全国181套中考数学试题分类解析汇编-专题29投影与视图
九年级数学中考题型解析 视图与投影(讲解部分)
３． 一般地，用光线照射物体， 在某个平面上得到的影子叫做
考点二㊀ 几何体的三视图与投影
叫做物体的一个②㊀ 视图㊀ ．
㊀ ㊀ １． 当我们从某一方向观察一个物体时， 所看到的平面图形 到的由前向后观察物体的视图， 叫做 ③㊀ 主视图 ㊀ ； 在水平面内得 到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图； 在侧面内得到的由 ２． 一个物体在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得
是 来 ， 遇 相对的面是 的 ， 见 相对的面是 未 ，故选择 Ｄ．
解析㊀ 根据正方体的表面展开图的特征，易得 你 相对的面
答案㊀ Ｄ
Ｂ． 见
Ｃ． 未
Ｄ． 来
方法二㊀ 几何体的三视图
空间想象能力．
㊀ ㊀ 首先，应根据 长对正，高平齐，宽相等 的原则确定三视图， 其次，要掌握一些基本几何体的特征． 做到快速㊁ 准确解题， 发挥 的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示该位置小正方体的 个数，这个几何体的主视图是㊀ （㊀ ㊀ ） 例 ２㊀ （ ２０１７ 聊城，６，３ 分 ） 如图是由若干个小正方体组成
６０ ㊀
５ 年中考 ３ 年模拟
方法四㊀ 三视图及相关计算
求几何体的侧面积或表面积．
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《常考题》初中九年级数学下册第二十九章《投影与视图》基础练习(含答案解析)
一、选择题1．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（）个小立方块．A．26 B．38 C．54 D．562．“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是（）A．B．C．D．3．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）A．9 B．10 C．11 D．124．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D．5．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78 B．72 C．54 D．486．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A．B．C．D．7．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A．米B．12米C．米D．10米8．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A．B．C．D．9．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个10．如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ）A ．圆锥B ．四棱锥C ．三棱锥D ．三棱柱 11．如图，路灯距地面 8m ，身高 1.6m 的小明从点 A 处沿 AO 所在的直线行走 14m 到点 B 时，人影长度 ()A ．变长 3.5mB ．变长 2.5mC ．变短 3.5mD ．变短 2.5m 12．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 13．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）A ．12πB ．6πC ．12π+D ．6π+ 14．如图,丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ,当他走到点P 时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是()A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m15．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案二、填空题16．在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递如图所示，则这正方体快递件最多有_____件.17．一般把物体从正面看到的视图叫主视图，从左面看到的视图叫左视图，从上面看到的视图叫俯视图，一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为______．18．如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为_________．AB CD，19．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，//=，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是CD mAB m1.5=， 4.5________m．20．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x的最大值是_____．21．如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是________．22．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_____．23．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？____．24．如图，墙角处有6个棱长为1分米的正方体纸盒，露在外面的面积之和是_____平方分米.25．由一些完全相同的小正方体组成的几何体，从正面看和左面看的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是_____个．26．如图，将19个棱长为a的正方体按如图摆放，则这个几何体的表面积是_____．三、解答题27．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为________．（2）该几何体的主视图如图所示，请按照主视图的阴影方式在下面的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．28．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数.画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.29．如图1，是一个由正方体截成的几何体，请在图2的网格中依次画出这个几何体从正面、上面、和左面看到的几何体的平面图形．30．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：（1）a ，b ，c 各表示的数字是几？（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？（3）当1d e ==，2f =时，画出这个几何体从左面看得到的形状图.。
人教版九年级数学上册第29章投影与视图单元测试题含答案(K12教育文档)
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单元测试卷一、选择题1．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是( ）A． B． C．D．2．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B． C．D．3．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( ）A．B．C．D．4．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( ）A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（）A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯6．平行投影中的光线是（）A．平行的 B．聚成一点的C．不平行的 D．向四面八方发散的7．下列命题正确的是( ）A．三视图是中心投影B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形8．圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能9．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是( ）A．圆 B．矩形C．梯形D．圆柱10．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）A．B．C．D．二．填空题11．我们常说的三种视图分别是指、、．12．请写出三种视图都相同的两种几何体是．13．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称．14．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有个碟子．15．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小．16．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是cm2．三、作图题17．画出如图组合体的三种视图．18．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．四、解答题19．已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．20．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．(1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．21．解决楼房之间的挡光问题,某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光．如图,某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米？答案解析一、选择题1．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）A． B． C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：主视图是从正面看所得到的图形，圆柱从正面看是长方形，正方体从正面看是正方形，所以从左往右摆放一个圆柱体和一个正方体，它们的主视图是左边一个长方形，右边一个正方形．故选C．【点评】此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（)A．B． C．D．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．3．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（)A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【专题】压轴题．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加;高为两个立方体,在中间且有两个立方体叠加．故选B．【点评】此题主要考查三视图的知识、学生的观察能力和空间想象能力．4．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形【考点】平行投影．【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．【解答】解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．故选：A．【点评】本题考查了投影与视图的有关知识，是一道与实际生活密切相关的热点试题，灵活运用平行投影的性质是解题的关键．5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（）A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯【考点】中心投影．【分析】利用中心投影和平行投影的定义判断即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影．故选C．【点评】本题考查了中心投影的定义，解题的关键是理解中心投影的形成光源是灯光．6．平行投影中的光线是( ）A．平行的B．聚成一点的C．不平行的 D．向四面八方发散的【考点】平行投影．【分析】解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等．【解答】解：平行投影中的光线是平行的．故选A．【点评】本题考查平行投影的定义，需注意与中心投影定义的区别．7．下列命题正确的是（）A．三视图是中心投影B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形【考点】平行投影与三视图．【分析】根据球的三视图即可作出判断．【解答】解：A,错误,三视图是平行投影;B，错误，小华是视点；C,正确；D,错误，也可以是平行四边形；故选C．【点评】本题考查了三视图，投影,视点的概念．8．圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能【考点】平行投影．【分析】根据圆形的物体与太阳光线的位置关系进行判断．【解答】解：圆形的物体在太阳光的投影下可能为圆形，也可能为椭圆形．故选C．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．9．如图,从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）A．圆 B．矩形C．梯形D．圆柱【考点】平行投影．【分析】根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可．【解答】解:如图所示圆柱从左面看是矩形，故选:B．【点评】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是根据三视图的概念得出是解题关键．10．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（)A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．【解答】解：竖直向下看可得到线段,沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．故选B．【点评】本题主要考查对平行投影的理解和掌握，能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的关键二．填空题11．我们常说的三种视图分别是指主视图、俯视图、左视图．【考点】平行投影．【分析】根据三视图的定义求解．【解答】解：我们常说的三种视图分别是指主视图、俯视图、左视图．故答案为主视图、俯视图、左视图．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．记住三视图的定义．12．请写出三种视图都相同的两种几何体是球,正方体（答案不唯一）．【考点】根据视图描述几何体．【专题】开放型．【分析】球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形．【解答】解:球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，故答案为球，正方体（答案不唯一)．【点评】考查由三视图判断几何体;常见的三视图相同的几何体如球,正方体等应熟记．13．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称圆锥．【考点】根据视图描述几何体．【分析】从主视图以及左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆形看，可以确定这个几何体为一个圆锥．【解答】解:根据三视图可以得出立体图形是圆锥，故答案为：圆锥．【点评】本题考查了由几何体的三种视图判断出几何体的形状,应从所给几何体入手分析得出是解题关键．14．一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如图所示，则这张桌子上共有12 个碟子．【考点】根据视图描述几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解:易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子．故答案为：12．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．15．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．【考点】平行投影．【专题】压轴题．【分析】根据平行投影特点，当物体的某个面平行于投影面时，即光线垂直这个面;这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．【解答】解：根据平行投影特点得：这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．【点评】本题考查了平行投影特点,不同位置,不同时间，影子的大小、形状可能不同,具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．16．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是36 cm2．【考点】复杂几何体的三视图．【专题】计算题．【分析】解此类题应利用视图的原理从不同角度去观察分析以进行解答．【解答】解:从上面看到的面积为6×（1×1），从正面看面积为6×2×（1×1），从两个侧后面看面积为2×6×(1×1）,底面看到的面积为6×（1×1），故这个几何体的表面积为36cm2．故答案为36cm2．【点评】几何体的表面积是所有围成几何体的表面面积之和．三、作图题（按要求画出图形并写出名称)17．画出如图组合体的三种视图．【考点】复杂几何体的三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列,每列小正方数形数目分别为1,3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3，2．俯视图有3列，每一列的正方形个数为3，3，3据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了画三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．18．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．【考点】中心投影．【专题】作图题．【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．【解答】解：【点评】本题考查平行投影和中心投影的作图,解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．四、解答题19．已知，如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．【考点】平行投影．【专题】计算题；作图题．【分析】（1)根据投影的定义,作出投影即可；（2)根据在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例;构造比例关系．计算可得DE=10（m）．【解答】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE 的投影．（2）∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴,∴∴DE=10(m）．说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF 即可．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识并结合图形解题．20．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．【考点】平行投影．【专题】计算题；作图题．【分析】(1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得DE=10（m)．【解答】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC,交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．(2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10（m）．说明:画图时,不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．【点评】本题考查了平行投影特点:在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识并结合图形解题．21．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米?【考点】平行投影．【专题】应用题；压轴题．【分析】在不违反规定的情况下，需使阳光能照到旧楼的一楼;据此构造Rt△DCE，其中有CE=30米，∠DCE=30°，解三角形可得DE的高度,再由DB=BE+ED可计算出新建楼房的最高高度．【解答】解：过点C作CE⊥BD于E．∵AB=40米,∴CE=40米,∵阳光入射角为30°，∴∠DCE=30°，在Rt△DCE中tan∠DCE=．∴,∴DE=40×=米，∵AC=BE=1米,∴DB=BE+ED=1+=米．答:新建楼房最高为米．【点评】本题考查了平行投影特点:在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．需注意通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求解或解直角三角形．。
难点解析：人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图必考点解析试卷(含答案详解)
人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，该几何体的俯视图是A．B．C．D．2、如图所示，沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，则它的左视图是（）A．B．C．D．3、如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．4、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．5、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．四棱柱6、如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．7、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．8、下列哪种光线形成的投影是平行投影（）A．太阳B．探照灯C．手电筒D．路灯9、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A．B．C．D．10、如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB＝10，BE＝AB在直线m上的正投影的长是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为______个．2、一块直角三角形板ABC，90BC=，8cm∠=︒，12cmACBB C长为AC，测得BC边的中心投影11A B长为__cm．24cm，则113、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为__．4、如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是________（填主视图、左视图或俯视图）5、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB＝_____米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；2、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为（2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形3、画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图．4、如图，AB和DE是直立在地面上的两根支柱，5BC=m．AB=m，某一时刻，AB在阳光下的投影4（1）请你在图中利用尺规作出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．5、如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体．请画出主视图、左视图和俯视图．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．2、C【分析】根据从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，由此求解即可【详解】解：由题意得：从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，故选C．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义．3、D【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可．【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．4、C【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可．【详解】解：A、主视图为正方形，不符合题意；B、主视图为圆，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5、C【分析】根据三视图判断该几何体即可．【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱．故选：C．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．6、A【分析】根据题意可得：从正面看，主视图是两个长方形，即可求解．【详解】解：从正面看，主视图是两个长方形．故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的特征是解题的关键．7、D【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选：D.．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．8、A【分析】中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解：太阳光线形成的投影是平行投影，探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，故选A【点睛】本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.9、B【分析】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义逐一判断即可.【详解】解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，所以主视图是B，故选B【点睛】本题考查的是三视图，掌握识别主视图是解本题的关键，注意的是能看到的棱都要画成实线，看不到的棱画成虚线.10、C【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明△ACD∽△CBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长．【详解】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，∴AC=12AB=5，BC=AB•cos53，在Rt△CBE中，CE=∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，∴Rt△ACD∽Rt△CBE，∴CD AC EB BC=，∴CD =3BE AC BC ⋅==，∴DE =CD +BE =3+即AB 在直线m 上的正投影的长是3+故选：C ．【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．二、填空题1、5【解析】【分析】易得此组合体有两层，判断出各层最多有几个正方体组成即可．【详解】解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个．故答案是：5．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最多正方体的个数．2、【解析】【分析】由题意易得△ABC∽△111A B C ，根据相似比求解即可．【详解】解：90ACB ∠=︒，12BC cm =，8AC cm =，11B C ＝24，∴AB =∵ABC ∽△△111A B C ，1111::2:1A B AB B C BC ∴==，即11A B =，故答案为：【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用，解题的关键是利用中心投影的特点可知这两组三角形相似，利用其相似比作为相等关系求出所需要的线段．3、4π【解析】【分析】先判定这个几何体是圆锥，再根据圆锥的特点求出其表面积．【详解】解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，底面积＝π×12＝π， 侧面积为＝12132π⨯⨯⨯＝3π，则这个几何体的表面积＝π+3π＝4π；故答案为：4π．【点睛】此题主要考查圆锥的表面积，解题的关键是根据三视图的得到几何体是圆锥．4、左视图【解析】【分析】画出原立体图形的三视图，与去掉小正方体的立体图形与三视图，对比即可得出答案．【详解】解：未去掉小正方形的立体图形的三视图为：，去掉最左面的小正方体后立体图形变为：其三视图，发现其主视图与俯视图都发生改变，只有左视图不发生改变．故答案为：左视图．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，减少一个小正方体的组合体的三视图的变化，掌握简单组合体的三视图是解题关键．5、6【解析】【分析】根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答．【详解】 解：∵=王华的身高路灯的高度王华的影长路灯的影长， 当王华在CG 处时，Rt △DCG ∽Rt △DBA ，即CD BD ＝CG AB， 当王华在EH 处时，Rt △FEH ∽Rt △FBA ，即EF EH CG BFAB AB ==， ∴CD BD ＝EF BF ， ∵CG ＝EH ＝1.5米，CD ＝1米，CE ＝3米，EF ＝2米，设AB ＝x ，BC ＝y ， ∴CD EF GC HE BD BF AB AB===，即1215y y =++，即2（y +1）＝y +5， 解得：y ＝3， 则1.514x =， 解得，x ＝6米．即路灯A 的高度AB ＝6米．本题综合考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用．解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组相似三角形中有一组公共边，利用其作为相等关系求出所需要的线段，再求公共边的长度．三、解答题1、见解析【分析】根据三视图的含义，分别画出从正面，从左面，从上面看到的平面图形即可.【详解】解：如图，主视图，左视图，俯视图如下：【点睛】本题考查的是画简单组合体的三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．2、（1）342cm；（2）见解析【分析】（1）先计算出每个小正方体一个面的面积，然后求出一共露在外面的面有多少个即可得到答案；（2）根据三视图的画法作图即可．解：（1）∵每个小正方体的棱长为1cm，∴每个小正方体的一个面的面积为21cm，∵从上面看露在外面的小正方体的面有6个，从底面看露在外面的面有6个，从正面看，露在外面的面有6个，从后面看，露在外面的面有6个，从左面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有4个，然后在最下层，第二行第二列的小正方体右边1个面露在外面，第二行第四列的小正方体左边一个面露在外面，∴露在外面的面一共有34个，∴该几个体的表面积为234cm，故答案为：234cm；（2）如图所示，即为所求；【点睛】本题主要考查了简单几何体的表面积和画三视图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、见解析【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．【详解】如图所示：主视图左视图俯视图【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”．4、（1）作图见解析；（2）7.5m【分析】（1）结合题意，连接AC ，过点D 作//DF AC ，交直线BE 于点F ，即可得到答案；（2）由（1）的结论得：//AC DF ；根据相似三角形的性质，通过证明ABC ∽DEF ，得AB EF DE BC⨯=，从而完成求解．【详解】解：（1）作法如图所示，连接AC ，过点D 作//DF AC ，交直线BE 于点F ，∴EF 就是DE 的投影；（2）由（1）得：//AC DF ，∴ACB DFE ∠=∠，又∵90ABC DEF ∠=∠=︒，∴ABC ∽DEF ∴AB BC DE EF =，即AB EF DE BC⨯= ∵5m AB =，4m BC =，6m EF =， ∴7.5m AB EF DE BC⨯==． 【点睛】本题考查了平行线、相似三角形的知识；解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质，从而完成求解．5、见解析【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1．【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查作图—三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．。
全国各地2012年中考数学分类解析(159套)专题29：投影与视图
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题29：投影与视图一、选择题1. （2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。
故选D。
2. （2012天津市3分）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是【】【答案】A。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2。
故选A。
3. （2012安徽省4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【】A. B. C.D.【答案】C。
【考点】判断立体图形的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
因此，根据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形。
故选C。
4. （2012山西省2分）如图所示的工件的主视图是【】A． B． C． D．【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形。
故选B。
5. （2012海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【】A．长方体 B．正方体 C．圆 D．等腰梯形【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是圆。
故选C。
6. （2012陕西省3分）如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是【】A． B． C． D．【答案】C。
中考数学投影与视图精华试题汇编试题
卜人入州八九几市潮王学校备战2021中考：投影与视图精华试题汇编一、选择题1.〔2021，2，3分〕如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是〔〕A ．6B ．5C ．4D ．3 【答案】B2.〔2021，12，3分〕一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，那么这个几何体的侧面展开图的面积为〔〕A ．2πB ．12πC ．4πD ．8π【答案】C3.〔2021，3，4分〕如下列图，以下几何体中主视图、左视图、俯视图都一样的 是〔〕 【答案】C4.〔2021，3，4分〕在以下几何体中,主视图、左视图与俯视图都是一样的圆,该几何体是 〔〕5.〔2021，5,3分〕如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，那么该几何体的主视图是〔〕 【答案】A6.〔20212,3分〕一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全一样，它一定是第12题22 左视图右视图 俯视图A B D C〔Ａ〕圆柱〔B〕圆锥〔C〕球体〔D〕长方体【答案】C7.〔2021，8，3分〕如图，是有几个一样的小正方体搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是〔〕A.3个B.4个C.5个D.6个〔第8题〕【答案】B8.〔2021，5，3分〕如图表示一个由一样小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为〔〕【答案】C9.〔2021，6，3分〕以下几何体：其中，左视图是平等四边形的有〔〕A.4个B.3个C.2个D.1个`【答案】B10．〔2021，10，3分〕如图是由一些大小一样的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小立方体的个数不可能是〔〕A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】D11.〔2021，2,4分〕从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是〔〕【答案】AA B C D12.〔2021，8，3〕如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，那么图中的a ＝〔〕 A．BC ．2D ．1【答案】B13.〔2021，6，3分〕如下列图的物体的府视图是 【答案】D14.〔2021，1,3分〕如以下列图，以下几何体的俯视图是右面所示图形的是〔〕【答案】A15.〔2021，4，4分〕由5个一样的正方体搭成的几何体如下列图，那么它的左视图是〔〕A.B.C.D.主视方向16.〔2021，2,4分〕以下四个几何体中，主视图是三角形的是〔〕 【答案】B17.〔2021，3，4分〕如下列图的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是() 【答案】A18.〔2021，4，3分〕如图，以下程度放置的几何体中，主视图不是长方形的是〔〕【答案】BA ．B ．C ．D ．19.〔2021，5，4分〕两个大小不同的球在程度面上靠在一起，组成如下列图的几何体，那么该几何体的左视图是〔〕 〔A 〕两个外离的圆 〔B 〕两个外切的圆 〔C 〕两个相交的圆〔D 〕两个内切的圆【答案】D20．〔2021，2，3分〕如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是〔〕 A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】B21.〔2021，3，3分〕将两个大小完全一样的杯子〔如图甲〕叠放在一起〔如图乙〕，那么图乙中实物的俯视图是〔〕. 【答案】C22.〔2021，6，4分〕如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是A ．B ．C ．D ．【答案】D23.〔2021，10，3分〕如图3，是由四个一样的小正方形组成的立体图形，它的左视图是〔〕【答案】A24.〔2021，8，3分〕如图，是由8个一样的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，假设拿掉假设干个小立方块后〔几何体不倒掉〕，其三个视图仍都为2×2的正方形，那么最多能拿掉小立方块的个数为〔〕图3主视方ABCD21 1 1主视方向〔第5题〕A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B25.〔2021,3,3分〕以下所给的几何体中，主视图是三角形的是〔▲〕【答案】B26.〔2021，4，3分〕右图是一个几何体的三视图，那么这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ．球体【答案】A27.〔2021，10，3分〕如图，是某几何体的三视图及相关数据，那么下面判断正确的选项是 A ．a c >B ．b c >C ．2224ab c +=D ．222a b c +=【答案】D28.〔2021，2，3分〕如图，空心圆柱的左视图是〔〕 【答案】C29.〔2021，2,3分〕如下列图的几何体的俯视图是D 【答案】D30.〔2021，9，3分〕由n 个一样的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，那么n 的最大值是〔〕 A ．18B ．19 C ．20D ．21第10题正面A ．B ．C ．D ．【答案】A31.〔2021，8，3分〕由一些大小一样的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是 ABCD【答案】B32.〔2021,6,3分〕如下列图的几何体的正视图是〔〕【答案】D33.(2021綦江，3，4分)如图，是由两个一样的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是〔〕 A ．B ．C ．D ． 【答案】：C34.〔2021，3，3分〕将两个大小完全一样的杯子〔如图甲〕叠放在一起〔如图乙〕，那么图乙中实物的俯视图是〔〕. A.B.C.D.图甲图乙 第3题图 【答案】C35.〔2021，4，3分〕如下列图的几何体的主视图是〔〕A.B. C. D.【答案】BA ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．〔第6题图〕主视图俯视图36.〔2021，6，3分〕以下程度放置的几何体中，俯视图是矩形的是【答案】B37.〔20218，3〕由四个一样的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如右图所示，那么这个积木可能是【答案】B38.〔20214，3分〕如图〔2〕，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是【答案】B39.〔2021凉山州，11，4分〕一个长方体的三视图如下列图，假设其俯视图为正方形，那么这个长方体的外表积为〔〕A．66B．48C．48236D ．57【答案】A40.〔2021，3,4分〕如下列图，以下几何体中主视图、左视图、俯视图都一样的是【答案】C41.〔2021，8，3分〕右图是某物体的直观图，它的俯视图是A．B．C．D．【答案】A42.〔2021，5，3分〕如图〔1〕所示的几何体的俯视图是【答案】B43.〔2021，3，3分〕如下列图的几何体的主视图是〔〕A．B．C．D．【答案】B44.〔2021，4，3分〕一个几何体的三视图如下列图，那么这个几何体是A B C D主视图左视图俯视图 〔第4题图〕〔A 〕圆柱〔B 〕三棱锥〔C 〕球〔D 〕圆锥 【答案】D45.〔2021，3，3分〕如图是一个几何体的实物图，那么其主视图是【答案】C46.〔2021，8，3分〕有一些一样的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，那么搭成该几何体的小立方块有【答案】B47.〔2021，10，3分〕如下列图的几何体的左视图是〔〕【答案】B ．48.〔2021，3，3分〕下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D49.〔2021，3，3分〕一个几何体的三视图如下列图,那么这个几何体是〔〕 【答案】CABCDA ．B ．C ．D〔第10题〕图2主视图左视图俯视图图D C BA50.(2021,3,2分)某几何体的三个视图(如图),此几何体是() A.正三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱 【答案】C51.〔2021内蒙古，5，3分〕如图是由五个一样的小正方体搭成的几何体，它的主视图是〔〕【答案】B52．〔2021潼南,6,4分〕如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是 【答案】C53.〔2021，3，4分〕以下列图是五个一样的小正方体搭成的几何体，其左视图是〔〕 A ． B ． C ． D ． 【答案】A54.〔20214,3分〕下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体有 圆锥圆柱球正方体 A 1个B 2个C 3个D 4个【答案】B55.〔2021，6，3分〕如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是〔〕 A ．B ．C ．D ．【答案】A56.〔2021，4，3分〕一个几何体的三视图如以下列图所示，这个几何体是第5题图ACBD正面【答案】B57.〔2021，4，3分〕如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，那么投影三角尺的对应边长为A．8cmB．20cmC．3.2 cmD．10cm【答案】B58.〔2021，6，3分〕如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大心的变化情况是().〔第6题图〕【答案】A59．〔2021，8，3分〕一个圆锥体按如下列图摆放，它的主视图是().【答案】A60.二、填空题1.〔2021，12，3分〕如图是正方体的展开图，那么原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是．【答案】62.〔2021，17，4分〕如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中;一共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中;把一共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；一共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，那么第⑥个图中，看得见的小立方体有______________个【答案】913.〔2021，14，4分〕如图是由假设干个大小一样的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是.【答案】左视图4.〔2021，14，3分〕一个几何体是由一些大小一样的小正方体摆成的，其主视图与左视图如下列图，那么组成这个几何体的小正方体最少有个.【答案】55.6.7.8.三、解答题1.〔2021，20，10分〕5个棱长为1的正方体组成如图5的几何体．〔1〕该几何体的体积是〔立方单位〕，外表积是〔平方单位〕〔2〕画出该几何体的主视图和左视图【答案】〔1〕5，22〔2主视图左视图一、选择题 1．〔2021〕有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的 结果如下列图。
部编数学九年级下册29.1投影精讲精练(含答案)含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！一、基础知识(一)平行投影太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.扩展：太阳光与影子的关系物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的大小也在变化. 在早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于西方；在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向北方向移动；中午，影子最短，方向正北；到了下午，影子的长度又逐渐变长，其方向向东移动.（二）中心投影灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影.产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为投影中心的位置.视觉现象二、重难点分析本课教学重点：平行投影的认识生活中的中心投影较为多见，如电灯、激光等等，其实太阳光线就是平行光线，还有灯管等光源也是平行光线。
精品解析人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图重点解析试卷(含答案详解)
人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（）A．B．C．D．2、如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3、下列立体图形的主视图是（）A．B．C．D．4、如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5、如图所示的几何体左视图是（）A．B．C．D．6、如图是一根空心方管，它的主视图是（）A．B．C．D．7、如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．8、如图，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．9、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．10、下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．四棱柱B．四棱锥C．圆柱D．圆锥第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的，从正面看与从上面看得到的形状如图所示，则组成这个几何体的校正方体最多有_________个2、某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：_________．3、用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体．4、长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是_________．5、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图．2、用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．（1）请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_______个小立方块；（3）①图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为_______2cm；②若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为_______2cm．cm，_______23、一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如左图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数．（1）请在右边网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．（2）已知每个小正方块儿的棱长为2cm，求出这个几何体的表面积．4、（1）如图1所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）画出图2实物的三视图．5、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列，分别有2，1个正方形，据此即可判断．【详解】解：从左面看这个几何体的形状图如图所示：故选D．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型．2、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线．故选：B．【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键．3、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项．【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、D【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．5、C【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从几何体的左面看，是一列两个矩形，矩形的中间用虚线隔开．故选C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．6、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，是内外两个正方形，故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线．7、C【分析】根据几何体的左面是一个圆环即可得左视图．【详解】由于几何体的左面是一个圆环，故其左视图也是一个圆环，且小圆是实线．故选：C．【点睛】本题考查了三视图，根据所给几何体正确画出三视图是关键．8、B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中，看不到的棱需要用虚线来表示．【详解】解：从正面看易得，该几何体的视图为B，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，掌握主视图的概念是解题的关键．9、（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b＝错误，应该是a＝6，b ＝11，a+b＝17．故选：B．【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，截正方体以及简单组合体的三视图等知识，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．19．D【分析】从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图．【详解】从上方朝下看只有D选项为三角形．故选：D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形．从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等．因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力．10、C【分析】根据三视图即可完成．【详解】此几何体为一个圆柱故选：C．【点睛】本题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状．二、填空题1、6【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块，第二层最多正方体的个数为3块，相加即可．【详解】解：组成这个几何体的小正方块最多有3+3=6块．故答案为：6．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2、圆柱【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可．【详解】解：圆柱的主视图是矩形，故答案为：圆柱．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是掌握三视图的定义．3、 7， 10．【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有5个小正方体，第二层最少有2个，最多有5个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：5+2＝7个，至多需要小正方体木块的个数为：5+5＝10个，故答案为：7，10．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4、25cm【解析】【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【详解】解：只要将长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图1：∵长方体的宽为10，高为20，点B与点C的距离是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图3：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB∵25<∴蚂蚁爬行的最短距离是25cm，故答案为：25cm．【点睛】此题考查了轴对称-最短路线问题，本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可，正确掌握勾股定理及长方体的不同展开方式是解题的关键．5、7【解析】【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可．【详解】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体，由主视图第三层最少有1个正方体，那么最少有4＋2＋1＝7个立方体．故答案是：7．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体．俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最少个数．三、解答题1、见解析【分析】根据简单组合体的三视图的意义和画法画出相应的图形即可．【详解】这个组合体的三视图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．2、（1）见解析；（2）12；（3）①1400；②1250，1550．【分析】（1）根据三视图可画出几何体的形状图；（2）根据正方体的性质，每行每列的小正方体都相等，都是3个，这样正方体的小正方体的个数应该为27个，现在已有15个，这样再补12个即可；（3）①从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，表面积最小时，每个位置数量尽量相等，可见解析中图，按图计算即可；②从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，表面积最大时，每个位置数量尽量相差最大，可见解析中图，按图计算即可．【详解】解：（1）由已知可得：（2）根据正方体的性质，每行每列都是3个小正方体，已知有332113215++++++=（个）∴3331512⨯⨯-=（个），故答案为：12；（3）①∵小正方体的棱长为5cm，∴小正方形的面积为2⨯=，5525cm∴几何体表面积为2⨯++++=，25(151114142)1400cm故答案为：21400cm；②如图搭建此时表面积为最小，几何体最小表面积为2⨯+++=；25(10121414)1250cm如图搭建此时表面积为最大，几何体最大表面积为2⨯⨯+⨯+⨯=；25(11213272)1550cm故答案为：1250，1550．【点睛】本题考查了几何体的三视图，根据三视图计数，计算表面积，根据小正方体的数量计算表面积是本题的难点，了解什么情况表面积最小，什么情况表面积最大是解题关键．3、（1）见解析；（2）136cm2【分析】（1）直接利用三视图的观察角度分别从正面和左面得出视图即可；（2）根据正方体的个数得出表面积；【详解】解：（1）如图所示：（2）(565)2234++⨯+=，()23422136cm ⨯⨯=， 答：表面积为2136cm ．【点睛】考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字，左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）如图，分别以,A B 为端点作射线,BD AC ，两射线交于点P 即可求得P 的位置，过P 和木桩的顶端，以P 为端点做射线，与底面交于点F ，木桩底部为E 点，连接EF ，则EF 即为竖立在地面上木桩的影子；（2）根据三视图的作法要求画三视图即可，主视图为等边三角形，左视图为矩形，俯视图为矩形，中间有一条实线【详解】（1）如图所示，P 为灯源，EF 为竖立在地面上木桩的影子，（2）如图所示，【点睛】本题考查了中心投影，三视图，掌握中心投影与三视图的作图方法是解题的关键．5、见解析【分析】读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有1列，小正方形数目分别为2；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为1，1，1．【详解】如图所示：【点睛】此题考查作图-三视图，解题关键在于掌握作图法则.。
全国181套中考数学试题分类汇编29投影与视图
29：投影与视图一、选择题1.〔天津3分〕以下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是【答案】A。
【考点】几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。
故选A。
2.〔重庆綦江4分〕如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】俯视图是从上面看，圆锥看见的是圆和点，两个正方体看见的是两个正方形。
故选C。
3．〔重庆潼南4分〕下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形。
故选C。
4.〔浙江舟山、嘉兴3分〕两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如下图的几何体，则该几何体的左视图是〔A〕两个外离的圆〔B〕两个外切的圆〔C〕两个相交的圆〔D〕两个内切的圆【答案】D。
【考点】圆与圆的位置关系，简单组合体的三视图。
【分析】观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆。
故选D。
5.〔浙江温州4分〕如下图的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是【答案】A。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】主视图是从正面看，圆柱从正面看是两个圆柱，看到两个长方形。
故选A。
6.〔浙江绍兴4分〕由5个相同的正方体搭成的几何体如下图，则它的左视图是【答案】D。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从左面看易得第一层有1个正方形，第二层左边有2个正方形，右边有1个正方形。
故选D。
7.〔浙江金华、丽水3分〕如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是A、6B、5C、4D、3【答案】B。
人教版数学九下第29章投影与视图中考汇编
备战2012中考：投影与视图精华试题汇编（500套） 一、选择题1. （2011浙江金华，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3 【答案】B2. （2011湖北鄂州，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ） A ．2πB ．12πC ． 4πD ．8π【答案】C3. （2011安徽芜湖，3，4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的 是（ ） 【答案】C4. （2011福建福州，3，4分）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是 （ ）【答案】A5. （2011江苏扬州，5,3分）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是 （ ） 【答案】A6. （2011山东德州2,3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 （Ａ）圆柱 （B ）圆锥 （C ）球体 （D ）长方体 【答案】C7. （2011山东济宁，8，3分）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个第12题图42 2 4左视图右视图 俯视图A B D C【答案】B8. （2011山东日照，5，3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 【答案】C9. （2011山东泰安，6 ，3分）下列几何体： 其中，左视图是平等四边形的有（ ）A.4个B.3个C. 2个D.1个` 【答案】B 10．（2011山东威海，10，3分）如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图， 则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ） A ．3个 B ．4个 C ． 5个 D ．6个 【答案】D11. （2011山东烟台，2,4分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）【答案】A12. （2011浙江杭州，8，3）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a ＝（ ） A ．23 B ．3 C ．2 D ．1【答案】B13. （2011宁波市，6，3分）如图所示的物体的府视图是 【答案】D14. （2011浙江衢州，1,3分）如下图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）【答案】A15. （2011浙江绍兴，4，4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）A. B. C. D.主视方向（第8题）A B CDA.B.C.D.(第4题)（第4题图）主视方向【答案】D16. （2011浙江台州，2,4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） 【答案】B17. （2011浙江温州，3，4分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( ) 【答案】A18. （2011浙江义乌，4，3分）如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（ ）【答案】B19. （2011浙江省嘉兴，5，4分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ） （A ）两个外离的圆 （B ）两个外切的圆 （C ）两个相交的圆 （D ）两个内切的圆【答案】D 20．（2011浙江丽水，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】B21. （2011江西，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）. 【答案】C22. （2011甘肃兰州，6，4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是21 1 1主视方向（第5题）A ．B ．C ．D ．A.B. C. D.A ．B ．C ．D ． 【答案】D23. （2011湖南常德，10，3分）如图3，是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的左视图是（ ）【答案】A24. （2011江苏连云港，8，3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B25. （2011江苏宿迁,3,3分）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲）【答案】B26. （2011江苏泰州，4，3分）右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A ．圆锥 B ．圆柱 C ．长方体 D ． 球体 【答案】A27. （2011山东济宁，10，3分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是A ．a c >B ．b c >C ．2224a b c += D ．222a b c +=【答案】D28. （2011山东聊城，2，3分）如图，空心圆柱的左视图是（ ） 【答案】C29. （2011四川成都，2,3分）如图所示的几何体的俯视图是 D 【答案】Dac2b第10题图3主视方A B C正面 A ． B ． C ． D ．30. （2011四川广安，9，3分）由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n 的最大值是（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21【答案】A31. （2011四川内江，8，3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是 A B C D 【答案】B32. （2011四川宜宾,6,3分）如图所示的几何体的正视图是（ ）【答案】D33. (2011重庆綦江，3，4分)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】：C34. （2011江西南昌，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）.A. B. C. D. 图甲 图乙 第3题图 【答案】C35. （2011江苏淮安，4，3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.【答案】 BA ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．（第6题图）主视图 俯视图36. （2011江苏南通，6，3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是 【答案】B37. （2011四川绵阳8，3）由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如右图所示，则这个积木可能是 【答案】B38. （2011四川乐山4，3分）如图（2），在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E 、F 、G 分别是 AB 、BB1、BC 的中点，沿EG 、EF 、FG 将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是【答案】 B39. （2011四川凉山州，11，4分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A ．66B ．48C ．48236D ．57【答案】A40. （2011安徽芜湖，3,4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的 是【答案】C41. （2011湖北武汉市，8，3分）右图是某物体的直观图，它的俯视图是 A ． B ． C ． D ． 【答案】A42. （2011湖北黄石，5，3分）如图（1）所示的几何体的俯视图是 【答案】B43. （2011湖南衡阳，3，3分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B44. （2011贵州贵阳，4，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 主视图 左视图 俯视图 （第4题图）（A ）圆柱 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥 【答案】D45. （2011广东肇庆，3，3分）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是【答案】C46. （2011湖北襄阳，8，3分）有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则搭成该几何体的小立方块有A BCD图DCBAA.3块B.4块C.6块D.9块 【答案】B47. （2011湖南永州，10，3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）【答案】B ．48. （2011江苏盐城，3，3分）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D49. （2011山东东营，3，3分）一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（ ） 【答案】C50. (2011江苏镇江,3,2分)已知某几何体的三个视图(如图),此几何体是( ) A.正三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C51. （2011内蒙古乌兰察布，5，3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）【答案】B 52．（2011重庆市潼南,6,4分）如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是 【答案】C53. （2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A ． B ． C ． D ．第5题图ACBD正面A B C DA ．B ．C ． D（第10题）图2主视图左视图 俯视图54. （2011广东湛江4,3分）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体有 圆锥 圆柱 球 正方体 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【答案】B55. （2011贵州安顺，6，3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A56. （2011湖南湘潭市，4，3分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是 A.球 B. 圆柱 C.长方体 D.圆锥【答案】B57. （2011湖北荆州，4，3分）如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm ，则投影三角尺的对应边长为 A ． 8cm B ．20cm C ．3.2 cm D ．10cm 【答案】B58. （2011湖北宜昌，6，3分） 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大心的变化情况是( ). A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定 （第6题图） 【答案】A 59．（2011湖北宜昌，8，3分）一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是( ). 【答案】A 60.二、填空题1. （2011山东菏泽，12，3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对 两个面上的数字之和的最小值的是 ． 【答案】62. （2011山东东营，17，4分）如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中; 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有______________个 【答案】913. （2011山东枣庄，14，4分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 . 【答案】左视图4. （2010湖北孝感，14，3分）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个. 主视图 左视图左视图 俯视图主视图5. 6. 7. 8.三、解答题1. （2011广东广州市，20，10分）5个棱长为1的正方体组成如图5的几何体． （1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位） （2）画出该几何体的主视图和左视图【答案】（1）5，22（2主视图左视图 一、选择题 1．（2010安徽蚌埠）有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。
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全国181套中考数学试题分类解析汇编专题29：投影与视图一、选择题1.（天津3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是【答案】A。
【考点】几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。
故选A。
2.（重庆綦江4分）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】俯视图是从上面看，圆锥看见的是圆和点，两个正方体看见的是两个正方形。
故选C。
3．（重庆潼南4分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形。
故选C。
4.（浙江舟山、嘉兴3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆【答案】D。
【考点】圆与圆的位置关系，简单组合体的三视图。
【分析】观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆。
故选D。
5.（浙江温州4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是【答案】A。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】主视图是从正面看，圆柱从正面看是两个圆柱，看到两个长方形。
故选A。
6.（浙江绍兴4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【答案】D。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从左面看易得第一层有1个正方形，第二层左边有2个正方形，右边有1个正方形。
故选D。
7.（浙江金华、丽水3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是A、6B、5C、4D、3【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形，共5个正方形，面积为5。
故选B 。
8.（浙江杭州3分）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的=aA. 32B. 3C. 2D. 1 【答案】B 。
【考点】由三视图判断几何体，正六边形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理。
【分析】由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，求a 的值 可结合俯视图来解答，如图：作AD⊥BC，在△ABC 中，AB=AC=2，∠BAC=120°，∴在直角△ABD 中，∠ABD=30°∴AD=1，∴=a ==B 。
9.（浙江衢州3分）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是【答案】A 。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．根据俯视图得出形状即可：∵几何体的俯视图是两圆组成，∴只有圆台才符合要求。
故选A 。
10.（浙江宁波3分）如图所示的物体的俯视图是【答案】D 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中：从上面向下看，易得到横排有3个正方形。
故选D 。
11.（浙江台州4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是【答案】B。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体。
故选B。
12.（浙江义乌3分）如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是【答案】B。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可：A、C、D选项的主视图都是长方体；B选项的主视图是等腰三角形，故选B。
13.（辽宁沈阳4分）左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】仔细观察图形找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得下层有2个正方形，上层右边有一个正方形。
故选C。
14.（辽宁大连3分）图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】仔细观察图形找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得下层有1个正方形，上层右边有1个正方形。
故选C。
15.（辽宁本溪3分）如图是某几何体得三视图，则这个几何体是A、球B、圆锥C、圆柱D、三棱体【答案】B。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥。
故选B。
16.（辽宁抚顺3分）一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是．【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】仔细观察图形找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得只有1个圆形，而下面有一个看不见的圆形。
故选C。
17.（辽宁阜新3分）如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】仔细观察三视图，从正面看可知，看到下层有３个小正方体，上层右边有１个小正方体；从左面看可知，看到下层有2个小正方体，上层里边有１个小正方体；从上面看可知，看到里层有３个小正方体，外层有１个小正方体。
故这个几何体是由5个小正方体搭成，它有两层两排三列，下层有4个小正方体，后排3个，前排右列1个；上层有1个小正方体，在后排的左列。
故选B。
18.（吉林省3分）如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是【答案】A。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看可得到从上往下两行正方形的个数依次为1，2，并且1在左上方。
故选A。
19.（吉林长春3分）下左图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看可得到从上往下两行正方形的个数依次为2，1，并且1在右下方。
故选C。
20.（黑龙江哈尔滨3分）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的。
它的主视图是【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从正面看可得到从左往右三列正方形的个数依次为：1，1，2。
故选C。
21.（黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是【答案】A。
【考点】由三视图判断几何体，简单组合体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
从俯视图可以看出直观图的各部分的个数，可得出左视图前面有2个，中间有3个，后面有1个。
故选A。
22.（黑龙江牡丹江3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A 。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】从左视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少3块，最多5块。
故选B。
23.（广西桂林3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中，从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线。
故选C。
24．（广西百色3分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是【答案】A。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据基本几何体的三视图知，A球的左视图是圆，选项正确；B圆柱的左视图是矩形，选项错误；C长方体的左视图是矩形，选项错误；D圆锥的左视图是三角形，选项错误。
故选A。
25.（广西北海3分）如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是【答案】C。
【考点】判断几何体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从物体正上面看俯视图为＋字形的5个小正方体。
故选C。
26.（广西崇左3分）一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是【答案】B。
【考点】平行投影。
【分析】把木框竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向向下看可得到C，沿与平面不平行的方向向下看可得到D，不论如何看都不到一点。
故选B。
27.（广西贵港3分）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是A．三棱锥B．三棱柱，C．正方体D．长方体【答案】B。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据基本几何体的三视图，得A．三棱锥的主、左视图是三角形，选项错误；B．三棱柱的三视图与所给三视图一致，选项正确；C．正方体的三个视图都是正方形，选项错误；D．长方体的三个视图都是长方形，选项错误。
故选B。
28.（广西河池3分）如图是一个几何体的三视图，则此几何体是A．圆柱 B．棱柱C．圆锥 D．棱台【答案】A。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为圆形可得为圆柱、圆锥；主视图和左视图为知形可得此几何体为圆柱。
故选A。
29.（广西柳州3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A．正方体 B．圆锥体 C．圆柱体 D．球体【答案】B。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥。
故选B。
30.（广西南宁3分）如图，三视图描述的实物形状是A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥【答案】C。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为圆形可得为圆柱、圆锥．主视图和左视图为长方形可得此几何体为圆柱。
故选C。
31.（广西钦州3分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立体的个数是 A ．3B ．4C ．5D ．5【答案】A 。
【考点】由三视图判断几何体。