言命题作为结论的推理方法。
规则：
1.改变前提的联项，肯定变为否定，否定变为肯定；
2.把前提的谓项改为原词项的负词项，作为结论的谓项。
3.在结论中保留前提的主项和量项。
例子：
所有的金属是导体，所以，所有的金属不是非导体。
换位法
通过互换作为前提的直言命题的主项与谓项的位置，从而得出另一个直言命题作为结论的推理方法。
规则：
1.把前提的主项与谓项位置互换，作为结论的主项与谓项；
2.不得改变前提的联项；
3.前提中不周延的词项，在结论中也不得周延。
例子：
金属是导体，所以，有的导体是金属。
详解
A、E、I、O命题都可以进行换质推理，在进行换质推理时要注意结论的谓项只能是与前提的谓项具有矛盾关系的词项，而不能是与前提的谓项具有反对关系的词项，否则这一换质推理是无效的。
与换质推理不同，只有A、E、I命题能进行换位推理，O命题不能进行换位推理，这是因为O命题的主项是不周延的，如果换位，那么前提中不周延的主项作为结论中的谓项就会变得周延，这违反了换位法的规则，所以O命题的换位推理是无效的。
同理，SAP换位后不能得到PAS，因为P在SAP中是不周延的，而在PAS中是周延的，也违反了换位法的规则，所以，该推理是无效的。
另外，换质法和换位法可以结合使用，通过对前提的既换质又换位，得出新的结论。
在结合两种方法使用时，既要遵守换质法的规则，也要遵守换位法的
编辑本段传统直言命题的发展
现代逻辑克服了传统逻辑不考虑空类和全类，即在S类和P类都既不空又不全的假设下讨论A、E、I、O 这四种直言命。