广东省德庆县香山中学2020-2021学年高一上学期数学周五测试(五)Word版含答案

2021-2021学年上学期香山中学高一级数学周五测试5
总分值：150分 完成时间：120分钟 使用时间：20
一．选择题〔共8小题，每题5分，共40分，每题只有一个符合题意的选项〕
1．设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，那么A ∩B=〔 〕
A ．∅
B ．{2}
C ．{﹣2，2}
D ．{﹣2，1，2，3}
2．假设集合}12|{<≤-=x x A ，}20|{≤<=x x B ，那么=⋂B A ( )
A ．}22|{≤≤-x x
B ．}02|{<≤-x x
C ．}21|{≤<x x
D ．}10|{<<x x 3．设集合{}2|20,M x x x x =+=∈R ,{}2|20,N x x x x =-=∈R ,那么M N =( )
A .{}2,0,2-
B ．{}0,2
C ．{}2,0-
D ．{}0 4．集合，那么P Q =( ) A.{}12x x -≤< B.{}13x x -≤≤ C. {}3x x ≤ D.{}1x x ≤-
5．全集U =R ，集合{}11≤≤-=x x M ，那么=M C U ( )
A ．〔-∞，-1〕
B ．〔1，+∞〕
C ．〔-1，1〕
D ．),1()1,(+∞--∞U
6.函数,2)1(2x x f =+ 那么=)(x f ( ). A ．122
+x B ．2242x x ++C ．2222++x x D ．2242x x -+ 7．,2,0,0=+>>b a b a ,那么b
a y 41+=
的最小值是〔 〕 A ．27B ．4C ．29D ．5 8．以下各组函数表示同一函数的是〔 〕
A ．与y=x+3
B ．与y=x ﹣1
C ．y=x 0〔x ≠0〕与y=1〔x ≠0〕
D ．y=2x+1，x ∈Z 与y=2x ﹣1，x ∈Z
二．选择题〔共4小题，每题5分，共20分〕
9．以下各图形中，可能是某函数)(x f y =的图象的是〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ．
10.以下是全称命题且是真命题的是〔 〕
A ．0,2≥∈∀x R x
B ．0,,22≥+∈∀y x R y x
C Q x Q x ∈∈∀2,
D ．1,200>∈x Z x
O x y x y O x
y O
11.命题“22530x x --<〞的一个必要不充分条件是〔 〕 Ａ．132x -<<Ｂ．142x -<<Ｃ．3<x Ｄ．12x -<< 12.以下各组函数是同一函数的是〔 〕
A 、3()2f x x =-与()2g x x x =-；
B 、()f x x =与()2()g x x =
C 、0()f x x =与01()g x x
=；D 、2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

三．填空题〔共4小题，每题5分，共20分〕
13．命题“01,2
≤+-∈∃x x R x 〞的否认是.
14．函数的定义域为． 15．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，那么实数k 的取值范围是。

16．不等式0)1)((<++x x a 成立的一个充分而不必要条件是12-<<-x ，那么a 的取值范围是.
四、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17.(10分〕f 〔x 〕＝3x +6．求f 〔2〕，f 〔a 〕，f 〔m +n 〕，f 〔f 〔x 〕〕．
18.〔12分〕函数f 〔x 〕=
〔1〕求f 〔1〕，f 〔﹣3〕，(2〕)f 〔a+1〕的值；
19．〔12分〕12)(-=x x f ，2
11)(x x g +=. 〔1〕求：)1(+x f ，)1(x g ，))((x g f ；
〔2〕写出函数)(x f 与)(x g 的定义域和值域.
20.〔12分〕A ＝{x |a －4＜x ＜a ＋4}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}．
(1)假设a ＝1，求A ∩B ；(2)假设A ∪B ＝R ，求实数a 的取值范围．
21.〔12分〕集合{|36}A x x =-≤≤，{|4}B x x =<，{|523}C x m x m =-<<+. 〔1〕求A B ；〔2〕假设A C ⊆，求实数m 的取值范围.
22.〔12分〕如图，某学校准备修建一个面积为600平方米的矩形活动场地〔图中ABCD 〕
的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF 隔开，使得ABEF 为矩形，EFCD 为正方形，设AB x
=
米，围墙〔包括EF〕的修建费用均为每米800元，设围墙〔包括EF〕的修建总费用为y元．
〔1〕求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；
〔2〕当x为何值时，围墙〔包括EF〕的修建总费用y最小？并求出y的最小值．
香山中学高一级数学周五测试5答题卷
班别：姓名：考号：
填空题：13______________14______________15___________________16_______________ 解答题：18、
解答题：17、
香山中学高一级数学周五测试5答案
1-4ＢＤＡＣ 5-8ＡＤＣＣ
9. ＡＣＤ 10.ＡＢＣ 11.ＢＣ 12.ＣＤ
13.01,2>+-∈∀x x R x 14.[﹣4，﹣2〕∪〔﹣2，+∞〕 15.}2
11|{k ≤≤-k 16.2>a
17.【解答】解：f 〔2〕＝3×2+6＝12，-----2
f 〔a 〕＝3•a +6＝3a +6，-----------4
f 〔m +n 〕＝3•〔m +n 〕+6＝3〔m +n 〕+6，------7
f 〔f 〔x 〕〕＝3•f 〔x 〕+6＝3〔3x +6〕+6＝9x +24-------10
18.解：〔Ⅰ〕因为1＞0，所以f 〔1〕=12﹣4×1+4=1；
因为﹣3＜0，所以f 〔﹣3〕=〔﹣3〕2+4×〔﹣3〕+4=1；
(2)当a+1＞0，即a ＞﹣1时，f 〔a+1〕=〔a+1〕2﹣4〔a+1〕+4=a 2﹣2a+1； 当a+1=0，即a=﹣1时，f 〔a+1〕=0；
当a+1＜0，即a ＜﹣1时，f 〔a+1〕=〔a+1〕2+4〔a+1〕+4=a 2+6a+9； 所以
19.解：〔1〕121)1(2)1(+=-+=+x x x f ； 〔2分〕 2221)1(11)1(x x x
x g +=+=； 〔4分〕 2
2
2111121)(2))((x x x x g x g f +-=-+=-=. 〔6分〕 〔2〕函数)(x f 的定义域为〔-∞，+∞〕，值域为〔-∞，+∞〕； 〔9分〕 函数)(x g 的定义域为〔-∞，+∞〕，值域为(]1,0. 〔12分〕 20.【解析】(1)当a ＝1时，A ＝{x |－3＜x ＜5}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}.
所以A ∩B ＝{x |－3＜x ＜－1}．
(2)因为A ＝{x |a －4＜x ＜a ＋4}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}，
又A ∪B ＝R ，
所以⇒1＜a ＜3.所以所求实数a 的取值范围是{a |1＜a ＜3}. 21.【解析】〔1〕{|36}A B x x ⋂=-≤≤⋂{|4}{|34}x x x x <=-≤< 〔2〕因为{|36}A x x =-≤<，{|523}C x m x m =-<<+，
所以当A C ⊆时，有53236
m m -<-⎧⎨+>⎩，解得322m <<， 所以实数m 的取值范围是322
m << 22.【解析】〔1〕设AD t =米，那么由题意得600xt =，且t x >2分 故600t x x
=>，可得0106x <<分 〔说明：假设缺少“0106x <<2分〕
那么
600400 800(32)800(32)2400()
y x t x x
x x
=+=+⨯=+，6分
所以关于的函数解析式为
400
2400()
y x
x
=+(0106)
x
<<．7分
〔2〕
400400
2400()2400296000
y x x
x x
=+≥⨯⋅=，9分
当且仅当
400
x
x
=，即20
x时等号成立．11分
故当为20米时，最小．的最小值为96000元．12分。