三角形的高
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三角形的高
梯门小学
（顶点 ）
（角）
（边） 三角形的组成： 三条（ 边 ）、三个（ 顶点 ）、三 个（ 角 ）
A
顶点A，对边（ BC ） 顶点B，对边（ AC ） 顶点C，对边（ AB ） 对边AB，顶点（ C） 对边BC，顶点（ A ） 对边AC，顶点（ B ）
B
C
三角形的高
从三角形的一个顶点A画它对边BC的一 条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三 角形BC边上的高，边BC叫做三角形的 底。 A
斜边AC边上的高是（ BD）
AC边上的高是（ BF ）
1、判断 ⑴ 一个三角形只有一条高。（ × ） ⑵ 在一个三角形中一条高只对应一条底边。（ √ ） ⑶ 直角三角形的两条直角边就是它的两条高。（ √ ）
2、一个钝角三角形有（ 1 ）条高在三角形内。 3、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高 ( D )
锐角三角形的高
锐角三角形的三条高是在三角 形的内部还是外部？
F A
E
B
D
C
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的高
直角三角形的三条高在什么位置？ 斜边AC边上的高是（ BD ） 直角边AB边上的高是（ BC） 直角边BC边上的高是（ AB）
B
A
D
C
直角三角形的一条高在三角形的内部， 另外两条高是三角形的两条直角边。
拓展练习
下面一个直角三角形，底边长10厘米，对应 4.8 ）厘米；底边长是8厘米，对应 的高是（ 的高是（ 6 ）厘米；底边长6厘米，对应的高 是（ 8 ）厘米。
10 6
4.8
8
高的特点： ① 一端是顶点 ② 与底边垂直 ③ 是一条线段
B D C
（×）
（√ ）
（ ×）
（ ×）
（×）
（ ×）
A
F
E
AB边上的高是（ CF ） BC边上的高是（ AD ） AC边上的高是（ BE ）
AD是（ BC ）边上的高 C BE是（ AC ）边上的高 CF是（ AB ）边上的高
B
D
每个三角形都可以画三条高，高和底边是 一一对应的。
C
A
D C
D A (B)
B
C
B A (C) D
B C D (D) A
B (A)
总结与反思
1、三角形的高的定义： 从三角形的一个顶点向（ ）作垂线 它的对边 （ 顶点和垂足 ）之间的线段叫做三角形的高。
2、三角形三条高的特性 锐角三角形的三条高都在（ ）； 三角形的内部 直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高是 （ 它的两条直角边 ）；钝角三角形有三条高，一 条高在三角形内，另两条高在（ 三角形外 ）。
钝角三角形的高
A
钝角三角形的高是在三角 形的内部还是外部？
D
E
B F
C
钝角三角形的一条高在三角形的内部， 另外两条高在三角形的外部。
高 条数 位置
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
3
都在三角 形内部。
A
3
一条高在三角形的 内部，另外两条高 是两条直角边。
D
3
一条高在三角形的 内部， F Q
P
R
画一画
用三角尺分别作图中锐角三角形、直角 三角形和钝角三角形各边上的高。
A F
E B D C B
A
A
D D
C
F B
E C
想一想
A A F D D B C
B
E
C
直角边BC边上的高是（ AB） AB边上的高是（ CE） 直角边AB边上的高是（ BC） BC边上的高是（ AD ）
梯门小学
（顶点 ）
（角）
（边） 三角形的组成： 三条（ 边 ）、三个（ 顶点 ）、三 个（ 角 ）
A
顶点A，对边（ BC ） 顶点B，对边（ AC ） 顶点C，对边（ AB ） 对边AB，顶点（ C） 对边BC，顶点（ A ） 对边AC，顶点（ B ）
B
C
三角形的高
从三角形的一个顶点A画它对边BC的一 条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三 角形BC边上的高，边BC叫做三角形的 底。 A
斜边AC边上的高是（ BD）
AC边上的高是（ BF ）
1、判断 ⑴ 一个三角形只有一条高。（ × ） ⑵ 在一个三角形中一条高只对应一条底边。（ √ ） ⑶ 直角三角形的两条直角边就是它的两条高。（ √ ）
2、一个钝角三角形有（ 1 ）条高在三角形内。 3、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高 ( D )
锐角三角形的高
锐角三角形的三条高是在三角 形的内部还是外部？
F A
E
B
D
C
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的高
直角三角形的三条高在什么位置？ 斜边AC边上的高是（ BD ） 直角边AB边上的高是（ BC） 直角边BC边上的高是（ AB）
B
A
D
C
直角三角形的一条高在三角形的内部， 另外两条高是三角形的两条直角边。
拓展练习
下面一个直角三角形，底边长10厘米，对应 4.8 ）厘米；底边长是8厘米，对应 的高是（ 的高是（ 6 ）厘米；底边长6厘米，对应的高 是（ 8 ）厘米。
10 6
4.8
8
高的特点： ① 一端是顶点 ② 与底边垂直 ③ 是一条线段
B D C
（×）
（√ ）
（ ×）
（ ×）
（×）
（ ×）
A
F
E
AB边上的高是（ CF ） BC边上的高是（ AD ） AC边上的高是（ BE ）
AD是（ BC ）边上的高 C BE是（ AC ）边上的高 CF是（ AB ）边上的高
B
D
每个三角形都可以画三条高，高和底边是 一一对应的。
C
A
D C
D A (B)
B
C
B A (C) D
B C D (D) A
B (A)
总结与反思
1、三角形的高的定义： 从三角形的一个顶点向（ ）作垂线 它的对边 （ 顶点和垂足 ）之间的线段叫做三角形的高。
2、三角形三条高的特性 锐角三角形的三条高都在（ ）； 三角形的内部 直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高是 （ 它的两条直角边 ）；钝角三角形有三条高，一 条高在三角形内，另两条高在（ 三角形外 ）。
钝角三角形的高
A
钝角三角形的高是在三角 形的内部还是外部？
D
E
B F
C
钝角三角形的一条高在三角形的内部， 另外两条高在三角形的外部。
高 条数 位置
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
3
都在三角 形内部。
A
3
一条高在三角形的 内部，另外两条高 是两条直角边。
D
3
一条高在三角形的 内部， F Q
P
R
画一画
用三角尺分别作图中锐角三角形、直角 三角形和钝角三角形各边上的高。
A F
E B D C B
A
A
D D
C
F B
E C
想一想
A A F D D B C
B
E
C
直角边BC边上的高是（ AB） AB边上的高是（ CE） 直角边AB边上的高是（ BC） BC边上的高是（ AD ）