多边形的外角和课件

xiànɡ)延长线所组成的角叫做这个多边形的
外在角每。个顶点处取这个(zhè ge)多边形的一个外
角，它们的和叫做这个(zhè ge)多边形的外角和。
A
1
6
B
5
2
E
C 3
4 D
第四页，共18页。
探究(tànjiū)活动一：五边形的外角和
E
A
A
1
B
5
2
E
B
C
3
4
D
5
O3
D
C
结论(jiélùn)：
1， 2， 3， 4， 5的和等于360ْ
第十二页，共18页。
基础巩固
1、正六边形的每一个外角等于 (děngyú)______，每一个内角等于 (děngyú)_______
2、如果一个多边形的每一个外角都等于 (děngyú)30。那么这个多边形的边数是 3_、__若__一_个多边形的内角(nèi jiǎo)和与它的
外角和相等，则它是______多边形
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探究(tànjiū)活动一：五边形的外角
和 整体思路(sīlù)：1.先求 5个外角+5个内角的和； 2.再减去5个内角的和
1A
B
2
5
E
推理(tuīlǐ)过程: 如图,五边形ABCDE中
C3
4
D
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
=5×180°-(5-2)×180°
=360°
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总结反思 拓展(tuò zhǎn) 升华
课时 (kèshí)小
结
多边形的外角及外角和
的定义；
多边形的外角和等于360°；
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作业分层布置：
1、基础(jīchǔ)题： 课本第129--130页随堂练习1、2 技有多（能3少1、）2个1挑、、直在战角提2(四t？i、ǎ边高o最形3z多h题内à有n角：多)自中少我，个：最钝多角有？本多少第个1锐3角0？页最知多 识
No 明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角。整体思路：1.先求5个外角+5
个内角的和。整体思路：1.先求3个外角+3个内角的和。容易(róngyì)看出，4个外角+4个内 角=4个平角。那么四边形的外角和就是4X 180o-360o= 360o。，如此下去，问：。敬请指 导
Image
探究(tànjiū)活动二：三边形的外角和
E
整体(zhěngtǐ)思路： 1.先求3个外角+3个内
角的和；
2.再减去3个内角的和
1
A
B
3D
F
2
C
推理(tuīlǐ)过程: 如图,三角形ABC中 ∠1+∠2+∠3=3×180°-(3-2)×180°=360°
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探究活动(huó dòng)三：四边形 的外角和
（2） 在 n边形内角中，最多有多少个锐角？最多有多少 个钝角？
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知识象一艘船 让它载着我们
驶向理想的……
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(zhǐdǎo)
敬 请 指 导
内容(nèiróng)总结
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。清晨，小明沿一个五 边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。若是正五边形，每个内角是多少度。（2）小
多边形的外角(wài jiǎo) 和定理：
多边形的外角(wài jiǎo)和等 于360°，与边数无关。
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应用迁移 巩固 (gǒnggù)提高
例1、一个多边形的内角(nèi jiǎo)和等于它的外角和 的5倍，它是几边形？
例2、已知一个多边形的每个内角都相等，且它 的每个内角与外角(wài jiǎo)的比为3︰2，求它的 对角线的条数.
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综合 (zōnghé)提 问升题：小明和同学做游戏，规则是从某点向
前走20米，左拐300，再向前走20米，再左 拐300……，如此下去，问：
（1）小明能回到出发点吗？若能回到出发 点，小明共走了多少米？
（2）如果(rúguǒ)左拐的角度改为360呢？ 450呢？你能发现角度的规律吗？
创设(chuàngshè)情境 导入新课
清晨，小明(xiǎo mínɡ)沿一个五边形广场周围的 小路，按逆时针方向跑步。
第一页，共18页。
问题：
（1）五边形广场的内角(nèi jiǎo)和是多少 度？若是正五边形，每个内角(nèi jiǎo) 是多少度？
（2）小明每从一条街道转到下一条街道时， 身体转过的角是哪个角？
（3）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是 多少度？
（4）在上图中，你能求出
1+ 2+ 3+ 4+ 你是怎样得到的？ 第二页，共18页。
5=吗？
返回 (fǎnhuí)
探索(tàn suǒ)多边形 的外角和
西安市七十二中 梁东升
第三页，共18页。
合作(hézuò)交流 解
读探究多边形内角的一边与另一边的反向(fǎn
容易看出，4个外角+4个内角(nèi jiǎo)=4个平角 而4个内角(nèi jiǎo)的和是360o ， 那么四边形的外角和就是4X 180o-360o= 360o
第九页，共18页。
如果广场的形状是六边形、七边形、 八边形甚至是n边形，那么还有类似(lèi sì)的结论吗？
第十页，共18页。
合作交流(jiāoliú) 解读探究