2020年深圳市中考数学模拟试卷(6)

且 BD ＝ BE．若 AB＝6， DE ＝ 2，则△ EFC 的面积为（
）
A ．1
B．2
C． 2 √3
D．4
【解答】 解：过 F 作 FQ⊥BC 于 Q，则∠ FQE＝ 90°， ∵△ ABC 是等边三角形， AB＝ 6，
元
（ 1）甲、乙两种商品的销售单价各多少元？
（ 2）市场调研表明：所有商品能全部售出，企业要求生产乙种商品的数量不超过甲种商
2 品数量的 ，且甲、乙两种商品的销售总收入不低于
3 生产方案，使销售总利润最大．
3300 万元，请你为该企业设计一种
22．如图，在平面直角坐标系 xOy 中， A（ 0， 8）， B（ 6， 0），C（ 0，3），点 D 从点 A 运动 到点 B 停止，连接 CD ，以 CD 长为直径作 ⊙ P．
① BE⊥ CF； ②
AP＝ a；③ CP =
√5 5a
则上述结论正确的是（
）
第 2页（共 24页）
A ．①②
B ．①③
C． ②③
D． ①②③
二．填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分）
13．（ 3 分）因式分解：﹣ 2xm2+12xm﹣ 18x＝
．
14．（ 3 分）数据 3000， 2998， 3002，2999 ， 3001 的方差为
处，若∠ AGE ＝34°．则∠ BHQ 等于（
）
A ．73°
B ．34°
【解答】 解：∵∠ AGE＝ 34°，
C． 45°
D． 30°
∴∠ DGE＝ 146°，
由折叠可得，∠
DGH ＝∠ EGH=
1 2
∠
DGE
＝
73
°，
∵ AD∥ BC，
∴∠ BHG＝∠ DGH ＝ 73°，
∵ EG∥ QH，
∴∠ QHG ＝ 180°﹣∠ EGH ＝ 107°，
-
2
3
得：
??= { ??=
7?? - 12 -4.5?? +
7，
第 7页（共 24页）
∵ x 和 y 互为相反数，
∴ x+y＝ 0， 则 7m﹣ 12﹣4.5m+7 ＝ 0，
解得： m＝ 2，
故选： A．
8．（ 3 分）如图，直线 y1＝kx+b 过点 A（0， 3），且与直线 y2＝mx 交于点 P（ 1，m），则不
等式组 mx＞ kx+b＞ mx﹣ 2 的解集是（
）
A
．1＜
?＜?
5 4
B ．1＜ ?＜?
4 3
C．
1
＜??＜
5 3
【解答】 解：∵直线 y1＝ kx+b 过点 A（ 0， 3），
∴ b＝ 3，
把 P（ 1， m）代入 y＝kx+3 得 k+3＝ m，解得 k＝m﹣3，
D． 1＜ x＜ 2
解（
m﹣ 3）x+3 ＞ mx﹣ 2
多的零件就少用 1 小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（
D． 1＜ x＜ 2 50%，这样加工同样
）
A ．3 个
B．4 个
C． 5 个
D．6 个
10．（ 3 分）如图， AB 是 ⊙O 的直径，点 C， D 在直径 AB 一侧的圆上（异于 A， B 两点），
点 E 在直径 AB 另一侧的圆上，若∠ E＝ 42°，∠ A＝60°，则∠ B＝（ ）
处，若∠ AGE ＝34°．则∠ BHQ 等于（
）
A ．73°
B ．34°
C． 45°
D． 30°
7．（ 3 分）已知关于
x， y 的方程组
2??+ 3??= 0.5?? {??+ 2??= -2?? +
3 2
的解
x 和 y 互为相反数，则
m 的值
为（ ）
A ．2
B．3
C． 4
D．5
第 1页（共 24页）
（ 1）若△ ACD∽△ AOB，求 ⊙ P 的半径；
第 4页（共 24页）
（ 2）当 ⊙ P 与 AB 相切时，求△ POB 的面积； （ 3）连接 AP、 BP，在整个运动过程中，△ PAB 的面积是否为定值，如果是，请直接写 出面积的定值，如果不是，请说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数
5．（ 3 分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（
）
A ．华为手机的市场占有率
B ．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C ．国家宝藏”专栏电视节目的收视率
D ．“现代”汽车每百公里的耗油量
6．（ 3 分）如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 路在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E
第 5页（共 24页）
2020 年深圳市中考数学模拟试卷（ 6）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）
1．（ 3 分）下列数中，最小的正数的是（
）
A ．3
B ．﹣ 2
【解答】 解：∵ 3＞ 2＞ 0＞﹣ 2，
C． 0
D．2
∴所给的各数中，最小的正数的是 2．
8．（ 3 分）如图，直线 y1＝kx+b 过点 A（0， 3），且与直线 y2＝mx 交于点 P（ 1，m），则不
等式组 mx＞ kx+b＞ mx﹣ 2 的解集是（
）
A
．1＜
?＜?
5 4
4
B ．1＜ ?＜? 3
5
C． 1 ＜??＜ 3
9．（ 3 分）某车间加工 12 个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了
2020 年深圳市中考数学模拟试卷（ 6）
一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）
1．（ 3 分）下列数中，最小的正数的是（
）
A ．3
B ．﹣ 2
C． 0
D．2
2．（ 3 分）随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的 一部分，今年“双十一”天猫成交额高达 2135 亿元．将数据“ 2135 亿”用科学记数法表
其中椅腿 AB 和 CD 的长相等， O 是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固， 厂家将撑开
后的折叠椅高度设计为 32cm，∠ DOB＝ 100°， 那么椅腿的长 AB 和篷布面的宽 AD 各应
设计为多少 cm？（结果精确到 0.1cm）
第 3页（共 24页）
20．如图，在 Rt△ ABC 中，∠ BAC＝ 90°， D 是 BC 的中点， E 是 AD 的中点，过点 A 作 AF∥ BC 交 BE 的延长线于点 F． （ 1）求证：四边形 ADCF 是菱形； （ 2）若 AC＝ 12， AB＝ 16，求菱形 ADCF 的面积．
故选： A．
D． 2.135× 103
3．（ 3 分）如图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【解答】 解：观察图形可知，选项 B 不是轴对称图形，
故选： B．
4．（ 3 分）若方程 x2+kx+64＝ 0 的左边是完全平方式，则 k 的值为（
）
A ．16
B ．± 8
C．﹣ 16
【解答】 解：∵ x2+kx+64 是一个完全平方式， ∴ x2+kx+64＝（ x+8）2 或 x2+kx+64 ＝（ k﹣ 8）2，
y= 12x﹣ 2 的图象分别交 x、 y 轴于点 A、 B，抛
物线 y＝x2+bx+c 经过点 A、B，点 P 为第四象限内抛物线上的一个动点．
（ 1）求此抛物线对应的函数表达式；
（ 2）如图 1 所示， 过点 P 作 PM ∥ y 轴， 分别交直线 AB、x 轴于点 C、D，若以点 P、B、
C 为顶点的三角形与以点 A、C、 D 为顶点的三角形相似，求点 P 的坐标； （ 3）如图 2 所示，过点 P 作 PQ⊥ AB 于点 Q，连接 PB，当△ PBQ 中有某个角的度数等 于∠ OAB 度数的 2 倍时，请直接写出点 P 的横坐标．
示为（
）
A
．2.135×
11
10
B
．2.135×
7
10
C．
2.135×
12
10
D
．
2.135×
3
10
3．（ 3 分）如图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
4．（ 3 分）若方程 x2+kx+64＝ 0 的左边是完全平方式，则
k 的值为（
D． ）
A ．16
B ．± 8
C．﹣ 16
D．± 16
故选： D ．
2．（ 3 分）随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的 一部分，今年“双十一”天猫成交额高达 2135 亿元．将数据“ 2135 亿”用科学记数法表
示为（
）
A ．2.135× 1011
B ．2.135× 107
C． 2.135× 1012
【解答】 解： 2135 亿＝ 213500000000＝ 2.135× 1011，
合题意；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；
C 、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合 题意；
D 、对“现代” 汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查， 故选： B．
故此选项不符合题意；
6．（ 3 分）如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 路在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E
．
三．解答题（共 7 小题）
17．计算： | - 1| - ( √2 - 1) 0 + √9 + (- 12) -1 + 3??????30 °
18．先化简，再求值：
??2 +4 （
??
+
4）÷ ???2?2--24??，其中
x＝﹣ 1．
19．某大学计划为新生配备如图 （ 1）所示的折叠椅． 图（ 2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，
第 8页（共 24页）
A ．62°
B ．70°
【解答】 解：连接 AC．
C． 72°
D． 74°
∵∠ DAB＝ 60°，∠ DAC ＝∠ E＝ 42°， ∴∠ CAB＝ 60°﹣ 42°＝ 18°，
∵ AB 是直径， ∴∠ ACB＝ 90°，
∴∠ B＝ 90°﹣ （3 分）如图，等边△ ABC 与正方形 DEFG 重叠，其中 D 、 E 两点分别在 AB、 BC 上，
A ．62°
B ．70°
C． 72°
D． 74°
11．（3 分）如图，等边△ ABC 与正方形 DEFG 重叠，其中 D 、 E 两点分别在 AB、 BC 上，
且 BD ＝ BE．若 AB＝6， DE ＝ 2，则△ EFC 的面积为（
）
A ．1
B．2
C． 2 √3
D．4
12．（ 3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 AD 的中点， BE 与 CF 相交于点 P，设 AB＝ a．得到以下结论：
21．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛将于
2019 年 4 月在北京举行．为了让恩施特产
走出大山，走向世界，恩施一民营企业计划生产甲、乙两种商品共
10 万件，销住“一带
一路” 沿线国家和地区． 已知 3 件甲种商品与 2 件乙种商品的销售收入相同， 1 件甲种商
品比 2 件乙种商品的销售收入少 600 元．甲、乙两种商品的销售利润分别为 120 元和 200
x 个，
根据题意可知：
12 -
??
1=
12 ， 1.5??
解得： x＝ 4，
经检验， x＝ 4 是原方程的解，
D．6 个
故选： B．
10．（ 3 分）如图， AB 是 ⊙O 的直径，点 C， D 在直径 AB 一侧的圆上（异于 A， B 两点），
点 E 在直径 AB 另一侧的圆上，若∠ E＝ 42°，∠ A＝60°，则∠ B＝（ ）
∴ k＝± 16．
D．± 16
故选： D ．
5．（ 3 分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（
）
A ．华为手机的市场占有率
B ．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
第 6页（共 24页）
C ．国家宝藏”专栏电视节目的收视率
D ．“现代”汽车每百公里的耗油量 【解答】 解： A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符
∴∠ BHQ＝∠ QHG ﹣∠ BHG ＝107°﹣ 73°＝ 34°．
故选： B．
7．（ 3 分）已知关于
x， y 的方程组
2??+ 3??= 0.5?? {??+ 2??= -2?? +
3 2
的解
x 和 y 互为相反数，则
m 的值
为（ ）
A ．2
B．3
C． 4
D．5
【解答】 解：解方程组
{
2??+ 3??= 0.5?? ??+ 2??= -2?? +
得
x＜
5 3
，
所以不等式组 mx＞ kx+b＞mx﹣2 的解集是 1＜ x＜ 53．
故选： C．
9．（ 3 分）某车间加工 12 个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了 多的零件就少用 1 小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（
50%，这样加工同样 ）
A ．3 个
B．4 个
C． 5 个
【解答】 解：设采用新工艺前每小时加工的零件数为
．
15．（ 3 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ABC＝ 90°， BD⊥ AC，垂足为点 D，如果 BC＝ 4，sin
∠ DBC=
2 3
，那么线段
AB 的长是
．
16．（ 3 分）已知，点 P 是反比例函数 ??= 2??图象上的一个动点， ⊙P 的半径为 1，当 ⊙ P 与
坐标轴相交时，点 P 的横坐标 x 的取值范围是