数学八年级上第六章一次函数复习课件ppt-北师大[整理]_[北师大版]

21
18
（3）几天后该植物高度可达21cm?
15
12
9
（4）先写出y与t的关系式，
6 3
再计算长到100cm需几天？
2 4 6 8 1012 14 t/天
做一做☞
生活中的数学
3、 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带 一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，
行李票费用y元与行李质量的关系如图：
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t /分
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米。
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 4 分钟。
你还能用其s /米他方法解决上述问题吗？
（1）服药后 ______时，血液 中含药量最高， 达到每毫升 _______毫克， 接着逐步衰弱。
y/毫克
6
3
O
2
5
x/时
某医药研究所开发了一种新药，在实
际验药时发现，如果成人按规定剂量
服用，那么每毫升血液中含药量y（毫
克）随时间x（时）的变化情况如图所
示，当成年人按规定剂量服药后。
y/毫克
（2）服药5 6
一、知识要点：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常 数，k__≠_０___)叫做一次函数。当b__=__０_时，函数 y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，⑵、 比例系数_K__≠_0_。
正比例函数是特殊的一次函数
k<0, b<0时,在Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ象限
平行于 y = k x ,可由它平移而得
当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.
应 用 (1). 待定系数法;
(2).实际问题的应用
(3). 解决方程,不等式,方程组的有关问题
例1、已知 y (m 2)xm23 n 3 则当m、n满足什么条件时： ①y是x一次函数。 ②y是x正比例函数。
8
ɭ
m 6
4
2
是哪个队获胜了？
0 5 10 15 20 25 x(分)
6、已知：函数y = (m+1) x+2 m﹣6
（1）若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y = ﹣3 x + 1 的交点
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0_，___0_），(_1_，__k__)的_一__条__直__线__。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，_
b
b__),（___k_，0)的__一__条__直__线__。
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过一__、__三__象限；y随x的增大而_增__大_。 ⑵当k<0时，图象过二__、__四__象限；y随x的增大而_减__小_。
用“图象法”确定解析式 例2、已知一次函数的图象如图所示： y
（1）求出此一次函数的解析式；
3
1
y= 2 x+2
2 1
（2）当x＝3时，y＝ 3 当y＝1时，x＝ -2
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 x
-2
-3
（3）观察图象，
当x ＞－4 时，y＞ 0； 当x =－4 时，y=0；
当x ＜－4 时，y＜0；
不平行
4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同 一坐标系内的大致图象是 ( D )
a>0 ,b>0 a>0 ,b>0 a>0 ,b>0 a>0 ,b>0 b<0, a>0 b>0, a<0 b<0, a<0 b>0, a>0
1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是___③_____； 函数y随x的增大而增大的是___①___④____； 函数y随x的增大而减小的是____②_______； 图象在第一、二、三象限的是___①_____ 。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而___增__大____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而___减__小____。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
k_>__0，b__>_0
k__>_0，b_<__0
k_<__0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
小试牛刀
1、某手机的电板
y/毫安
剩余电量y毫安是使
用天数x的一次函数x
和y关系如图 ：
x/天
此种手机的电板最大带电量是多少？
小试 牛刀
初生牛犊不怕虎
2、某植物t天后的高度为ycm,图中反
映了y与t之间的关系，根据图象回答下列
问题：
Y cm
(1)植物刚栽的时候多高？
24
l （2）3天后该植物高度为多少？
y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , 4 )
y = ﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）
S△=
5 2
y
11
o
x
-2 ● (1, ﹣2)
﹣ 4
思考：小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要
求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为 月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：
（D）
• 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中
的图象可能是（ A ）
y
y
y
y
o
x
A
o
x
B
o
x
C
o
x
D
3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐 标系内的大致图象是( C )
(A)
k>0 k>0 -k>0
(B)
k<0 k<0 -k<0
(C)
k<0 k<0 -k>0
(D)
观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？
⑴该话费套餐的月租费是多少元?
⑵每分钟通话需多少元?
110 50
100分钟前每分钟通话： 100
0.6元
/
分
150
100分钟后每分钟通话：200
110 100
0.4元
/
分
练习2、某医药研究所开发了一种新药，在实
际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么 每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的 变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
y y = k2x+b2
●b
y=kx+b y=kx
o
x
y = k3x+b3 y = k1x+b1
▲ k1≠k2≠k3 , b1=b2=b3 过同一点（0,b）的三条直线
• 图象辨析
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,
则在直角坐标系内它的大致图象是( A )
(A)
(B)
（C）
二、范例。
例１ 填空题：
(1) 有下列函数：① y 6x 5 ,
y 2x
②
,
③ y x 4 , ④ y 4x 3 。其中过原点的直
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是_①__、__②__、__③__； 函数y随x的增大而减小的是__④____；图象过第一、二、 三象限的是__③___。
⑴想一想紫红色那段 图象表示什么意思？
旅客最多可免费携 带多少千克行李？
⑵超过30千克后，每 千克需付多少元？
做一做
4、 下图 l1 l2 分别是龟兔赛 跑中路程与时间之间的函数图象。
新龟兔赛跑
根据图象可以知道： （1）这一次是 100 米赛跑。
（2）表示兔子的图象是 l2 。
s /米
120 100
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为__k__=_2___。
(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与
x之间的函数关系式为y_________3 2___x_____1。
例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 解：设一次函数解析式为y=kx+b，
毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）
的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量
服药后。 （5）如果每毫升血
y/毫克
液中含药量3毫克或3 6
毫克以上时，治疗疾
病最有效，那么这个 3
有效时间范围是___
时。.
O
25x/时源自120100l2
80
60
l1
40
20
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t /分
5、10千米龙舟比赛中，红队由于某些原因，晚 出发了。出发时蓝队已经划出了 500米，如图所示， ɭ和m分别表示蓝队和红队的行驶路程y（千米）和 时间x（分）之间的关系。
y(千米)