16.2.2分式的加减法(一)教学设计

16.2.2分式的加减法（一）
长子四中 陈淑田
教学目标
1、知识与技能
①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.
②简单的异分母的分式相加减的运算.
2、过程与方法
经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力.
3、情感与价值观
①通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

②结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.
教学重点：
同分母的分式加减法运；简单的异分母的分式加减法.
教学难点：
当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.
教学过程:
一、 问题情景
出示问题：银川中山公园原来用漫灌方式浇绿地，a 天用水2吨，现在改用喷灌方式，a 天用水1吨，现在比原来每天少用水多少吨？
二、 问题导读
1、做一做：=+3231 =-7271 =+8381 =-12
5127 猜一猜：=+a a 21 =-x x 12 =+b
b 2523 =-y y 3437 2、为什么这样计算？
3、这几个算式有什么共同点？你是如何计算的呢？
4、总结归纳,得出结论
（通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减
运算，并试图让学生认识其合理性。

从而抛出同分母分式加减法的运算法则.）
归纳总结：同分母的分式加减法则：同分母的分式相加减，分母 ，把分子 ．
用式子表示为：
三、问题呈现
计算：
（1）ab b a ab b a -++； （2） x
m n x m -+-1 （3）2422---x x x ； （3）n
m n m n m n m ++-+-42； （4） b a b ab b a a ++++222 （5） y x y x y x y x -+---2722. （6）1
31112+-++--++x x x x x x （教学生如何运用法则进行运算，通过这6道例题，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握,学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

）
四、 问题延伸
1、计算
（1）x y y y x x -+-； （2）a a a a ----12112 （3）x
x x --+-1112 （3）a b b b a a 222-+-； （4）m
n n n m n m n n m ---+-+22 （这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。

解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。

旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，。

为下节课一般的异分母加减做好准备。

）
2、先化简，再求值： (1)y
x y x y x y x ++-++2
22222，其中(x=1\2 , y=5) (2 ) 12112+-++x x x （其中100
1=x ) （化简求值是本章的重要题型之一，通过此题不仅再次巩固了同分母分式的加减法的运算法则，同
时也训练了学生解题的书写格式）
3、解决实际问题：从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:(1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间? (2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?。