湖南省郴州市高二下学期第一次月考数学试卷(文科)

湖南省郴州市高二下学期第一次月考数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x ， x＞1}，则A∩B=（）
A . （0，）
B . （0，1）
C . （， 1）
D . ∅
2. （2分） (2017高二下·菏泽开学考) 已知命题p：∀a∈R，且a＞0，a+ ≥2，命题q：∃x0∈R，sinx0+cosx0=
，则下列判断正确的是（）
A . p是假命题
B . q是真命题
C . （￢q）是真命题
D . （￢p）∧q是真命题
3. （2分） (2015高二下·赣州期中) 复数z= （其中i为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分）(2019·全国Ⅲ卷理) 函数，在[-6,6]的图像大致为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·九江模拟) 已知，则下列结论正确的是（）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知命题p“任意x>0，”，则为（）
A . 存在x>0，
B . 存在x>0，
C . 任意，
D . 任意x>0，
7. （2分） (2015高三上·泰安期末) 已知p：0＜a＜4，q：函数y=x2﹣ax+a的值恒为正，则p是q的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
8. （2分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数的图象如图所示，则该函数可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高一上·巢湖期末) 设min{p，q，r}为表示p，q，r三者中较小的一个，若函数f（x）=min{x+1，﹣2x+7，x2﹣x+1}，则不等式f（x）＞1的解集为（）
A . （0，2）
B . （﹣∞，0）
C . （1，+∞）
D . （1，3）
10. （2分）(2016·绍兴模拟) 已知集合，则A∩B=（）
A . （0，2）
B . （﹣2，0）
C . R
D . （2，+∞）
11. （2分）(2017·上高模拟) 已知函数是奇函数，则方程g（x）=2的根为（）
A . -
B .
C . 6
D . ﹣6
12. （2分） (2017高一上·安庆期末) 已知函数f（x）满足f（2x）=2f（x），且当1≤x＜2时，f（x）=x2 ，则f（3）=（）
A .
B .
C .
D . 9
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·镇江模拟) 已知复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为
________．
14. （1分）(2017·常德模拟) 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x﹣1，则f（﹣2）=________．
15. （1分） (2016高二上·桓台期中) 设函数f（x）= ，则f（﹣2）+f（log212）=________．
16. （1分）已知a，b，c为正实数，且满足log9（9a+b）=log3 ，则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围为________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2019高二上·蛟河期中) 设函数．
（1）若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围；
（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．
18. （10分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+2，x∈[﹣5，5]
（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在定义域上是单调递减函数；
（2）用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．
19. （10分） (2020高二下·广州期末) 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（
为参数），直线经过点，斜率为，直线l与曲线C相交于两点.
（1）写出曲线C的普通方程；
（2）求的值.
20. （5分）已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足，且当x＞1时，f（x）＜0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性并予以证明；
（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x2）＞﹣2．
21. （5分）已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：(θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+)=0．
写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；
22. （10分） (2019高一上·安达期中) 设函数与的定义域是且 , 是偶函数, 是奇函数,且 .
（1）求和的解析式；
（2）求的值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。