2020年高一高二数学百所名校好题分项解析汇编专题05 直线与方程(必修2)(原卷版)

高一数学（必修2）百所名校速递分项汇编
专题05 直线与方程
一、选择题
1．【浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试】已知直线，
，则与之间的距离是（）
A．B．C．1D．
2．下列说法中正确的是（）
A．平行的两条直线的斜率一定存在且相等
B．平行的两条直线的倾斜角一定相等
C．垂直的两直线的斜率之积为
D．只有斜率相等的两条直线才一定平行
3．【浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试】若直线过第一、三、四象限，则实数满足（）
A．B．C．D．
4．【浙江省衢州四校2018学年第一学期高二年级期中联考】在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标原点的对称点，则( )
A．B．C．D．
5．【安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试】直线m＋4y－2＝0与直线2－5y＋n ＝0垂直，垂足为(1，p)，则n的值为( )
A．－12B．－14C．10D．8
6．两条直线与的交点坐标就是方程组的实数解，给出以下三种说法：
①若方程组无解，则两直线平行；
②若方程组只有一解，则两直线相交；
③若方程组有无数多解，则两直线重合．
其中说法正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．0
7．【安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试】已知直线与垂直，则（）
A．B．C．-2 D．2
8．【云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期中考试】已知直线,则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．
9．【浙江省衢州四校2018学年第一学期高二年级期中联考】直线,当变动时，所有直线都经过的定点坐标为（）
A．B．C．D．
10．【安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试】直线sin α-y＋2＝0的倾斜角的取值范围是( )
A．[0，π)B．C．D．
11．【安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试】已知直线和
互相平行，则实数（）
A．B．C．或3 D．或
12．【浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试】在棱长为1的正方体中，为线段的中点，是棱上的动点，若点为线段上的动点，则的最小值为（）
A．B．C．D．
二、填空题
13．【重庆市长寿一中2018-2019学年高二上学期第一次月考】若直线与
互相垂直，则a为________
14．【北京市东城第50中2017-2018学年高二上学期期中考试】若不论取何值，直线
恒过定点，则这个定点的坐标为__________．
15．【内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试】已知直线
平行，则__________
16．【浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试】在平面直角坐标系中，设为
不同的两点，直线的方程为，设，其中均为实数．下列四个说法中：
①存在实数，使点在直线上；
②若，则过两点的直线与直线重合；
③若，则直线经过线段的中点；
④若，则点在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．
所有结论正确的说法的序号是______________．
三、解答题
17．【安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试】已知直线
：，，
(1)求与的交点的坐标.
(2)求过交点且与垂直的直线方程，并化为一般式.
18．【黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试】已知△ABC的三个顶点分别为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：
(1)BC边所在直线的方程；
(2)BC边的垂直平分线所在直线方程．
19．【四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测】已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）求边的高所在直线的点斜式方程；
（2）求边上的中线所在直线的一般式方程．
20．【江苏省徐州市2013-2014学年度高二上学期期中考试】已知
边上的中线边上的高为.
求（1）中线的方程；
（2）高。